北京版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè) 1.2圓柱的體積 教案

1、圓柱的體積 教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能：結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，理解圓柱體積和容積的意義。經(jīng)歷“類比猜想驗(yàn)證說(shuō)明”來(lái)探索圓柱體積計(jì)算方法的過(guò)程，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的體積，并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 過(guò)程與方法：借助觀察、操作和演示，通過(guò)把圓柱切割拼成近似的長(zhǎng)方體，從而推導(dǎo)出圓柱的體積公式這一教學(xué)過(guò)程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的思想，建立空間觀念，發(fā)展抽象、概括的思維能力。 情感態(tài)度價(jià)值觀：讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 教學(xué)重、難點(diǎn)： 重點(diǎn)：理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式。 難點(diǎn)：圓柱體積計(jì)算公

2、式的推導(dǎo)過(guò)程。 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件 教學(xué)過(guò)程：創(chuàng)設(shè)情境，生成問(wèn)題 生活中有很多物體，它的形狀都是圓柱形的。在前面兩節(jié)中，我們分別認(rèn)識(shí)了圓柱并學(xué)習(xí)了圓柱的表面積計(jì)算方法。下面，大家來(lái)觀察這兩幅圖片（教材第8頁(yè)上面的圖片）。 兩幅圖分別提出的問(wèn)題，我們能用學(xué)過(guò)的知識(shí)解決嗎？（不能）首先柱子和水杯是什么形狀呢？（它們都是圓柱形的）這兩個(gè)問(wèn)題實(shí)際是求什么呢？（求圓柱的體積）圓柱的體積應(yīng)如何計(jì)算呢？我們這節(jié)課就一起來(lái)探索圓柱體積的計(jì)算方法。（板書課題：圓柱的體積） 二、探索交流，解決問(wèn)題 （一）回顧舊知，猜想、感知圓柱的體積計(jì)算公式 1、什么是體積？（ 物體所占空間的大小叫做物體的體積。）2、我們學(xué)習(xí)

3、過(guò)哪些立體圖形體積的計(jì)算？（長(zhǎng)方體，正方體）長(zhǎng)方體、正方體的體積分別是怎樣計(jì)算的？（長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高，正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)） 如果已知底面積和高，那么長(zhǎng)方體和正方體的體積又可以怎樣計(jì)算？（都可以用底面積乘高計(jì)算體積，即長(zhǎng)方體（正方體）的體積=底面積高） 圓柱的體積又該怎樣計(jì)算呢？（長(zhǎng)方體和正方體的體積與底面積和高有關(guān)，并且用底面積乘高計(jì)算體積，那么圓柱也有底面積和高，圓柱的體積會(huì)不會(huì)也用底面積乘高計(jì)算呢？）下面我們?cè)囍檬聦?shí)來(lái)驗(yàn)證。 這里有一些一元的硬幣，我們把這些硬幣疊放在一起就形成了圓柱。同學(xué)們通過(guò)觀察疊放硬幣的過(guò)程，思考疊放的過(guò)程與圓柱有什么關(guān)系？通過(guò)疊放硬幣，我們發(fā)現(xiàn)硬幣的底

4、面積是固定的，每增加一枚硬幣，高就增加一些，體積也隨之增大，由此推出：圓柱的體積=底面積高。 我們通過(guò)生活中的事實(shí)來(lái)大膽地驗(yàn)證了我們的猜想，但要想說(shuō)明圓柱的體積=底面積高，我們還需要進(jìn)一步的推理證實(shí)?；貞涋D(zhuǎn)化方法 想一想：學(xué)習(xí)計(jì)算圓的面積時(shí)，是怎樣推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式的? 把圓平均分成若干個(gè)小扇形，再拼湊成一個(gè)近似的平行四邊形，分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的面積就是圓的面積，再根據(jù)長(zhǎng)方形與圓中各量的對(duì)應(yīng)關(guān)系推導(dǎo)出圓的面積公式。論證推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式 想一想：我們能不能也把圓柱轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)計(jì)算它的體積呢？怎樣轉(zhuǎn)化呢？ 學(xué)生小組討論交流，然后反饋匯報(bào)。2、反饋匯報(bào)

5、：圓柱的底面是圓形，所以可以先將底面平均分成若干個(gè)相等的小扇形，再把這些小扇形沿著圓柱的高切開，最后再進(jìn)行拼接，可以得到一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。（教師適時(shí)進(jìn)行引導(dǎo)補(bǔ)充） 3、教師用課件演示分割拼湊的過(guò)程。 把圓柱的底面平均分成16等份（每份是一個(gè)扇形）再把這些扇形沿著高切開，并拼接起來(lái)，可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。 分成32等份，讓學(xué)生明確：分成的份數(shù)越多，拼成的立體圖形越接近于長(zhǎng)方體。 4、觀察分割拼湊的過(guò)程后，思考： 把圓柱拼成長(zhǎng)方體后，什么變了，什么沒(méi)變？ 拼成的長(zhǎng)方體和圓柱的各個(gè)量之間有什么關(guān)系？ （小組討論交流，再反饋匯報(bào)） 反饋匯報(bào)：把圓柱拼成長(zhǎng)方體后，形狀變了，體積沒(méi)變。也就是長(zhǎng)方體的體

6、積就等于圓柱的體積。拼成的長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高。 你能根據(jù)這個(gè)操作過(guò)程得出圓柱的體積應(yīng)如何計(jì)算嗎？并說(shuō)明理由。 因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積就是圓柱的體積，長(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高，而在操作的過(guò)程中我們發(fā)現(xiàn)，長(zhǎng)方體的底面積就是圓柱的底面積，高就是圓柱的高，所以圓柱的體積就等于底面積乘高。 (通過(guò)填空的方式對(duì)圓柱體積的推導(dǎo)過(guò)程進(jìn)行再次敘述)用字母表示圓柱的體積計(jì)算公式。 如果用V表示圓柱的體積，S表示底面積，h表示高，那么V=Sh知識(shí)拓展 小組討論： 如果已知圓柱底面圓的半徑和高，怎樣求圓柱的體積？ 如果已知圓柱底面圓的直徑和高，怎樣求圓柱的體積？如果已知圓柱底面圓的周長(zhǎng)和高，怎樣求圓柱的體積？ 三、鞏固練習(xí)。 我們先來(lái)解決課前我們提出的兩個(gè)問(wèn)題：柱子的體積和水杯能裝多少水的問(wèn)題。 已知一根柱子的底面半徑為0.4米，高為5米。你能算出它的體積嗎？ 從水杯里量，水杯的底面直徑是6厘米，高是