一元二次方程及其應用習題

1、第二章 方程（組）與不等式（組）第二節(jié)一元二次方程及其應用姓名：班級：用時：分鐘（2019 鹽城中考）已知一元二次方程x2+kx 3=0有一個根為1,則k的值 為（）A. -2B. 2C. 4D. 45（2019 改編題）一兀二次萬程y 3y+4=0配萬后可化為（）A. （y+|）=iB. （y3）2=1c. （y+3）2=5d. （y3）2=5（2019 武威中考）關于x的一元二次方程x2+4x+k=0有兩個實數(shù)根，則k 的取值范圍是（）A. k- 4B. k 4C. k4D, k4（2019 山西中考）下列一元二次方程中，沒有實數(shù)根的是（）A. x22x=0B. x2+4x1 = 0C.

2、2x2-4x + 3=0D. 3x2=5x2（2019 宜賓中考）一元二次方程x22x=0的兩根分別為X1和X2,則X1X2為（）A. -2B. 1C. 2D. 0（2019 易錯題）已知關于x的一元二次方程（1 a）x2 + 2x 2=0有兩個不相等的實數(shù)根，則a的取值范圍是（）31A. a231C. a2且 a?l（2019 烏魯木齊中考）賓館有50間房供游客居住，當每間房每天定價為180 元時，賓館會住滿；當每間房每天的定價每增加10元時，就會空閑一間房.如果有游客居住，賓館需對居住的每間房每天支出20元的費用.當房價定為多少元時，賓館當天的利潤為10 890元？設房價定為x元，則有（）

3、x（180+ x 20）（50 一司=10 890 x-180（x 20）（50 10 ） = 10 890 x-180 x（50 10 ）50X20= 10 890 x（x + 180）（50 不50X 20= 10 890（2019 長沙中考）已知關于x的方程x2 3x + a=0有一個根為1,則方程的 另一個根為.（2019 南京中考）設x1，x2是一元二次方程x2 mx- 6= 0的兩個根，且x1 + x2=1,貝1J x = , x2 =.（2019 易錯題）一個三角形的兩邊長分別為 3和6,第三邊長是方程x2- 10 x + 21 = 0的根，則三角形的周長為 .（2019 揚州中

4、考）若m是方程2x2 3x1 = 0的一個根,則6n2-9m4- 2 015 的值為:（2019 原創(chuàng)題）為紀念“五四運動”，某商店購進一批青年文化衫，以每 第2頁件20元的價格出售，連續(xù)兩次漲價后每件的售價是24.2元，若每次漲價的百分率相同，則漲價的百分率為:（2019 紹興中考）解方程：x2-2x-1=0.（2019 成都中考）若關于x的一元二次方程x2（2a + 1）x+a2 = 0有兩個不 相等的實數(shù)根，求a的取值范圍.（2019 原創(chuàng)題）如圖，在某大型廣場兩側(cè)各有一塊寬 10 m長60 m的矩形 空地，根據(jù)規(guī)劃設計在每塊矩形空地建設四塊完全相同的小矩形花壇，它們的面積之和為440

5、m,四塊花壇之間及周邊留有寬度相等的步行通道，在步行通道上鋪設鵝卵石.若每平方米造價為100元，則步行通道的寬度和整個廣場鋪設鵝卵石的花費分別是多少？（2019 河南中考）下列一元二次方程中，有兩個不相等實數(shù)根的是（）A. x2+6x+9= 0B. x2=xC. x2+3= 2xD. （x-1）2+1 = 0（2019 泰州中考）已知與，X2是關于x的方程x2-ax-2= 0的兩根,下列 結論一定正確的是（）x1 ? x 2x + x20X1 , X20 x0, X20,.a 1.4.解：設步行通道的寬度為x簿 根據(jù)題意得(605x)(10 2x)=440,整理得 x217x+16=0,解得x

6、1 = 1, x2= 16(不符合題意，舍去).(600 -440) X2X 100= 32 000(元).答：步行通道的寬度為1簿整個廣場鋪設鵝卵石的花費為 32 000元.【拔高訓練】. B 17.A 18.B一八19.2 20.6(答案不唯一)21. (1)證明：由題意可知 =(2m 2) 2-4(m2-2m)= 40,方程有兩個不相等的實數(shù)根.解：. x1 + x2=2m-2, x1x2=m 2 x 1 +x2 =(x + x2) 2x1 x2 = 10,即(2m 2)2-2(m2-2m)= 10, /.m2-2m-3 = 0,解得m= 1或m= 3.22.解：(1)設每個月生產(chǎn)成本的下降率為x.根據(jù)題意得400(1 x) 2=361,解得京=0.05=5% x2= 1.