初二升初三數(shù)學(xué)銜接班資料(北師版)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)第一章節(jié) 直角三角形的邊角關(guān)系第一講 1.從梯子的傾斜程度談起本節(jié)內(nèi)容：正切的定義 坡度的定義及表示（難點） 正弦、余弦的定義 三角函數(shù)的定義（重點）1、正切的定義在RtABC中，如果銳角A確定，那么A的對邊與鄰邊的比也隨之確定，這個比叫做A的正切，記作tanA.即tanA=.注：tanA的值越大，AB越陡.例1 如圖，ABC是等腰直角三角形，求tanC.例2 如圖,已知在RtABC中,C=90,CDAB,AD=8,BD=4,求tanA的值.2、坡度的定義及表示（難點）

2、我們通常把坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比叫做坡度（或坡比）。坡度常用字母i表示。斜坡的坡度和坡角的正切值關(guān)系是：注意：（1）坡度一般寫成1：m的形式（比例的前項為1，后項可以是小數(shù)）；（2）若坡角為a，坡度為，坡度越大，則a角越大，坡面越陡。例3 如圖,攔水壩的橫斷面為梯形ABCD,壩頂寬BC為6m,壩高為3.2m,為了提高水壩的攔水能力,需要將水壩加高2m,并且保持壩頂寬度不變,迎水坡CD的坡度不變,但是背水坡的坡度由原來的i1:2變成i1:2.5,（有關(guān)數(shù)據(jù)在圖上已注明）.求加高后的壩底HD的長為多少?3、正弦、余弦的定義在Rt中，銳角A的對邊與斜邊的比叫做A的正弦，記作sinA。即si

3、nA=A的鄰邊與斜邊的比叫做A的余弦，記作cosA。即cosA=.銳角A的正弦、余弦和正切都是A的三角函數(shù).例4在ABC中，C=90，BC=1，AC=2，求sinA、sinB、cosA、cosB的值。通過計算你有什么發(fā)現(xiàn)？請加以證明。4、三角函數(shù)的定義（重點）直角三角形中，除直角外，共5個元素，3條邊和2個角，它們之間存在如下關(guān)系：（1）三邊之間關(guān)系：；（2）銳角之間關(guān)系：A+B=90；（3）邊角之間關(guān)系:sinA=,cosA=,tanA=.（其中A的對邊為a,B的對邊為b,C的對邊為c）除指教外只要知道其中2個元素（至少有1個是邊），就可以利用以上關(guān)系求另外3個元素。例5 方方和圓圓分別將兩

4、根木棒AB=10cm，CD=6cm斜立在墻上，其中BE=6cm，DE=2cm，你能判斷誰的木棒更陡嗎？說明理由。本節(jié)作業(yè)：1、C=90，點D在BC上，BD=6，AD=BC，cosADC=，求CD的長。2、P是a的邊OA上一點，且P點的坐標(biāo)為（3,4），求sina、tana的值。3、在ABC中，D是AB的中點，DCAC，且tanBCD=，求tanA的值。4、在RtABC中,C=90,tanA=，周長為30，求ABC的面積。5、（2008浙江中考）在RtABC中，CD是斜邊AB上的中線，已知CD=2,AC=3,則sinB的值是多少？第2講 30,45,60角的三角函數(shù)值本節(jié)內(nèi)容：30，45，60角

5、的三角函數(shù)值（重點）1、30，45，60角的三角函數(shù)值（重點）根據(jù)正弦、余弦和正切的定義，可以得到如下幾個常用的特殊角的正弦、余弦和正切值。例1 求下列各式的值。（1）；（2）。本節(jié)作業(yè)：求下列各式的值。（1）； （2）。(3) 6tan2 30sin 602tan45(4)已知a為銳角，且tana=5，求的值。ABC表示光華中學(xué)的一塊三角形空地，為美化校園環(huán)境，準(zhǔn)備在空地內(nèi)種植草皮，已知某種草皮每平方米售價為a元，則購買這種草皮至少花費多少元？4、（2008成都中考）2的值等于_。5、（2008義烏中考）計算。6、（2009深圳）（6分）計算：7、（2010深圳）( EQ F(1,3) )2

6、2sin45 ( 3.14)0 EQ F( 1, 2) eq r(8)(1)3第3講 銳角三角函數(shù)計算的實際應(yīng)用知識點：1.仰角：當(dāng)從低處觀測高處的目標(biāo)時，視線與水平線所成的銳角稱為仰角。俯角：當(dāng)從高處觀測低處的目標(biāo)時，視線與水平線所成的銳角成為俯角。2. 方向角：從南北方向線較近的一端起，到目標(biāo)方向線的夾角，如圖所示：射線OA為北偏東60，射線OB為南偏西30，此外，東、南、西、北四個方向角平分線分別是東北、東南、西南、西北。例1 如圖，山腳下有一顆樹AB，小華從點B沿山坡向上走50米到達(dá)點D，用高為1.5m的測角儀CD測得樹頂?shù)难鼋菫?0，已知山坡的坡角為15，求樹AB的高（精確到0.1m

7、）（已知）。例2.小剛面對黑板坐在椅子上。若把黑板看做矩形，其上的一個字看作點E，過點E的該矩形的高為BC，把小剛眼睛看做點A。現(xiàn)測得BC=1.41米，視線AC恰與水平線平行,視線AB與AC的夾角為25,視線AE與AC的夾角為20，求AC與AE的長（精確到0.1米）。例3 某校教學(xué)樓后面緊鄰著一個土坡，坡上面是一塊平地，如圖。BC/AD，斜坡AB長22m，坡角BAD=68，為了防止山體滑坡，保障安全，學(xué)校決定對土坡進行改造，經(jīng)地質(zhì)人員勘測，當(dāng)坡角不超過50時，可確保山體不滑坡。求改造前坡頂與地面的距離BE的長；（精確到0.1m）為確保安全，學(xué)校計劃改造時，保持坡腳A不動，坡頂B沿BC前進到F點

8、處，問BF至少是多少？（精確到0.1m）（）例4如圖，矩形ABCD是供一輛機動車停放的車位示意圖,請你參考圖中數(shù)據(jù)，計算車位所占街道的寬度EF。（參考數(shù)據(jù)：結(jié)果精確到0.1m）例5要求的值,可構(gòu)造直角三角形,作RtABC,使C=90,兩直角邊AC=BC=,則ABC=45,所以.你能否在此基礎(chǔ)上,求出的值？例6 在學(xué)習(xí)實踐科學(xué)發(fā)展觀的活動中,某單位在如圖所示的辦公樓迎街的墻面上垂直掛了一長為30米的宣傳條幅AE，張明同學(xué)站在離辦公樓的地面C處測得條幅頂端A的仰角為50,測得條幅底端E的仰角為30.問張明同學(xué)是在離該單位辦公樓水平距離多遠(yuǎn)的地方進行測量？（精確到整數(shù)米）例7某輪船自西向東航行，在A

9、處測得某島C在其北偏東60方向上，前進8千米到達(dá)B，測得該島在輪船的北偏東30方向上，問輪船繼續(xù)前進多少千米與小島的距離最近？第4講 船有觸礁的危險嗎本節(jié)內(nèi)容：方向角的定義 解直角三角形（重點） 解直角三角形的實際應(yīng)用（難點）例1 某次臺風(fēng)襲擊了我國南部海域。如圖，臺風(fēng)來臨前，我們海上搜救中心A接到一越南籍漁船遇險的報警，于是指令位于A的正南方向180海里的救援隊B立即前往施救。已知漁船所處位置C在A的南偏東34方向，在B的南偏東63方向，此時離臺風(fēng)來到C處還有12小時，如果救援船每小時行駛20海里，試問能否在臺風(fēng)來到之前趕到C處對其施救？（參考數(shù)據(jù)：）解直角三角形（重點）在直角三角形中，由已

10、知一些邊、角，求出另一些邊、角的過程，叫做解直角三角形。在RtABC中，C=90，A、B、C所對的邊分別為。三邊之間關(guān)系：銳角之間關(guān)系：A+B=90邊角之間關(guān)系：面積公式： 在直角三角形中，除直角的五個量中，若已知其中的兩個量（其中至少有一條邊），就可以求出另外三個未知量，有如下四種類型：RtABC中，C=90已知選擇的邊角關(guān)系斜邊和一直角邊由，求A；B=90-A，兩直角邊由，求A；B=90-A，斜邊和一銳角B=90-A；一直角邊和一銳角B=90-A；，注意：在解直角三角形中，正確選擇關(guān)系式是關(guān)鍵：若求邊：一般用未知邊比已知邊，求尋找已知角的某一個三角函數(shù)；若求角：一般用已知邊比已知邊，去尋找

11、未知角的某一個三角函數(shù)；求某些未知量的途徑往往不唯一。選擇關(guān)系式常遵循以下原則：一是盡量選可以直接應(yīng)用原始數(shù)據(jù)的關(guān)系式；二是設(shè)法選擇便于計算的關(guān)系式，若能用乘法計算就避免用除法計算。對于含有非基本量的直角三角形，比如有些條件中已知兩邊之和，中線、高線、角平分線長，角之間的關(guān)系，銳角三角函數(shù)值，周長、面積等等。對于這類問題，我們常用的解題方法是：將非基本量轉(zhuǎn)化為基本量，或由基本量間關(guān)系通過列方程（組），然后解方程（組），求出一個或兩個基本量，最終達(dá)到解直角三角形的目的。在非直角三角形的問題中，往往是通過作三角形的高，構(gòu)成直角三角形來解決，而作高時，常從非特殊角的頂點作高；對于較復(fù)雜的圖形，往往通

12、過“補形”或“分割”的方法，構(gòu)造出直角三角形，利用解直角三角形的方法，實現(xiàn)問題的有機轉(zhuǎn)化。例2某公園“六一”親新增設(shè)一臺滑梯，如圖?；莞叨華C=2m，滑梯著地點B與梯架之間的距離BC=4m。（1）求滑梯AB的長；（結(jié)果精確到0.1m）（2）若規(guī)定滑梯的傾斜角（ABC）不超過45屬于安全范圍，請通過計算說明這架滑梯的傾斜角是否符合要求？3、解直角三角形的實際應(yīng)用（難點）在解決實際問題時，解直角三角形有著廣泛的應(yīng)用，我們要學(xué)會將千變?nèi)f化的實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題來解決，具體地說，要求我們善于將某些實際問題中的數(shù)量關(guān)系歸結(jié)為直角三角形中的元素（邊、角）之間的關(guān)系，這樣就可運用解直角三角形的方法了。一

13、般有以下幾個步驟：1.審題：認(rèn)真分析題意，根據(jù)題目中的已知條件，畫出它的平面圖，弄清已知和未知；2.明確題目中的一些名詞、術(shù)語的漢語，如仰角、俯角、跨度、坡角、坡度及方向角；3.是直角三角形的，根據(jù)邊角關(guān)系進行計算；若不是直角三角形，應(yīng)大膽嘗試添加輔助線，把它們分割成一些直角三角形和矩形，把實際問題轉(zhuǎn)化為直角三角形進行解決；4.確定合適的邊角關(guān)系，細(xì)心推理計算。例3 臺風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺風(fēng)中心為圓心在周圍數(shù)千米范圍內(nèi)形成旋風(fēng)暴，有極強的破壞力。根據(jù)氣象觀測，距沿海某城市A的正南方向220千米的B處有一臺風(fēng)中心，其中心的最大風(fēng)力為12級，每遠(yuǎn)離臺風(fēng)中心20千米，臺風(fēng)就會弱一級。臺風(fēng)中心現(xiàn)正

14、以15千米/時的速度沿北偏東30方向往C移動，且臺風(fēng)中心風(fēng)力不變，若城市風(fēng)力達(dá)到或超過4級，則稱為受臺風(fēng)影響。該城市是否會受到這次臺風(fēng)的影響？請說明理由。若會受到臺風(fēng)影響，那么臺風(fēng)影響該市的持續(xù)時間有多長？典型例題：例1在ABC中，已知AB=1，AC=，ABC=45，求BC的長。例2如圖，甲、乙兩只捕撈船同時從A港出海捕魚。甲船以每小時15千米的速度沿北偏西60方向前進，乙船以每小時15千米的速度沿東北方向前進。甲船航行2小時到達(dá)C處，此時甲船發(fā)現(xiàn)魚具丟在了乙船上，于是甲船快速（勻速）沿北偏東75的方向追趕，結(jié)果兩船在B處相遇。甲船從C處追趕乙船用了多長時間？甲船追趕乙船的速度是每小時多少千米

15、？例3某年入夏以來，松花江哈爾濱段水位不斷下降，一條船在松花江某段自西向東沿直線航行，在A處測得航標(biāo)C在北偏東60防西哪個上。前進100m到達(dá)B處，又測得航標(biāo)C在北偏東45方向上（如圖），在以航標(biāo)C為圓心，120m為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)有淺灘，如果這條船繼續(xù)前進，是否有被淺灘阻礙的危險？（）第5講 測量物體的高度本節(jié)內(nèi)容：測量底部可以到達(dá)的物體的高度（重點） 測量底部不可以到達(dá)的物體的高度（難點）1、測量底部可以到達(dá)的物體的高度（重點）簡單的測傾器由度盤、鉛錘和支桿組成。如圖。使用測傾器測量傾斜角的步驟如下：把支桿豎直插入地面,使支桿的中心線、鉛垂線和度盤的0刻度線重合,這時度盤的頂線PQ在水平位

16、置。轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,使度盤的直徑對準(zhǔn)目標(biāo)M,記下此時鉛垂線所指的度數(shù)。此度數(shù)就是測點相對于被測點的仰角或俯角。說明：（1）所謂“底部可以到達(dá)“，就是在地面上可以無真納干礙地直接測得測點與被測物體的底部之間的距離。（2）測量步驟如圖（測量物體MN的高度）： 在測點A處安置測傾器，測得M的仰角MCE=；量出測點A到物體底部N的水平距離AN=；量出測傾器的高度AC=（即頂線PQ成水平位置時，它與地面的距離）。（3）物體MN的高度 = 。例1 升國旗時，沈杰同學(xué)站在離旗桿底部24m處行注目禮，當(dāng)國旗升到旗桿頂部時，測得該同學(xué)視線的仰角為30，若雙眼離地面1.5m，則旗桿有多高？（結(jié)果精確到0.1m）2、測量

17、底部不可以到達(dá)的物體的高度（難點）（1）所謂“底部不可以到達(dá)”，就是在地面上不能直接測得測點與被測物體底部之間的距離。（2）測量步驟（如圖。測量物體MN的高度）： 在測點A處安置測傾器，測得此時M的仰角MCE=；在測點A與物體之間的B處擬制測傾器（A、B與N在一條直線上，且A、B之間的距離可以直接測得），測得此時M的仰角MDE=；量出測傾器的高度AC=BD=，以及測點A、B之間的距離AB= 。（3）物體高度MN=ME+EN=米。提示：測量底部不可以到達(dá)的物體的高度，求解時常要解兩個直角三角形。例2：如圖，從山頂A處看到地面C點的俯角為60，看到地面D點的俯角為45，測得CD=米，求山高AB。（

18、精確到0.1米，1.732）典型例題：例1如圖，兩建筑物的水平距離為36m，從A點測得D點的俯角為36，測得C點的俯角為45，求這兩座建筑物的高度。（sin360.588,cos360.412,tan360.723,結(jié)果保留2位小數(shù)）例2如圖，河邊有一條筆直的公路，公路兩側(cè)是平坦的草地，在數(shù)學(xué)活動課上，老師要求測量河對岸一點B到公路的距離，請你設(shè)計一個測量方案。例3如圖,某一時刻太陽光從教室窗戶射入室內(nèi)，與地面的夾角BPC的度數(shù)為30，窗戶的一部分在教室地面所形成的影長PE為3.5m，窗戶的高度AF為2.5m，求窗外遮陽篷外端一點D到窗戶上緣的距離AD。（結(jié)果精確到0.1m）本章綜合測試題一、

19、選擇題1等腰三角形的底角為30，底邊長為，則腰長為（ ）A4BC2D2如圖1，在菱形ABCD中，ABC=60，AC=4，則BD長為（ ）ABCD8 (1) (2) (3) 3在ABC中，C90，下列式子一定能成立的是（ ）ABCD4ABC中，A，B均為銳角，且有，則ABC是（ ）A直角（不等腰）三角形B等腰直角三角形C等腰（不等邊）三角形D等邊三角形5已知，那么的值等于（ ）ABC1D6如圖2，沿AC方向開山修路，為了加快施工進度，要在小山的另一邊同時施工從AC上的一點B，取ABD=145，BD=500米，D=55，要使A，C，E成一直線，那么開挖點E離點D的距離是（ ）A500sin55米B

20、500cos55米 C500tan55米D500tan35米7如圖3，在矩形ABCD中，DEAC，垂足為E，設(shè)ADE=，且cos=，AB=4， 則AD的長為（ ）A3BCD8如圖4，已知正方形ABCD的邊長為2，如果將線段BD繞著點B旋轉(zhuǎn)后，點D落在CB的延長線上的D處，那么tanBAD等于（ ）A1BCD (4) (5) (6)二、填空題（每小題3分，共24分）9在ABC中，C=90，則cosB的值為10化簡11如圖5，DBC=30，AB=DB，利用此圖求tan75= 12如圖6，P是的邊OA上一點，且P點的坐標(biāo)為（3，4），則cos=13若某人沿坡度i=34的斜坡前進10m，則他比原來的位

21、置升高了m14如圖7，學(xué)校有一塊長方形花圃，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在花圃內(nèi)走出了一條“路”他們僅僅少走了步路（假設(shè)2步為1米），卻踩傷了花草 (7) (8) (9)15如圖8所示，是某超市自動扶梯的示意圖，大廳兩層之間的距離h=6.5米，自動扶梯的傾角為30，若自動扶梯運行速度為v=0.5米/秒，則顧客乘自動扶梯上一層樓的時間為_秒16如圖9，一人乘雪撬沿坡比1的斜坡筆直滑下，滑下的距離s（米）與時間t（秒）間的關(guān)系為若滑到坡底的時間為4秒，則此人下降的高度為17、如圖，已知RtABC中，AC=3，BC= 4，過直角頂點C作CA1AB，垂足為A1，再過A1作A1C1BC，垂足為C1

22、，過C1作C1A2AB，垂足為A2，再過A2作A2C2BC，垂足為C2，這樣一直做下去，得到了一組線段CA1，A1C1，則CA1= ， 三、解答題（本大題共52分）18. (1)tan 30； (2)(tan30)2007(2sin45)2006 19（本題10分）如圖,為住宅區(qū)內(nèi)的兩幢樓，它們的高AB=CD=30m，兩樓間的距離AC=24m，現(xiàn)需了解甲樓對乙樓采光的影響情況當(dāng)太陽光與水平線的夾角為30時，求甲樓的影子在乙樓上有多高？（精確到0.1m，1.41，1.73）20（本題12分）為了測量一棵大樹的高度AB，在離樹25米的C處，用高1.4米的測角儀CD測得樹的頂端B的仰角21，求樹AB

23、的高(用21角的三角函數(shù)值表示即可 )21.如圖，在觀測點E測得小山上鐵塔頂A的仰角為60，鐵塔底部B的仰角為45。已知塔高AB20m，觀察點E到地面的距離EF35cm，求小山BD的高.22如圖，PQ表示南充至綿陽的一段高速公路的修筑設(shè)計路線圖在點P測得點Q在它的南偏東30的方向，測得另一點A在它的南偏東60的方向，取PQ上另一點B，在點B測得點A在它的南偏東75的方向以點A為圓心，500m為半徑的圓形區(qū)域為某居民區(qū)，已知PB=400m，通過計算回答：如果不改變修筑方向，高速公路是否會穿過居民區(qū)？23隨著科技的發(fā)展，機器人的發(fā)現(xiàn)早已不是童話，機器人是否可以讓我們隨心所欲呢？在坐標(biāo)平面上，根據(jù)指

24、令s，（s，0180），機器人能完成下列動作：先原地順時針旋轉(zhuǎn)角度，再朝其面對的方向沿直線行走距離s（1）填空：如圖，若機器人在直角坐標(biāo)系的原點，且面對y軸的正方向，現(xiàn)要使其移動到點A（2，2），則給機器人發(fā)出的指令應(yīng)是 （2）機器人在完成上述指令后，發(fā)現(xiàn)在點P（6，0）處有一小球正向坐標(biāo)原點作勻速直線運動，已知小球滾動的速度與機器人行走的速度相同，若忽略機器人原地旋轉(zhuǎn)所需的時間，請你給機器人發(fā)一個指令，使它能盡快截住小球，并求出截住小球時的位置（角度精確到度，參考數(shù)據(jù)sin490.75，cos370.80，tan370.75）24、(2009中山)如圖所示，A、B兩城市相距100km. 現(xiàn)計

25、劃在這兩座城市間修筑一條高速公路（即線段AB），經(jīng)測量，森林保護中心P在A城市的北偏東30和B城市的北偏西45的方向上. 已知森林保護區(qū)的范圍在以P點為圓心，50km為半徑的圓形區(qū)域內(nèi). 請問：計劃修筑的這條高速公路會不會穿越保護區(qū). 為什么？（，）30ABFEP4525（2009黃石）如圖9，山頂建有一座鐵塔，塔高CD=30m，某人在點A處測得塔底C的仰角為20，塔頂D的仰角為23，求此人距CD的水平距離AB。（sin200.342，cos200.940，tan200.364，Sin230.391，cos230.921，tan230.424）第二部分 二次函數(shù)講義第一講 二次函數(shù)所描述的關(guān)系

26、知識點歸納：二次函數(shù)的定義：一般地，如果是常數(shù)，那么叫做的二次函數(shù). 二次函數(shù)具備三個條件，缺一不可：（1）是整式方程；（2）是一個自變量的二次式；（3）二次項系數(shù)不為0.典型例題：例1、 函數(shù)y=（m2）x2x1是二次函數(shù)，則m= 例2、 下列函數(shù)中是二次函數(shù)的有（ ）y=x；y=3（x1）22；y=（x3）22x2；y=xA1個 B2個 C3個 D4個例3、某商場將進價為40元的某種服裝按50元售出時，每天可以售出300套據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種服裝每提高1元售價，銷量就減少5套，如果商場將售價定為x，請你得出每天銷售利潤y與售價的函數(shù)表達(dá)式例4 、如圖，正方形ABCD的邊長為4，P是BC邊上

27、一點，QPAP交DC于Q，如果BP=x，ADQ的面積為y，用含x的代數(shù)式表示y訓(xùn)練題:1已知函數(shù)y=ax2bxc（其中a，b，c是常數(shù)），當(dāng)a 時，是二次函數(shù)；當(dāng)a ，b 時，是一次函數(shù)；當(dāng)a ，b ，c 時，是正比例函數(shù)2當(dāng)m 時，y=（m2）x是二次函數(shù)3已知菱形的一條對角線長為a，另一條對角線為它的倍，用表達(dá)式表示出菱形的面積S與對角線a的關(guān)系4在物理學(xué)內(nèi)容中，如果某一物體質(zhì)量為m，它運動時的能量E與它的運動速度v之間的關(guān)系是E=mv2（m為定值）（1）若物體質(zhì)量為1，填表表示物體在v取下列值時，E的取值：v12345678E（2）若物體的運動速度變?yōu)樵瓉淼?倍，則它運動時的能量E擴大為

28、原來的多少倍？5.請你分別給a，b，c一個值，讓為二次函數(shù)，且讓一次函數(shù)y=ax+b的圖像經(jīng)過一、二、三象限.6.下列不是二次函數(shù)的是（ ）Ay=3x24 By=x2 Cy= Dy=（x1）（x2）7.函數(shù)y=（mn）x2mxn是二次函數(shù)的條件是（ ）Am、n為常數(shù)，且m0Bm、n為常數(shù)，且mnCm、n為常數(shù)，且n0Dm、n可以為任何常數(shù)8.如圖，校園要建苗圃，其形狀如直角梯形，有兩邊借用夾角為135的兩面墻，另外兩邊是總長為30米的鐵柵欄（1）求梯形的面積y與高x的表達(dá)式；（2）求x的取值范圍9.如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm點P從點A開始沿AB方向向點B以1cm/s的

29、速度移動，同時，點Q從點B開始沿BC邊向C以2cm/s的速度移動如果P、Q兩點分別到達(dá)B、C兩點停止移動，設(shè)運動開始后第t秒鐘時，五邊形APQCD的面積為Scm2，寫出S與t的函數(shù)表達(dá)式，并指出自變量t的取值范圍10.已知：如圖,在RtABC中,C=90,BC=4，AC=8,點D在斜邊AB上,分別作DEAC，DFBC,垂足分別為E、F，得四邊形DECF設(shè)DE=x，DF=y（1）AE用含y的代數(shù)式表示為：AE= ；（2）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出x的取值范圍；（3）設(shè)四邊形DECF的面積為S，求S與x之間的函數(shù)表達(dá)式第二講 結(jié)識拋物線知識點歸納：1、作圖“三步取”：一般地，二次函數(shù)圖像的作

30、法和一次函數(shù)及反比例函數(shù)圖像的作法過程相同，都是三步：列表、描點、連線。 規(guī)律技巧：列表時注意以0為中心，對稱取值（一般取3-4組值）。觀察圖像，可得拋物線的開口方向、對稱軸。學(xué)習(xí)過程：一、作二次函數(shù)y=x的圖象.二、議一議：1.你能描述圖象的形狀嗎？與同伴交流。2.圖象與x軸有交點嗎？如果有，交點的坐標(biāo)是什么？3.當(dāng)x0時呢？4.當(dāng)x取什么值時，y的值最??？5.圖象是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？請你找出幾對對稱點，并與同伴交流。三、y=x的圖象的性質(zhì)：典型例題：例1、求出函數(shù)y=x2與函數(shù)y=x2的圖象的交點坐標(biāo)例2、已知a1，點（a1，y1）、（a，y2）、（a1，y3）都在函

31、數(shù)y=x2的圖象上，則（ ）Ay1y2y3 By1y3y2 Cy3y2y1 Dy2y1y3訓(xùn)練題：1函數(shù)y=x2的頂點坐標(biāo)為 若點（a，4）在其圖象上，則a的值是 2若點A（3，m）是拋物線y=x2上一點，則m= 3函數(shù)y=x2與y=x2的圖象關(guān)于 對稱，也可以認(rèn)為y=x2，是函數(shù)y=x2的圖象繞 旋轉(zhuǎn)得到4若二次函數(shù)y=ax2（a0），圖象過點P（2，8），則函數(shù)表達(dá)式為 5點A（，b）是拋物線y=x2上的一點，則b= ；點A關(guān)于y軸的對稱點B是 ，它在函數(shù) 上；點A關(guān)于原點的對稱點C是 ，它在函數(shù) 上6若a1，點（a1，y1）、（a，y2）、（a1，y3）都在函數(shù)y=x2的圖象上，判斷y1

32、、y2、y3的大小關(guān)系？7如圖，A、B分別為y=x2上兩點，且線段ABy軸，若AB=6，則直線AB的表達(dá)式為（ ）Ay=3 By=6 Cy=9 Dy=368、函數(shù)y=ax2 (a0)的圖像與直線y=-2x-3交于點（1,b） （1)求a和b的值（2）求拋物線y=ax2 的解析式，并求出頂點坐標(biāo)和對稱軸；（3）x取何值時，二次函數(shù)y=ax2 中的y隨x的增大而增大？（4）求拋物線與直線y=-2的兩個交點及頂點所構(gòu)成的三角形的面積。9、如圖，把拋物線與直線圍成的圖形繞原點順時針旋轉(zhuǎn)后，再沿軸向右平移1個單位得到圖形則下列結(jié)論錯誤的是（ ）A點的坐標(biāo)是 B點的坐標(biāo)是C四邊形是矩形 D若連接則梯形的面

33、積是3OyxB 10、有一座拋物線形拱橋，正常水位時橋下水面寬度為20米，拱頂距離水面4米。(1)在如圖3所示的直角坐標(biāo)系中，求出該拋物線的解析式；(2)在正常水位的基礎(chǔ)上，當(dāng)水位上升h(米)時，橋下水面的寬度為d(米)。試求出將d表示為h的函數(shù)解析式；(3)設(shè)正常水位時,橋下的水深為2米，為保證過往船只順利航行，橋下水面的寬度不得小于18米，求水深超過多少米時就會影響過往船只在橋下順利航行。第三講 剎車距離與二次函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo):1經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=ax2和y=ax2c的圖象的作法和性質(zhì)的過程，進一步獲得將表格、表達(dá)式、圖象三者聯(lián)系起來的經(jīng)驗2會作出y=ax2和y=ax2c的圖象，并能比較它們

34、與y=x2的異同，理解a與c對二次函數(shù)圖象的影響3能說出y=ax2c與y=ax2圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)4體會二次函數(shù)是某些實際問題的數(shù)學(xué)模型學(xué)習(xí)重點:二次函數(shù)y=ax2、y=ax2c的圖象和性質(zhì)，因為它們的圖象和性質(zhì)是研究二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象和性質(zhì)的基礎(chǔ)我們在學(xué)習(xí)時結(jié)合圖象分別從開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)、最大（小值）、函數(shù)的增減性幾個方面記憶分析學(xué)習(xí)難點:由函數(shù)圖象概括出y=ax2、y=ax2c的性質(zhì)函數(shù)圖象都由（1）列表，（2）描點、連線三步完成我們可根據(jù)函數(shù)圖象來聯(lián)想函數(shù)性質(zhì)，由性質(zhì)來分析函數(shù)圖象的形狀和位置學(xué)習(xí)過程:一、復(fù)習(xí)：二次函數(shù)y=x2 與y=-x2的性質(zhì)：拋

35、物線y=x2y=-x2對稱軸頂點坐標(biāo)開口方向位置增減性最值二、問題引入：你知道兩輛汽車在行駛時為什么要保持一定距離嗎？剎車距離與什么因素有關(guān)？有研究表明:汽車在某段公路上行駛時,速度為v(km/h)汽車的剎車距離s(m)可以由公式：晴天時:；雨天時:,請分別畫出這兩個函數(shù)的圖像：三、動手操作、探究：1. 在同一平面內(nèi)畫出函數(shù)y=x2、y=2x2和y=3x2的圖象.2.在同一平面內(nèi)畫出函數(shù)y=2x2與y=2x2+1的圖象。3.在同一平面內(nèi)畫出函數(shù)y=-3x2與y=-3x2-1的圖象。比較它們的性質(zhì)，你可以得到什么結(jié)論？典型例題：例1 、已知拋物線y=（m1）x開口向下，求m的值例2 、k為何值時

36、，y=（k2）x是關(guān)于x的二次函數(shù)？例3 、在同一坐標(biāo)系中，作出函數(shù)y=3x2，y=3x2，y=x2，y=x2的圖象，并根據(jù)圖象回答問題：（1）當(dāng)x=2時，y=x2比y=3x2大（或?。┒嗌?？（2）當(dāng)x=2時，y=x2比y=3x2大（或小）多少？例4、已知直線y=2x3與拋物線y=ax2相交于A、B兩點，且A點坐標(biāo)為（3，m）（1）求a、m的值；（2）求拋物線的表達(dá)式及其對稱軸和頂點坐標(biāo)；（3）x取何值時，二次函數(shù)y=ax2中的y隨x的增大而減??；（4）求A、B兩點及二次函數(shù)y=ax2的頂點構(gòu)成的三角形的面積例5、如圖，已知一拋物線形大門，其地面寬度AB18m.一同學(xué)站在門內(nèi)，在離門腳B點1m

37、遠(yuǎn)的D處，垂直地面立起一根1.7m長的木桿，其頂端恰好頂在拋物線形門上C處.根據(jù)這些條件，請你求出該大門的高度h.訓(xùn)練題1拋物線y=4x24的開口向 ，當(dāng)x= 時，y有最 值，y= 2當(dāng)m= 時，y=（m1）x3m是關(guān)于x的二次函數(shù)3拋物線y=3x2上兩點A（x，27），B（2，y），則x= ，y= 4當(dāng)m= 時，拋物線y=（m1）x9開口向下，對稱軸是 在對稱軸左側(cè)，y隨x的增大而 ；在對稱軸右側(cè)，y隨x的增大而 5拋物線y=3x2與直線y=kx3的交點為（2，b），則k= ，b= 6已知拋物線的頂點在原點，對稱軸為y軸，且經(jīng)過點（1，2），則拋物線的表達(dá)式為7在同一坐標(biāo)系中，圖象與y=2x

38、2的圖象關(guān)于x軸對稱的是（ ）Ay=x2By=x2Cy=2x2Dy=x28拋物線，y=4x2，y=2x2的圖象，開口最大的是（ ）Ay=x2By=4x2Cy=2x2D無法確定9對于拋物線y=x2和y=x2在同一坐標(biāo)系里的位置，下列說法錯誤的是（ ）A兩條拋物線關(guān)于x軸對稱B兩條拋物線關(guān)于原點對稱C兩條拋物線關(guān)于y軸對稱D兩條拋物線的交點為原點10二次函數(shù)y=ax2與一次函數(shù)y=axa在同一坐標(biāo)系中的圖象大致為（ ）11已知函數(shù)y=ax2的圖象與直線y=x4在第一象限內(nèi)的交點和它與直線y=x在第一象限內(nèi)的交點相同，則a的值為（ ）A4B2CD12求符合下列條件的拋物線y=ax2的表達(dá)式：（1）y

39、=ax2經(jīng)過（1，2）；（2）y=ax2與y=x2的開口大小相等，開口方向相反；（3）y=ax2與直線y=x3交于點（2，m）13如圖，直線經(jīng)過A（3，0），B（0，3）兩點，且與二次函數(shù)y=x21的圖象，在第一象限內(nèi)相交于點C求：（1）AOC的面積；（2）二次函數(shù)圖象頂點與點A、B組成的三角形的面積14有一座拋物線型拱橋，橋下面在正常水位AB時寬20m水位上升3m，就達(dá)到警戒線CD，這時，水面寬度為10m（1）在如圖2-3-9所示的坐標(biāo)系中求拋物線的表達(dá)式；（2）若洪水到來時，水位以每小時02m的速度上升，從警戒線開始，再持續(xù)多少小時才能到拱橋頂？15、（2008蘭州）一座拱橋的輪廓是拋物線

40、型（如圖1所示），拱高6m，跨度20m，相鄰兩支柱間的距離均為5m（1）將拋物線放在所給的直角坐標(biāo)系中（如圖2所示），求拋物線的解析式；（2）求支柱的長度；（3）拱橋下地平面是雙向行車道（正中間是一條寬2m的隔離帶），其中的一條行車道能否并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車（汽車間的間隔忽略不計）？請說明你的理由 yxOBAC圖220m10mEF圖16m 第四講 二次函數(shù)的圖象問題1：如何畫二次函數(shù)的圖象？分步：（1）完成下表，并比較和的值，它們之間有什么關(guān)系？-3-2-101234在直角坐標(biāo)系中作出的圖象，你是怎么作的？函數(shù)的圖象與的圖象有什么關(guān)系？它是軸對稱圖形嗎？它的對稱軸和頂點坐標(biāo)分別是什

41、么？取哪些值時，函數(shù)的值隨的增大而增大？取哪些值時，函數(shù)的值隨的增大而減小？問題2：在上述同一坐標(biāo)系中作出二次函數(shù)的圖象.它與二次函數(shù)的圖象有什么關(guān)系？它是軸對稱圖形嗎？對稱軸和頂點坐標(biāo)分別是什么？問題3：二次函數(shù)、的圖象有什么共同點，相互之間是如何變換得到的？問題4：你能說出如何由的圖象得到的圖象嗎？小結(jié)知識1、求拋物線的頂點、對稱軸的方法 （1）公式法：，頂點是，對稱軸是直線：. （2）配方法：運用配方的方法，將拋物線的解析式化為的形式，得到頂點為(,)，對稱軸是直線. （3）運用拋物線的對稱性：由于拋物線是以對稱軸為軸的軸對稱圖形，所以拋物線上對稱點的連線的垂直平分線是拋物線的對稱軸，對

42、稱軸與拋物線的交點是頂點.2、二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)： （1）二次函數(shù)y=ax2 (a0）的圖象是一條拋物線，其頂點是原點，對稱軸是y軸；當(dāng)a0時，拋物線開口向上，頂點是最低點；當(dāng)a0時，拋物線開口向下，頂點是最高點；a越小，拋物線開口越大（2）二次函數(shù)的圖象是一條對稱軸平行y軸或者與y軸重合的拋物線頂點為（，），對稱軸x=；當(dāng)a0時，拋物線開口向上，圖象有最低點，且x，y隨x的增大而增大，x，y隨x的增大而減小；當(dāng)a0時，拋物線開口向下，圖象有最高點，且x，y隨x的增大而減小，x，y隨x的增大而增大（3）當(dāng)a0時，當(dāng)x=時，函數(shù)有最小值；當(dāng)a0時，當(dāng)x=時，函數(shù)有最大值3、圖象的平移：將二次函

43、數(shù)y=ax2 (a0）的圖象進行平移，可得到y(tǒng)=ax2c，y=a(xh)2，y=a(xh)2k的圖象 將y=ax2的圖象向上(c0）或向下(c 0）平移|c|個單位，即可得到y(tǒng)=ax2c的圖象其頂點是（0,c）形狀、對稱軸、開口方向與拋物線y=ax2相同 將y=ax2的圖象向左（h0）或向右(h0）平移|h|個單位，即可得到y(tǒng)=a(xh)2的圖象其頂點是（h，0），對稱軸是直線x=h，形狀、開口方向與拋物線y=ax2相同 將y=ax2的圖象向左（h0)或向下(k0)平移|k|個單位，即可得到y(tǒng)=a(xh)2 +k的圖象，其頂點是（h，k），對稱軸是直線x=h，形狀、開口方向與拋物線y=ax2相

44、同記住規(guī)律：左加右減，上加下減！典型例題：例1、二次函數(shù)y=ax2bx2c的圖象如圖所示，則a 0，b 0，c 0.（填“”或“”）例2、二次函數(shù)y=ax2bxc與一次函數(shù)y=axc在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是圖中的（ ）例3、在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax2bx與y=的圖象大致是圖中的（ ）例4、如圖所示的是橋梁的兩條鋼纜具有相同的拋物線形狀按照圖中建立的直角坐標(biāo)系，左面的一條拋物線可以用y=00225x209x10表示，而且左右兩條拋物線關(guān)于y軸對稱，你能寫出右面鋼纜的表達(dá)式嗎？例5、圖中各圖是在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，二次函數(shù)y=ax2（ac）xc與一次函數(shù)y=axc的大致圖象，有且只有一個是正確

45、的，正確的是（ ）例6、拋物線y=ax2bxc如圖所示，則它關(guān)于y軸對稱的拋物線的表達(dá)式是 例7、已知二次函數(shù)y=（m2）x2（m3）xm2的圖象過點（0，5）（1）求m的值，并寫出二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求出二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)、對稱軸例8、已知拋物線y=a（xt1）2t2（a，t是常數(shù)，a0，t0）的頂點是A，拋物線y=x22x1的頂點是B（如圖）（1）判斷點A是否在拋物線y=x22x1上，為什么？（2）如果拋物線y=a（xt1）2t2經(jīng)過點B求a的值；這條拋物線與x軸的兩個交點和它的頂點A能否成直角三角形？若能，求出t的值；若不能，請說明理由例9、 如圖所示，有一邊長為5cm的正方形A

46、BCD和等腰三角形PQR，PQ=PR=5cm，PR=8cm，點B、C、Q、R在同一直線上當(dāng)CQ兩點重合時，等腰PQR以1cm/秒的速度沿直線按箭頭所示方向開始勻速運動，t秒后，正方形ABCD與等腰PQR重合部分的面積為Scm2解答下列問題：（1）當(dāng)t=3秒時，求S的值；（2）當(dāng)t=5秒時，求S的值；例10、某玩具廠計劃生產(chǎn)一種玩具熊貓，每日最高產(chǎn)量為40只，且每日生產(chǎn)的產(chǎn)品全部售出已知生產(chǎn)x只玩具熊貓的成本為R（元），每只售價為P（元），且R，P與x的表達(dá)式分別為R=50030 x，P=1702x（1）當(dāng)日產(chǎn)量為多少時，每日獲利為1750元？（2）當(dāng)日產(chǎn)量為多少時，可獲得最大利潤？最大利潤是多

47、少？訓(xùn)練題：1拋物線y=2x26x1的頂點坐標(biāo)為 ，對稱軸為 2如圖，若a0，b0，c0，則拋物線y=ax2bxc的大致圖象為（ ）3已知二次函數(shù)y=x2x6，當(dāng)x= 時，y最小= ；當(dāng)x 時，y隨x的增大而減小4拋物線y=2x2向左平移1個單位，再向下平移3個單位，得到的拋物線表達(dá)式為5二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象如圖所示，則ac 0（填“”、“”或“=”）。6已知點（1，y1）、（3，y2）、（，y3）在函數(shù)y=3x26x12的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（ ）Ay1y2y3 By2y1y3 Cy2y3y1 Dy3y1y27二次函數(shù)y=x2bxc的圖象的最高點是（1，3），則b

48、、c的值是（ ）Ab=2，c=4 Bb=2，c=4 Cb=2，c=4 Db=2，c=48如圖，坐標(biāo)系中拋物線是函數(shù)y=ax2bxc的圖象，則下列式子能成立的是（ ）Aabc0 Babc0 Cbac D2c3b9函數(shù)y=ax2bxc和y=axb在同一坐標(biāo)系中，如圖所示，則正確的是（ ）10已知拋物線y=ax2bxc經(jīng)過點A（4，2）和B（5，7）且過點C(0,3)（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）用描點法畫出這條拋物線11如圖，已知二次函數(shù)y=x2bxc，圖象過A（3，6），并與x軸交于B（1，0）和點C，頂點為P（1）求這個二次函數(shù)表達(dá)式；（2）設(shè)D為線段OC上的一點，且滿足DPC=BAC，求D點

49、坐標(biāo)12已知矩形的長大于寬的2倍，周長為12，從它的一個點作一條射線將矩形分成一個三角形和一個梯形，且這條射線與矩形一邊所成的角的正切值等于設(shè)梯形的面積為S，梯形中較短的底的長為x，試寫出梯形面積關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并指出自變量x的取值范圍13某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品據(jù)市場分析，若按每千克50元銷售，一個月能售出500千克；銷售單位每漲1元，月銷售量就減少10千克針對這種水產(chǎn)品的銷售情況，請解答以下問題：（1）當(dāng)銷售單價定為每千克55元時，計算月銷售量和月銷售利潤；（2）設(shè)銷售單價為每千克x元，月銷售利潤為y元，求y與x的函數(shù)表達(dá)式（不必寫出x的取值范圍）；（3）商店想在月

50、銷售成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤達(dá)到8000元，銷售單價應(yīng)定為多少？14如圖2-4-24，在RtABC中，ACB=90，AB=10，BC=8，點D在BC上運動（不運動至B、C），DECA，交AB于E設(shè)BD=x，ADE的面積為y（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式及自變量x的取值范圍；（2）ADE的面積何時最大，最大面積是多少？（3）求當(dāng)tanECA=4時，ADE的面積 15已知：如圖2-4-25，在RtABC中，C=90，BC=4cm，AC=3cm若ABC與ABC完全重合，令A(yù)BC固定不動，將ABC沿CB所在的直線向左以1cm/s的速度移動設(shè)移動xs后，ABC與ABC的重疊部分的面積

51、為ycm2求：（1）y與x之間的函數(shù)關(guān)系；（2）幾秒鐘后兩個三角形重疊部分的面積等于cm2？第五講 用三種方式表示二次函數(shù)知識點歸納：一、二次函數(shù)的三種表示方法：1、解析法（用函數(shù)表達(dá)式表示）、2、表格法 3、圖像法表示方法優(yōu)點缺點解析法變量關(guān)系簡捷明了，便于分析計算需要通過計算，才能得到所需結(jié)果表格法能直接得到某些具體的對應(yīng)值不能反映函數(shù)整體的變化情況圖像法直觀表示了變量間變化過程和變化趨勢函數(shù)值只能是近似值三者關(guān)系表達(dá)式是基礎(chǔ)，是重點，表格是畫圖像的關(guān)鍵，圖像是在表達(dá)式和表格的基礎(chǔ)上對函數(shù)總體的概括和形象化的表達(dá)二、用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式 （1）一般式：.已知圖像上三點或三對、的值

52、，通常選擇一般式. （2）頂點式：.已知圖像的頂點或?qū)ΨQ軸，通常選擇頂點式. （3）交點式：已知圖像與軸的交點坐標(biāo)、，通常選用交點式：典型例題：表示方法優(yōu)點缺點解析法表格法圖像法三者關(guān)系四、例題：例1、已知函數(shù)y=x2bx1的圖象經(jīng)過點（3，2）（1）求這個函數(shù)的表達(dá)式；（2）畫出它的圖象，并指出圖象的頂點坐標(biāo)；（3）當(dāng)x0時，求使y2的x的取值范圍 例2.根據(jù)下列條件，求拋物線的解析式（1）經(jīng)過點（0，-1），（1，），（-2，-5）；（2）經(jīng)過點（-3，2），頂點是（-2，3）；（3）與軸兩交點坐標(biāo)分別為（-2，0），（2，0）并且與軸交于點（0，-2）例3. 一次函數(shù)y=2x3，與二次函

53、數(shù)y=ax2bxc的圖象交于A（m，5）和B（3，n）兩點，且當(dāng)x=3時，拋物線取得最值為9（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）在同一坐標(biāo)系中畫出兩個函數(shù)的圖象；（3）從圖象上觀察，x為何值時，一次函數(shù)與二次函數(shù)的值都隨x的增大而增大（4）當(dāng)x為何值時，一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值？例4、 行駛中的汽車，在剎車后由于慣性的作用，還要繼續(xù)向前滑動一段距離才停止，這段距離稱為“剎車距離”為了測定某種型號汽車的剎車性能（車速不超過130km/h），對這種汽車進行測試，測得數(shù)據(jù)如下表：剎車時車速（km/h）010203040506070剎車距離（m）0112439567596119（1）以車速為x軸，剎車距離

54、為y軸，在下面的方格圖中建立坐標(biāo)系，描出這些數(shù)據(jù)所表示的點，并用平滑曲線連接這些點，得到函數(shù)的大致圖象；（2）觀察圖象，估計該函數(shù)的類型，并確定一個滿足這些數(shù)據(jù)的函數(shù)表達(dá)式；（3）該型號汽車在國道上發(fā)生了一次交通事故，現(xiàn)測得剎車距離為264m，問在事故發(fā)生時，汽車是超速行駛還是正常行駛，請說明理由例5、 某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場行情得知，從二月一日起的300天內(nèi)，西紅柿市場售價與上市時間的關(guān)系用圖中的一條折線表示，西紅柿的種植成本與上市時間關(guān)系用圖中的拋物線表示（1）寫出圖中表示的市場售價與時間的函數(shù)表達(dá)式P=f（t），寫出圖中表示的種植成本與時間函數(shù)表達(dá)式Q=g（t）；（2）認(rèn)定市場

55、售價減去種植成本為純收益，問何時上市的西紅柿純收益最大？（注：市場售價和種植成本的單位：元/102kg，時間單位：天）訓(xùn)練題：1已知函數(shù)y=ax2bxc（a0）的圖象，如圖所示，則下列關(guān)系式中成立的是（ ）A01 B02 C12 D=1圖 圖2拋物線y=ax2bxc（c0）如圖所示，回答：（1）這個二次函數(shù)的表達(dá)式是；（2）當(dāng)x=時，y=3；（3）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x時，y03已知拋物線y=x2（62k）x2k1與y軸的交點位于（0，5）上方，則k的取值范圍是4若拋物線y=ax2b不經(jīng)過第三、四象限，則拋物線y=ax2bxc（ ）A開口向上，對稱軸是y軸B開口向下，對稱軸是y軸C開口向上，對稱軸

56、平行于y軸D開口向下，對稱軸平行于y軸2二次函數(shù)y=x2bxc圖象的最高點是（1，3），則b、c的值是（ ）Ab=2，c=4 Bb=2，c=4 Cb=2，c=4 Db=2，c=45二次函數(shù)y= ax2bxc（a0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：c0；b0；4a2bc0；（ac）2b2其中正確的有（ ）A1個B2個C3個D4個6兩個數(shù)的和為8，則這兩個數(shù)的積最大可以為，若設(shè)其中一個數(shù)為x，積為y，則y與x的函數(shù)表達(dá)式為7一根長為100m的鐵絲圍成一個矩形的框子，要想使鐵絲框的面積最大，邊長分別為8若兩個數(shù)的差為3，若其中較大的數(shù)為x，則它們的積y與x的函數(shù)表達(dá)式為，它有最值，即當(dāng)x=時，y=9拋物線

57、y=x2kx2k通過一個定點，這個定點的坐標(biāo)為10已知拋物線y=x2xb2經(jīng)過點（a，）和（a，y1），則y1的值是 11如圖，圖是棱長為a的小正方體，、是由這樣的小正方體擺放而成，按照這樣的方法繼續(xù)擺放，由上而下分別叫第一層、第二層第n層，第n層的小正方體的個數(shù)記為S，解答下列問題：（1）按照要求填表：n1234s136（2）寫出當(dāng)n=10時，S=（3）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，把S作為縱坐標(biāo)，n作為橫坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點（4）請你猜一猜上述各點會在某一函數(shù)圖象上嗎？如果在某一函數(shù)的圖象上，求出該函數(shù)的表達(dá)式12某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的

58、過程圖中二次函數(shù)圖象（部分）刻畫了該公司年初以來累積利潤S（萬元）與銷售時間t（月）之間的關(guān)系（即前t個月的利潤總和S與t之間的關(guān)系）根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：（1）由已知圖象上的三點坐標(biāo)，求累積利潤S（萬元）與時間t（月）之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）求截止到幾月末公司累積利潤可達(dá)到30萬元；（3）求第8個月公司所獲利潤是多少萬元？第六講 二次函數(shù)的最值問題知識點歸納（了解）：對二次函數(shù)，若自變量為任意實數(shù)，則取最值情況為：（1）當(dāng)時，（2）當(dāng)時， 若自變量的取值范圍為，則取最值分和兩種情況，由、與的大小關(guān)系確定。1對于：（1）當(dāng)，因為對稱軸左側(cè)隨的增大而減小，所以的最大值為，最小值為。這

59、里、分別是在與時的函數(shù)值。（2）當(dāng)，因為對稱軸右側(cè)隨的增大而增大，所以的最大值為，最小值為。（3）當(dāng)，的最大值為、 中較大者，的最小值為.2對于（1）當(dāng)，的最大值為，最小值為。（2）當(dāng)，的最大值為，最小值為。（3）當(dāng)，的最小值為、 中較大者，的最大值為.綜上所述，求函數(shù)的最大、最小值，需比較三個函數(shù)值：、典型例題：例1、某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件（1）若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？（2）每件襯衫降低多少元時，商場平

60、均每天盈利最多？例2.某商場銷售某種品牌的純牛奶，已知進價為每箱40元，生產(chǎn)廠家要求每箱售價在4070元之間市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若每箱以50元銷售，平均每天可銷售90箱，價格每降低1元，平均每天多銷售3箱，價格每升高1元，平均每天少銷售3箱(1)寫出平均每天銷售(y)箱與每箱售價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式(注明范圍)(2)求出商場平均每天銷售這種牛奶的利潤W(元)與每箱牛奶的售價x(元)之間的二次函數(shù)關(guān)系式(每箱的利潤售價進價)(3)求出(2)中二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)，并求當(dāng)x40，70時W的值在坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象的草圖(4)由函數(shù)圖象可以看出，當(dāng)牛奶售價為多少時，平均每天的利潤最大？最大利潤為多少