初高中數(shù)學(xué)銜接講座

1、初高中數(shù)學(xué)銜接講座 必修模塊： 選修系列：一、高中，我們將要學(xué)習(xí)哪些內(nèi)容？ （高中數(shù)學(xué)課程框架） 必修課程 (包括5個模塊)數(shù)學(xué)1： 集合、函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I （指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)）。數(shù)學(xué)2： 立體幾何初步、 平面解析幾何初步 。數(shù)學(xué)3： 算法初步、統(tǒng)計、概率。數(shù)學(xué)4： 基本初等函數(shù)II（三角函數(shù)）、平面上的向量、三角恒等變換。數(shù)學(xué)5： 解三角形、數(shù)列、不等式。 選修課程系列1,由2個模塊組成(文科)，系列2,由3個模塊組成(理科),系列3,由6個專題組成(高考不考),系列4,由10個專題組成(部分內(nèi)容高考)。系列1：由2個模塊組成(文科) 選修1-1： 常用邏輯用語、 圓錐曲線

2、與方程、 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用。 選修1-2： 統(tǒng)計案例、 推理與證明、 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入、框圖。系列2：由3個模塊組成(理科)選修2-1： 常用邏輯用語、 圓錐曲線與方程、 空間中的向量與立體幾何。選修2-2： 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、 推理與證明、 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入。選修2-3： 計數(shù)原理、統(tǒng)計案例、概率。 系列3：由6個專題組成(高考不考)選修3-1：數(shù)學(xué)史選講。選修3-2：信息安全與密碼。選修3-3：球面上的幾何。選修3-4：對稱與群。選修3-5：歐拉公式與閉曲面分類。選修3-6：三等分角與數(shù)域擴充。 系列4：由10個專題組成。選修4-1：幾何證明選講。選修4-2：矩陣與差分。選修4-3：數(shù)

3、列與差分。選修4-4：坐標系與參數(shù)方程。選修4-5：不等式選講。選修4-6：初等數(shù)論初步。選修4-7：優(yōu)選法與試驗設(shè)計初步。選修4-8：統(tǒng)籌法與圖論初步。選修4-9：風(fēng)險與決策。選修4-10：開關(guān)電路與布爾代數(shù)。文/理必修： 數(shù)學(xué)1、數(shù)學(xué)2、數(shù)學(xué)3、數(shù)學(xué)4、數(shù)學(xué)5高考附加題(3選1)總結(jié)：學(xué)習(xí)內(nèi)容文必選： 選修1-1、選修1-2理必選： 選修2-1、選修2-2、選修2-3文/理選選： 選修4-1、選修4-4、選修4-5二、初中畢業(yè)后，我們需要銜接的是哪些方面？（一）知識方面的銜接(預(yù)習(xí)之前應(yīng)該做的事情) 1絕對值 絕對值的概念始出現(xiàn)于初一數(shù)學(xué)課本，它是數(shù)學(xué)重要概念之一，貫穿于整個初等數(shù)學(xué)的始終

4、，并隨著知識的發(fā)展，不斷深化2010年廣東省的最后一題便是一道絕對值不等式的問題。 【初中】借助數(shù)軸理解絕對值的意義，并會求有理數(shù)的絕對值（絕對值符號內(nèi)不含字母） 【高中】含絕對值不等式在選修系列45不等式選講 【建議】含字母的絕對值，簡單的含絕對值的方程（不等式）的解法高考你看看：（2010高考）【高中練習(xí)示例】【高一前應(yīng)掌握練習(xí)】問題1： 解不等式|x-1|x+3|二、初中畢業(yè)后，我們需要銜接的是哪些方面？（一）知識方面的銜接 2整式 整式的變形是重要的代數(shù)式的恒等變形，也是高中數(shù)學(xué)中極其常見的運算 【初中】要求了解整式的概念，會進行簡單的整式加、減運算，乘法運算（ 其中的多項式相乘僅指一

5、次式相乘）；會利用平方差、完全平方公式進行簡單計算；會用提公因式法、公式法（直接用公式不超過二次）進行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)） 【高中】不再學(xué)習(xí)整式【高中練習(xí)示例】【高一前應(yīng)掌握練習(xí)】二、初中畢業(yè)后，我們需要銜接的是哪些方面？（一）知識方面的銜接 3分式 【初中】了解分式的概念，會利用分式的基本性質(zhì)進行約分和通分，會進行簡單的分式加、減、 乘、除運算；會解可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過兩個）；能確定分式函數(shù)的自變量取值范圍，并會求出函數(shù)值 【高中】不再學(xué)習(xí)。高二選修中，有少量分式不等式的學(xué)習(xí)。 【建議】接觸更復(fù)雜的分式運算（如分式拆分，分式乘方）；解可化為一元二次方程的分式方

6、程【高中練習(xí)示例】【高中練習(xí)示例】【高一前應(yīng)掌握練習(xí)】二、初中畢業(yè)后，我們需要銜接的是哪些方面？（一）知識方面的銜接 4二次根式 高中階段，我們在學(xué)習(xí)函數(shù)、解析幾何、數(shù)列等內(nèi)容時，涉及到大量的與二次根式有關(guān)的計算 【初中】了解二次根式的概念及其加、減、乘、除運算法則，會用它們進行有關(guān)實數(shù)的簡單四則運算(不要求分母有理化) 【高中】會學(xué)習(xí)有理指數(shù)冪及運算。 【建議】根據(jù)需要，我們應(yīng)掌握最簡二次根式、同類根式的概念與運用，分子(母)有理化，簡單的無理方程（不等式）【高中練習(xí)示例】【高一前應(yīng)掌握練習(xí)】二、初中畢業(yè)后，我們需要銜接的是哪些方面？（一）知識方面的銜接 5.二次方程（組） 【初中】會用因式

7、分解法、公式法、配方法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程 【高中】不再學(xué)習(xí)。 【建議】（1）理解一元二次方程的根的判別式，并能用判別式判定根的情況；（2）掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，并能運用它求含有兩根之和、兩根之積的代數(shù)式的值，還能構(gòu)造以、為根的一元二次方程；（3）能解決二元二次方程組的相關(guān)問題【高中練習(xí)示例】【高中練習(xí)示例】【高中練習(xí)示例】【高中練習(xí)示例】【高一前應(yīng)掌握練習(xí)】二、初中畢業(yè)后，我們需要銜接的是哪些方面？（一）知識方面的銜接 6.二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)(銜接中最重要的內(nèi)容) 二次函數(shù)知識的生長點在初中，而發(fā)展點則在高中，是初高中數(shù)學(xué)銜接的重要內(nèi)容二次函數(shù)作為一種簡單而基本的函數(shù)類

8、型，是歷年來高考的一項重點考查內(nèi)容，經(jīng)久不衰，以它為核心內(nèi)容的重點試題，也年年有所變化 【初中】確定二次函數(shù)的表達式，會用描點法畫出二次函數(shù)的圖象，并能從圖象上認識二次函數(shù)的性質(zhì)，會利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解 【高中】結(jié)合二次函數(shù)的圖像，判斷一元二次方程根的存在性及根的個數(shù)，從而了解函數(shù)的零點與方程根的聯(lián)系。 【建議】高中教材很少專門對二次函數(shù)進行研究，所以應(yīng)該更深入地研究二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，包括：簡單的圖象變換、求給定自變量x的范圍的二次函數(shù)的最值、構(gòu)造二次函數(shù)來解決一些問題【高中練習(xí)示例】【高一前應(yīng)掌握練習(xí)】二、初中畢業(yè)后，我們需要銜接的是哪些方面？（二）數(shù)學(xué)思想方法的銜接

9、1.配湊法、配方法、待定系數(shù)法二、初中畢業(yè)后，我們需要銜接的是哪些方面？（二）數(shù)學(xué)思想方法的銜接2.換元法（整體思想）問題6：(1)求函數(shù) 的最值二、初中畢業(yè)后，我們需要銜接的是哪些方面？（二）數(shù)學(xué)思想方法的銜接3.函數(shù)、方程、不等式（數(shù)形結(jié)合思想）4.其它分類討論思想、歸納及類比思想二、初中畢業(yè)后，我們需要銜接的是哪些方面？（三）學(xué)習(xí)態(tài)度與學(xué)習(xí)方法的的銜接優(yōu)點：（1）綜合素質(zhì)高，個性張揚;（2）自信心十足,思維活躍；（2）知識面豐富,接受新知識較快等等。缺點：（1）運算能力、含字母的代數(shù)式的化簡能力不強；（2）合情推理能力、演繹推理能力不強(書寫格式不規(guī)范)；（3）知識邏輯性與思維嚴密性欠佳

10、;（4）專注力不夠,容易受外界影響.二、初中畢業(yè)后，我們需要銜接的是哪些方面？（三）學(xué)習(xí)態(tài)度與學(xué)習(xí)方法的的銜接010 十、技術(shù)環(huán)境下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)（發(fā)布1）.doc建議：利用信息技術(shù)工具幫助學(xué)習(xí) 幾何畫板、excel等養(yǎng)成良好習(xí)慣: 例如上課專心聽講(尤其是重視課本學(xué)習(xí))、 認真作好筆記、 及時預(yù)習(xí)復(fù)習(xí)、 獨立完成作業(yè)、 書寫規(guī)范工整等等。信息技術(shù)下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目前初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)的誤區(qū) 我想這樣做的目的可能是想讓學(xué)生占有時間上的優(yōu)勢，但是我們可能在暑假將高一的課程全部教給學(xué)生嗎？實際上，如果學(xué)生在被動狀態(tài)下提前學(xué)習(xí)，開學(xué)后，他們會發(fā)覺老師正常進度很快就趕上來了。而且由于講座上的這些知識都能在課堂

11、上再現(xiàn)，有的學(xué)生甚至到了真正的課堂上講該知識點時，覺得那是補習(xí)學(xué)過的，于是麻痹大意，結(jié)果反而不利于后續(xù)的學(xué)習(xí)。這樣銜接講座就做成了“夾生飯”。我們要提倡學(xué)生自主學(xué)習(xí)，指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成獨立預(yù)習(xí)的習(xí)慣。誤區(qū)之一：銜接教材講授大量的高一新知識，銜接課變成了新課。 如果你是學(xué)生，我要提醒你，對于數(shù)學(xué)，暑假并不是要急于學(xué)習(xí)高一的新課本，而是將初中一些應(yīng)該提高與拓展的部分進行鞏固目前初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)的誤區(qū) 許多家長與老師認為，在初中把競賽搞好，高中學(xué)習(xí)就不會有問題了。大家的出發(fā)點是好的，但仔細分析初中數(shù)學(xué)競賽大綱的朋友很清楚，初中競賽有很多內(nèi)容不僅是初中不需要學(xué)習(xí)，就連高中也不會接觸，這樣的內(nèi)容只適合有競賽興趣的同學(xué)去學(xué)習(xí)。我們?yōu)槭裁匆欢ㄒ龃缶W(wǎng)撈小魚呢？對于大多數(shù)同學(xué)而言，過多的參與數(shù)學(xué)競賽不僅不能真正提高能力，反而加重他們的負擔(dān)，耽誤了他在其它方面的發(fā)展。誤區(qū)之二：銜接教材講授大量的