§2-5角動量定理 角動量守恒定律_第1頁
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1、2-5 角動量定理 角動量守恒定律一、質點對定點的角動量質點m在某時刻的動量為SI方向：垂直 組成的平面大?。涸摃r刻對某定點o的矢徑為 則此時刻質點m對固定點 o的角動量為 (1) 同一質點相對于不同的點，角動量不同。在說明質點的角動量時，必須指明是對哪個點而言的。 (2)質點作勻速率圓周運動時，角動量的大小、方向均不變。 Rmo說明:例1 已知地球的質量為m，地心與日心的距離為R，引力常數(shù)為G, 則地球繞太陽作圓周運動的軌道角動量為力對定點o 的力矩二、力對定點的力矩大?。毫氐扔诹Τ肆Ρ鄯较颍捍怪?組成的平面三、質點的角動量定理由牛頓第二定律由速度定義角動量定理的微分形式或寫成反映力矩在一

2、段時間過程內的積累作用效果。角動量定理的積分形式?jīng)_量矩質點角動量的增量四、 質點的角動量守恒定律 由角動量定理， 如果 則 2）動量守恒與角動量守恒是相互獨立的定律如行星運動動量不守恒角動量守恒1）角動量守恒定律的條件討論有 =恒矢量4)角動量守恒定律是物理學的基本定律之一。不僅適用于宏觀體系，也適用于微觀系統(tǒng)。 3） 有心力：質點受力始終指向(或離開)一個中心(力心)。在有心力作用下，質點的角動量守恒。 如行星繞太陽運動，對太陽角動量守恒 例1 一小球在光滑平面上作圓運動，小球被穿過中心的線拉住 。開始時繩半徑為r1 ，小球速率為 v1 ；后來，往下拉繩子，使半徑變?yōu)?r2 ，小球速率變?yōu)?

3、v2 ，求v2 =？解：小球的合外力矩為 0 ，故角動量守恒 。 有：L = mvr = 恒量 即： m v1 r1 =m v2 r2 1.質點系對定點的角動量五、質點系的角動量與角動量守恒第i個質點對o點的角動量質點系對o點的角動量 質點系對o點的角動量等于系統(tǒng)中各質點對同一點角動量的矢量和。2.質點系的角動量定理用 表示第i個質點所受內力之和用 表示第i個質點所受外力之和對 mi 使用角動量定理：對上式求矢量和等式左邊等式右邊可以證明：內力對定點的力矩之和為零，即質點系內的重要結論之三 有質點系的角動量定理：質點系對某定點的角動量的時間變化率等于質點系對該點的合外力矩。 結論：1）內力對定點的力矩之和為零。2）只有外力矩才能改變系統(tǒng)的總角動量。3.質點系對軸的角動量定理在具體的坐標系中，角動量在各坐標軸的分量稱作對軸的角動量。力矩在各坐標軸的分量，稱作對軸的力矩。分別是質點對x、y、z軸的角動量.是質點對o點的角動量是力對o點的力矩分別為力對 x、y、z軸的力矩在直角坐標系中在直角坐標系中質點系對軸的角動量定理：4 質點系的角動量守恒定律 如果 ， 當質點系對某點的合

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