2022學(xué)年浙江省紹興市諸暨市七下期末數(shù)學(xué)試卷

1、2022年浙江省紹興市諸暨市七下期末數(shù)學(xué)試卷如圖，在墻面上安裝某一管道需經(jīng)兩次拐彎，拐彎后的管道與拐彎前的管道平行若第一個(gè)彎道處 B=142，則第二個(gè)彎道處 C 的度數(shù)為 A 38 B 142 C 152 D 162 某種病毒的直徑是 120 納米，已知 1 納米 =10-9 米，用科學(xué)記數(shù)法表示該病毒的直徑，則以下表示正確的是 A 12010-9 米B 1210-8 米C 1.210-7 米D 0.1210-6 米下列調(diào)查活動(dòng)中，適合采用全面調(diào)查的是 A某種品牌插座的使用壽命B為防控冠狀病毒，對(duì)從境外來(lái)的旅客逐個(gè)進(jìn)行體溫檢測(cè)和隔離C了解某校學(xué)生課外閱讀經(jīng)典文學(xué)著作的情況D調(diào)查“厲害了，我的國(guó)

2、”大型記錄電影在線(xiàn)收視率下列各式中，計(jì)算正確的是 A 2a2+a2=3a4 B a3a2=a6 C a6a2=a3 D ab23=a3b6 含 30 角的直角三角板與直線(xiàn) a，b 的位置關(guān)系如圖所示，已知 ab，1=35則 ADC 的度數(shù)是 A 35 B 45 C 55 D 65 已知 x-y=12，xy=43，則 xy2-x2y 的值是 A 1 B -23 C 116 D 23 關(guān)于 a，b 的二元一次方程組 2a+b=6.5,2a-b=9.5 的解是 a=4,b=-1.5, 則關(guān)于 x，y 的二元一次方程組 2x+2+5y-1=6.5,2x+2-5y-1=9.5 的解是 A x=6,y=-

3、0.7 B x=2,y=-0.5 C x=6,y=0.7 D x=2,y=0.7 希望中學(xué)七年級(jí)四個(gè)班的學(xué)生去陽(yáng)光公園義務(wù)植樹(shù)，已知在每小時(shí)內(nèi)，5 個(gè)女生種 3 棵樹(shù)，3 個(gè)男生種 5 棵樹(shù)，各班學(xué)生人數(shù)如圖所示，則植樹(shù)最多的班級(jí)是 A七（1）班B七（2）班C七（3）班D七（4）班如圖，直角梯形紙片對(duì)邊 ABCD，C 是直角，將紙片沿著 EF 折疊，DF 的對(duì)應(yīng)邊 DF 交 AB 于點(diǎn) G，F(xiàn)H 平分 CFD 交 AC 于點(diǎn) H則結(jié)論： AGF=2GFE； EGF=GFE； CHF=GFE；若 BEG=70，則 GFE=55其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為 A 4 個(gè)B 3 個(gè)C 2 個(gè)D 1 個(gè)定義一種

4、對(duì)正整數(shù) n 的“F”運(yùn)算：當(dāng) n 為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為 3n+5；當(dāng) n 為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為 n2k（其中 k 是使 n2k 為奇數(shù)的正整數(shù)），并且運(yùn)算可以重復(fù)進(jìn)行例如，取 n=26，則：若 n=49，則第 449 次“F”運(yùn)算結(jié)果是 A 98 B 88 C 78 D 68 已知方程 3x-y=5，用含 x 的代數(shù)式表示 y，則 當(dāng) x= 時(shí)，分式 x-13x-5 的值為零若 axa3=a23，則 x= 如圖所示，下列各組數(shù)的題序已經(jīng)填入圖中適當(dāng)?shù)奈恢?x=1,y=0 x=-2,y=2 x=-12,y=1 x=12,y=-12, 則二元一次方程組 x=-y,2x-2=-3y 的解是 小敏對(duì)若干名青

5、少年進(jìn)行最喜愛(ài)的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目問(wèn)卷調(diào)查后，繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖已知最喜愛(ài)足球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)比最喜愛(ài)游泳的人數(shù)多 40 人，則參加這次問(wèn)卷調(diào)查的總?cè)藬?shù) 如圖是邊長(zhǎng)為 a+b 的大正方形，通過(guò)兩種不同的方法計(jì)算該大正方形的面積，聰明的你可以得到一個(gè)乘法公式，請(qǐng)你用含有字母 a，b 的等式表達(dá)出來(lái)結(jié)果是 九章算術(shù)第七卷“盈不足”中記載：“今有共買(mǎi)物，人出八，盈三；人出七，不足四，問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？”譯為：“今有人合伙購(gòu)物，每人出 8 錢(qián)，會(huì)多 3 錢(qián)；每人出 7 錢(qián)，又差 4 錢(qián)問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各多少？”通過(guò)計(jì)算可知，共有 人合伙購(gòu)物將一張長(zhǎng)為 12.6cm，寬為 acm（a6.3）的長(zhǎng)方形紙片按如圖折疊

6、出一個(gè)正方形，并將正方形剪下，這一過(guò)程稱(chēng)為第一次操作，將余下的長(zhǎng)方形紙片再次折疊岀一個(gè)正方形，并把正方形再剪下，則稱(chēng)為第二次操作，如此操作下去，若前四次剪下后的長(zhǎng)方形紙片長(zhǎng)與寬之比都小于 2:1，當(dāng)?shù)谖宕尾僮骱?，剩下圖形的長(zhǎng)與寬之比為 2:1，則 a= cm如圖，已知天平 1 和天平 2 的兩端都保持平衡要使天平 3 兩端也保持平衡，則天平 3 的右托盤(pán)上應(yīng)放 個(gè)圓形三位先生A，B，C帶著他們的妻子a，b，c到超市購(gòu)物，至于誰(shuí)是誰(shuí)的妻子現(xiàn)在只能從下列條件來(lái)推測(cè)：他們 6 人，每人花在買(mǎi)商品的錢(qián)數(shù)（單位：元）正好等于商品數(shù)量的平方，而且每位先生都比自己的妻子多花 48 元錢(qián)，又知先生A比b多買(mǎi)

7、9 件商品，先生B比a多買(mǎi) 7 件商品則先生C購(gòu)買(mǎi)的商品數(shù)量是 解答下列各題：(1) 解方程：21-x+1=x1+x(2) 已知 x-3y=0，求分式 x2-3xy+y2x2+y2 的值為了解學(xué)生在新冠肺炎疫情影響期間在家進(jìn)行體育鍛煉的情況，某校通過(guò)學(xué)生家長(zhǎng)微信群以“我最喜歡的體育運(yùn)動(dòng)”為主題對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)査，調(diào)査的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目有：籃球、羽毛球、乒乓球、跳繩及其它項(xiàng)目（每位同學(xué)僅選一項(xiàng)）根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)以上圖表信息，解答下列問(wèn)題： 運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目頻數(shù)人數(shù)頻率籃球300.25羽毛球m0.20乒乓球36n跳繩180.15其它120.10 (1) 頻數(shù)分布表

8、中，m= ，n= ；(2) 在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“乒乓球”所在扇形圓心角的度數(shù)為 ；(3) 根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，結(jié)合新冠肺炎疫情防控實(shí)際，說(shuō)說(shuō)你對(duì)參加體育鍛煉的些想法確保室內(nèi)空氣新鮮，一方面是提高生活質(zhì)量的需要，另一方面也是有效防控新型冠狀病毒傳播的需要，因而越來(lái)越多的居民選購(gòu)家用空氣凈化器以?xún)艋覂?nèi)空氣陽(yáng)光商場(chǎng)抓住商機(jī)，從廠(chǎng)家購(gòu)進(jìn)了A，B兩種型號(hào)的凈化器共 160 臺(tái)，A型號(hào)凈化器進(jìn)價(jià)是 1500 元/臺(tái)，B型號(hào)凈化器進(jìn)價(jià)是 3500 元/臺(tái)，購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)凈化器共用去 360000 元(1) 求商場(chǎng)各進(jìn)了A，B兩種型號(hào)的凈化器多少臺(tái)？(2) 為使每臺(tái)B型號(hào)凈化器的毛利潤(rùn)是A型號(hào)的 2 倍，且保證售完這

9、 160 臺(tái)凈化器的毛利潤(rùn)達(dá)到 110000 元，求每臺(tái)A型號(hào)凈化器的售價(jià)（注：毛利潤(rùn) = 售價(jià) - 進(jìn)價(jià)）如圖，在三角形 ABC 中，D，E，F(xiàn) 三點(diǎn)分別在 AB，AC，BC 上，過(guò)點(diǎn) D 的直線(xiàn)與線(xiàn)段 EF 的交點(diǎn)為點(diǎn) M，已知 21-2=150，22-1=30(1) 求證：DMAC；(2) 若 DEBC，C=50，求 3 的度數(shù)回答下列問(wèn)題(1) 問(wèn)題情境：如圖 1，已知 ABCD，APC=108求 PAB+PCD 的度數(shù)經(jīng)過(guò)思考，小敏的思路是：如圖 2，過(guò) P 作 PEAB，根據(jù)平行線(xiàn)有關(guān)性質(zhì)，可得 PAB+PCD= (2) 問(wèn)題遷移：如圖 3，ADBC，點(diǎn) P 在射線(xiàn) OM 上運(yùn)動(dòng)，

10、ADP=，BCP=（1）當(dāng)點(diǎn) P 在 A，B 兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，CPD， 之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由（2）如果點(diǎn) P 在 A，B 兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn) P 與點(diǎn) A，B，O 三點(diǎn)不重合），請(qǐng)你直接寫(xiě)出 CPD， 之間的數(shù)量關(guān)系(3) 問(wèn)題拓展：如圖 4，MA1NAn，A1-B1-A2-Bn-1-An 是一條折線(xiàn)段，依據(jù)此圖所含信息，把你所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，用簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)式子表達(dá)為 答案1. 【答案】B【解析】如圖， 拐彎后的管道與拐彎前的管道平行， ABCD， B=C，又 B=142， C=1422. 【答案】C【解析】 12010-9 米 =1.210-7 米故選：C3. 【答案】B【解析】A、某種品

11、牌插座的使用壽命，適合采用抽樣調(diào)查；B、為防控冠狀病毒，對(duì)從境外來(lái)的旅客逐個(gè)進(jìn)行體溫檢測(cè)和隔離，適合采用全面調(diào)查；C、了解某校學(xué)生課外閱讀經(jīng)典文學(xué)著作的情況，適合采用抽樣調(diào)查；D、調(diào)查“厲害了，我的國(guó)”大型記錄電影在線(xiàn)收視率，適合采用抽樣調(diào)查4. 【答案】D【解析】A. 2a2+a2=3a2，故此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B. a3a2=a5，故此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C. a6a2=a4，故此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D. ab23=a3b6，正確.5. 【答案】C【解析】 ab， BDC=1=35，又 ADB=90， ADC=90-35=556. 【答案】B【解析】因?yàn)?x-y=12，

12、xy=43，所以 xy2-x2y=xyy-x=12-43=-237. 【答案】D【解析】 關(guān)于 a，b 的二元一次方程組 2a+b=6.5,2a-b=9.5 的解是 a=4,b=-1.5, 關(guān)于 x，y 的二元一次方程組 2x+2+5y-1=6.5,2x+2-5y-1=9.5 滿(mǎn)足 x+2=a,5y-1=b, 即 x+2=4,5y-1=-1.5, 解得 x=2,y=0.7. 故關(guān)于 x，y 的二元一次方程組 2x+2+5y-1=6.5,2x+2-5y-1=9.5 的解是 x=2,y=0.7. 8. 【答案】C【解析】七（1）班共植樹(shù)：2235+1853=43.2（棵），七（2）班共植樹(shù)：183

13、5+2053=66215（棵），七（3）班共植樹(shù)：1335+2253=66715（棵），七（4）班共植樹(shù)：1535+2153=44（棵）， 66715662154443.2， 植樹(shù)最多的班級(jí)是七（3）班，故選：C9. 【答案】B【解析】 ABCD， GEF=EFD，AGF=GFD， 將紙片沿著 EF 折疊，DF 的對(duì)應(yīng)邊 DF 交 AB 于點(diǎn) G， GFE=EFD， AGF=2GFE，故正確； GEF=GFE=EFD， GE=GF， 無(wú)法證明 GEF 是等邊三角形， GEEF， EGFGFE；故錯(cuò)誤； FH 平分 CFD， CFH=DFH， DFC+DFD=180， GFE+DFH=90，又

14、CHF+HFC=90， CHF=GFE，故正確； 將紙片沿著 EF 折疊，DF 的對(duì)應(yīng)邊 DF 交 AB 于點(diǎn) G， BEF=BEF， BEF=180+702=125， GEF=55=GFE，故正確10. 【答案】A【解析】本題提供的“F 運(yùn)算”，需要對(duì)正整數(shù) n 分情況（奇數(shù)、偶數(shù)）循環(huán)計(jì)算，由于 n=49 為奇數(shù)應(yīng)先進(jìn)行 F 運(yùn)算，即 349+5=152（偶數(shù)），需再進(jìn)行 F 運(yùn)算，即 15223=19（奇數(shù)），再進(jìn)行 F 運(yùn)算，得到 319+5=62（偶數(shù)），再進(jìn)行 F 運(yùn)算，即 6221=31（奇數(shù)），再進(jìn)行 F 運(yùn)算，得到 331+5=98（偶數(shù)），再進(jìn)行 F 運(yùn)算，即 9821=4

15、9，再進(jìn)行 F 運(yùn)算，得到 349+5=152（偶數(shù)），即第 1 次運(yùn)算結(jié)果為 152，第 4 次運(yùn)算結(jié)果為 31，第 5 次運(yùn)算結(jié)果為 98，可以發(fā)現(xiàn)第 6 次運(yùn)算結(jié)果為 49，第 7 次運(yùn)算結(jié)果為 152，則 6 次一循環(huán)， 4496=745，則第 449 次“F 運(yùn)算”的結(jié)果是 9811. 【答案】 y=3x-5 【解析】 3x-y=5 得 y=3x-512. 【答案】 1 【解析】由題意得，x-1=0，3x-50，解得，x=1故答案為：113. 【答案】 3 【解析】 axa3=a23， ax+3=a6， x+3=6， x=314. 【答案】 x=-2,y=2 【解析】 兩個(gè)方程的公共

16、解即為方程組的解， 二元一次方程組 x=-y,2x-2=-3y 的解是 x=-2,y=2. 15. 【答案】 240 人【解析】 40120360-60360=240（人）故答案為：240 人16. 【答案】 (a+b)2=a2+2ab+b2 【解析】如圖用不同的方法表示大正方形的面積可得 a+b2=a2+2ab+b217. 【答案】 7 【解析】設(shè) x 人合伙購(gòu)物，物價(jià)為 y 錢(qián)，依題意，得：8x-y=3,y-7x=4. 解得：x=7,y=53. 18. 【答案】 7.8 【解析】 第一次操作后長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為 acm，寬為 12.6-acm；第二次操作后長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為 12.6-acm，

17、寬為 2a-12.6cm；第三次操作后長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為 2a-12.6cm，寬為 25.2-3acm；第四次操作后長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為 25.2-3acm，寬為 5a-37.8cm；第五次操作后長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為 5a-37.8cm，寬為 63-8acm；又 第五次操作后，剩下圖形的長(zhǎng)與寬之比為 2:1， 5a-37.8=263-8a，解得：a=7.819. 【答案】 3 【解析】設(shè)圓形物品的質(zhì)量為 x，三角形物品的質(zhì)量為 y，正方形物品的質(zhì)量為 z，根據(jù)題意得： 3x+2y=z+5y,2z=x+4y, 利用加減消元法，消去 y 得：z=32x， 2z=3x，即應(yīng)在右托盤(pán)上放 3 個(gè)圓形物品20.

18、【答案】 7 件【解析】設(shè)一對(duì)夫妻，丈夫買(mǎi)了 x 件商品，妻子買(mǎi)了 y 件商品則有 x2-y2=48，即 x+yx-y=48 x，y 都是正整數(shù)，且 x+y 與 x-y 有相同的奇偶性，又 x+yx-y，48=242=124=86， x+y=24,x-y=2 或 x+y=12,x-y=4 或 x+y=8,x-y=6. 解得 x=13，y=11 或 x=8，y=4 或 x=7，y=1符合 x-y=9 的只有一種，可見(jiàn)A買(mǎi)了 13 件商品，b買(mǎi)了 4 件同時(shí)符合 x-y=7 的也只有一種，可知B買(mǎi)了 8 件，a買(mǎi)了 1 件 C買(mǎi)了 7 件，c 買(mǎi)了 11 件故答案為：7 件21. 【答案】(1)

19、21-x+1=x1+x.兩邊同乘以 x+1x-1 去分母得：-2x+1+x+1x-1=xx-1.去括號(hào)得：-2x-2+x2-1=x2-x.解得x=-3.經(jīng)檢驗(yàn)，原方程的解為 x=-3(2) x-3y=0， x=3y， x2-3xy+y2x2+y2=3y2-33yy+y23y2+y2=9y2-9y2+y29y2+y2=y210y2=110. 22. 【答案】(1) 24；0.30 (2) 108 (3) 由于疫情防控的需要，參加有利于疫情防控的體育鍛煉項(xiàng)目【解析】(1) 120.1=120（人）， m=1200.2=24， n=36120=0.30(2) 3600.30=10823. 【答案】(1) 設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A型號(hào)凈化器 x 臺(tái)，B型號(hào)凈水器 y 臺(tái)，依題意，得：x+y=160,1500 x+3500y=360000,解得：x=100,y=60.答：商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A型號(hào)凈化器 100 臺(tái)，B型號(hào)凈水器 60 臺(tái)(2) 設(shè)銷(xiāo)售每臺(tái)A型號(hào)凈化器的毛利潤(rùn)為 m 元，則銷(xiāo)售每臺(tái)B型號(hào)凈化器的毛