ai7不確定性推理-tmp

1、不確定性推理1什么是不確定性推理不確定性推理是建立在不確定性知識(shí)和證據(jù)的基礎(chǔ)上的推理。從不確定的初始證據(jù)出發(fā)，通過(guò)運(yùn)用不確定性知識(shí)，最終推出具有一定程度的不確定性但卻又是合理或基本合理的結(jié)論。2為什么要采用不確定性推理(1)所需知識(shí)不完備、不精確(2)所需知識(shí)描述模糊(3)多種原因?qū)е峦唤Y(jié)論(4)問(wèn)題的背景知識(shí)不足(5)解題方案不唯一3不確定性推理的基本問(wèn)題(1)不確定性的表示知識(shí)不確定性的表示(知識(shí)的靜態(tài)強(qiáng)度)：表示相應(yīng)知識(shí)的確定性程度。通常是一個(gè)數(shù)值。證據(jù)不確定性的表示。來(lái)源：初始證據(jù)、中間結(jié)論(2)不確定性的匹配如果雙方的相似程度在規(guī)定的限度內(nèi)，則稱(chēng)雙方是可匹配的。(3)組合證據(jù)不確定

2、性的計(jì)算當(dāng)知識(shí)的前提條件為組合條件時(shí)，需要有合適的算法來(lái)計(jì)算復(fù)合證據(jù)的不確定性。4(4)不確定性的更新在推理的每一步如何利用證據(jù)和知識(shí)的不確定性去更新結(jié)論的不確定性。在整個(gè)推理過(guò)程中如何把初始證據(jù)的不確定性傳遞給最終結(jié)論。(5)不確定性結(jié)論的合成由多種路線(xiàn)推出同一結(jié)論，且結(jié)論的不確定性程度又各不相同。5不確定性的量度不同的知識(shí)或證據(jù)，其不確定程度各異，所以需要用不同的數(shù)值對(duì)它們的不確定程度進(jìn)行表示，同時(shí)規(guī)定它的取值范圍。不確定性的量度就是指，用一定的數(shù)值表示知識(shí)、證據(jù)、結(jié)論的不確定程度時(shí)，這種數(shù)值的取值方法和取值范圍。6不確定性的量度需要注意的方面(1)量度要能充分表達(dá)相應(yīng)知識(shí)及證據(jù)的不確定性

3、程度。(2)量度范圍的指定應(yīng)便于領(lǐng)域?qū)＜壹坝脩?hù)對(duì)證據(jù)或知識(shí)不確定性的估計(jì)。(3)量度要便于不確定性的推理計(jì)算，而且所得到的結(jié)論之不確定值應(yīng)落在規(guī)定的范圍之內(nèi)。(4)量度的確定應(yīng)當(dāng)是直觀的，同時(shí)應(yīng)當(dāng)有相應(yīng)的理論基礎(chǔ)。7概率論基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)概率在同一組條件下進(jìn)行大量重復(fù)試驗(yàn)，如果事件A出現(xiàn)的頻率總是在區(qū)間0,1上的一個(gè)確定常數(shù)p附近擺動(dòng)，并且穩(wěn)定于p，則稱(chēng)p為事件A的統(tǒng)計(jì)概率。即P(A)=p條件概率設(shè)A與B是某個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)中的兩個(gè)事件，如果在事件B發(fā)生的條件下考慮事件A發(fā)生的概率，就稱(chēng)它為事件A的條件概率。記P(A/B)。8貝葉斯(Bayes)公式設(shè)有事件A1,An互不相容，A1A2An= (全集)，事件

4、B能且只能與A1,An中的一個(gè)同時(shí)發(fā)生，而且P(B)0,P(Ai)0 i=1n。則有9直接使用Bayes公式的方法設(shè)有幾種疾病A1,A2,An，而癥狀為B，問(wèn)題是在癥狀B下患者得了什么?。科淇尚湃纬潭热绾?？該問(wèn)題可以直接引用Bayes公式求解。公式將癥狀B出現(xiàn)后患病Ai的概率計(jì)算轉(zhuǎn)化為P(B/Ai)和P(Ai)的計(jì)算。當(dāng)某個(gè)k下，P(Ak/B)明顯的大，則可認(rèn)為癥狀B下患者得了Ak型疾病，其可信程度就是P(Ak/B)。10可信度方法可信度：人們對(duì)某個(gè)事物或現(xiàn)象為真的相信程度。可信度也稱(chēng)為確定性因子。組合證據(jù)的不確定性獲取方法(1)當(dāng)組合證據(jù)E是多個(gè)單一證據(jù)E1、E2、En的合取時(shí)，CF(E)=

5、minCF(E1),CF(E2),CF(En)(2)當(dāng)組合證據(jù)E是多個(gè)單一證據(jù)E1、E2、En的析取時(shí)，CF(E)=maxCF(E1),CF(E2),CF(En)11不確定性的推理計(jì)算(1)只有單條知識(shí)支持結(jié)論，CF(H)=CF(H,E)*max0,CF(E)(2)多條知識(shí)支持同一結(jié)論時(shí)，先分別計(jì)算每一條知識(shí)的結(jié)論可信度，再通過(guò)兩兩合成來(lái)計(jì)算結(jié)論不確定性12例：設(shè)有如下知識(shí)R1：E1H CF(H,E1)=0.8R2：E2H CF(H,E2)=0.6R3：E3H CF(H,E3)=-0.5R4：(E4(E5E6)E1 CF(E1,E4(E5E6)=0.7R5：(E7E8)E3 CF(E3,E7E

6、8)=0.9已知CF(E2)=0.8,CF(E4)=0.5,CF(E5)=0.6CF(E6)=0.7,CF(E7)=0.6,CF(E8)=0.9求CF(H)13推理網(wǎng)絡(luò)H0.8E1E2E3E4E5E6E7E80.6-0.50.80.70.90.50.60.70.60.914解：由R4得CF(E1)=CF(E1,E4(E5E6)*max0,CF(E4(E5E6)=0.7*max0,minCF(E4),CF(E5E6)=0.7*max0,minCF(E4),maxCF(E5),CF(E6)=0.7*max0,min0.5,max0.6,0.7=0.7*0.5=0.35由R5得CF(E3)=CF(E

7、3,E7E8)*max0,minCF(E7),CF(E8)=0.9*max0,0.6=0.5415由R1得CF1(H)=CF(H,E1)*max0,CF(E1)=0.8*0.35=0.28由R2得CF2(H)=CF(H,E2)*max0,CF(E2)=0.6*0.8=0.48由R3得CF3(H)=CF(H,E3)*max0,CF(E3)=-0.5*0.54=-0.2716先合成CF1(H)和CF2(H),由于二者均大于0，所以CF1,2(H)=CF1(H)+CF2(H)-CF1(H)*CF2(H)=0.28+0.48-0.28*0.48=0.6256再合成CF1,2(H)和CF3(H)，由于二

8、者異號(hào)，所以17作業(yè)：推理網(wǎng)絡(luò)如圖所示，求CF(H)E5E4E10.90.70.3H-0.30.70.90.60.8E6E2E8E7E3-0.80.71.018(3)在已知結(jié)論原始可信度的情況下,結(jié)論可信度的更新計(jì)算方法如果已知證據(jù)E對(duì)結(jié)論H有影響，且知識(shí)EH的可信度為CF(H,E),同時(shí)結(jié)論H原來(lái)的可信度為CF(H)，如何求在證據(jù)E下的結(jié)論H可信度的更新值CF(H/E)？即：已知規(guī)則IF E THEN H (CF(H,E),以及CF(H)，求CF(H/E)。19分三種情況討論：CF(E)=1時(shí)，即證據(jù)肯定出現(xiàn)時(shí)20當(dāng)0CF(E)1時(shí)，由式子O(H/E)=LS*O(H)，可得O(H/E)O(H

9、)。因?yàn)镻(x)和O(x)具有相同的單調(diào)性，所以P(H/E)P(H)。這表明，當(dāng)LS1時(shí)，證據(jù)E的出現(xiàn)將增大結(jié)論H為真的概率。LS越大，P(H/E)就越大，即E對(duì)H為真的支持就越強(qiáng)。當(dāng)LS時(shí)，O(H/E)，即P(H/E)1，表明證據(jù)E的出現(xiàn)，導(dǎo)致H為真。由此可見(jiàn)，E的出現(xiàn)對(duì)H為真是充分的，所以L(fǎng)S是充分性量度。46當(dāng)LS=1時(shí)，由式子O(H/E)=LS*O(H)，可得O(H/E)=O(H)。表明E和H無(wú)關(guān)。當(dāng)LS1時(shí)，由式子O(H/E)=LS*O(H)，可得O(H/E)1時(shí)，由式子O(H/E)=LN*O(H)，可得O(H/E)O(H)。因?yàn)镻(x)和O(x)具有相同的單調(diào)性，所以P(H/E)P

10、(H)。這表明，當(dāng)LN1時(shí)，證據(jù)E的不出現(xiàn)將增大結(jié)論H為真的概率。LN越大，P(H/E)就越大，即E對(duì)H為真的支持就越強(qiáng)。當(dāng)LN時(shí)，O(H/E)，即P(H/E)1，表明證據(jù)E的不出現(xiàn)，導(dǎo)致H為真。當(dāng)LN=1時(shí)，由式子O(H/E)=LN*O(H)，可得O(H/E)=O(H)。表明E和H無(wú)關(guān)。48當(dāng)LN1時(shí)，由式子O(H/E)=LN*O(H)，可得O(H/E)1，LN=1，A1對(duì)結(jié)論B沒(méi)有影響B(tài)A20.03(12,1)A1A3(23,1)(76,1)54根據(jù)規(guī)則一: 所以，證據(jù)A1的發(fā)生，使得結(jié)論(即下雨)B的概率從0.03增加到0.2707。同理可得： 所以，證據(jù)A1,A2,A3的發(fā)生，最終使得下雨事件發(fā)生的概率增加到0.9985。55結(jié)論不確定性的合成算法若有多條知識(shí)都支持相同的結(jié)論，可以先對(duì)每條知識(shí)分別求出O(H/Ei)，然后利用下列式子合成幾率O(H/E1,E2,.,En),最后求得P(H/E1,E2,.,En)。56例：已知IF A1 THEN (12,1) B (0.03)IF A2 THEN (23,1) B (0.03)IF A3 THEN (76,1) B (0.03