2022年浙江省寧波市鎮(zhèn)海區(qū)八下期末數(shù)學(xué)試卷

1、2022年浙江省寧波市鎮(zhèn)海區(qū)八下期末數(shù)學(xué)試卷在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，要使代數(shù)式 x-2 有意義，則 x 的取值范圍是 A x2 B x2 C x2 D x174 B k174 C kb）的正方形紙片，按照?qǐng)D放置，矩形紙片沒(méi)有被兩個(gè)正方形覆蓋的部分（黑色陰影部分）的面積為 S1；按照?qǐng)D放置，矩形紙片沒(méi)有被兩個(gè)正方形覆蓋的部分面積為 S2；按圖放置，矩形紙片沒(méi)有被兩個(gè)正方形覆蓋的部分的面積為 S3，已知 S1-S3=3，S2-S3=12，設(shè) AD-AB=m，則下列值是常數(shù)的是 A ma B mb C m D a+b 比較大?。?32 -23（選填“”、“0， 9-4k+80， k1748. 【答案】D【解析

2、】連接 FG，如圖所示： 四邊形 ABCD 是平行四邊形， OA=OC，OB=OD，AD=BC，ADBC，AB=CD，ABCD， BD=2AD， OD=AD， 點(diǎn) E 為 OA 中點(diǎn)， EDCA，故正確； E，F(xiàn)，G 分別是 OA，OB，CD 的中點(diǎn)， EFAB，EF=12AB， CED=90，CG=DG=12CD， EG=12CD， EF=EG，故正確； EFCD，EF=DG， 四邊形 DEFG 是平行四邊形， FH=DH，即 FH=12FD，故正確； OEFOAB， SOEF=14SAOB， SAOB=SAOD=14S平行四邊形ABCD， SACD=12S平行四邊形ABCD， SOEF=1

3、16S平行四邊形ABCD， AE=OE， SODE=12SAOD=18S平行四邊形ABCD， SEFD=SOEF+SODE=116S平行四邊形ABCD+18S平行四邊形ABCD=316S平行四邊形ABCD, AECE=13， CE=34AC， SCDE=34SACD=38S平行四邊形ABCD， CG=DG， SCEG=12SCDE=316S平行四邊形ABCD， SEFD=SCEG， SEFD=12SCED，故正確9. 【答案】B【解析】如圖，延長(zhǎng) EF 交 CD 于 M，連接 BM 四邊形 ABCD 是正方形， AB=BC，A=BCD=90， 將 ABE 沿直線BE對(duì)折得到 BEF， BFE=

4、BFM=90，AB=BC，在 RtBFM 與 RtBCM 中， BF=BC,BM=BM, RtBFMRtBCMHL， MF=MC， MFC=MCF， MFC+DFM=90，MCF+FDM=90， MFD=MDF， MD=MC， MF=MC=DM=1，設(shè) AE=EF=x， DE2+DM2=EM2，即 2-x2+12=x+12，解得：x=23， EF=2310. 【答案】B【解析】由 S1-S3=3,S2-S3=12, 可得：S2-S1=9，由圖得：S矩形ABCD=S1+a2+bAD-a，由圖得：S矩形ABCD=S2+a2+bAB-a， S1+a2+bAD-a=S2+a2+bAB-a， S2-S1

5、=bAD-AB， AD-AB=m， mb=911. 【答案】 12， 18-12， 3212， 1812， 3223， 3256（舍去）， y=51超市應(yīng)將每千克豬肉定價(jià)為 51 元23. 【答案】(1) 0,4；6,0 由題意知，C 點(diǎn)為 B 點(diǎn)關(guān)于直線 l2:y=2x-92 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接 BC，則可知直線 BC 與直線 l2 垂直，且與直線 l2 交點(diǎn)為 BC 中點(diǎn) 設(shè)直線 BC 解析式為 y=kx+b，則解析式滿(mǎn)足： k2=-1,0=k6+b, 解之得：k=-12,b=3. 故 BC 解析式為 y=-12x+3 可知直線 BC 與直線 l2 交點(diǎn)滿(mǎn)足： y=-12x+3,y=2x-92

6、, 解之得：x=3,y=32. 故交點(diǎn)為 3,32 設(shè)點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 x1,y1，則由 BC 中點(diǎn)為交點(diǎn)有： x1+6=32,y1+0=322, 解之得：x1=0,y1=3, 故 C 點(diǎn)坐標(biāo)為 0,3(2) 點(diǎn) D 在線段 BA 上，故可設(shè)點(diǎn) D 坐標(biāo)為 a,-23a+4，且 0a6， CDO 可看為以 OC 為底，D 到 y 軸距離為高的三角形，故 SCDO=3a12=32a又 SCDB=SABO-SBCO-SADC=6412-6312-4-3a12=3-12a. CDB 與 CDO 面積相等，故 32a=3-12a，解之得 a=32 可知 D 坐標(biāo)為 32,3 .設(shè)直線 OD 解析式為

7、y=k1x+b，將 O，D 兩點(diǎn)代入有：3=32k1+b1,0=k10+b1, 解之得：b1=0,k1=2, 故 OD 解析式為 y=2x -32,92(3) 由 2 中問(wèn)情況為 D 在線段 BA 上，即 D 為 BA 在第一象限點(diǎn)， 若射線 BA 上存在其它點(diǎn) D，使得 CDB 與 CDO 面積相等，則此 D 應(yīng)該在第二象限， 可設(shè) D 坐標(biāo)為 c,-23c+4，c0，b3=152 QP 解析式為 y=2x+152此時(shí)又有直線 DQ 垂直于 QP， 設(shè)直線 DQ 解析式為 y=k4x+b4，故有： k42=-1,3=k432+b4, 解之得：k4=-12,b4=154, 故 DQ 解析式為

8、y=-12x+154， Q 為 DQ 與 QP 交點(diǎn)，故有： y=-12x+154,y=2x+152, 解之得：x=-32,y=92. 故 Q 點(diǎn)的坐標(biāo)為 -32,9224. 【答案】(1) 四邊形內(nèi)角和為 360， CBA=360-A-C-D=360-270-30=60. 又 AB=BC， 可知四邊形 ABCD 是“準(zhǔn)箏形”(2) 過(guò)點(diǎn) D 作 BC 的垂線 DE，交 BC 于點(diǎn) E，如圖 1 DEBC，BCD=60，CD=3，BC=4， CE=CDcosBCD=32， DE=CDsinBCD=323， BE=BC-CE=52 BD=DE2+BE2=3232+522=13 AB=AD 且 B

9、AD=60， ABD 是等邊三角形， AB=AD=BD=13連接 AC，設(shè) AC=a在 AB 延長(zhǎng)線上找一點(diǎn) E，連接 BE，CE，并使 BEC=60，如圖 2 DBC+EBC=180-ABD=120， BDC+CBD=180-BCD=120， CDB=EBC 且 BEC=BCD=60， BCDBCE， BDBC=CDBE=BCCE，即 134=3BE=4CE， 可知 BE=121313，CE=161313， BEC=60， AE=AB+BE=251313， 過(guò)點(diǎn) A 作 AFCE，AF 交 CE 于點(diǎn) F， AF=AEsinBEC=25131332=252639， EF=AEcosBEC=2

10、5131312=252613， CF=CE-EF=161313-252613=72613， AC=CF2+AF2=726132+2526392=37(3) S四邊形ABCD=9+33+32-3164或18+634【解析】(3) 過(guò)點(diǎn) B 作 BHAC，BH 交 AC 于點(diǎn) H，如圖 3 BAC=45，BHA=90，AB=3-3， AH=BH=ABsinBAC=3-322=32-62. 在 CH 之間找一點(diǎn) K，使 HBK=60 BK=BHcos60=32-6212=32-6, HK=BKsin60=32-632=36-322 此時(shí) CBK=ABC-ABH-HBK=120-45-60=15, ACB=180-120-45=15， CBK=ACB，故 BK=CK=32-6， CH=CK+HK=32-6+36-322=322+126, BC=CH2+BH2=322+1262+32-622=23, 可知 sin15=sinACB=BHBC=32-6223=6-24， 當(dāng)四邊形 ABCD 是箏形時(shí)， AB=AD，BAD=60， CAD=BAD-BAC=60-45=15 AC=AH+CH=32-62+322+126=32， S四邊形ABCD=SACB+SACD=ACBH12+ACADsinCAD12=323