2022年黑龍江省哈爾濱市松北區(qū)八上期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

1、2022年黑龍江省哈爾濱市松北區(qū)八上期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）下列運算正確的是 A 2x52=2x10 B -3-2=19 C a+12=a2+1 D a2a3=a6 下列四個圖形中，不是軸對稱圖形的是 ABCD在下列長度的四根木棒中，能與 4cm，9cm 長的兩根木棒釘成一個三角形的是 A 4cm B 5cm C 9cm D 13cm 人體中紅細(xì)胞的直徑約為 0.0000077m，用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的結(jié)果是 A 0.7710-5m B 0.7710-6m C 7.710-5m D 7.710-6m 下列二次根式中的最簡二次根式是 A 8 B 12 C 30 D 12 計算 12a2b4-3a2

2、b3-a2b2 的結(jié)果等于 A -9a B 9a C -36a D 36a 已知圖中的兩個三角形全等，則 的度數(shù)是 A 72 B 60 C 58 D 50 計算：2a-12+1-2a2 的值是 A 0 B 4a-2 C 2-4a D 2-4a 或 4a-2 如果 x2+m-2x+9 是個完全平方式，那么 m 的值是 A 8 B -4 C 8 D 8 或 -4 如圖，MN 是等邊三角形 ABC 的一條對稱軸，D 為 AC 的中點，點 P 是直線 MN 上的一個動點，當(dāng) PC+PD 最小時，PCD 的度數(shù)是 A 30 B 15 C 20 D 35 若分式 x-1x+1 的值為零，則 x 的值為 若

3、把多項式 x2+5x-6 分解因式為 小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊（即圖中標(biāo)有 1，2，3，4 的四塊），你認(rèn)為將其中的哪一塊帶去，就能配一塊與原來一樣大小的三角形？應(yīng)該帶第 塊如圖，ABC 中，BAC=70，ABC 的平分線與 ACB 的外角平分線交于點 O，則 BOC= 度若多項式 9x2-2m+1xy+4y2 是一個完全平方式，則 m= 若 m+n=3，則代數(shù)式 m2+2mn+n2-6 的值為 如圖，在 ABC 中，ADBC 于 D，BEAC 于 E，AD 與 BE 相交于點 F，若 BF=AC，則 ABC= 度若最簡二次根式 a+32a+5 與 3b+4a 是同類二次

4、根式，則 a= 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，已知點 A2,3，在 x 軸上找一點 P，使得 AOP 是等腰三角形，則這樣的點 P 共有 個如圖，在 ABC 中，ABC=90，AB=6，BC=8，BAC，ACB 的平分線相交于點 E，過點 E 作 EFBC 交 AC 于點 F，則 EF 的長為 化簡求值：3x2-4x+42x+4x2-4-1x-2，其中，x=2+2如圖，已知 A0,4，B-2,2，C3,0(1) 作 ABC 關(guān)于 x 軸對稱的 A1B1C1，并寫出點 B 的對應(yīng)點 B1 的坐標(biāo)；(2) 求 A1B1C1 的面積 S已知 a，b 分別為等腰三角形的兩條邊長，且 a，b 滿足 b=

5、4+3a-6+32-a，求此三角形的周長如圖，將一張矩形紙板按圖中虛線裁剪成九塊，其中有兩塊是邊長都為 m 的大正方形，兩塊是邊長都為 n 的小正方形，五塊是長為 m，寬為 n 的全等小矩形，且 mn（以上長度單位：cm）(1) 觀察圖形，可以發(fā)現(xiàn)代數(shù)式 2m2+5mn+2n2 可以因式分解為 ；(2) 若每塊小矩形的面積為 10cm2，兩個大正方形和兩個小正方形的面積和為 58cm2，試求 m+n 的值；(3) 圖中所有裁剪線（虛線部分）長之和為 cm（直接寫出結(jié)果）某商家預(yù)測一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場，就用 13200 元購進(jìn)了一批這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，商家又用 28800 元購進(jìn)了第

6、二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的 2 倍，但單價貴了 10 元(1) 該商家購進(jìn)的第一批襯衫是多少件？(2) 若兩批襯衫按相同的標(biāo)價銷售，最后剩下 50 件按八折優(yōu)惠賣出，如果兩批襯衫全部售完后利潤率不低于 25%（不考慮其他因素），那么每件襯衫的標(biāo)價至少是多少元？已知在 ABC 中，AB=AC，射線 BM，BN 在 ABC 內(nèi)部，分別交線段 AC 于點 G，H(1) 如圖 1，若 ABC=60，MBN=30，作 AEBN 于點 D，分別交 BC，BM 于點 E，F(xiàn)求證：1=2；如圖 2，若 BF=2AF，連接 CF，求證：BFCF；(2) 如圖 3，點 E 為 BC 上一點，AE 交

7、BM 于點 F，連接 CF，若 BFE=BAC=2CFE，求 SABFSACF 的值已知：平面直角坐標(biāo)系中，點 Aa,b 的坐標(biāo)滿足 a-b+b2-8b+16=0(1) 如圖 1，求證：OA 是第一象限的角平分線；(2) 如圖 2，過 A 作 OA 的垂線，交 x 軸正半軸于點 B，點 M，N 分別從 O，A 兩點同時出發(fā)，在線段 OA 上以相同的速度相向運動（不包括點 O 和點 A），過 A 作 AEBM 交 x 軸于點 E，連 BM，NE，猜想 ONE 與 NEA 之間有何確定的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；(3) 如圖 3，F(xiàn) 是 y 軸正半軸上一個動點，連接 FA，過點 A 作 AEAF

8、交 x 軸正半軸于點 E，連接 EF，過點 F 點作 OFE 的角平分線交 OA 于點 H，過點 H 作 HKx 軸于點 K，求 2HK+EF 的值答案1. 【答案】B【解析】A2x52=4x10，錯誤；B-3-2=19，正確；Ca+12=a2+2a+1，錯誤；Da2a3=a5，錯誤2. 【答案】D3. 【答案】C【解析】設(shè)第三邊為 c，則 9+4c9-4，即 13c5只有 9 符合要求4. 【答案】D5. 【答案】C【解析】A原式=22，被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式，故本選項錯誤；B原式=23，被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式，故本選項錯誤；C符合最簡二次根式的定

9、義，故本選項正確；D被開方數(shù)含分母，不是最簡二次根式，故本選項錯誤6. 【答案】D【解析】 原式=12a2b43a2b32a2b=36a. 7. 【答案】A【解析】 兩個三角形全等， 的度數(shù)是 728. 【答案】D【解析】當(dāng) 2a1 時， 原式=2a-1+1-2a=2a-1+2a-1=4a-2; 當(dāng) 2a1 時， 原式=2a-1+1-2a=1-2a+1-2a=2-4a. 9. 【答案】D【解析】 關(guān)于 x 的二次三項式 x2+m-2x+9 是完全平方式， x2+m-2x+9=x32，而 x32=x26x+9， m-2=6， m=8或-410. 【答案】A【解析】連接 PB由題意知， B，C 關(guān)

10、于直線 MN 對稱， PB=PC， PC+PD=PB+PD，當(dāng) B，P，D 三點位于同一直線時，PC+PD 取最小值，連接 BD 交 MN 于 P， ABC 是等邊三角形，D 為 AC 的中點， BDAC， PA=PC， PCD=PAD=3011. 【答案】 1 【解析】 x-1x+1=0，則 x-1=0，x+10，解得 x=1故若分式 x-1x+1 的值為零，則 x 的值為 112. 【答案】 (x-1)(x+6) 13. 【答案】 2 【解析】 1，3，4 塊玻璃不同時具備包括一完整邊在內(nèi)的三個證明全等的要素，所以不能帶它們?nèi)?，只有?2 塊有完整的兩角及夾邊，符合 ASA，滿足題目要求的

11、條件，是符合題意的14. 【答案】 35 【解析】由三角形的外角性質(zhì)，BAC+ABC=ACE，BOC+OBC=OCE， ABC 的平分線與 ACB 的外角平分線交于點 O， OBC=12ABC，OCE=12ACE， 12BAC+ABC=BOC+12ABC， BOC=12A， BAC=70， BOC=3515. 【答案】 -7 或 5 【解析】 多項式 9x2-2m+1xy+4y2 是一個完全平方式， 9x2-2m+1xy+4y2=3x2y2，而 3x2y2=9x212xy+4y2， -2m+1xy=12xy，即 m+1=6， m=-7或516. 【答案】 3 【解析】 m+n=3， m2+2m

12、n+n2-6=m+n2-6=9-6=3. 17. 【答案】 45 【解析】 ADBC 于 D，BEAC 于 E， EAF+AFE=90，DBF+BFD=90，又 BFD=AFE（對頂角相等）， EAF=DBF，在 RtADC 和 RtBDF 中， CAD=FBD,BDF=ADC,BF=AC, ADCBDFAAS， BD=AD，即 ABC=BAD=4518. 【答案】 -1 【解析】由最簡二次根式 a+32a+5 與 3b+4a 是同類二次根式，得 a+3=2,2a+5=3b+4a, 解得 a=-1,b=73. 19. 【答案】 4 【解析】如圖，使 AOP 是等腰三角形的點 P 有 4 個20

13、. 【答案】 103 【解析】過 E 作 EGAB，交 AC 于 G，則 BAE=AEG， AE 平分 BAC， BAE=CAE， CAE=AEG， AG=EG，同理可得，EF=CF， ABGE，BCEF， BAC=EGF，BCA=EFG， ABCGEF， ABC=90，AB=6，BC=8， AC=10， EG:EF:GF=AB:BC:AC=3:4:5，設(shè) EG=3k=AG，則 EF=4k=CF，F(xiàn)G=5k， AC=10， 3k+5k+4k=10， k=56， EF=4k=10321. 【答案】 原式=3x-22x-2x+22x+2-1x-2=32x-2-1x-2=3-22x-2=12x-2.

14、 當(dāng) x=2+2 時， 原式=122+2-2=2422. 【答案】(1) 如圖 A1B1C1 即為所求作， B1-2,-2(2) A1B1C1 的面積 S=45-1222+25+34=723. 【答案】由題意得 3a-60，2-a0，解得 a2，a2，則 a=2，則 b=4， 2+2=4， 2，2，4 不能組成三角形， 此三角形的周長為 2+4+4=1024. 【答案】(1) 2m+nm+2n (2) 依題意得 2m2+2n2=58，mn=10， m2+n2=29， m+n2=m2+n2+2mn=29+20=49， m+n=7(3) 42 【解析】(3) 圖中所有裁剪線段之和為 76=42cm

15、25. 【答案】(1) 設(shè)該商家購進(jìn)的第一批襯衫是 x 件，則購進(jìn)第二批這種襯衫是 2x 件依題意有13200 x+10=288002x.解得x=120.經(jīng)檢驗，x=120 是原方程的解，且符合題意答：該商家購進(jìn)的第一批襯衫是 120 件(2) 3x=3120=360設(shè)每件襯衫的標(biāo)價 y 元，依題意有360-50y+500.8y13200+288001+25%.解得y150.答：每件襯衫的標(biāo)價至少是 150 元26. 【答案】(1) 如圖 1 中， AB=AC，ABC=60， ABC 是等邊三角形， BAC=60， ADBN， ADB=90， MBN=30， BFD=60=1+BAF=2+BA

16、F， 1=2如圖 2 中，在 RtBFD 中， FBD=30， BF=2DF， BF=2AF， BF=AD， BAE=FBC，AB=BC， BFCADB， BFC=ADB=90， BFCF(2) 在 BF 上截取 BK=AF，連接 AK BFE=2+BAF，CFE=4+1， CFB=2+4+BAC， BFE=BAC=2EFC， 1+4=2+4， 1=2， AB=AC， ABKCAF， 3=4，SABK=SAFC， 1+3=2+3=CFE=AKB，BAC=2CEF， KAF=1+3=AKF， AF=FK=BK， SABK=SAFK， SABFSAFC=227. 【答案】(1) a-b+b2-8b+16=0， a-b+b-42=0 a-b0，b-420， a-b=0，b-42=0 a=b=4過點 A 分別作 x 軸，y 軸的垂線，垂足分別為 M，N，則 AN=AM， OA 平分 MON，即 OA 是第一象限的角平分線(2) 過 A 作 AH 平分 OAB，交 BM 于點 H OAH=HAB=45， BMAE， ABH=OAE，在 AOE 與 AHB 中， OAE=ABH