2022年三角形的中位線導(dǎo)學(xué)案工作范文

1、三角形的中位線導(dǎo)學(xué)案課題 9.5 三角形的中位線自主空間 學(xué)習(xí)目標(biāo)探究并把握三角形中位線的概念、性質(zhì)；會(huì)利 用三角形中位線的性質(zhì)解決有關(guān)問題；經(jīng)受探究三角形中位線性質(zhì)的過程,體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想 方法；通過對(duì)中位線的學(xué)習(xí)養(yǎng)成質(zhì)疑和獨(dú)立摸索的習(xí)慣. . 學(xué)習(xí)重難點(diǎn)1探究并把握三角形中位線的性質(zhì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決有關(guān)問題. 教學(xué)流程 預(yù) 習(xí) 導(dǎo) 航問題：怎樣將一張三角形紙片剪成兩部分,使分成的 兩部分能拼與一個(gè)平行四邊形？操作：把一個(gè)等邊三角形剪成四個(gè)全等的三角形取三邊 中點(diǎn),并分別連接；把一個(gè)任意三角形剪成四個(gè)全等的三角形取三邊 中點(diǎn),并分別連接；把一個(gè)任意三角形剪拼成一個(gè)公平四邊形剪一個(gè)三角形,記為A

2、Bc；分別取 AB、Ac 的中點(diǎn) D、E,連接 DE；沿 DE將 ABc 剪成兩部分,并將得四邊形 BcFD；ADE續(xù)點(diǎn) E 旋轉(zhuǎn) 180 ,觀看：四邊形 BcFD是平行四邊形嗎？探究：問題 1：要判定一個(gè)四邊形是平行四邊形,須具備什么 條件？問題 2：結(jié)合此題中的條件, 你感覺應(yīng)當(dāng)選用哪種方法？合 作 探 究一、概念探究：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角 形的中位線；聯(lián)想：你能說出三角形的中位和三角形中位線的區(qū)分 嗎？畫圖描述；探究：如上圖3,DE是 ABc 的中位線, DE與 Bc 有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？為什么？操作 1：你能直觀感知它們之間的關(guān)系嗎？用三角板驗(yàn) 證；操作 2：你能用

3、說理的方法來驗(yàn)證它們之間的這種關(guān)系 嗎？小結(jié)：三角形中位線的性質(zhì)：；二、例題分析：例 1：如圖,在四邊形ABcD中, E、F、G、H 分別是 AB、Bc、cD、DA、的中點(diǎn),四邊形 EFGH 是平行四邊形嗎？為什么？操作 1：請(qǐng)任畫一個(gè)四邊形,順次連接四邊形各邊的中 點(diǎn)；問題 1：猜想探究得到的四邊形的外形,并說明理由；問題 2：由 E、F 分別是中點(diǎn),你能聯(lián)想到什么？你應(yīng)當(dāng) 如何做？變式：依次連接矩形 形.為什么？4 邊中點(diǎn)所得的四邊形是怎樣的圖假如將矩形改成菱形,結(jié)果怎樣？三、展現(xiàn)溝通：順次連結(jié)矩形四邊的中點(diǎn)所得的四邊形是 A. 矩形 B. 菱形 c. 正方形 D.以上都不對(duì)假如四邊形的對(duì)

4、角線相互垂直,那么順次連結(jié)四邊形 中點(diǎn)所得的四邊形是 A. 矩形 B. 菱形 c. 正方形 D.以上都不對(duì)已知以一個(gè)三角形各邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的周長為 8c,就原三角形的周長為 c 一個(gè)三角形的周長是12c,就這個(gè)三角形各邊中點(diǎn)圍成的三角形的周長 . 已知ABc 中, D 是 AB 上一點(diǎn), AD=Ac,AEcD,垂足是 E、F 是 Bc 的中點(diǎn),試說明 BD=2EF；如圖,矩形 ABcD的對(duì)角線相交于點(diǎn) o,點(diǎn) E、F、G、H 分別是 oA、oB、oc、Do 的中點(diǎn),四邊形 為什么？當(dāng) 堂 達(dá)EFGH是矩形嗎？標(biāo) 1假如四邊形的對(duì)角線相等,那么順次連結(jié)四邊形的中點(diǎn)所得的四邊形是A矩形 B菱

5、形 c正方形 D以上都不對(duì)假如四邊形的對(duì)角線相互垂直,那么順次連結(jié)四邊形中點(diǎn)所得的四邊形是A矩形 B菱形 c正方形 D以上都不對(duì)假如順次連結(jié)四邊形各邊中點(diǎn)組成的四邊形是菱形,那么原先的四邊形的對(duì)角線A相互平分 B相互垂直 c相等 D相等且相互平分順次連結(jié)以下各四邊形中點(diǎn)所得的四邊形是矩形的是 . A等腰梯形 B矩形 c平行四邊形D菱形或?qū)蔷€相互垂直的四邊形 ABc中, D、E 分別是 AB、Ac 的中點(diǎn),就線段 cD 是 ABc 的,線段 DE是 ABc. 如圖, D、E、F 分別是ABc 各邊的中點(diǎn),假如EF4c,那么 Bcc；假如 AB10c,那么 DFc；中線 AD與中 位線 EF的關(guān)系是 . 如圖, A、B 兩地被建筑物阻隔,為測量 A、B 兩地的 距離,在地面上選一點(diǎn) c,連