2022年廣東廣州番禺區(qū)廣州市華師附中番禺學校八上期中數(shù)學試卷

1、2022年廣東廣州番禺區(qū)廣州市華師附中番禺學校八上期中數(shù)學試卷下列圖形中，不是軸對稱圖形的是 ABCD下列說法正確的是 三角形的三條中線都在三角形內部；三角形的三條角平分線都在三角形內部；三角形三條高都在三角形的內部ABCD下面設計的原理不是利用三角形穩(wěn)定性的是 A三角形的房架B自行車的三角形車架C斜釘一根木條的長方形窗框D由四邊形組成的伸縮門在下列長度的各組線段中，能組成三角形的是 A 5，6，7 B 1，2，3 C 3，5，9 D 5，11，6 計算 2x-5x+m=2x2-3x+n，則 m，n 的值是 A -1，5 B 1，-5 C -5，1 D -5，-1 下列各式不能用完全平方公式計

2、算的是 A a+3b3b+a B x-yx-y C b-3ab-a D a-2b2b-a 如圖，七邊形 ABCDEFG 中，AB，ED 的延長線交于點 O，若 1，2，3，4 對應的鄰補角的和等于 215，則 BOD 的度數(shù)為 A 30 B 35 C 40 D 45 如圖，在 ABC 中，B，C 的平分線 BE，CD 相交于 F，ABC=42，A=60 , 則 BFC 的度數(shù)為 A 118 B 119 C 120 D 121 如圖，在 ABC 中，AB=AC，BC=4，ABC 的面積是 14，AC 的垂直平分線 EF 分別交 AC，AB 于 E，F(xiàn) 點若點 D 為 BC 邊的中點，點 M 為線

3、段 EF 上一動點，則 CDM 周長的最小值為 A 6 B 8 C 9 D 10 如圖，如果要使 ABCDCB，需添加兩個條件，這兩個條件不能是 A AB=CD，AC=BD B AC=BD，1=2 C 1=2，3=4 D AB=CD，1=2 因式分解：2x2-8= 如圖，BOP=AOP=15，PCOB，PDPB 于 D，PC=6，則 PD 的長度為 如圖，AB=AC=8，AB 的垂直平分線 DE 交 AB 于點 D，交 AC 于點 E，則邊 BC 的長度的取值范圍是 如圖，ABCDEF，A=35，B=55，則 DFE= 若 a+3+3b-12+c+1=0，則 a2022b2022c2022=

4、將一副三角板按如圖所示的方式疊放，則 = 計算：(1) 3+12+3-38+3-20(2) -a+5ba-5b-5b2如圖，a，b 分別代表廣汕高速公路和廣濟高速公路，點 M，N 分別代表甲小區(qū)和乙小區(qū)，現(xiàn)要建一所完全中學，使學校到兩條高速公路距離相等，且學校到兩小區(qū)距離相等請用尺規(guī)畫出學校的位置（不寫作法，保留作圖痕跡 )如圖：AB=AC，AD=AE，求證：ABEACD先化簡，再求值：2x+3y2-2x+y2x-y，其中 x=13，y=-12在各個內角都相等的多邊形中，一個內角是與它相鄰的外角的 3 倍，求這個多邊形邊數(shù)及每個外角的度數(shù)如圖，ABC 和 ADE 都是等邊三角形，且 B，A，E

5、 在同一直線上，連接 BD，CE 交于點 P(1) 求證：BD=CE(2) 求 CPD 的度數(shù)閱讀理解：若一個三角形的三邊長分別為 a，b，c，設 p=12a+b+c，則這個三角形的面積為 S=pp-ap-bp-c(1) 應用：在 ABC 中，AB=6，AC=5，BC=4，求 ABC 面積(2) 引申：如圖，在（2）的條件下，AD，BE 分別為 ABC 的角平分線，它們的交點為 M，求 M 到 AB 的距離在 ABC 中，OEAB，OFAC 且 OE=OF(1) 如圖 1，當點 O 在 BC 邊中點時，試說明 AB=AC(2) 如圖 2，當點 O 在 ABC 內部時，且 OB=OC，試說明 A

6、B 與 AC 的關系(3) 當點 O 在 ABC 外部時，且 OB=OC，試判斷 AB 與 AC 的關系(畫出圖形，寫出結果即可，無須說明理由)如圖，在 ABC 中，已知 ABC=45，過點 C 作 CDAB 于點 D，過點 B 作 BMAC 于點 M，連接 MD，過點 D 作 DNMD，交 BM 于點 N(1) 求證：DBNDCM(2) 設 CD 與 BM 相交于點 E，若點 E 是 CD 的中點，試探究線段 NE，ME，CM 之間的數(shù)量關系，并證明你的結論答案1. 【答案】B2. 【答案】B【解析】，正確；而對于三角形三條高：銳角三角形的三條高在三角形的內部；直角三角形有兩條高在邊上；鈍角

7、三角形有兩條高在外部，故錯誤3. 【答案】D【解析】由四邊形組成的伸縮門是利用了四邊形的不穩(wěn)定性，而 A，B，、C選項都是利用了三角形的穩(wěn)定性故選D4. 【答案】A5. 【答案】B【解析】 2x-5x+m=2x2+2mx-5x-5m=2x2+2m-5x-5m， 2m-5=-3,-5m=n, m=1,n=-5. 6. 【答案】C7. 【答案】A【解析】 1，2，3，4 的外角的角度和為 210， 1+2+3+4+210=4180， 1+2+3+4=510， 五邊形 OAGFE 內角和 =5-2180=540， 1+2+3+4+BOD=540， BOD=540-510=30故選A8. 【答案】C【

8、解析】根據(jù)三角形的內角和定理可得 ACB=78，由角平分線的定義可得 FBC=12ABC=21，F(xiàn)CB=12ACB=39，在 FBC 中，再根據(jù)三角形的內角和定理可得 BFC=180-39-21=1209. 【答案】C【解析】連接 AD ABC 是等腰三角形，點 D 是 BC 邊的中點， ADBC， SABC=12BCAD=124AD=14，解得 AD=7， EF 是線段 AC 的垂直平分線， 點 C 關于直線 EF 的對稱點為點 A， AD 的長為 CM+MD 的最小值， CDM的周長最短=CM+MD+CD=AD+12BC=7+124=7+2=9. 10. 【答案】D【解析】由題意可得，選項

9、A滿足 SSS，選項B滿足 SAS，選項C滿足 ASA故選D11. 【答案】 2(x+2)(x-2) 【解析】 2x2-8=2x2-4=2x+2x-2. 12. 【答案】 3 【解析】過 P 作 PEOA 于 E，則 PEC=90， BOP=AOP=15， AOB=BOP+AOP=30， OP 平分 AOB，又 PDPB， PE=PD， PCOB， PCE=AOB=30， RtPCE 中，PC=2PE， PC=6， PE=3， PD=313. 【答案】 0BC8 【解析】 AB 的垂直平分線 DE 交 AB 于點 D， AE=BE， AE+CE=AC=8， 0BC10，故答案為：0BC814.

10、 【答案】 90 【解析】 A=35，B=55， ACB=180-35-55=90 ABCDEF， DFE=ACB=9015. 【答案】 13 【解析】 a+3+3b-12+c+1=0，且 a+30，3b-120，c+10， a+3=0，3b-1=0，c+1=0，解得：a=-3，b=13，c=-1 a2022b2022c2022=abc2022bc2=-313-1202213-12=1131=13. 16. 【答案】 75 【解析】由題意得，ACB=CBD=90， ACBD， ACD=CDB=30， =45+30=7517. 【答案】(1) 3+12+3-38+3-20=3+23+1+3-2+

11、1=33+3. (2) -a+5ba-5b-5b2=-a2-25b2-25b2=-a2+25b2-25b2=-a2. 18. 【答案】如圖所示：點 P 即為學校的位置19. 【答案】在 ABE 和 ACD 中， AB=AC,A=A,AE=AD, ABEACDSAS20. 【答案】 2x+3y2-2x+y2x-y=4x2+12xy+9y2-4x2-y2=4x2+12xy+9y2-4x2+y2=12xy+10y2. 當 x=13，y=-12 時， 原式=1213-12+10-122=-2+52=12. 21. 【答案】 正多邊形的內角是它相鄰外角的 3 倍， 正多邊形內角為 31804=135，

12、每個外角度數(shù)為 180-135=45，設這個多邊形的邊數(shù)為 n，則n-2180=135,解得n=8.故：這個多邊形的邊數(shù)是 8，每個外角的度數(shù)是 4522. 【答案】(1) ABC 和 ADE 都是等邊三角形， AB=AC，AD=AE，BAC=EAD=60， BAC+CAD=EAD+CAD， BAD=CAE，在 BAD 和 CAE 中， AB=AC,BAD=CAE,AD=AE, BADCAESAS， BD=CE(2) BADCAE， ABD=ACE， ABO+BAC=ACE+CPB， CPB=BAC=60， CPD=180-CPB=12023. 【答案】(1) 在 ABC 中，過 A 作高 A

13、D 交 BC 于 D，設 BD=x，那么 DC=a-x，由于 AD 是 ABD，ACD 的公共邊 h2=c2-x2=b2-a-x2，解出 x 得 x=c2-b2+a22a，于是 h=c2-c2-b2+a22a2， ABC 的面積 S=12ah=12ac2-c2-b2+a22a2，即 S=12c2a2-c2+a2-b222，令 p=12a+b+c，對被開方數(shù)分解因式，并整理得到 S=pp-ap-bp-c，由題意得，a=4，b=5，c=6， p=a+b+c2=152， S=152152-4152-5152-6=152725232=1574, 故 ABC 的面積是 1574(2) 如圖，過點 M 作

14、 MFAB，MGAC，MHBC，垂足分別為點 F，G，H， AD，BE 分別為 ABC 的角平分線， MF=MH=MG， SABC=SABM+SACM+SBCM，即 1574=126MF+125MG+124MH， 3MF+52MF+2MF=1574，解得 MF=72，故 M 到 AB 的距離為 7224. 【答案】(1) OE=OF，OB=OC， RtOBERtOCFHL； B=C， AB=AC(2) AB=AC同（1）可證得 RtOBERtOCF； OBE=OCF ; OB=OC， OBC=OCB； ABC=ACB ; AB=AC(3) 如圖 3，當 BC 的垂直平分線與 A 的平分線重合時，AB=AC 成立如圖 4，當 BC 的垂直平分線與 A 的平分線不在一條直線上時，結論不成立（圖形不唯一，符合題意，畫圖規(guī)范即可）25. 【答案】(1) ABC=45，CDAB， ABC=DCB=45