2022屆林芝市中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，小剛從山腳A出發(fā)，沿坡角為的山坡向上走了300米到達(dá)B點(diǎn)，則小剛上升了（ ）A米B米C米D米2已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于（x1，0）、（x2，0）兩點(diǎn)，且0 x11，1x21；a+b0；a1【解析】依題意

2、可得x-10，解得x1，所以函數(shù)的自變量x的取值范圍是x1三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）y=x+4；（2）1x1；（1）2【解析】（1）依據(jù)反比例函數(shù)y2= (x0)的圖象交于A（1，m）、B（n，1）兩點(diǎn)，即可得到A（1，1）、B（1，1），代入一次函數(shù)y1=kx+b，可得直線AB的解析式；（2）當(dāng)1x1時(shí)，正比例函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的上方，即可得到當(dāng)y1y2時(shí)，x的取值范圍是1x1；（1）作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)C，連接BC交y軸于點(diǎn)P，則PA+PB的最小值等于BC的長(zhǎng)，利用勾股定理即可得到BC的長(zhǎng)【詳解】（1）A（1，m）、B（n，1）兩點(diǎn)坐標(biāo)分別代入反比例函數(shù)y2=

3、(x0)，可得m=1，n=1，A（1，1）、B（1，1），把A（1，1）、B（1，1）代入一次函數(shù)y1=kx+b，可得，解得，直線AB的解析式為y=-x+4；（2）觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：當(dāng)1x1時(shí)，正比例函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的上方，當(dāng)y1y2時(shí)，x的取值范圍是1x1（1）如圖，作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)C，連接BC交y軸于點(diǎn)P，則PA+PB的最小值等于BC的長(zhǎng)，過C作y軸的平行線，過B作x軸的平行線，交于點(diǎn)D，則RtBCD中，BC=，PA+PB的最小值為2【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，根據(jù)函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系結(jié)合交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，得出不等式的取值范圍是解答此題的關(guān)鍵19、（1

4、）y2x1 ；（2）1x2 ；（2）AOB的面積為1 .【解析】試題分析：（1）首先根據(jù)A（m，6），B（2，n）兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，求出m，n的值各是多少；然后求出一次函數(shù)的解析式，再根據(jù)一元二次不等式的求法，求出x的取值范圍即可（2）由-2x+1-0，求出x的取值范圍即可（2）首先分別求出C點(diǎn)、D點(diǎn)的坐標(biāo)的坐標(biāo)各是多少；然后根據(jù)三角形的面積的求法，求出AOB的面積是多少即可試題解析：（1）A（m，6），B（2，n）兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，6=，解得m=1，n=2，A（1，6），B（2，2），A（1，6），B（2，2）在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上，解得，y=

5、-2x+1（2）由-2x+1-0，解得0 x1或x2（2）當(dāng)x=0時(shí)，y=-20+1=1，C點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，1）；當(dāng)y=0時(shí)，0=-2x+1，解得x=4，D點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，0）；SAOB=41-11-42=16-4-4=120、（1）AC=；（2）【解析】【分析】（1）過A作AEBC，在直角三角形ABE中，利用銳角三角函數(shù)定義求出AC的長(zhǎng)即可；（2）由DF垂直平分BC，求出BF的長(zhǎng)，利用銳角三角函數(shù)定義求出DF的長(zhǎng)，利用勾股定理求出BD的長(zhǎng)，進(jìn)而求出AD的長(zhǎng)，即可求出所求【詳解】（1）如圖，過點(diǎn)A作AEBC，在RtABE中，tanABC=，AB=5，AE=3，BE=4，CE=BCBE=54=1

6、，在RtAEC中，根據(jù)勾股定理得：AC=；（2）DF垂直平分BC，BD=CD，BF=CF=，tanDBF=，DF=，在RtBFD中，根據(jù)勾股定理得：BD=，AD=5=，則【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確添加輔助線、根據(jù)邊角關(guān)系熟練應(yīng)用三角函數(shù)進(jìn)行解答是解題的關(guān)鍵.21、（1）2，3，3；（1）AD=5；P（0，1）或（0，2）【解析】（1）先確定出OA=3，OC=2，進(jìn)而得出AB=2，BC=3，利用勾股定理即可得出AC；（1）A利用折疊的性質(zhì)得出BD=2AD，最后用勾股定理即可得出結(jié)論；分三種情況利用方程的思想即可得出結(jié)論；B利用折疊的性質(zhì)得出AE，利用勾股定理即可得出結(jié)論；先判斷出

7、APC=90，再分情況討論計(jì)算即可【詳解】解：（1）一次函數(shù)y=1x+2的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)C，A（3，0），C（0，2），OA=3，OC=2ABx軸，CBy軸，AOC=90，四邊形OABC是矩形，AB=OC=2，BC=OA=3在RtABC中，根據(jù)勾股定理得，AC=3故答案為2，3，3；（1）選A由（1）知，BC=3，AB=2，由折疊知，CD=AD在RtBCD中，BD=ABAD=2AD，根據(jù)勾股定理得，CD1=BC1+BD1，即：AD1=16+（2AD）1，AD=5；由知，D（3，5），設(shè)P（0，y）A（3，0），AP1=16+y1，DP1=16+（y5）1APD為等腰三角形，分

8、三種情況討論：、AP=AD，16+y1=15，y=3，P（0，3）或（0，3）；、AP=DP，16+y1=16+（y5）1，y=，P（0，）；、AD=DP，15=16+（y5）1，y=1或2，P（0，1）或（0，2）綜上所述：P（0，3）或（0，3）或P（0，）或P（0，1）或（0，2）選B由A知，AD=5，由折疊知，AE=AC=1，DEAC于E在RtADE中，DE=；以點(diǎn)A，P，C為頂點(diǎn)的三角形與ABC全等，APCABC，或CPAABC，APC=ABC=90四邊形OABC是矩形，ACOCAB，此時(shí)，符合條件，點(diǎn)P和點(diǎn)O重合，即：P（0，0）；如圖3，過點(diǎn)O作ONAC于N，易證，AONACO，

9、AN=，過點(diǎn)N作NHOA，NHOA，ANHACO，NH=，AH=，OH=，N（），而點(diǎn)P1與點(diǎn)O關(guān)于AC對(duì)稱，P1（），同理：點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)P1，同上的方法得，P1（）綜上所述：滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（0，0），（），（）【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了矩形的性質(zhì)和判定，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，折疊的性質(zhì)，對(duì)稱的性質(zhì)，解（1）的關(guān)鍵是求出AC，解（1）的關(guān)鍵是利用分類討論的思想解決問題22、-1.【解析】先化簡(jiǎn)題目中的式子，再將x的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題【詳解】解：原式=，=，=， =，當(dāng)x=1時(shí)，原式=1【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握分

10、式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則23、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）CP=16.9cm【解析】【分析】（1）先判斷出BAC=2BAD，進(jìn)而判斷出BOD=BAC=90，得出PDOD即可得出結(jié)論；（2）先判斷出ADB=P，再判斷出DCP=ABD，即可得出結(jié)論；（3）先求出BC，再判斷出BD=CD，利用勾股定理求出BC=BD=，最后用ABDDCP得出比例式求解即可得出結(jié)論【詳解】（1）如圖，連接OD，BC是O的直徑，BAC=90，AD平分BAC，BAC=2BAD，BOD=2BAD，BOD=BAC=90，DPBC，ODP=BOD=90，PDOD，OD是O半徑，PD是O的切線；（2）PDBC，ACB=P，ACB=ADB，ADB=P，ABD+ACD=180，ACD+DCP=180，DCP=ABD，ABDDCP；（3）BC是O的直徑，BDC=BAC=90，在RtABC中，BC=13cm，AD平分BAC，BAD=CAD，BOD=COD，BD=CD，在RtBCD中，BD2+CD2=BC2，BD=CD=BC=，ABDDCP，CP=16.9cm【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定、相似三角形的判定與性質(zhì)等，熟練掌握切線的判定方法、相似三角形的判定與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.24、裁掉的正方形的邊長(zhǎng)為2dm，底面積為12dm2.【解析】試題分析：設(shè)裁掉的正方形的