2022年北京市順義區(qū)高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

1、2022年北京市順義區(qū)高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷本試卷共9頁，共150分?？荚嚂r(shí)長120分鐘?？忌鷦?wù)必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題紙一并交回。第一部分（選擇題 共40分）一、選擇題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)。1. 在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)，則的坐標(biāo)為A.B.C.D.2. 在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3. 已知某圓柱體的底面半徑為，高為，則該圓柱體的側(cè)面的面積為A.B.C.D.4. 已知向量，若，則A.B.C.D.5. 已知是第二象限角，且，則A.B.C.D.6.

2、 在中，則A.B.C.D.7. 已知平面和直線，則下列結(jié)論正確的是A.若垂直于平面內(nèi)的兩條平行直線，則B.若平行于平面內(nèi)的一條直線，則C.若平行于平面內(nèi)的無數(shù)條直線，則D.若垂直于平面內(nèi)的兩條相交直線，則8. 年月日起，新版北京市生活垃圾管理?xiàng)l例實(shí)施，根據(jù)該條例：小區(qū)內(nèi)需設(shè)置可回收垃圾桶和有害垃圾桶. 已知李華要去投放這兩類垃圾，他從自家樓下出發(fā)，向正東方向走了米，到達(dá)可回收垃圾桶，隨后向北偏西方向走了米，到達(dá)有害垃圾桶，則他回到自家樓下至少還需走A.米B.米C.米D.米9. 已知正方形的邊長為，動點(diǎn)在以為圓心且與相切的圓上，則的取值范圍是A.B.C.D.10. 正方體的棱長為，為棱上的動點(diǎn)，

3、點(diǎn)分別是棱的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是A.存在點(diǎn)，使得B.存在點(diǎn)，使得為等腰三角形C.三棱錐的體積為定值D.存在點(diǎn)，使得平面第二部分（非選擇題 共110分）二、填空題共5小題，每小題5分，共25分。11. 已知是復(fù)數(shù)，是虛數(shù)單位，若，則_.12. _.13. 已知向量在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，若網(wǎng)格中每個(gè)小正方形邊長為，則_.14. 如圖正方體的棱長為，則二面角的正弦值為_.15. 一次數(shù)學(xué)實(shí)踐活動課的任務(wù)是測量操場上的國旗的高度，小明測量的數(shù)據(jù)如下：在水平地面上選取兩點(diǎn)，旗桿的底端為，在點(diǎn)處測得旗桿頂端的仰角為，兩點(diǎn)距離為，. 則小明測得旗桿的高度為_（用表示）.三、解答題共6小題，共85

4、分。解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程。16.（本小題滿分13分）已知平面向量，. 從下列條件，條件中選出一個(gè)作為已知條件，解答下列問題：（）求的值；（）求向量夾角的余弦值.條件：；條件：.注：如果選擇條件和條件兩個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分.17.（本小題滿分14分）如圖，在正三棱柱中，分別為的中點(diǎn).（）求證：平面；（）求證：；（）若，求三棱錐的體積.18.（本小題滿分14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，角的終邊在第二象限與單位圓交于點(diǎn).（）若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求的值；（）在（）的條件下，若將角的終邊繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到角（即），求的值.19.（本小題滿分14分）在中，角所對的邊分別為，若，.（）求的值；（）求的面積.20.（本小題滿分15分）已知函數(shù).（）求函數(shù)的最小正周期；（）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，直接寫出實(shí)數(shù)的取值范圍.21.（本小題滿分15分）如圖，在四棱錐中，平面，底面為直