《高等數(shù)學(xué)》(經(jīng)管類專業(yè)適用)教案第六章6.2.3教學(xué)設(shè)計

1、課題6.2.3風險型決策數(shù)學(xué)模型教學(xué)目標知識目標.掌握風險型決策的數(shù)學(xué)模型：（1）決策矩陣模型及其步驟；（2）決策樹模型及其步驟；.能用風險型決策的數(shù)學(xué)模型來解決實際問題.能力目標1.通過決策模型的學(xué)習(xí)，在掌握基本概念的基礎(chǔ)上提高計算能力；學(xué)生利用數(shù)學(xué)的基本思想和方法解決經(jīng)濟問題的能力情感目標通過對統(tǒng)計量的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的耐心和毅力教學(xué)重點兩類風險型決策的數(shù)學(xué)模型教學(xué)難點利用模型解決實際問題教法學(xué)法探究教學(xué)法、小組學(xué)習(xí)討論法、典型案例法、活動交流、ppt教學(xué)反思如何通過決策模型的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)的魅力，提升學(xué)生分析問題、解決問題的能力教學(xué)過程設(shè)計意圖一、知識回眸離散型隨機變量的概率分布律二

2、、情境引入問題1:在經(jīng)濟活動中，經(jīng)常會遇到多種不向的行動方案供選擇，如何從多種小同的行動方案中選出取優(yōu)方殺?三、合作探究分析：從具體到抽象，我們看看如何對方案進行分析，從而做出選優(yōu)決策？選擇最優(yōu)期望效益模型通常用兩種：一是決策矩陣模型；另一種是決 策樹模型.問題2:某公司為了擴大市場，要舉辦一個產(chǎn)品展銷會，會址打算從甲乙二地中選擇，獲利情況除了選址有關(guān)外，還與晴、陰、雨三種天氣有關(guān)，據(jù)氣象臺預(yù)報，這二種天氣發(fā)生的概率分別為0.2、0.5、0.3 ,其收益情況見卜表.如何確定會址，才能使收益最大？先復(fù)習(xí)相關(guān)內(nèi)容，為本節(jié)進一步的學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)從經(jīng)濟問題引入知識 點，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，降低學(xué)習(xí)的難度拋出問題

3、引發(fā)學(xué)生思考概念學(xué)習(xí)是起點，詳細分析，共同探究詳細的分析與探究，突 破難點。學(xué)生帶著問題討論、交 流，逐層遞進，目標明 確關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)知識的過 程，在實例中滲透概念 的教學(xué)，幫助學(xué)生理解 重點，達到教學(xué)目標定義：表中的 A，A2表示決策者可能采取的 2個行動方案S2, 0表示各行動方案可能遇到的客觀條件即自然狀態(tài)把第i個行動方案中每個自然狀態(tài)下的效益值與其發(fā)生的相應(yīng)概率乘 積的和稱為第i個行動方案的數(shù)學(xué)期望，簡稱期望，記做E(A).所謂選擇最優(yōu)期望效益，就是將不同方案的期望值E(A)相互比較,選擇期望收益值最大或期望損失值最小的方案作為最優(yōu)方案2.探究例題思考：如何進行具體的選優(yōu)決策呢？【例1

4、】為了開發(fā)某種新產(chǎn)品，需要添加專用設(shè)備，有外購和自制兩種方案可供選擇，根據(jù)有關(guān)市場調(diào)查，建立如下?lián)p益矩陣下表.(單位：萬元)從表可見，根據(jù)期望收益值最大的決策準則，選用外購專用設(shè)備方案.問題3:當行動方案中每個自然狀態(tài)發(fā)生的概率不同時，該怎么辦？與學(xué)生共同探究，討論, 教師逐層遞進，數(shù)形結(jié) 合，突破難點在理論基礎(chǔ)上，分析例 題，通過例題講解，學(xué) 以至用幫助學(xué)生進行圖形分析 推理，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會利 用所學(xué)圖解法解決實際 問題的能力二種模型做比較，理解 不同模型的異同點，優(yōu) 劣性分析：決策樹由點和線構(gòu)成.決策點用“ 衛(wèi)”表示，由決策點引出的 直線稱為方案枝，每一條方案枝代表一個行動方案.用符號“ O

5、”標記狀 態(tài)點，由狀態(tài)點引出的直線稱為概率枝，每一條概率枝代表一種自然狀態(tài) 及其可能出現(xiàn)的概率.終點用符號“”表示，它代表一種方案在某一狀態(tài)下的損益值，正值表示收益，負值表示損失.我們稱初始決策點為樹根， 終點為樹葉，各點及各枝的組合構(gòu)成決策樹.根據(jù)決策目標，從樹根到樹葉，對各決策點上的各個方案進行篩選， 保留最優(yōu)方案，對其它方案進行剪枝，直到樹根，留下的部分就形成了決 策方案4.探究例題問題4:如何應(yīng)用決策樹模型來具體決策呢？【例2】某漁船要對下個月是否出海打魚作出決策.如果出海后好天，可獲收益5000元，若出海后天氣變壞，將損失 2000元，若不出海，無論 天氣好壞都要承擔1000元損失費

6、，據(jù)預(yù)測下月好天的概率為 0.6,天氣變 壞的概率為0.4 ,應(yīng)如何選擇最佳方案？解：.畫決策樹圖：由題意，畫出對應(yīng)的決策樹如下圖.計算各狀態(tài)點的期望損益值：狀態(tài)點 B： E(B) 5000 0.6 ( 2000) 0.4 2200,狀態(tài)點 C: E(C) 1000 0.6 1000 0.41000 .進行決策：比較狀態(tài)點B, C,顯然出海收益的數(shù)學(xué)期望值大，即 2200 1000, 點B和決策點R之間的方案枝所代表的方案即為所選的最優(yōu)方案，點B的期望值即為決策的效益期望值.最后將狀態(tài)點C剪掉，米用出海打魚方案.四、課堂練習(xí).現(xiàn)有一種方案：（1）擴大工廠的規(guī)模，如果產(chǎn)品暢銷可盈利700萬兀，滯銷則虧損300萬元；（2）不改變工廠規(guī)模，如果產(chǎn)品暢銷可可盈利400萬兀，滯銷則虧損100萬元.試用決策矩陣表和決策樹的方法選擇一 種取佳方菜.五課堂小結(jié)兩種決策模型：決策矩陣模型和決策樹模型.兩種模型進行決策的具體步驟及二種模型的優(yōu)劣六、布置作業(yè).書面作業(yè)必做：習(xí)題集中的“練習(xí)”選做：習(xí)題6.2的5.拓展作業(yè)以小組為單位，依據(jù)本節(jié)課所