北京版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè) 1.3圓錐的體積 教案

1、圓錐的體積 教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容:圓錐的體積教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能目標(biāo)：通過(guò)學(xué)生參與實(shí)驗(yàn)，從而推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算公式，并運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積；解決一些有關(guān)圓錐體積的實(shí)際問(wèn)題。過(guò)程與方法目標(biāo)： 通過(guò)實(shí)驗(yàn)推導(dǎo)圓錐體積公式的過(guò)程，增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐操作能力，并培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、總結(jié)歸納的學(xué)習(xí)方法。情感與價(jià)值目標(biāo)：通過(guò)實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，滲透轉(zhuǎn)化思想，并感受發(fā)現(xiàn)知識(shí)的快樂(lè)，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐的體積計(jì)算方法及運(yùn)用圓錐的體積計(jì)算方法解決實(shí)際問(wèn)題。難點(diǎn)：理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：課件、每組有一個(gè)等

2、底等高的空?qǐng)A錐和空?qǐng)A柱各一個(gè)、量杯一個(gè)，紅墨水一杯，實(shí)驗(yàn)記錄單一張。教學(xué)過(guò)程:一、情境導(dǎo)入教師最喜歡夏天，因?yàn)榭梢栽谙奶炖锵硎芩谋ち瑁?，我們一起?lái)去買冰激凌吧！商店里出售品質(zhì)一樣的兩種圓錐體兩種冰激凌，單價(jià)都是5元一個(gè)。買哪種蛋糕劃算呢?通過(guò)學(xué)習(xí)，我們一起解決這個(gè)問(wèn)題，好嗎？復(fù)習(xí)圓柱的體積公式，進(jìn)而引入課題：圓錐的體積二、探究新知（一）探究圓錐體積的計(jì)算公式。 1.大膽猜測(cè)：圓錐的體積該怎樣求呢？能不能通過(guò)我們已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求呢？（指出：我們可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法，得到計(jì)算圓錐體積的公式）2.試驗(yàn)探究圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系小組合作實(shí)驗(yàn)操作：任務(wù)：1、圓錐和圓柱有什么關(guān)系？2、怎樣求出圓錐

3、的體積？要求：1、學(xué)會(huì)合作分工：2人操作，2人講解，1人記錄，1 人匯報(bào)。2、注意桌面衛(wèi)生，不要讓實(shí)驗(yàn)用水灑在盆外。3、討論時(shí)，盡量不要影響其他小組。4、學(xué)會(huì)傾聽。我們通過(guò)試驗(yàn)來(lái)研究等底等高的圓錐體積和圓柱體積的關(guān)系。（1）出示試驗(yàn)記錄單，明確要求： a.用圓錐裝滿沙水往圓柱倒，倒幾次才把圓柱倒?jié)M？把圓柱裝滿沙水往圓錐(裝滿)里倒，幾次才能倒完？ b.通過(guò)實(shí)驗(yàn),你發(fā)現(xiàn)了什么？ （2）學(xué)生分組用等底等高的圓柱圓錐試驗(yàn)，做好記錄。教師在組間巡回指導(dǎo)。（3）匯報(bào)交流：學(xué)生匯報(bào)時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)下面幾種情況，教師把這些信息逐一呈現(xiàn)在黑板上：A.圓柱的體積正好等于圓錐體積的3倍。B.圓柱的體積不是圓錐體積的3

4、倍。C.圓柱的體積正好等于圓錐體積的8倍。D.圓柱的體積正好等于圓錐體積的5倍。E.圓柱的體積是等底等高圓錐體積的3倍。F.圓錐的體積是等底等高圓柱體積的 。3.公式推導(dǎo)（1）你能把上面的試驗(yàn)結(jié)果用式子表示嗎？（學(xué)生嘗試）（2）老師結(jié)合學(xué)生的回答板書：（3）思考：多媒體出示不等底不等高的圓柱和圓錐，他們也有上面和關(guān)系嗎？求圓錐的體積，必須知道什么條件？還要注意什么?（進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)等底等高的圓錐和圓柱才存在這種關(guān)系。）三、知識(shí)應(yīng)用。1.判斷題：圓錐的體積等于圓柱體積的。（ ）2.解決問(wèn)題。（1）等底等高的圓柱和圓錐（2）解決兩個(gè)不等底不等高的圓錐體冰激凌的體積，并進(jìn)行比較。（3）一個(gè)圓錐的體積是18立方厘米，底面積是6平方厘米，它的高是 ？（4）等底等高的圓錐和圓柱，它們的體積總和是28cm，圓錐和圓柱的體積是多少cm？四、歸納小結(jié)。通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？五、課后拓展1、圓錐與圓柱的高相等，圓錐的底面半徑是圓柱的3倍，圓錐的體積是圓柱的（ ）2、圓錐與圓柱的底面