湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末測(cè)試卷

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末測(cè)試卷一、選擇題（30分）1（3分）下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）個(gè)A4B3C2D12（3分）下列各式運(yùn)算正確的是（）A4mn3nmB（x3）2x6C（a+3）2a2+9Da2a3a63（3分）在把4x26x分解因式時(shí)，應(yīng)提取的公因式是（）AxB2xC2x2D4x4（3分）下列各式中能用完全平方公式進(jìn)行因式分解的是（）Ax2+x+1Bx2+2x1Cx21Dx26x+95（3分）在俄羅斯方塊游戲中，已拼好的圖案如圖所示，現(xiàn)出現(xiàn)一小方格體正向下運(yùn)動(dòng)

2、，你必須進(jìn)行以下（）操作，才能拼成一個(gè)完整圖案，使所有圖案消失A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，向右平移B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，向右平移C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，向下平移D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，向下平移6（3分）如圖，已知165，如果CDBE，那么B的度數(shù)為（）A65B105C115D1257（3分）某市五月份連續(xù)五天的日最高氣溫分別為：23、20、20、21、26（單位：），這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A22，26B22，20C21，26D21，208（3分）某校七年級(jí)共有學(xué)生412人，已知女生人數(shù)比男生人數(shù)的2倍少62人，設(shè)男生，女生的人數(shù)分別為x，y人，有題意的方程組（）ABCD9（3分）（）201232012（）A1

3、B3CD其他值10（3分）如圖，直線ABCD，GH平分CGF，GI平分DGF，且HG15cm，GI20cm，HI25cm，則直線AB與直線CD之間的距離是（）A10cmB12cmC13cmD14cm二、填空題（24分）11（3分）3y2（y）3 12（3分）分解因式：a39a 13（3分）如果是方程組的解，則a+b 14（3分）某校廣播臺(tái)要招聘一名播音員，應(yīng)聘甲聽，說，讀，寫的成績分別為80，78，82，90，若成績按3：3：2：2的比例計(jì)算，則甲的綜合成績?yōu)?15（3分）將線段AB平移1cm，得到線段AB，則點(diǎn)A到點(diǎn)A的距離是 cm16（3分）已知a，b，c是在同一平面內(nèi)的三條直線，若ab，

4、bc，則a c17（3分）如圖，要從小河a引水到村莊A，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)并作出一最短路線，畫在圖中，理由是 18（3分）如圖，在平行四邊形ABCD中，ADBC，AD6，AD與BC的距離4，陰影部分公共點(diǎn)應(yīng)為平行四邊形的中心，則陰影部分的面積為 三、解答題（66分）19（8分）解方程組：20（8分）利用乘法公式計(jì)算：500249950121（8分）我國是一個(gè)淡水資源嚴(yán)重缺乏的國家，有關(guān)數(shù)據(jù)顯示，中國人均淡水資源占有量僅為美國人均淡水資源占有量的，中、美兩國人均淡水資源占有量之和為13800m3，問中、美兩國人均淡水資源占有量各為多少（單位：m3）？22（8分）如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，OAB

5、的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（1）請(qǐng)作出OAB關(guān)于直線CD對(duì)稱的O1A1B1；（2）請(qǐng)將OAB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后的BO2A223（8分）某中學(xué)開展“英語演講”比賽活動(dòng)，八年級(jí)（1），（2）班根據(jù)初賽成績，各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績（滿分為100分）如圖所示，（1）根據(jù)圖示填寫下表：班級(jí)平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）八（1） 85 八（2）85 100（2）計(jì)算兩班復(fù)賽成績的方差并說明哪版的成績比較穩(wěn)定（方差公式：S2）24（8分）求值：（x1）2+（x+3）（x3）+（x3）（x1），其中x22x225（8分）如圖，已知12求證：ab26（10分）（1）如圖

6、1，ABCD，求A+AEC+C的度數(shù)解：過點(diǎn)E作EFABEFAB（已作）A+AEF180（ ）又ABCD（已知）EFCD（ ）CEF+ 180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）A+AEF+CEF+C360（等式性質(zhì)）即A+AEC+C （2）根據(jù)上述解題及作輔助線的方法，在圖2中，ABEF，則B+C+D+E （3）根據(jù)（1）和（2）的規(guī)律，圖3中ABGF，猜想：B+C+D+E+F （4）如圖4，ABCD，在B，D兩點(diǎn)的同一側(cè)有M1，M2，M3，Mn共n個(gè)折點(diǎn)，則B+M1+M2+Mn+D的度數(shù)為 （用含n的代數(shù)式表示）湘教版七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（30分）1（3分）下列圖形

7、中，是軸對(duì)稱圖形的有（）個(gè)A4B3C2D1【考點(diǎn)】P3：軸對(duì)稱圖形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念判斷即可【解答】解：第一個(gè)圖形、第二個(gè)圖形、第三個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，第四個(gè)圖形不是軸對(duì)稱圖形，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是軸對(duì)稱圖形的判斷，軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形2（3分）下列各式運(yùn)算正確的是（）A4mn3nmB（x3）2x6C（a+3）2a2+9Da2a3a6【考點(diǎn)】35：合并同類項(xiàng)；46：同底數(shù)冪的乘法；47：冪的乘方與積的乘方；4C：完全平方公式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】直接利用完全平方公式以及冪的乘方運(yùn)算法則、

8、同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則分別判斷得出答案【解答】解：A、4mn3n，無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（x3）2x6，故此選項(xiàng)正確；C、（a+3）2a2+6a+9；D、a2a3a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了完全平方公式以及冪的乘方運(yùn)算、同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵3（3分）在把4x26x分解因式時(shí)，應(yīng)提取的公因式是（）AxB2xC2x2D4x【考點(diǎn)】53：因式分解提公因式法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】直接找出公因式提取得出答案【解答】解：原式2x（2x3），故公因式為：2x故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵4（3分）下列各式

9、中能用完全平方公式進(jìn)行因式分解的是（）Ax2+x+1Bx2+2x1Cx21Dx26x+9【考點(diǎn)】54：因式分解運(yùn)用公式法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)完全平方公式的特點(diǎn)：兩項(xiàng)平方項(xiàng)的符號(hào)相同，另一項(xiàng)是兩底數(shù)積的2倍，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、x2+x+1不符合完全平方公式法分解因式的式子特點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；B、x2+2x1不符合完全平方公式法分解因式的式子特點(diǎn)，故B錯(cuò)誤；C、x21不符合完全平方公式法分解因式的式子特點(diǎn)，故C錯(cuò)誤；D、x26x+9（x3）2，故D正確故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用公式法進(jìn)行因式分解，能用公式法進(jìn)行因式分解的式子的特點(diǎn)需熟記5（3分）在俄羅斯方塊游戲中

10、，已拼好的圖案如圖所示，現(xiàn)出現(xiàn)一小方格體正向下運(yùn)動(dòng)，你必須進(jìn)行以下（）操作，才能拼成一個(gè)完整圖案，使所有圖案消失A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，向右平移B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，向右平移C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，向下平移D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，向下平移【考點(diǎn)】Q1：生活中的平移現(xiàn)象；R1：生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】在俄羅斯方塊游戲中，要使其自動(dòng)消失，要把三行排滿，需要旋轉(zhuǎn)和平移，通過觀察即可得到【解答】解：順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，向右平移故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題將常見的游戲和旋轉(zhuǎn)平移的知識(shí)相結(jié)合，有一定的趣味性，要根據(jù)平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)進(jìn)行解答：（1）經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)線段平行（或共線）且相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行且相等

11、；平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向（平移前后的兩個(gè)圖形是全等形）（2）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等6（3分）如圖，已知165，如果CDBE，那么B的度數(shù)為（）A65B105C115D125【考點(diǎn)】JA：平行線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先求出1的對(duì)頂角，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可求出【解答】解：如圖，170，2170，CDBE，B180218065115故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，能根據(jù)平行線的性質(zhì)求出B1802是解此題的關(guān)鍵，注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)7（3分）某市五月份連續(xù)五天的日最高氣溫分別為

12、：23、20、20、21、26（單位：），這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A22，26B22，20C21，26D21，20【考點(diǎn)】W4：中位數(shù)；W5：眾數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】首先把所給數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排序，然后利用中位數(shù)和眾數(shù)定義即可求出【解答】解：把所給數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排序后為20、20、21、23、26，中位數(shù)為21，眾數(shù)為20故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了中位數(shù)、眾數(shù)的求法：給定n個(gè)數(shù)據(jù)，按從小到大排序，如果n為奇數(shù)，位于中間的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù)；如果n為偶數(shù)，位于中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)任何一組數(shù)據(jù)，都一定存在中位數(shù)的，但中位數(shù)不一定是這組數(shù)據(jù)里的數(shù)給定一組數(shù)據(jù)，出現(xiàn)次數(shù)最

13、多的那個(gè)數(shù)，稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一組數(shù)據(jù)是不一定存在眾數(shù)的；如果一組數(shù)據(jù)存在眾數(shù)，則眾數(shù)一定是數(shù)據(jù)集里的數(shù)8（3分）某校七年級(jí)共有學(xué)生412人，已知女生人數(shù)比男生人數(shù)的2倍少62人，設(shè)男生，女生的人數(shù)分別為x，y人，有題意的方程組（）ABCD【考點(diǎn)】99：由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】關(guān)系式為：女生人數(shù)2男生人數(shù)4；七年級(jí)共有學(xué)生412人，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解【解答】解：女生人數(shù)比男生人數(shù)的2倍少62人，可列方程為y2x62，七年級(jí)共有學(xué)生412人，可列方程為x+y412，故可列方程組是：故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，分別得出等量關(guān)系是解題

14、關(guān)鍵9（3分）（）201232012（）A1B3CD其他值【考點(diǎn)】47：冪的乘方與積的乘方菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得出答案【解答】解：（）201232012（3）20121故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了積的乘方運(yùn)算，正確將原式變形是解題關(guān)鍵10（3分）如圖，直線ABCD，GH平分CGF，GI平分DGF，且HG15cm，GI20cm，HI25cm，則直線AB與直線CD之間的距離是（）A10cmB12cmC13cmD14cm【考點(diǎn)】JC：平行線之間的距離；KS：勾股定理的逆定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)角平分線得出HGI90，利用直角三角形的面積公式解答即可【解答】解：G

15、H平分CGF，GI平分DGF，CGF+FGD180，HGF+FGI90，HG15cm，GI20cm，HI25cm，HGI的邊HI的高，即直線AB與直線CD之間的距離是12，故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查勾股定理的逆定理，關(guān)鍵是根據(jù)直角三角形的面積公式解答二、填空題（24分）11（3分）3y2（y）33y5【考點(diǎn)】49：單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計(jì)算即可【解答】解：3y2（y）33y2（y3）3y5故答案為：3y5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵12（

16、3分）分解因式：a39aa（a+3）（a3）【考點(diǎn)】55：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】本題應(yīng)先提出公因式a，再運(yùn)用平方差公式分解【解答】解：a39aa（a232）a（a+3）（a3）【點(diǎn)評(píng)】本題考查用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解的能力，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止13（3分）如果是方程組的解，則a+b5【考點(diǎn)】98：解二元一次方程組菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】將代入方程組求出a、b的值即可得【解答】解：根據(jù)題意，得：，由，得：a5，由，得：b0，a+b5，故答案為：5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程的解，要

17、熟練掌握二元一次方程組的解法，解題時(shí)要根據(jù)方程組的特點(diǎn)進(jìn)行有針對(duì)性的計(jì)算14（3分）某校廣播臺(tái)要招聘一名播音員，應(yīng)聘甲聽，說，讀，寫的成績分別為80，78，82，90，若成績按3：3：2：2的比例計(jì)算，則甲的綜合成績?yōu)?1.8【考點(diǎn)】W2：加權(quán)平均數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式計(jì)算可得【解答】解：甲的綜合成績?yōu)?1.8（分），故答案為：81.8【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，掌握加權(quán)平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵15（3分）將線段AB平移1cm，得到線段AB，則點(diǎn)A到點(diǎn)A的距離是1cm【考點(diǎn)】Q2：平移的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)題意，畫出圖形，由平移的性質(zhì)直接求得結(jié)果【解答】

18、解：在平移的過程中各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是一樣的，現(xiàn)在將線段平移1cm，則每一點(diǎn)都平移1cm，即AA1cm，點(diǎn)A到點(diǎn)A的距離是1cm【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平移的性質(zhì)：由平移知識(shí)可得對(duì)應(yīng)點(diǎn)間線段即為平移距離學(xué)生在學(xué)習(xí)中應(yīng)該借助圖形，理解掌握平移的性質(zhì)16（3分）已知a，b，c是在同一平面內(nèi)的三條直線，若ab，bc，則ac【考點(diǎn)】J8：平行公理及推論；JA：平行線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)平行線的判定得出即可【解答】解：同一平面內(nèi)三條直線a、b、c，ab，bc，ac故選：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，平行公理及推理的應(yīng)用，能熟記知識(shí)點(diǎn)（平行于同一直線的兩直線平行）是解此題的關(guān)鍵17（3分）如圖，

19、要從小河a引水到村莊A，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)并作出一最短路線，畫在圖中，理由是垂線段最短【考點(diǎn)】J4：垂線段最短；N4：作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】過直線外一點(diǎn)作直線的垂線，這一點(diǎn)與垂足之間的線段就是垂線段，且垂線段最短據(jù)此作答【解答】解：根據(jù)垂線段定理，連接直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短，過點(diǎn)A作河岸的垂線段，理由是垂線段最短故答案為垂線段最短【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了從直線外一點(diǎn)到這條直線上各點(diǎn)所連的線段中，垂線段最短在生活中的應(yīng)用18（3分）如圖，在平行四邊形ABCD中，ADBC，AD6，AD與BC的距離4，陰影部分公共點(diǎn)應(yīng)為平行四邊形的中心，則陰影部分的面積為12【考點(diǎn)】JC：

20、平行線之間的距離；L5：平行四邊形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形即可解決問題；【解答】解：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)對(duì)稱性可知：OEFOHG，OAMOCN，S陰SABDS平行四邊形ABCD6412，故答案為12【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考常考題型三、解答題（66分）19（8分）解方程組：【考點(diǎn)】98：解二元一次方程組菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】利用加減消元法求解可得【解答】解：，2，得：7y14，解得：y2，將y2代入，的：x41，解得：x5，則方程組的解為【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，

21、利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法20（8分）利用乘法公式計(jì)算：5002499501【考點(diǎn)】4F：平方差公式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】首先根據(jù)499（5001），501（500+1），對(duì)原式進(jìn)行變形，5002（5001）（500+1），然后運(yùn)用平方差公式進(jìn)行乘法運(yùn)算，最后再進(jìn)行加減法計(jì)算即可【解答】解：原式5002（500+1）（5001）50025002+11【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平方差公式的應(yīng)用，去括號(hào)法則的應(yīng)用，關(guān)鍵在于正確的對(duì)原式進(jìn)行變形，認(rèn)真的進(jìn)行計(jì)算21（8分）我國是一個(gè)淡水資源嚴(yán)重缺乏的國家，有關(guān)數(shù)據(jù)顯示，中國人均淡水資源占有量僅為美國人均淡水資源占有量的，中、美兩

22、國人均淡水資源占有量之和為13800m3，問中、美兩國人均淡水資源占有量各為多少（單位：m3）？【考點(diǎn)】9A：二元一次方程組的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】設(shè)中國人均淡水資源占有量為xm3，美國人均淡水資源占有量為ym3，根據(jù)題意所述等量關(guān)系得出方程組，解出即可得出答案【解答】解：設(shè)中國人均淡水資源占有量為xm3，美國人均淡水資源占有量為ym3根據(jù)題意得：，解得：答：中、美兩國人均淡水資源占有量各為2300m3，11500m3【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)題意所述等量關(guān)系得出方程組，難度一般22（8分）如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，OAB的頂點(diǎn)都

23、在格點(diǎn)上（1）請(qǐng)作出OAB關(guān)于直線CD對(duì)稱的O1A1B1；（2）請(qǐng)將OAB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后的BO2A2【考點(diǎn)】P7：作圖軸對(duì)稱變換；R8：作圖旋轉(zhuǎn)變換菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）OAB關(guān)于直線CD對(duì)稱的O1A1B1在CD的右側(cè)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到CD的距離相等；（2）將OAB的三個(gè)頂點(diǎn)分別繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，再順次連接所得的三個(gè)頂點(diǎn)可得旋轉(zhuǎn)后的BO2A2【解答】解：（1）如圖所示，O1A1B1即為所求；（2）如圖所示，BO2A2即為所求【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了利用旋轉(zhuǎn)變換和軸對(duì)稱變換進(jìn)行作圖，旋轉(zhuǎn)作圖時(shí)，決定圖形位置的因素有旋轉(zhuǎn)角度、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)中心畫一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形時(shí)，先從一些特

24、殊的對(duì)稱點(diǎn)開始23（8分）某中學(xué)開展“英語演講”比賽活動(dòng)，八年級(jí)（1），（2）班根據(jù)初賽成績，各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績（滿分為100分）如圖所示，（1）根據(jù)圖示填寫下表：班級(jí)平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）八（1）858585八（2）8580100（2）計(jì)算兩班復(fù)賽成績的方差并說明哪版的成績比較穩(wěn)定（方差公式：S2）【考點(diǎn)】W4：中位數(shù)；W5：眾數(shù)；W7：方差菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）觀察圖分別寫出八（1）班和八（2）班5名選手的復(fù)賽成績，然后根據(jù)中位數(shù)的定義和平均數(shù)的求法以及眾數(shù)的定義求解即可；（2）先根據(jù)方差公式分別計(jì)算兩個(gè)班復(fù)賽成績的方差，再根據(jù)方差的

25、意義判斷即可【解答】解：（1）由圖可知八（1）班5名選手的復(fù)賽成績?yōu)椋?5、80、85、85、100，八（2）班5名選手的復(fù)賽成績?yōu)椋?0、100、100、75、80，所以八（1）的平均數(shù)為（70+100+100+75+80）585，八（1）的眾數(shù)為85，所以八（2）班的中位數(shù)是80；填表如下：班級(jí)平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）八（1）858585八（2）8580100故答案為：85，85，100；（2）八（1）班比八（2）班成績更平穩(wěn)一些理由如下：S21班（7585）2+（8085）2+（8585）2+（8585）2+（10085）270，S22班（7085）2+（10085）2+（10

26、085）2+（7585）2+（8085）2160，S21班S22班，八（1）班比八（2）班成績更平穩(wěn)一些【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差的意義即運(yùn)用方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定24（8分）求值：（x1）2+（x+3）（x3）+（x3）（x1），其中x22x2【考點(diǎn)】4J：整式的混合運(yùn)算化簡求值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】原式第一項(xiàng)利用完全平方公式展開第二項(xiàng)利用平方差公式化簡，最后一項(xiàng)利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡結(jié)

27、果，將已知等式代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式x22x+1+x29+x24x+33x26x53（x22x）5，將x22x2，代入得：原式3251【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵25（8分）如圖，已知12求證：ab【考點(diǎn)】J2：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；J9：平行線的判定菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等可得23，再加上條件12可得13，再根據(jù)同位角相等兩直線平行可判斷出ab【解答】證明：12，23，13，ab【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線的判定方法，關(guān)鍵是掌握：（1）定理1：同位角相等，兩直線平行（2）定理2：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行（3 ）定理3：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行（4）定理4：兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線平行（5）定理5：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線同時(shí)垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行26（10分）（1）如圖1，ABCD，求A+AEC+C的度數(shù)解：過點(diǎn)E作EFABEFAB（已作）A+AEF180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）又ABCD（已知）EFCD（平行關(guān)系的傳遞性）CEF+C180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）A+AEF+CEF+C360（等式性質(zhì)）即A+AE