第一部分第二章第1講第3課時(shí)一元二次方程(22張)

1、第3課時(shí) 一元二次方程1能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出一元二次方程2理解配方法，會(huì)用因式分解法、公式法、配方法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程3能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)結(jié)果是否合理年份試題類型知識(shí)點(diǎn)分值(分)2009解答題列方程應(yīng)用題、解方程79162010填空題列方程4201120092011 年廣東省中考題型及分值分布1.一元二次方程(1)定義：只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是_的整式方程2ax2bxc0(a0)(2)一般形式：_c其中_叫做二次項(xiàng)系數(shù)，_叫做一次項(xiàng)系數(shù)，_叫做常數(shù)項(xiàng)ab2一元二次方程的解法(1)直接開方法(2)_法(3)_法(4)公式法配方因式分解3根的判別式

2、一元二次方程 ax2bxc0(a0)根的判別式為b24ac.(1)當(dāng)0 時(shí)，原方程_實(shí)數(shù)根(2)當(dāng)_時(shí)，原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根(3)當(dāng)_時(shí)，原方程沒有實(shí)數(shù)根4一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系有兩個(gè)不相等的00重難點(diǎn)突破1熟記并理解求根公式是解一元二次方程的關(guān)鍵2熟練掌握因式分解法解一元二次方程4列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是審題一定要抓住數(shù)量關(guān)系的關(guān)鍵詞，找出已知量、未知量以及它們的相等關(guān)系一元二次方程的解法例1：(2011 年江蘇南京)解方程 x24x10.小結(jié)與反思：(1)配方法解一元二次方程必須將二次項(xiàng)系數(shù)化為 1，然后兩邊加一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方(2)公式法解一元二次方程必須首先將方程化為一般式確定

3、各項(xiàng)系數(shù)，然后計(jì)算并判斷 b24ac 的符號(hào)最后套入公式(3)因式分解法解一元二次方程需將方程化為 ab0 的形式再降次求解)1方程 x216 的解是(Ax4Cx4Bx4Dx162(2011 年甘肅蘭州)用配方法解方程 x22x50 時(shí)，原)C方程應(yīng)變形為(A(x1)26C(x1)26B(x2)29D(x2)29A3(2011 年四川南充)方程(x1)(x2)x1 的解是()A2B3C1,2D1,3D4(2011 年浙江嘉興)一元二次方程 x(x1)0 的解是()Ax0Bx1CCx0 或 x1Dx0 或 x1一元二次方程根的判別式、根與系數(shù)的關(guān)系例 2：(2011 年四川南充)關(guān)于 x 的一元

4、二次方程 x22xk10 的實(shí)數(shù)解是 x1 和 x2.(1)求 k 的取值范圍；(2)如果 x1x2x1x21 且 k 為整數(shù)，求 k 的值由已知，得2(k1)1，解得 k2.又由(1)k0，2k0，k 為整數(shù)，k 的值為1 和 0.為 x1、x2, 則 x1x2()BA4B. 3C4D3小結(jié)與反思：運(yùn)用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系解題時(shí)，必須首先將方程化為一般式確定各項(xiàng)系數(shù)，再用公式，求未知數(shù)的系數(shù)必須保證b24ac0 且 a0.5(2011 年福建泉州)已知一元二次方程 x24x30 兩根6(2011 年四川成都)已知關(guān)于 x 的一元二次方程 mx2nxk0(m0)有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則下列關(guān)于判

5、別式 n24mk 的判斷正確的是()DAn24mk0Bn24mk0Dn24mk07(2011 年江西)已知 x1 是方程 x2bx20 的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根是()CA1B2C2D18(2011 年重慶江津)已知關(guān)于 x 的一元二次方程(a1)x22x10 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 a 的取值范圍是()CAa2Ca2Da2一元二次方程的應(yīng)用例 3：(2011 年四川廣安)廣安市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米6 000 元的均價(jià)對(duì)外銷售，由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后，購房者持幣觀望，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對(duì)價(jià)格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米 4 860 元的均價(jià)開盤銷售(1)求平均每次下

6、調(diào)的百分率；(2)某人準(zhǔn)備以開盤價(jià)均價(jià)購買一套 100 平方米的住房，開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：打 9.8 折銷售；不打折，一次性送裝修費(fèi)每平方米 80 元，試問哪種方案更優(yōu)惠？解：(1)設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為 x，則6 000(1x)24 860，解得x10.1，x21.9(舍去)平均每次下調(diào)的百分率為 10%.(2)方案可優(yōu)惠：4 860100(10.98)9 720(元)，方案可優(yōu)惠：100808 000(元)方案更優(yōu)惠小結(jié)與反思：當(dāng)問題涉及增長率問題時(shí)，解答的關(guān)鍵是正確理解增長率的含義.一般地，若某種量原來是 a，每次一相同的增長率( 減少率)x 增長( 或減少) ，則經(jīng)過

7、 n 次后的量便是a(1+x)n或 a(1x)n.9某公司投資新建了一商場，共有商鋪 30 間據(jù)預(yù)測，當(dāng)每間的年租金定為 10 萬元時(shí)，可全部租出每間的年租金每增加 5 000 元，少租出商鋪 1 間該公司要為租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用 1 萬元，未租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用 5000 元(1)當(dāng)每間商鋪的年租金定為 13 萬元時(shí)，能租出多少間？(2)當(dāng)每間商鋪的年租金定為多少萬元時(shí)，該公司的年收益(收益租金各種費(fèi)用)為 275 萬元？10如圖 211，東梅中學(xué)要在教學(xué)樓后面的空地上用40 米長的竹籬笆圍出一個(gè)矩形地塊作生物園，矩形的一邊用教學(xué)樓的外墻，其余三邊用竹籬笆設(shè)矩形的寬為 x，面積為 y.(1)求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式，并求自變量 x 的取值范圍；(2)生物園的面積能否達(dá)到 210 平方米？說明理由圖 211解：(1)依題意得 y(402x)x，y2x240 x，x 的取值范圍是 0 x20.(2)當(dāng) y210 時(shí)，由(1)可得，2x240 x210，即 x220 x1050，a1，b20，c105，(20)2411050.此方程無實(shí)數(shù)根，即生物園的面積不能達(dá)到 210 平方米考點(diǎn)