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1、1.1.3菱形的性質(zhì)和判定深圳市福永中學(xué) 林穎北師大版 九年級(jí)上冊(cè) 第一章 新課引入1.如圖，在菱形ABCD中，DE垂直平分AB，AB=2。則（1）AD=_,CD=_,BC=_;（2）A=_,ABC=_；（3）菱形ABCD的面積=_；（4）對(duì)角線BD=_，AC=_。菱形是特殊的平行四邊形,那么能否利用平行四邊形面積公式計(jì)算菱形的面積呢?O601202回憶：菱形有哪些性質(zhì)？222邊、角、對(duì)角線新課引入2.如圖所示，在ABCD中添加一個(gè)條件_使其成為菱形回憶：菱形有哪些判定？ABCDOAB=AD（一組鄰邊相等）或 ACBD典型例題如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為13cm的菱形，其中對(duì)角線BD長(zhǎng)為10c
2、m.求：(1)對(duì)角線AC的長(zhǎng)度； (2)菱形ABCD的面積.ABCDO典型例題如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為13cm的菱形，其中對(duì)角線BD長(zhǎng)為10cm.求：(1)對(duì)角線AC的長(zhǎng)度；ABCDO解: (1) 四邊形ABCD是菱形,AC與BD相交 于點(diǎn)O. AOD=90(菱形的對(duì)角線互相垂直), DO= BD = 10 = 5(cm) . AO= =12(cm). AC=2AO=2 12= 24(cm)典型例題如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為13cm的菱形，其中對(duì)角線BD長(zhǎng)為10cm.求： (2)菱形ABCD的面積.ABCDO解：S菱形ABCD =4SAOD =4 AOOD = ACBD =120(cm2)思考：菱形面積與對(duì)角線有什么關(guān)系？S菱形ABCD= ACBD總結(jié)歸納菱形的面積計(jì)算公式：(1)S = ABDE(2)S = ACDB菱形的面積 = 底高 = 對(duì)角線乘積的一半思考：求菱形面積的方法有幾種？變式練習(xí)如圖所示，在菱形ABCD中，對(duì)角線BD與AC相交于點(diǎn)O，其中BD=12cm，AC=16cm.求：(1)菱形的邊長(zhǎng)； (2)求菱形一邊上的高DE.等面積法拓展應(yīng)用如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊部分ABCD是菱形嗎？為什么？EFAB=BCS=ABDE=BCDFAB/CD AD/BC DE=DF等面積法
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