高中數(shù)學(xué) 平面向量的數(shù)量積 課件

1、主講人：深圳第二外國語學(xué)校 隨倩倩平面向量的數(shù)量積考點(diǎn)新課標(biāo)卷考題統(tǒng)計考綱解讀2021年2020年2019年2018年平面向量的概念及線性運(yùn)算卷，61.主要考查向量的加減法運(yùn)算法則、幾何意義；平面向量的數(shù)量積、坐標(biāo)運(yùn)算、兩向量平行與垂直的充要條件是命題的重點(diǎn)內(nèi)容，主要考查運(yùn)算能力和靈活運(yùn)用知識的能力；試題以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，難度中等偏下2平面向量與三角函數(shù)、解析幾何相結(jié)合，以解答題形式呈現(xiàn)，難度中等.平面向量基本定理及坐標(biāo)表示卷，13平面向量的數(shù)量積新卷，10卷甲，14卷乙，13新卷/，7卷，14卷，13卷，6卷，7卷，3卷，13卷，4平面向量的數(shù)量積定義運(yùn)算律性質(zhì)幾何意義ab=ba(

2、a)b=(ab)=a(b)(R) (a+b)c=ac+bcab=_; |a|=_.向量a=(x1,y1) , b=(x2,y2), =cos = ab_, ab_. 識梳理知例1 (2018新課標(biāo)卷)已知向量a,b滿足|a|=1, ab = -1,則a(2a-b)=( ) A.4B.3C.2D.0例題精選例2例3 (2019新課標(biāo)卷,理)已知非零向量a,b滿足|a|=2|b|,且(a-b)b,則a與b的夾角為( ) (2017新課標(biāo)卷)已知向量a,b的夾角為60, |a|=2,|b|=1,則|a+2b|= . 例4 (2016新課標(biāo)卷)設(shè)向量a=(m,1),b=(1,2),且|a+b|2 =|

3、a|2+|b|2,則m= . 精選精煉1.(2020新課標(biāo)卷)已知單位向量a,b的夾角為45, ka-b與a垂直,則k= . 2.3.4.(2020新課標(biāo)卷)設(shè)a,b為單位向量,且|a+b|=1,則|a-b|= . 5. (2020新課標(biāo)(山東)已知P是邊長為2的正六邊形ABCDEF內(nèi)的一點(diǎn),則 的取值范圍是 ( ) A.(-2,6) B.(-6,2) C.(-2,4) D.(-4,6)鞏固提高1.(2011新課標(biāo)卷)已知向量a,b夾角為45,且|a|=1,|2a-b|= ,則|b|= . 2.3. (2011新課標(biāo)卷)已知a與b為兩個不共線的單位向量,k為實數(shù),若向量a+b與向量ka-b垂直

4、,則 k= . 4.2.能用向量積解決長度、夾角問題；知識小結(jié)1.向量積定義、幾何意義及坐標(biāo)運(yùn)算；3.向量平行、垂直的充要條件.ab_, ab_. 1.(2020新課標(biāo)卷,文5)已知單位向量a,b的夾角為60,則在下列向量中,與b垂直的是 ( )A.a+2b B.2a+b C.a-2b D.2a-b5. (2019新課標(biāo)卷,理)已知a,b為單位向量,且ab=0,若c=2a- b,則cos= . 作業(yè)：D D A 4.已知平面向量a,b滿足|a|=2,|b|=1,a與b的夾角為 ,且(a+b)(2a-b),則實數(shù)的值為 ( )A.-7B.-3C.2D.3D 再會！知識梳理1.數(shù)量積2.向量a與b的夾角范圍是_.3.向量的投影:(可以是正數(shù)或0或負(fù)數(shù))若向量a與向量b的夾角為,向量a在b方向上的投影為_,向量b在a方向上的投影為_. 4.向量數(shù)量積的運(yùn)算律(1)ab=ba (2)(a)b=(ab)=a(b)(R) (3)(a+b)c=ac+bc.5.平面向量數(shù)量