高中物理知識(shí)模型探究與實(shí)踐-電磁學(xué)篇

1、目 錄第一章：靜電場.4 一、電場的五個(gè)基本概念.4 二、庫侖定律.4 三、電場強(qiáng)度和電場力.9 1電場強(qiáng)度具有如下的特性.9 2電場強(qiáng)度的相關(guān)公式.9 四、電場線.13 五、電場能的特性.14 六、六大基本電場.19 七、帶電粒子在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)的基本物理量的變化問題.28 八、電場的功能關(guān)系和能量問題.32 九、電場疊加問題.32 十、電場的圖象問題.37 十一、電容器.41 1平行板電容器與電源斷開的情況.42 2平行板電容器與電源連接的情況.46 3平行板電容器與二極管連接的情況.50 4平行板電容器與電路連接的情況.52 十二、帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng).52 1帶電粒子在非勻強(qiáng)電場中的運(yùn)

2、動(dòng).52 2帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的勻變速直線運(yùn)動(dòng).53 3帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的類平拋運(yùn)動(dòng).53 4用動(dòng)能定理解決帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動(dòng)的注意事項(xiàng).58 5帶電粒子在有軌道約束的勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動(dòng).59 十三、帶電粒子在交變電場中的運(yùn)動(dòng).62 1帶電粒子在基本交變電場中的直線運(yùn)動(dòng).62 帶電粒子在基本交變電場中的直線運(yùn)動(dòng)的二級(jí)結(jié)論如下：.66 2帶電粒子在基本交變電場中的偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng).67 3帶電粒子在非基本交變電場中的運(yùn)動(dòng).70第二章：恒定電流.73 一、初中物理電學(xué)知識(shí)點(diǎn)回顧.73 1基本公式總.73 2串聯(lián)電路的特點(diǎn).73 3并聯(lián)電路的特點(diǎn).73 4幾個(gè)常用的推論：.73 二、電流.74

3、三、電阻、電阻定律.76 四、電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻.77 五、閉合電路歐姆定律.78 六、電源的功率和效率.83 七、非純電阻電路的功率關(guān)系.87 特別提醒：.88 1）電源內(nèi)阻 .88 2）開關(guān)S 斷開時(shí)電源的輸出功率；.88 八、閉合電路的動(dòng)態(tài)分析問題.891九、含容電路.95十、電橋問題.98第三章：電學(xué)實(shí)驗(yàn).100一、測(cè)電阻和電阻率.100二、測(cè)小燈泡的伏安特性曲線.121三、測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r.125 四、多用電表的使用.132第四章：磁場.138 一、磁場的基本物理量.138 1對(duì)磁場的理解.138 2幾種常見的磁場、電流的磁效應(yīng).138 3對(duì)磁感線的理解.141 注意事項(xiàng)：.14

4、1 4對(duì)磁感應(yīng)強(qiáng)度的理解.141 5磁感應(yīng)強(qiáng)度的疊加.143 二、安培力.148 1安培力的大小.148 2安培力的方向.148 3同向電流互相吸引，異向電流互相排斥.149 三、洛倫茲力.158 1洛倫茲力的定義.158 2對(duì)洛倫茲力的方向的認(rèn)識(shí).159 3洛倫茲力與安培力的關(guān)系.159 4洛倫茲力與電場力的比較.159 特別提醒.159 四、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng).161 1帶電粒子在單邊界磁場中的運(yùn)動(dòng).161 2帶電粒子在平行雙邊界磁場中的運(yùn)動(dòng).166 3帶電粒子在圓形磁場中的運(yùn)動(dòng).171 4帶電粒子在非平行雙邊界磁場中的運(yùn)動(dòng).177 5帶電粒子在三角形磁場中的運(yùn)動(dòng).181 6帶電粒

5、子在矩形磁場中的運(yùn)動(dòng).186 7帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)的多解問題.190 五、電磁儀器.193 1速度選擇器.193 2質(zhì)譜儀.194 3回旋加速器.197 六、帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng).201 1組合場.201 2疊加場.209 七、帶電粒子在復(fù)合場中的多解問題.221 八、帶電粒子在交變磁場中的運(yùn)動(dòng).227第五章：電磁感應(yīng).232 一、電磁感應(yīng)現(xiàn)象.232 二、楞次定律.238 三、自感現(xiàn)象.248 1產(chǎn)生自感現(xiàn)象的條件總結(jié)為：.248 2自感電流方向的判斷方法.24823自感現(xiàn)象的四大特點(diǎn).248四、法拉第電磁感應(yīng)定律.251五、電磁感應(yīng)的電路問題.262六、電磁感應(yīng)的圖象問題.271

6、七、電磁感應(yīng)的動(dòng)力學(xué)問題.278第一個(gè)經(jīng)典問題是導(dǎo)體棒最終勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小。.279第二個(gè)經(jīng)典問題是導(dǎo)體棒受到的加速度的大小。.279八、電磁感應(yīng)的能量問題.282九、電磁感應(yīng)的其他問題.2891雙桿問題.2892線框問題.3023磁懸浮列車類問題.3084已知焦耳熱求電荷量.3095已知電荷量求焦耳熱.3106已知焦耳熱求時(shí)間.3117通過電荷量求位移.3128通過電荷量求速度.312第六章：交變電流.314一、交流電.314二、交流電產(chǎn)生的原因.314三、交流電的“四值”問題.315 1峰值.315 2瞬時(shí)值.316 3有效值.317 4平均值.319四、理想變壓器.326五、匝數(shù)比保持

7、不變的動(dòng)態(tài)分析問題.331 1原線圈電路和副線圈電路均有輸電線電阻的類型.331 2原線圈電路無輸電線電阻、副線圈電路有輸電線電阻的類型.334 3原線圈電路有輸電線電阻、副線圈電路無輸電線電阻的類型.335 4原線圈電路和副線圈電路均無輸電線電阻的類型.337六、匝數(shù)比會(huì)變化的動(dòng)態(tài)分析問題.343七、遠(yuǎn)程輸電.345 1理清三個(gè)回路”.345 2動(dòng)態(tài)分析問題.346 3高壓輸電的核心問題.346試讀版查看大體內(nèi)容，想要購買的歡迎直接向我本人求購，本人微信（wulizuolaoshi）。各位覺得書還可以的話，也請(qǐng)推薦自己的學(xué)生、朋友購買，謝謝了！3第一章：靜電場電場會(huì)事半功倍。一、電場的五個(gè)基

8、本概念1電荷量：物體帶電荷的多少叫電荷量，用符號(hào)q表示。電荷量的單位是庫侖，簡稱庫，符號(hào)是C。2點(diǎn)電荷：點(diǎn)電荷的概念和質(zhì)點(diǎn)的概念差不多。質(zhì)點(diǎn)是只有質(zhì)量的點(diǎn)，沒有形狀和大小。那么點(diǎn)電荷就是電荷是理想化的模型，現(xiàn)實(shí)生活中不存在。以點(diǎn)電荷的基本概念是當(dāng)帶電體本身的形狀和大小對(duì)研究的問題影響很小時(shí)，可以將帶電體視為點(diǎn)電荷。略不計(jì)。如果能忽略不計(jì)的話，則帶電體可以看成點(diǎn)電荷；如果不能忽略不計(jì)的話，則帶電體不能看成點(diǎn)電荷。點(diǎn)電荷自身不一定很小，所帶的電荷量也不一定很少。3元電荷：元電荷是最小的電荷量，其大小為e1.61019C 。電子和質(zhì)子所帶的電荷量都等于元電荷，荷量都是元電荷的整數(shù)倍，帶電量不是元電荷

9、的整數(shù)倍的帶電體是不存在的。4比荷：即荷質(zhì)比。物體所帶的電荷量與質(zhì)量的比值就叫比荷，符號(hào)為qm。5試探電荷：也叫檢驗(yàn)電荷。因?yàn)殡妶鰧?duì)于我們來說是看不見、摸不著的，所以想要研究電場，必須要依靠一個(gè)能夠受到電場作用的物體來研究。這個(gè)能夠受到電場作用的物體就是試探電荷。的影響，試探電荷的質(zhì)量也必須要足夠小才行。正電荷和負(fù)電荷都可以作為試探電荷，但是一般情況下，我們都是選擇正電荷。二、庫侖定律庫侖定律是電場的第一個(gè)定量定律，它是由庫侖通過扭秤實(shí)驗(yàn)得到的。庫侖定律的式子為qF 1 2庫 ，其r2中k 為靜電力常量，9.09Nm2。q 、q 為兩個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量，r為兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的距離。1 24它們的庫

10、侖力的方向向外；如果兩個(gè)點(diǎn)電荷為異種電荷，則它們的庫侖力的方向向內(nèi)。適用范圍：庫侖定律適用于真空中、點(diǎn)電荷間的相互作用，點(diǎn)電荷在空氣中的相互作用也可以應(yīng)用該定律。關(guān)于庫侖定律中，兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的距離r，有如下的幾點(diǎn)內(nèi)容需要掌握：(1)對(duì)于兩個(gè)均勻帶電絕緣球體，可以將其視為電荷集中于球心的點(diǎn)電荷，r 為兩球心之間的距離。(2)對(duì)于兩個(gè)帶電金屬球，要考慮金屬球表面電荷的重新分布。當(dāng)兩金屬球的距離較小時(shí)，由于電荷分布的變化，它們不能被視為點(diǎn)電荷，庫侖定律不再適用，但圖它們之間仍存在靜電力，如圖 所示。當(dāng)兩個(gè)帶電金屬球帶同種電荷時(shí)，因?yàn)橥N電荷相互排斥的原理，兩個(gè)金屬球所帶的電荷量會(huì)大量 左圖所示。這

11、會(huì)導(dǎo)致兩個(gè)金屬球之間的距離大于兩金屬球球心之間的距離r個(gè)金屬球之間的靜電力qF 1 2 。r2當(dāng)兩個(gè)帶電金屬球帶異種電荷時(shí)，因?yàn)楫惙N電荷相互吸引的原理，兩個(gè)金屬球所帶的電荷量會(huì)大量 右圖所示。這會(huì)導(dǎo)致兩個(gè)金屬球之間的距離小于兩金屬球球心之間的距離r個(gè)金屬球之間的靜電力qF 1 2 。r2如果兩個(gè)金屬球的距離遠(yuǎn)大于金屬球自身半徑時(shí)，電荷之間的相互作用對(duì)金屬球電荷量的分布的影響忽略不計(jì)，則兩金屬球之間的靜電力qF 1 2 。r2(3) r Fkqq2電荷，F(xiàn) 2例1 7 r (r 遠(yuǎn)大于小球半徑)的位置上，則它們間的庫侖力可能為原來的多少倍？例題1 1:7。假設(shè)其中一個(gè)金屬球的帶電量為q7qkq7

12、q 72F 。r r2 2如果兩個(gè)金屬球帶的是同種電荷，則兩金屬球接觸之后，電荷量會(huì)直接平分，則它們的電荷量均為4q。它們之間的庫侖力變?yōu)閗4q4q 16 2F ，為原來的12 2r r 7q。它們之間的庫侖力變?yōu)閗qq 92F ，為原來的12 2r r975例2 1 cm Q 和3Q 90 ，現(xiàn)將它們碰一下后，放在兩球心間相距 3cm 處，則它們的相互作用力大小變?yōu)椋?）A、3000F 、1200F 、900F D、無法確定現(xiàn)問題。在這個(gè)題中，兩個(gè)小球相碰一下后，放在了兩球心間距 3cm 處。而兩小球的半徑為 1cm，則兩小球距 D 選項(xiàng)。例題3：真空中有兩個(gè)相同的帶電金屬小球 A 和B，相

13、距為 r，帶電荷量分別為 q 和2q，它們之間相互作用力的大小為 F。有一個(gè)不帶電的金屬球 C，大小跟 A、B相同，當(dāng) C 跟 A、B 小球各接觸一次后拿開，再將 A、B間距離變?yōu)?r，那么A、B間的作用力的大小可為多少？這個(gè)例題是屬于“先中和再平分”的加強(qiáng)版，基本原理完全相同。首先，帶電金屬小球A 和 B的距離為r，帶電荷量分別為q 和 2q，則它們之間的相互作用力大小為kq2q 22F 。當(dāng)用不帶電的小球C 跟 A、Br r2 2小球各接觸一次，就會(huì)出現(xiàn)兩種可能情況。第一種情況是A、B 兩小球帶同種電荷，則小球 C 和 A、B 分別接觸一次之后，小球A 帶的電荷量為q2，小5球B 帶的電荷

14、量為 q4 A、B 之間的庫侖力為 q 5qk 5 522 4F 1 F 。1 2 2(2r) r 第二種情況是A、B 兩小球帶異種電荷，則小球 C 和 A、B 分別接觸一次之后，小球A 帶的電荷量為q2，小3球B 帶的電荷量為 q4 A、B 之間的庫侖力為 q qk 322 4F 1 。 F F1 22(2r) r 例4：如圖1-2(a)所示，帶電小球AB的電荷量分別為 Q、Q，OAOB，都用長L的絲線懸掛在O AB相距為 d AB間距離減為d2哪些方法 ( )A將小球 A、B的質(zhì)量都增加到原來的 2倍將小球 B 的質(zhì)量增加到原來的8 倍 圖1-2(a)將小球 A、B的電荷量都減小到原來的一

15、半D將小球 A、B 的電荷量都減小到原來的一半，同時(shí)將小球 B 的質(zhì)量增加到原來的 2倍B進(jìn)行受力分析并使用平行四邊形定則，得到的受力分析圖如圖 1-2(b)所示。不管AB 間的距離變?yōu)槎嗌伲尚∏?B的重力、繩子拉力和 A、B間的庫侖力組成的矢圖1-2(b)6T m g F Q量三角形和幾何三角形OAB 永遠(yuǎn)相似。由相似三角形定則可知： B 。因?yàn)镕 A B ，則 L d d2m g Q dB A B 。想要將 A、B 間的距離變?yōu)椋忍?hào)依然成立，則要么將小球B 的質(zhì)量增加到原來的 8 倍；L d 23要么將小球 A、B 的電荷量都減小到原來的一半，同時(shí)將小球 B 的質(zhì)量增加到原來的 2 倍

16、。所以正確選項(xiàng)只有 兩個(gè)選項(xiàng)。當(dāng)然，不管小球B 的質(zhì)量和小球 A、B 的電荷量怎么變，只要能夠保證當(dāng)A、B間的距離變?yōu)閐2時(shí)，等號(hào)依然成立即可。例5 1-3(a)+Q R O O A A到O 圖1-3(a)距離為R A點(diǎn)放一檢驗(yàn)電荷q，則q 在A點(diǎn)所受的庫侖力為多少？ A點(diǎn)的檢驗(yàn)電荷的庫侖力，不可能直接使用庫侖定律，因?yàn)榫鶆驇щ妶A環(huán)不能看成點(diǎn)電荷。想要使用庫侖定律，需要將帶電圓環(huán)分成 n 個(gè)小段，則每個(gè)小段的帶電量為Qn。每個(gè)小段到A 點(diǎn)的距離為 2R，則每個(gè)小段對(duì)處于A點(diǎn)的檢驗(yàn)電荷的庫侖力為圖1-3(b)Qk qnF ( 2R)2 2庫 ，如圖1-3(b)所示。2A點(diǎn)的檢驗(yàn)電荷的庫侖力大小為

17、 2F nF庫 n 45 ，方向豎直向上。2nR2 42例6：如圖 所示，三個(gè)點(diǎn)電荷 1q、q3固定在一直線上，q2與 q3間距離為 q1與 2間距離的 2倍，每個(gè)電荷所受靜電力的合力均為零。由此可以判定，三個(gè)電荷的電荷量之比為（ ）A(-9)4(-36) 9436(-3)2 D26 圖零，且它們只受到相互之間的庫侖力作用，所以每個(gè)點(diǎn)電荷都受到兩個(gè)庫侖力，并且這兩個(gè)庫侖力的大小相等，方向相反。想要做到這一點(diǎn)，三個(gè)點(diǎn)電荷之間必須滿足一定的關(guān)系才行。這些關(guān)系如下所示：兩同夾異。兩個(gè)同種點(diǎn)電荷中間夾一個(gè)異種點(diǎn)電荷。兩大夾小。兩個(gè)電荷量大的點(diǎn)電荷中間夾一個(gè)電荷量相對(duì)小一點(diǎn)的點(diǎn)電荷。近小遠(yuǎn)大。中間這個(gè)點(diǎn)

18、電荷離電荷量小一點(diǎn)的點(diǎn)電荷近一些，離電荷量大一點(diǎn)的點(diǎn)電荷遠(yuǎn)一些。7q 。三個(gè)點(diǎn)電荷之間的這個(gè)電荷量關(guān)系是由每一個(gè)點(diǎn)電荷的合力為零推導(dǎo)出來的。q qq q q3 1 2 2 3qq qq qq q qq 、q 之間的距離為L，q 、q 之間的距離為2Lk k 、k k 、1 2 1 3 1 2 2 31 2 2 32 2 2 2L (3L) L (2L)qq q qk 。根據(jù)這三個(gè)式子就可以推導(dǎo)出前面的這個(gè)關(guān)系式。1 3 k 2 3(3L) (2L)2 2根據(jù)上方的這四點(diǎn)，四個(gè)選項(xiàng)中滿足條件的就只有 A 選項(xiàng)。例 7：如圖 1-5(a)所示，將A、B 兩個(gè)相同的導(dǎo)體球（可視為質(zhì)點(diǎn)）分別用絕緣細(xì)線

19、懸掛于 OA和 OB兩點(diǎn)，然后使 A、B 兩球帶同種電荷，電量分別為QA、QB知兩球靜止時(shí)在同一水平面上，兩細(xì)線與豎直方向的夾角分別為，則（ ）A若，則兩球的電量QQBB若，則兩球的質(zhì)量mmB 圖1-5(a)C若同時(shí)剪斷兩細(xì)線，則兩球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)機(jī)械能守恒D若同時(shí)剪斷兩細(xì)線，則兩球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)仍在同一水平線上這個(gè)例題是庫侖定律與受力分析結(jié)合的題型。因?yàn)閮蓚€(gè)小球在同一水平面上，所以對(duì)兩個(gè)小球進(jìn)行受力分析，受力分析圖如圖 1-5(b)所示。因?yàn)閮尚∏蜷g的庫侖力是作用力與反作用力，一定相等，與兩個(gè)球F A tan ，庫m gA圖1-5(b)則mAF 庫gtanmBF 庫gtanm A mBB選

20、項(xiàng)錯(cuò)誤。一高度。選項(xiàng) D 正確。剪斷細(xì)線后AB兩小球在水平方向兩球之間的距離增大，庫侖力做正功，所以兩小球的機(jī)械能都增加，不守恒，所以選項(xiàng)C 錯(cuò)誤。例8AC 是兩個(gè)帶電小球，質(zhì)量分別是 mm，電量大小分別是QQ，用兩條等長絕緣細(xì)線懸掛在同一點(diǎn) O 1-6(a)所示，此時(shí)繩子對(duì)兩球的拉力分別為TA、C，兩球連線 AC 與 O 所在豎直線的交點(diǎn)為B BC，下列說法正確的是（ ）AQQC mm：C圖1-6(a)CC Dmm：AB8這個(gè)題的難度比上一個(gè)題還要復(fù)雜一些，但是它還是庫侖定律和力學(xué)結(jié)合的一個(gè)題型，所以我們?nèi)匀恍枰獙?duì)兩小球進(jìn)行受力分析。其受力分析圖如圖1-6(b)所示。 A OA 的拉力和庫侖

21、力組成的矢量三角形與幾何三角形 OAB 相似，而小球C OC 的拉力和庫侖力組成的矢量三角圖1-6(b)形與幾何三角形 相似。根據(jù)相似三角形知識(shí)可得：m g F TA 庫 ，A m g F TC 庫 C ；因 ，所以 m : : ；m m A m T T A : : ，所以C A C C選項(xiàng) C少，選項(xiàng) A 錯(cuò)誤。三、電場強(qiáng)度和電場力均存在電場。這個(gè)物理量就是電場強(qiáng)度。電場強(qiáng)度用字母E表示，其定義式為FE 。一個(gè)點(diǎn)電荷在電場中某位置受到的電場力與它的電荷量的比q值就是電場強(qiáng)度，單位為N/C。1電場強(qiáng)度具有如下的特性(1)矢量性：電場強(qiáng)度E是矢量，有大小也有方向。物理學(xué)規(guī)定正電荷在電場中所受電場

22、力的方向?yàn)樵擖c(diǎn)電場強(qiáng)度E 的方向。(2)唯一性：電場中某點(diǎn)處的電場強(qiáng)度E 是唯一的，它的大小和方向與放入該點(diǎn)的電荷無關(guān)，取決于形成電場的電荷(源電荷)及空間位置。不管試探電荷怎么變化，只要場源不變，同一位置的電場強(qiáng)度就不會(huì)發(fā)生變化。(3)疊加性：在同一空間內(nèi)，如果有幾個(gè)靜止點(diǎn)電荷同時(shí)產(chǎn)生電場，那么該空間內(nèi)某點(diǎn)的場強(qiáng)是各場源電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)所產(chǎn)生的場強(qiáng)的矢量和。2電場強(qiáng)度的相關(guān)公式(1)E Fq這個(gè)公式屬于比值定義式，適用于所有電場。比值定義式的意思如后面三點(diǎn)所示。E的大小只能由 F 和q 計(jì)算，不由F 和q 決定；9E F 成正比，也不比q 成反比，但F 和q 成正比。E的大小與 F和 q

23、無關(guān)；q 為試探電荷的電荷量。不管 q 的大小、正負(fù)如何變化，同一點(diǎn)的場強(qiáng)不會(huì)發(fā)生變化。當(dāng) q 變?yōu)?0時(shí)，E不會(huì)變?yōu)?0。(2)Er2這個(gè)式子為真空中點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度的決定式，由庫侖定律F 和r2FE 結(jié)合得到。qQ 為場源電荷的電荷量。E與 Q 成正比，與r2成反比。當(dāng) r趨于零時(shí)，場源電荷不能看成點(diǎn)電荷，無法用公式計(jì)算，E不會(huì)趨于無窮大，但是仍然存在。來理解區(qū)別這些不同的情況。例題1正方形中心處場強(qiáng)最大的是( )大小和方向確定下來，然后再利用平行四邊形定則求出合場強(qiáng)才能做比較。荷分組進(jìn)行分析，最后再將每一組的分析結(jié)果用平行四邊形定則進(jìn)行合成。在A 選項(xiàng)中，我們先分別分析處于對(duì)角線處的兩個(gè)

24、點(diǎn)電荷。第一組是處于對(duì)角線處的兩個(gè)負(fù)點(diǎn)電荷，因?yàn)?。第二組是處于對(duì)角線處的兩個(gè)正點(diǎn)電荷，并且電荷量大小相等，則它們?cè)谥行奶幍碾妶鰪?qiáng)度也是大小相等，方向相反，合場強(qiáng)為0。所以 A 選項(xiàng)中，在中心處的合場強(qiáng)為0。從A 選項(xiàng)中，我們可以得知：等量同種點(diǎn)電荷在連線中點(diǎn)處的場強(qiáng)為 0。在B 選項(xiàng)中，處于對(duì)角線的兩個(gè)點(diǎn)電荷都是等量異種電荷。對(duì)于等量異種電荷而言，兩個(gè)點(diǎn)電荷在中心處點(diǎn)電荷到中心處的距離為L，則點(diǎn)電荷到中心處的場強(qiáng)大小為E 。等量異種電荷在中心處的場強(qiáng)等于0 2102E 2E 。而在B選項(xiàng)中，一共存在兩組等量異種點(diǎn)電荷，這兩組等量異種點(diǎn)電荷在中心處的場強(qiáng)大小02L相等，方向成 o角，所以中心處

25、的場強(qiáng)為2 2EB 2E 。L2在C 0只需要分析另外一條對(duì)角線就可以了。在另外一條對(duì)角線中，兩個(gè)點(diǎn)電荷均為正電荷，其中一個(gè)的電荷量為Q，另一個(gè)的電荷量為 2Q。它們?cè)谥悬c(diǎn)處的場強(qiáng)方向相反，大小分別為2 C 。L L L2 2 2L2和2L2。所以中心處的合場強(qiáng)為在D Q 2Q C選項(xiàng)中的分析結(jié)果可知，每條對(duì)角線上的合場強(qiáng)都為L2，夾角為 45 D 選項(xiàng)中的合場強(qiáng)大小為2ED 。L2根據(jù)上方的分析結(jié)果可知，在上方四個(gè)圖中，B選項(xiàng)的場強(qiáng)最大，正確答案為 B選項(xiàng)。例題2：如圖 所示，邊長為 L的正六邊形ABCDEF 的 5條邊上分別放置 5 根長度也為L 的相同絕緣細(xì)棒。每根細(xì)棒均勻帶上正電荷?，F(xiàn)

26、將電荷量為Q 的點(diǎn)電荷置于 中點(diǎn)，此時(shí)正六邊形幾何中心 O 點(diǎn)的場強(qiáng)為零。若移走Q 及 邊上的細(xì)棒，則O 點(diǎn)強(qiáng)度為多少？這個(gè)例題考查的就是對(duì)稱性的用法。這 5根絕緣細(xì)棒完全相同，并且每根細(xì)棒都 O 點(diǎn)相互對(duì)稱的兩根絕緣細(xì)棒在 O 點(diǎn)的場強(qiáng) 圖大小相等，方向相反，所以 AF 與 上的細(xì)棒在 O 點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度疊加為 0，AB 與 上的細(xì)棒在 O 點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度疊加為。將電荷量為Q 的點(diǎn)電荷置于 O 點(diǎn)的場強(qiáng)為0 上的細(xì)棒在 O 點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度與 中點(diǎn)的點(diǎn)電荷在 O 點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小相等，方向相反。則 上的細(xì)棒在 O 點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度為43L2，則每根細(xì)棒在 O 點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度均為43

27、L2。當(dāng)移走Q 及 AB AF 與 邊上的細(xì)棒在O O 點(diǎn)的電場強(qiáng)度由 與 邊上的細(xì)棒在O 60電場強(qiáng)度為4 4 E 2 cos30 ，方向?yàn)橹赶?B點(diǎn)的方向。32 3L2例題 3：均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場。如圖 所示，在半球面AB 上均勻分布正電荷，總電荷量為q，球面半徑為R， 為通過半球面頂點(diǎn)與球心O 的軸線，在軸線上有 M、N 兩點(diǎn)，OMON2R。已知 M 點(diǎn)的場強(qiáng)大小為E， 則N 點(diǎn)的場強(qiáng)大小為多少？圖是給我們表明了需要從這個(gè)角度去進(jìn)行思考。11這個(gè)半球面 AB 在 M 點(diǎn)的場強(qiáng)大小為 E，方向在半球面 AB 的對(duì)稱軸上，所以方向由 M 點(diǎn)指向

28、 C。但半球面AB 在N 點(diǎn)的場強(qiáng)大小肯定不為 E，所以需要另外想辦法。電球殼，我們需要將半球面補(bǔ)全，在右半邊加上一個(gè)帶電荷量為 的均勻帶電球殼，這就得到了一個(gè)均勻帶電的球殼，其電荷量大小為2q。這個(gè)球殼在 N 點(diǎn)的場強(qiáng)就等于一個(gè)在 O 點(diǎn)的，電荷量為+2q 的點(diǎn)電荷在 N 點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)，其大小為k2q E (2R)2 2L2q 的半球殼，所以我們需要將右半邊的均勻帶電半球殼在 N 點(diǎn)的場強(qiáng)減掉才行。由于對(duì)稱性，左半邊的半球面在M點(diǎn)的場強(qiáng)與右半邊的半球面在 N 點(diǎn)的場強(qiáng)大小相等，方向相反，所以右半邊的半球面在N 點(diǎn)的場強(qiáng)大小為 ，方向水平向右。所以左半邊的半球面在 N 點(diǎn)的場強(qiáng)為 E2L2。例

29、題4圖 R的圓盤上均勻分布著電荷量為 Q 的電荷，在垂直于圓盤且過圓心c 的軸線上有a、b、d 三個(gè)點(diǎn)，a 和 b、b 和 c、c和d 間的距離均為 a 點(diǎn)處有一電荷量為 (q0) b 點(diǎn)處的場強(qiáng)為零，則 d 點(diǎn)處場強(qiáng)的大小為多少？ 圖 d d a點(diǎn)處的點(diǎn)電荷 q 和帶電圓盤。a 點(diǎn)處的點(diǎn)電荷在 d 點(diǎn)處的場強(qiáng)大小為 E ，方向向右。但是圓盤在 d 點(diǎn)處的1 ) 9R2 2R場強(qiáng)大小就不能用公式進(jìn)行計(jì)算，因?yàn)閳A盤在這種情況下不能看成點(diǎn)電荷。 d d b b 點(diǎn)和d b 點(diǎn)處的場強(qiáng)和在 d點(diǎn)處的場強(qiáng)大小相等，方向相反。只要我們能夠求出圓盤在 b 點(diǎn)處的場強(qiáng)，我們自然就知道了圓盤在d 點(diǎn)處的場強(qiáng)。

30、b b點(diǎn)處的場強(qiáng)與a 點(diǎn)處的點(diǎn)電荷在 b點(diǎn)處的場強(qiáng)大小相等，方向相反。所以圓盤在b 點(diǎn)處的場強(qiáng)大小為E ，方向水平向左。2 R2因?yàn)閳A盤在 b 點(diǎn)處的場強(qiáng)和在d 點(diǎn)處的場強(qiáng)大小相等，方向相反，所以圓盤在 d 點(diǎn)處的場強(qiáng)大小也為E ，方向水平向右。則d 點(diǎn)處的場強(qiáng)大小為2 R210E E E 。1 2 92R因?yàn)閮蓪?duì)稱點(diǎn)的場強(qiáng)一定大小相等，方向相反。例題5 xOy 平面是無窮大導(dǎo)體的表面，該導(dǎo)體充滿 z z 荷量為q 的點(diǎn)電荷置于z 軸上zh 處，則在xOy 平面上會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電荷?？臻g任意一點(diǎn)處的電場皆是由點(diǎn)電荷hq z 軸上z 處的場強(qiáng)為多212h在這個(gè)例題中，問題問的是在 z 軸上 z 處的

31、場強(qiáng)大小。在 z 軸上 zh 處2h帶電。所以 z 軸上 z 處同時(shí)受到兩個(gè)電場，一個(gè)是 z 軸上 zh 處的點(diǎn)電荷產(chǎn)2生的，另一個(gè)是無窮大導(dǎo)體的表面產(chǎn)生的。 圖h根據(jù)公式，我們只能夠求出 z 軸上 zh 處的點(diǎn)電荷在z 處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度為2 4E ，方向向1h 2( h)22h下。無窮大導(dǎo)體的表面在z 處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度無法用公式求出。2由例題4 h h hz 處關(guān)于無窮大導(dǎo)體表面的對(duì)稱點(diǎn)為 z- 處。因?yàn)殪o電平衡時(shí)導(dǎo)體內(nèi)部場強(qiáng)處處為 0，所以z- 處的場強(qiáng)為2 2 2h h0。則z 軸上zh處的點(diǎn)電荷在 z- 處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度與無窮大導(dǎo)體表面在z- 處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小相等，2 2h方向相反

32、，所以無窮大導(dǎo)體表面在z- 處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度為2 4E ，方向向上。2 h 9 2( h)22h h根據(jù)對(duì)稱性，無窮大導(dǎo)體表面在z 處的場強(qiáng)和在z- 處的場強(qiáng)大小相等，方向相反，所以無窮大導(dǎo)體表2 24h z E ，方向向下。處的場強(qiáng)的大小為 2 922h4 4 40hz z E處的場強(qiáng)大小為E E ，方向向下。1 922 2 22h 9h h四、電場線電場線來形象地描述電場，效果非常地好！完全地理解清楚。(1)電場線是用來形象地描述電場分布的一簇假想曲線。電場線不是真實(shí)存在的，但是電場是真實(shí)存在的。(2)在靜電場中，電場線起始于正電荷或無窮遠(yuǎn)處，終止于負(fù)電荷或無窮遠(yuǎn)處，不形成閉合曲線；(3)

33、電場線上每一點(diǎn)的切線方向都跟該點(diǎn)的場強(qiáng)方向一致；(4)電場線的疏密代表電場強(qiáng)度的大小。電場線越密的地方電場強(qiáng)度越大，電場線越稀的地方電場強(qiáng)度越??；(5)電場線在空間無電荷處永遠(yuǎn)不相交不相切；(6)電場線不是物體的運(yùn)動(dòng)軌跡，根據(jù)電場線方向能確定電荷的受力方向和加速度方向，但不能確定電荷的速度方向和運(yùn)動(dòng)軌跡。13六種典型電場的電場線如圖 所示：圖電場線需要好好地記住！五、電場能的特性較輕松的方式。1電勢(shì)靜電場中能的特性的最基本物理量是電勢(shì)，符號(hào)是稱伏，符號(hào)是 V。高或者電勢(shì)低，不會(huì)說電勢(shì)大或者電勢(shì)小。當(dāng)然不排除有人會(huì)這么叫，所以大家一定要理解好最本質(zhì)的含義。 3m則地面的高度為 。如果我們?cè)龠x取天

34、花板的高度為零的話，則桌面的高度為-2m的高度為-3m。所以同一位置的高度會(huì)隨著零高度的變化而變化，這就是高度是相對(duì)性的原因。如果零高度選得不一樣，那么同一個(gè)點(diǎn)的高度也會(huì)不同?？赡苡型瑢W(xué)在這個(gè)時(shí)候就會(huì)想，那這樣好麻煩呀，如果沒有明確說明，都是默認(rèn)地面的高度為零。沒有發(fā)生變化，這個(gè)位置的高度就不會(huì)發(fā)生變化。14量到底是什么意思。在這里將電勢(shì)類比于高度已經(jīng)能夠很好地幫助我們理解電勢(shì)這個(gè)物理量了。接下來的兩句話，希望能夠幫助大家更好地理解電勢(shì)。沿著電場線的方向，電勢(shì)逐漸降低；沿著重力線的方向，高度逐漸降低。向的一條線，它的方向永遠(yuǎn)與重力的方向相同，就跟電場線的方向永遠(yuǎn)與正電荷所受的電場力方向相同一樣

35、。所以沿著重力線的方向，高度會(huì)逐漸降低；而沿著電場線的方向，電勢(shì)也會(huì)逐漸降低。電勢(shì)的其他特點(diǎn)與高度也是一樣的。首先，必須要選取一個(gè)零勢(shì)面出來，然后才能說每個(gè)點(diǎn)的電勢(shì)是多少。如果零勢(shì)面發(fā)生了變化，那么同一個(gè)點(diǎn)的電勢(shì)也會(huì)發(fā)生變化。如圖 所示，假設(shè)當(dāng)我們將A 點(diǎn)的電勢(shì)規(guī)定為 0V 時(shí)，B 點(diǎn)的電勢(shì)為-1V，C 點(diǎn)的電勢(shì)為-3V；如果我們將B 點(diǎn)的電勢(shì)規(guī)定為 0V時(shí)，則 A 點(diǎn)的電勢(shì)為 1V，C點(diǎn)的電勢(shì)為-2V；又如果我們將 C點(diǎn)的電勢(shì)規(guī)定為 0VA 點(diǎn)的電勢(shì)為3V，B點(diǎn)的電勢(shì)為1V。圖所以電勢(shì)也是相對(duì)性的。如果沒有明確說明的話，我們都是默認(rèn)無窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)為 0。電荷怎么變，同一位置的電勢(shì)也不會(huì)變。2

36、等勢(shì)線（面）等勢(shì)線（面）和重力場中的等高線（面）的概念大同小異，所以想要理解等勢(shì)線（面），通過等高線（面）來理解最容易。由電勢(shì)相同的點(diǎn)組成的線（面）就是等勢(shì)線（面）；由高度相同的點(diǎn)組成的線（面）就是等高線（面）。后面統(tǒng)一說成等勢(shì)面和等高線。它們的特點(diǎn)：(1)等勢(shì)面一定與電場線垂直，即跟場強(qiáng)的方向垂直；相當(dāng)于等高線一定與重力線垂直；(2)在同一等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)電場力不做功；在同一等高線上移動(dòng)物體時(shí)重力不做功；(3)電場線總是從電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面；重力線總是從高度高的等高線指向高度低的等高線；(4)任意兩個(gè)等勢(shì)面都不會(huì)相交也不會(huì)相切；任意兩個(gè)等高線也不會(huì)相交不會(huì)相切；(5)相鄰兩等

37、勢(shì)面間的電勢(shì)差相等；相鄰兩等高線間的高度差相等；15(6)等勢(shì)面越密的地方電場強(qiáng)度越大，即等勢(shì)面分布的疏密可以描述電場的強(qiáng)弱；等高線越密的地方坡度越陡，即等高線分布的疏密可以描述坡度的大小。3電勢(shì)能EP電荷在電場中具有的能量叫電勢(shì)能，電勢(shì)能的公式為EP q。電勢(shì)能的理解與重力勢(shì)能的理解差不多，因?yàn)橹亓?shì)能的公式為E hP ，這個(gè)h指的是高度。關(guān)于電勢(shì)能的理解，有兩點(diǎn)核心內(nèi)容。在這里，我們也將電勢(shì)能和重力勢(shì)能對(duì)比著進(jìn)行理解。相對(duì)性的，所以電勢(shì)能也是相對(duì)性的。如果零勢(shì)面改變了，那么同一位置的電勢(shì)能也會(huì)發(fā)生變化。就不同。第二點(diǎn)內(nèi)容：從電勢(shì)能的公式E qP 可以得知：當(dāng)q 0時(shí)，電勢(shì)越高，電勢(shì)能越大，

38、電勢(shì)越低，電勢(shì)能越?。划?dāng)q0時(shí)，電勢(shì)越高，電勢(shì)能越小，電勢(shì)越低，電勢(shì)能越大。而對(duì)于重力勢(shì)能而言就是：高度越高，重力勢(shì)能越大；高度越低，重力勢(shì)能越小。4電勢(shì)差U電勢(shì)差就是兩個(gè)點(diǎn)的電勢(shì)之差，即U 。電勢(shì)差具有絕對(duì)性。任意兩點(diǎn)間的電勢(shì)差與零電勢(shì)面的 A B點(diǎn)的電勢(shì)為0，A、B 兩點(diǎn)的電勢(shì)差一直都為U BC 兩點(diǎn)間的電勢(shì)差一直都為U 2V。 電勢(shì)差和高度差的內(nèi)容幾乎是一樣的，兩點(diǎn)之間的高度差為 h hh A B點(diǎn)間的高度差與零高度的選取無關(guān)。不管零高度如何變，兩點(diǎn)間的高度差均不會(huì)變。5電場力做功電場力做功的公式為 W h 。電場力做功的大小等于試探電W qU ，而重力做功的公式為 荷的電荷量乘以初末位

39、置的電勢(shì)差，重力做功的大小等于重力乘以初末位置的高度差。與零電勢(shì)面的選取無關(guān)，不管零勢(shì)面怎么變，電場力做功就不會(huì)變。的選取無關(guān)，不管零高度怎么變，重力做功就不會(huì)變。6力做功與勢(shì)能的變化關(guān)系為W E P功來說，就是電場力做正功，電勢(shì)能減??；電場力做負(fù)功，電勢(shì)能增加。16假設(shè)將試探電荷從 A 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 B 點(diǎn)，電場力做功為W ，則 E E E E EW ( ) 。 AB 如果電場力做正功，即 W E E 0 ，則 E ，電勢(shì)能減??；如果電場力做負(fù)功，即 EPBW E E 0 E E ，電勢(shì)能增加。對(duì)電場能的特性的幾個(gè)物理量和重力場中相對(duì)應(yīng)的幾個(gè)物理量的內(nèi)容如下表所示：重力場 高度h 電勢(shì)：描述電場

40、能的特性的物理量，是標(biāo)量，單單位：米。 位：伏特。高度由重力場本身決定，與放入其中的物體無 電勢(shì)由電場本身決定，與試探電荷無關(guān)。 勢(shì)也就不一樣。高度也就不一樣。 默認(rèn)選取無窮遠(yuǎn)處為零勢(shì)面。默認(rèn)以地面為零高度。重力勢(shì)能 Ep： h（帶符號(hào)） 電勢(shì)能Ep：p q（帶符號(hào)） 同一點(diǎn)的重力勢(shì)能也就不同。 子在同一點(diǎn)的電勢(shì)就不同。 q0 時(shí)，電勢(shì)越大，電勢(shì)能越大；當(dāng)q 1 2 3 1 2 3D1與x2兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U12 2與x3兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U23這個(gè)例題考查的是EP xEP x圖 可以代表電場強(qiáng)度的變化情況。在0 x 段，因?yàn)閳D象的斜率在減小，所以電場強(qiáng)度也在減小。A 選項(xiàng)正確。1因?yàn)镋P x圖象在

41、1 2段的斜率在增加，2 31 2段的場強(qiáng)一直在變大，2 x 3x 段的斜率小于1 x2x 2 x3x 段的場強(qiáng)小于1 x2x 2 x3場強(qiáng)。根據(jù)公式F a 可知，加速度與場強(qiáng)成正比，則粒子在m mx 段的加速度一直在變大，做的是變加1 x2速運(yùn)動(dòng)。而粒子在x 段的加速度保持不變，做的是勻加速運(yùn)動(dòng)。B選項(xiàng)錯(cuò)誤。2 x3E ，因?yàn)楣紼 qP E E P ，并且粒子帶負(fù)電荷，所以1 2 3C選項(xiàng)錯(cuò)誤。1 P2 P3在 D 選項(xiàng)中，雖然電場為非勻強(qiáng)電場，但是還是可以用公式U 進(jìn)行分析。因?yàn)? x x x ，所2 2 1以d 相等。而1 x 段的場強(qiáng)小于22 x 段的場強(qiáng)，則3x 與1x 兩點(diǎn)間的電

42、勢(shì)差小于2x 與2x 兩點(diǎn)間的電勢(shì)差。3D 選項(xiàng)錯(cuò)誤。關(guān)于這個(gè)圖象還有一點(diǎn)需要注意，粒子從 0 運(yùn)動(dòng)到x 的過程中，因?yàn)殡妱?shì)能先減小再增加，所以電場力先3做正功后做負(fù)功。因?yàn)殡妶隽ψ稣?，電?shì)能減小，電場力做負(fù)功，電勢(shì)能增加。例題 2：靜電場在 x 軸上的電勢(shì)隨 x 的變化關(guān)系如圖 所示，帶正電的點(diǎn)電荷只受電場力作用沿 x 軸正向運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)電荷（ ）A x1運(yùn)動(dòng)到 3的過程中電勢(shì)能先減小后增大 x1運(yùn)動(dòng)到 x3的過程中加速度不斷增大 x1 x4處的加速度方向相反D可能在 x2和 4之間往復(fù)運(yùn)動(dòng) 圖在這個(gè)例題中，考查的是x圖象。而x圖象的斜率代表的是場強(qiáng)的大小，由x 到1x 338F a m m

43、B選項(xiàng)錯(cuò)誤。在x 1x 4x 和1x4兩處，場強(qiáng)的方向相反，則加速度的方向也相反。C選項(xiàng)正確。點(diǎn)電荷由x 運(yùn)動(dòng)到1x 的過程中，電勢(shì)一直在減小。根據(jù)公式E qP ，并且點(diǎn)電荷帶正電荷，所以電勢(shì)能3一直在減小。A 選項(xiàng)錯(cuò)誤。在D x 處的電勢(shì)高于2x E qP 4x 處的電勢(shì)能比2x 處的電勢(shì)能大。4x 處2的電勢(shì)能比x 處的電勢(shì)能大，則點(diǎn)電荷在4x 處的動(dòng)能比2x 處的動(dòng)能小。想要在4x 和2x 之間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)電4荷在x 和2x 處的速度都必須為0 4x 處速度為0 2x 處的速度一定4會(huì)大于0，所以點(diǎn)電荷不可能在x 和2x 之間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)。D 選項(xiàng)錯(cuò)誤。4例題3 x 軸上的場強(qiáng)E 隨x

44、的變化關(guān)系如圖 所示，x 軸正向?yàn)閳鰪?qiáng)正方向，帶正電的點(diǎn)電荷沿x 軸運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)電荷（ ）A x2和 4處電勢(shì)能相等 x1運(yùn)動(dòng)到 x3的過程電勢(shì)能增大 x1運(yùn)動(dòng)到 x4的過程電場力先增大后減小圖 D x1運(yùn)動(dòng)到 4的過程電場力先減小后增大這個(gè)例題是屬于ExExx 到1x 、x 到3 2x 這段過程中，4 0U U 0W x 到1x 、x 到3 2x 這段4過程中，電場力都做負(fù)功，電勢(shì)能增加。所以點(diǎn)電荷在x 處的電勢(shì)能小于在1x 處的電勢(shì)能，點(diǎn)電荷在3x 處的電2勢(shì)能小于在x 處的電勢(shì)能。A 選項(xiàng)錯(cuò)誤，B選項(xiàng)正確。4在點(diǎn)電荷由x 運(yùn)動(dòng)到1x F C4選項(xiàng)正確，D 選項(xiàng)錯(cuò)誤。在x圖象和Ex圖象中，有

45、一個(gè)最本質(zhì)的區(qū)別。電勢(shì)是標(biāo)量，沒有方向，正負(fù)代表大小。而場強(qiáng)是矢量，有大小也有方向，正負(fù)代表方向。所以在例題 2 中，由x 運(yùn)動(dòng)到1x 的過程中，電勢(shì)一直在減小。如果將3 2 中的圖象的縱坐標(biāo)變?yōu)閳鰪?qiáng)E的話，由x 運(yùn)動(dòng)到1x 的過程中，場強(qiáng)卻是先減小后增加。3例題4 甲中直線 m q 的帶負(fù)電的粒子僅在電場力 P點(diǎn)時(shí)速度為v 達(dá) Q vt圖象如圖 乙所039示。下列判斷正確的是 （ ）AP點(diǎn)電勢(shì)高于 Q 點(diǎn)電勢(shì)P點(diǎn)場強(qiáng)大于 Q 點(diǎn)場強(qiáng)、Q 兩點(diǎn)的電勢(shì)差為202qD帶負(fù)電粒子在 P點(diǎn)的電勢(shì)能大于在 Q 點(diǎn)的電勢(shì)能 圖 在這個(gè)例題中提供了一個(gè)vt圖象，根據(jù)vt圖象可知，粒子的速度減小，加速度也在減

46、小。因?yàn)榱Ｗ佑蒔 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q 電場強(qiáng)度的方向向右，由 P點(diǎn)指向 Q 點(diǎn)。沿著電場線的方向電勢(shì)逐漸降低，所以P 點(diǎn)的電勢(shì)高于 Q 點(diǎn)的電勢(shì)。A 選項(xiàng)正確。由公式E qP 可知，因?yàn)镻 點(diǎn)的電勢(shì)高于 Q 點(diǎn)的電勢(shì)，并且粒子帶負(fù)電荷，所以粒子在 P 點(diǎn)的電勢(shì)能小 Q 點(diǎn)的電勢(shì)能。D 選項(xiàng)錯(cuò)誤。由 P 點(diǎn)到 Q 點(diǎn)，加速度在減小。因?yàn)榧铀俣扰c場強(qiáng)成正比，所以場強(qiáng)也在逐漸減小，則 P 點(diǎn)的場強(qiáng)大于 Q點(diǎn)的場強(qiáng)。B選項(xiàng)正確。在粒子由 P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 Q 點(diǎn)的過程中，由動(dòng)能定理得：1 2 0 qU U 0 。C選項(xiàng)正確。20 22 q例題5 x 隨x 的分布如圖 m的粒子（不計(jì)重力），以初速度 v0從 O 點(diǎn)（

47、 x 軸正方向進(jìn)入電場。下列敘述正確的是（ ）A粒子從O 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 x3點(diǎn)的過程中，在 2點(diǎn)速度最大粒子從x1點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 x3點(diǎn)的過程中，電勢(shì)能先減小后增大要使粒子能運(yùn)動(dòng)到 4處，粒子的初速度 v0至少為2q0mqD若0 2 0 ，則粒子在運(yùn)動(dòng)過程中的最大動(dòng)能為q0m圖這個(gè)例題考查的依舊是x B我們先來解決 B選項(xiàng)，然后再來分析一下其他三個(gè)選項(xiàng)。在B x 運(yùn)動(dòng)到1x E qP 并且粒子帶正電荷可知，3粒子的電勢(shì)能一直在減小，所以 B選項(xiàng)錯(cuò)誤。0 x 段的電1場線方向向左，x 段的電場線方向向右，1 x33 x 段的電場線方向向左。而帶電粒子所帶的電荷為正電荷，4所以帶電粒子在0 x 段的電場力方

48、向向左，11 x 段的電場力方向向右，3x 段的電場力方向向左。則粒3 x440子從 O 點(diǎn)沿 x 軸正方向進(jìn)入電場后，先在0 x 段向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，然后在11 x 段向右做勻加速度運(yùn)動(dòng)，3最后在3 x 段向右做勻減速運(yùn)動(dòng)。4根據(jù)粒子的運(yùn)動(dòng)情況，我們可以得知：粒子想要運(yùn)動(dòng)到x 處，必須要能夠到達(dá)4x 1x 處的速度和3動(dòng)能最大。所以A 選項(xiàng)錯(cuò)誤。x 4x 1x 處時(shí)速度為0 0 到1x11 2q的運(yùn)動(dòng)過程使用動(dòng)能定理，得q(0 )0 v 0 C選項(xiàng)錯(cuò)誤。20 20 0m因?yàn)榱Ｗ舆\(yùn)動(dòng)到x 時(shí)動(dòng)能最大，所以由0 到31x 的運(yùn)動(dòng)過程使用動(dòng)能定理，得0 E mv2( ，3 00 2則E q D 選

49、項(xiàng)正確。0十一、電容器所以我們只需要將電容器最基本的知識(shí)點(diǎn)理解清楚就行。那么什么是電容器呢？電容器又是做什么用的呢？個(gè)人也組成了一個(gè)電容器。當(dāng)這兩個(gè)導(dǎo)體為等大的金屬板時(shí)，我們就把這個(gè)電容器叫做平行板電容器。在高中物理中，我們遇到的電容器幾乎都是平行板電容器，所以對(duì)于平行板電容器的理解勢(shì)必關(guān)鍵。一塊板上所帶的電荷量為Q時(shí)，另一塊板上帶的電荷量一定是Q，則平行板電容器的電荷量為Q。平行板電容器兩塊板之間的電場是勻強(qiáng)電場，而平行板電容器也是制作勻強(qiáng)電場的一個(gè)很重要的裝置。量，所以電容代表的就是電容器儲(chǔ)存電能本領(lǐng)的大小。電容的符號(hào)為C，單位為法拉，簡稱法，符號(hào)是F 。法拉這個(gè)單位比較大，所以電容常用的

50、單位為微法、皮法。它們的換算公式為F 1.0106F ，F(xiàn) 1.0106 。Q電容的定義式為C ，也可以寫成CUQ 。所以電容的定義為電容器所帶的電荷量 Q 與電容器兩極板U間的電勢(shì)差U 的比值叫做電容。雖然電容的大小是由電容器所帶的電荷量Q和兩板間的電勢(shì)差U 求出，但是電容器的電容與電容器所帶的41電荷量Q和兩板間的電勢(shì)差U 沒有任何關(guān)系。電容器兩極板間的電勢(shì)差U 變大，電容器的電荷量Q也會(huì)變大，但是電容器的電容不會(huì)變。當(dāng)電容器兩極板間的電勢(shì)差U 0Q也為0還不會(huì)變。電容器的電容不與兩板間的電勢(shì)差成反比，也不與電容器所帶的電荷量成正比。電容的定義式為QC 為比值定義式。U個(gè)電容器也就壞掉了，

51、俗稱“燒了”。假設(shè)一個(gè)電容器的規(guī)格是“10uF50V 10F 50V端的電勢(shì)差不能超過50V，超過50V的話，這個(gè)電容器就會(huì)被擊穿。電容器的知識(shí)點(diǎn)幾乎考查的都是平行板電容器。平行板電容器的電容除了定義式QC 之外，還有其他影U響因素。平行板電容器的電容與正對(duì)面積S 成正比，與電介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù) 成正比，與兩板間的距離d 成r反比，即 SC r ，其中k為靜電力常量。這個(gè)式子為平行板電容器的電容決定式。兩板間的距離d S 一起的話，兩塊板能夠重疊的部分的面積。電介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù) 針對(duì)不同的電介質(zhì)，值是不一樣的。但是r意思是相對(duì)介電常數(shù)變大。在我們就來一個(gè)一個(gè)地理解這四個(gè)不同的情況。1平行板電

52、容器與電源斷開的情況當(dāng)平行板電容器與電源斷開時(shí)，平行板電容器無法充電和放電，所以平行板電容器的電荷量Q保持不變。遇到這種情況時(shí)，我們可以使用一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)步驟來進(jìn)行分析： S第一步：用公式C r 分析出電容的變化情況；Q第二步：再使用公式C 分析出兩板間的電勢(shì)差U 的變化情況；UU第三步：最后再利用公式E F 等分析出其他的物理量的變化問題。dd發(fā)生變化時(shí)，分析兩板之間的電場強(qiáng)度E的變化情況。 Sd C r 42QC減小。因?yàn)槠叫邪咫娙萜髋c電源斷開，所以平行板電容器的電荷量Q保持不變。根據(jù)公式C 可知，U U平行板電容器兩極板間的電勢(shì)差U E 可知：U 變大，d d間的場強(qiáng)的變化情況。EU Q d

53、Sr間的電場強(qiáng)度的大小只與電荷量Q、兩板的橫截面積S 和相對(duì)介電常數(shù) 有關(guān)，與兩板間的距離d 無關(guān)。所以r在平行板電容器與電源斷開的情況下，改變兩板間的距離d ，兩板間的場強(qiáng)大小保持不變。例題1 S ，板間的距離為d ，靜電計(jì)指針偏角為 。實(shí)驗(yàn)中，極板所帶電荷量不變，則下列說法正確的是（ ）A保持S不變，增大d ，則 保持S 不變，增大d ，則 保持d 不變，減小S ，則 D保持d 不變，減小S，則 圖偏角越大，平行板電容器兩板間的電勢(shì)差就越大；靜電計(jì)指針偏角越小，平行板電容器兩板間的電勢(shì)差就越小。通過題干，我們可以確定平行板電容器和電源是斷開的，所以電容器所帶的電荷量保持不變。 S在A 選項(xiàng)

54、和B 選項(xiàng)中，因?yàn)楸３諷 不變，增大d ，根據(jù)公式C r 可知，平行板電容器的電容C減小。Q再根據(jù)公式C 可知，平行板電容器兩板間的電勢(shì)差U 變大，則 變大。A 選項(xiàng)正確，B選項(xiàng)錯(cuò)誤。U S在C 選項(xiàng)和D 選項(xiàng)中，因?yàn)楸３謉 不變，減小S ，根據(jù)公式C r 可知，平行板電容器的電容C減小。Q再根據(jù)公式C 可知，平行板電容器兩板間的電勢(shì)差U 變大，則 變大。C選項(xiàng)和 D 選項(xiàng)錯(cuò)誤。U行板電容器還有兩個(gè)比較復(fù)雜的物理量，就是電勢(shì)和電勢(shì)能。因?yàn)镋P q ，所以我們只要分析出了電勢(shì)的變化情況的分析方式需要專門進(jìn)行理解。在平行板電容器與電源斷開的情況下，電勢(shì)的變化情況的分析步驟如下：第一步：分析出電場強(qiáng)

55、度E的變化情況。第二步：確定電場線的方向。電場線的方向由正板指向負(fù)板。 的那塊板。如果沒有任何一塊板接地，則電勢(shì)的變化情況是分析不出來的。U 分析出這個(gè)電勢(shì)差的43變化情況，從而分析出電勢(shì)的變化情況。第五步：使用公式EP q 分析電勢(shì)能的變化情況。如果q 0變大，EP變大；變小，EP變小。q0 變大，PE 變?。蛔冃?，PE 變大。P對(duì)于電勢(shì)的變化情況存在四種不同的類型，現(xiàn)在我們針對(duì)這四種不同的類型一一進(jìn)行分析理解。第一種類型：負(fù)板接地、負(fù)板移動(dòng)。如圖 所示，平行板電容器與電源斷開，上板為正，下板為負(fù)。兩極板間的距離為d ，P點(diǎn)與下極板間的距離為d d 其實(shí)指的P點(diǎn)和接1 1地的那塊板之間的距離

56、，因?yàn)樵谶@里是下極板接地，所以直接說的是P點(diǎn)離下d 指的是P1在兩極板間有一正電荷(電荷量很小)固定在P點(diǎn)。如果負(fù)極板往上移動(dòng)一段距離，則P點(diǎn)的電勢(shì) 和正電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能PE 會(huì)怎么變化？P圖QEU Q d Sr負(fù)極板往上移動(dòng)后，兩板間的距離d 減小，但是兩板間的場強(qiáng)大小保持不變。第二步：因?yàn)樯习鍨檎?，下板為?fù)，所以電場線的方向由上向下。第三步：因?yàn)橄聵O板接地，所以下極板的電勢(shì)為0，即 0。下第四步：確定P點(diǎn)與下極板的電勢(shì)差U 下 。注意，因?yàn)殡妶鼍€由上向下，所以U下 0，P P 下 P這樣子分析比較輕松。如果我們確定P點(diǎn)與下極板的電勢(shì)差寫的是 下 的話，就很容易出問題。這也就是我們UP在第

57、二步分析電場線方向的原因。根據(jù)公式U下 P點(diǎn)與下極板間的距離1U下在變小，1則P點(diǎn)的電勢(shì) 也在變小。PEP q q 0且P點(diǎn)的電勢(shì)PP點(diǎn)的電勢(shì)能EP也在變小。細(xì)節(jié)會(huì)出現(xiàn)差異。將這個(gè)分析步驟理解清楚，后面的幾種類型也就能夠很容易地理解清楚了。第二種類型：負(fù)板接地、正板移動(dòng)。如圖 所示，平行板電容器與電源斷開，上板為正，下板為負(fù)。兩極板間的距離為d ，P點(diǎn)與下極板間的距離為d ，在兩極板間有一正電荷(電荷量很小)固定在P點(diǎn)。如果將正極板往上移動(dòng)一段距離，則P點(diǎn)的電144勢(shì) 和正電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能PE 會(huì)怎么變化？P第一步：因?yàn)槠叫邪咫娙萜髋c電源斷開，所以電荷量Q保持不變。根據(jù)公式EU Q 可知，當(dāng)

58、正極板往上移動(dòng)后，兩板間的距離d 變大，但是d Sr兩板間的場強(qiáng)大小保持不變。圖第二步：因?yàn)樯习鍨檎?，下板為?fù)，所以電場線的方向由上向下。第三步：因?yàn)橄聵O板接地，所以下極板的電勢(shì)為0，即 0。下第四步：確定P點(diǎn)與下極板的電勢(shì)差U 下 。注意，因?yàn)殡妶鼍€由上向下，所以U下 0。 P P 下 P根據(jù)公式 下 P點(diǎn)與下極板間的距離1也保持不變，所以U下保持不UP 1變，則P點(diǎn)的電勢(shì) 也保持不變。P第五步：根據(jù)公式E qP 可知，因?yàn)镻點(diǎn)的電勢(shì)P保持不變，所以正電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能EP也不變。第三種類型：正板接地、正板移動(dòng)。如圖 板間的距離為d ，P點(diǎn)與上極板間的距離為d ，在兩極板間有一正電荷(電1荷

59、量很小)固定在PP點(diǎn)的電勢(shì)P和正電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能E 會(huì)怎么變化？P圖QEU Q d Sr正極板往上移動(dòng)后，兩板間的距離d 變大，但是兩板間的場強(qiáng)大小保持不變。第二步：因?yàn)樯习鍨檎?，下板為?fù)，所以電場線的方向由上向下。第三步：因?yàn)樯蠘O板接地，所以上極板的電勢(shì)為0，即 0。上P點(diǎn)與上極板的電勢(shì)差 上 。U上 。注意，因?yàn)殡妶鼍€由上向下，所以U 0P 上 P P P根據(jù)公式U上 P點(diǎn)與上極板間的距離1P 上 PU1 P點(diǎn)的電勢(shì) 變小。P第五步：根據(jù)公式E qP 可知，因?yàn)镻點(diǎn)的電勢(shì)P在變小，所以正電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能EP也變小。第四種類型：正板接地、負(fù)板移動(dòng)。如圖 所示，平行板電容器與電源斷開，上板

60、為正，下板為負(fù)。兩極板間的距離為d ，P點(diǎn)與上極板間45的距離為d ，在兩極板間有一正電荷(電荷量很小)固定在P點(diǎn)。如果將負(fù)1P點(diǎn)的電勢(shì) 和正電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能PE P么變化？第一步：因?yàn)槠叫邪咫娙萜髋c電源斷開，所以電荷量QEU Q dd Sr圖變小，但是兩板間的場強(qiáng)大小保持不變。第二步：因?yàn)樯习鍨檎?，下板為?fù)，所以電場線的方向由上向下。第三步：因?yàn)樯蠘O板接地，所以上極板的電勢(shì)為0，即 0。上P點(diǎn)與上極板的電勢(shì)差 上 。U上 。注意，因?yàn)殡妶鼍€由上向下，所以U 0P 上 P P P根據(jù)公式 上P P點(diǎn)與上極板間的距離1U U 上 也保持1 P不變，則P點(diǎn)的電勢(shì) 保持不變。P第五步：根據(jù)公式EP