測(cè)量誤差與數(shù)據(jù)處理基礎(chǔ)200903數(shù)控大專2學(xué)時(shí)

1、測(cè)量誤差與數(shù)據(jù)處理基礎(chǔ) 實(shí)驗(yàn)課的注意事項(xiàng)要準(zhǔn)時(shí)、不遲到、不早退；要提前預(yù)習(xí)，且有預(yù)習(xí)報(bào)告，最好也用實(shí)驗(yàn)報(bào)告紙書寫；注意人身和財(cái)產(chǎn)安全，不吵鬧、不跑動(dòng)；要保持干凈，不亂丟垃圾，有毒有害的要分類處理，注意環(huán)保；實(shí)驗(yàn)報(bào)告的書寫要認(rèn)真、規(guī)范；緒論1、實(shí)驗(yàn)預(yù)習(xí)撰寫預(yù)習(xí)報(bào)告。內(nèi)容包括： 實(shí)驗(yàn)名稱、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、?shí)驗(yàn)儀器、實(shí)驗(yàn) 步驟、數(shù)據(jù)記錄表格2、課堂實(shí)驗(yàn)。要求：遲到5 15分鐘者扣去當(dāng)次實(shí)驗(yàn)實(shí)得成績(jī)的一半；遲到超過15分鐘者不得進(jìn)入實(shí)驗(yàn)室，以缺課論；實(shí)驗(yàn)報(bào)告缺交超過三分之一和缺課超過三分之一者不得參加期末考試。實(shí)驗(yàn)報(bào)告紙使用網(wǎng)上下載格式 3、實(shí)驗(yàn)報(bào)告。內(nèi)容包括： 實(shí)驗(yàn)名稱、簡(jiǎn)要原理、數(shù)據(jù)表格、數(shù)據(jù)處理、討論

2、物理實(shí)驗(yàn)的三個(gè)環(huán)節(jié)測(cè)量誤差一 測(cè)量的基本概念測(cè)量：指借助具有計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)單位的儀器，將待測(cè)量與選作計(jì)量單位的同類量進(jìn)行比較，從而確定其倍數(shù)的過程。 按測(cè)量的方式可將測(cè)量劃分為直接測(cè)量和間接測(cè)量。 直接測(cè)量：可以用儀器或量具直接讀出測(cè)量值的測(cè)量。用直接測(cè)量的方式測(cè)得的物理量稱為直接測(cè)量量。如用尺子測(cè)一物體的長(zhǎng)度。 間接測(cè)量：先用直接測(cè)量的方式測(cè)得一組與待測(cè)物理量相關(guān)的直接測(cè)量量，然后運(yùn)用物理定律或其他關(guān)系式求得該物理量的測(cè)量方式。用間接測(cè)量的方式測(cè)得的物理量稱為間接測(cè)量量。 如借助v=s/t測(cè)量勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體的速度。 例如，根據(jù)單擺的周期公式求重力加速度、T為直接測(cè)量量，g為間接測(cè)量量又如立方體

3、的表面積、體積、密度等的測(cè)量均為間接測(cè)量二 誤差的基本概念誤差：測(cè)量值與真值之間的差值式中： 誤差。 X 測(cè)量值。 T 真值。注意：1）誤差的大小反映測(cè)量值的可信程度。2）真值是指某物理量所具有的客觀的真實(shí)量值。真值一般無(wú)法測(cè)得。有的可以通過理論獲得，如三角形的內(nèi)角和180；一個(gè)圓周的角度總和為360等等。 由于真值一般無(wú)法測(cè)得，故誤差也只是一個(gè)理論上的概念。要使測(cè)量結(jié)果比較準(zhǔn)確地反映其接近客觀真實(shí)的程度，就必須對(duì)誤差進(jìn)行恰當(dāng)?shù)墓烙?jì)偏差。 系統(tǒng)誤差：確定性； 儀器因素；環(huán)境因素； 個(gè)人因素； 理論因素。 總是偏大或偏小 誤差的分類、性質(zhì)及產(chǎn)生原因偶然誤差：隨機(jī)性；實(shí)驗(yàn)者感觀能力的波動(dòng)，測(cè)量?jī)x器

4、示值的微小變化，環(huán)境條件的微小變化，外界干擾、某些尚未發(fā)現(xiàn)的偶然因素的影響 ； 有時(shí)偏大，有時(shí)偏小系統(tǒng)誤差： 儀器因素；環(huán)境因素； 個(gè)人因素； 理論因素。 儀器因素； 如天平砝碼的質(zhì)量不準(zhǔn)，直尺刻度不準(zhǔn)等等環(huán)境因素； 熱膨脹誤差，個(gè)人因素；如測(cè)量者使用秒表時(shí)習(xí)慣性的拖后等 理論因素。如測(cè)量重力加速度公式 中時(shí)在擺角趨于0時(shí)的近似，而實(shí)際中的角度都不為0偶然誤差：實(shí)驗(yàn)者感觀能力的波動(dòng)，測(cè)量?jī)x器示值的微小變化，環(huán)境條件的微小變化，外界干擾、某些尚未發(fā)現(xiàn)的偶然因素的影響 ；實(shí)驗(yàn)者感觀能力的波動(dòng)；測(cè)量?jī)x器示值的微小變化；環(huán)境條件的微小變化； 實(shí)驗(yàn)條件的偶然性微小變化，如溫度波動(dòng)、噪聲干擾、電磁場(chǎng)微變、

5、電源電壓的隨機(jī)起伏、地面振動(dòng)等。外界干擾、某些尚未發(fā)現(xiàn)的偶然因素的影響 ；三 對(duì)真值的估計(jì)和測(cè)量誤差的評(píng)估1、直接測(cè)量量真值的最佳估計(jì)值： (算術(shù)平均值)2、直接測(cè)量量的偶然誤差的估算（多次測(cè)量）（1）標(biāo)準(zhǔn)偏差（Bessl公式）各次測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)偏差（殘差）（一）直接測(cè)量量平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差(2) 算術(shù)偏差(絕對(duì))算術(shù)偏差相對(duì)算術(shù)偏差實(shí)驗(yàn)中的差錯(cuò)：儀器操作不當(dāng)，實(shí)驗(yàn)方法不合理，讀數(shù)不正確，記錄失誤。拉依達(dá)準(zhǔn)則：將位于標(biāo)準(zhǔn)（極限）偏差3sx(99.73%)外的數(shù)據(jù)直接刪除。3 、直接測(cè)量量的結(jié)果表示用標(biāo)準(zhǔn)偏差表 達(dá)測(cè)量結(jié)果用算術(shù)偏差表 達(dá)測(cè)量結(jié)果 測(cè)量工作的質(zhì)量是用相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)(算術(shù))偏差來(lái)判

6、斷的4 、單次測(cè)量：用儀器的基本誤差限儀表示測(cè)量偏差對(duì)刻度式儀表，取其最小分度值的一半；對(duì)數(shù)字式儀表，取其末位數(shù)的一個(gè)單位；對(duì)游標(biāo)卡尺，取其最小分度值；螺旋測(cè)微計(jì)，取其最小分度的一半；對(duì)于電表，與其量程和精確度等級(jí)有關(guān)；儀 的估算參見課本11頁(yè)（二）間接測(cè)量量設(shè)間接測(cè)量量F由測(cè)量公式確定，其中x，y，z為相互獨(dú)立的直接測(cè)量量1. 間接測(cè)量值的計(jì)算2. 間接測(cè)量值的誤差估算間接測(cè)量量的絕對(duì)算術(shù)偏差公式:（1）算術(shù)合成法： 由全微分表達(dá)式若對(duì)F先取對(duì)數(shù)，然后求全微分可得即有可得間接測(cè)量量的相對(duì)算術(shù)偏差公式 絕對(duì)算術(shù)偏差公式用于和差形式的函數(shù) 相對(duì)算術(shù)偏差公式用于積、商、冪函數(shù)式（2）方和根合成法

7、間接測(cè)量量 的標(biāo)準(zhǔn)偏差相對(duì)標(biāo) 準(zhǔn)偏差數(shù)據(jù)處理基礎(chǔ)一、有效數(shù)字及其運(yùn)算1、有效數(shù)字：0 5 10 15 數(shù)據(jù)中左邊第一個(gè)非零數(shù)字以前的“0”不是有效數(shù)字； 數(shù)據(jù)中左邊第一個(gè)非零數(shù)字之后的“0”（包括數(shù)字中間 的“0”和末位的“0”）都是有效數(shù)字. 科學(xué)記數(shù)法數(shù)字標(biāo)準(zhǔn)形式：在小數(shù)點(diǎn)前一律取一位有 效數(shù)字 確切數(shù)字（直接讀出）+最后一位存疑數(shù)字（估讀） 數(shù)字中的“ 0 ”2、有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則（1）有效數(shù)字的加、減 規(guī)則：諸量相加（或相減）時(shí)，其和（差）在小數(shù)點(diǎn)后所應(yīng)保留的位數(shù)與諸數(shù)中小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)最少的一個(gè)相同。（2）有效數(shù)字的乘、除 規(guī)則：諸量相乘（或相除）的積（或商），其有效數(shù)字與諸因子中有效數(shù)字位數(shù)最少的相同。（3）其他運(yùn)算規(guī)則(乘方開方、指數(shù)對(duì)數(shù)、三角函數(shù)等)：P18 例：p17例子， p24練習(xí)14、17-（4） 3、物理公式中的常數(shù)：P18 例：p24練習(xí)15、17-（6） 4、數(shù)值的修約規(guī)則“四舍六入，逢五湊偶” 5、有效數(shù)字與誤差的關(guān)系 一個(gè)測(cè)量結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)歸根到底是由測(cè)量誤差所決定的，這是處理一切有效數(shù)字問題的依據(jù)。二、處