2021-2022學(xué)年高二物理競賽課件：角動量定理和角動量守恒定律

1、角動量定理和角動量守恒定律角動量守恒實(shí)例轉(zhuǎn)動快慢自如下圖所示一半徑為R的圓盤，忽略一切摩擦。 例3-10. 一半徑為R、質(zhì)量為 M 的轉(zhuǎn)臺，可繞通過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動, 質(zhì)量為m 的人站在轉(zhuǎn)臺邊緣，最初人和臺都靜止。若人沿轉(zhuǎn)臺邊緣跑一周(不計(jì)阻力)，相對于地面，人和臺各轉(zhuǎn)了多少角度？R汽車沿盤邊開動時(shí)出現(xiàn)什么現(xiàn)象？什么量守恒？軸對轉(zhuǎn)盤的摩擦力矩可忽略解：選地面為參考系，設(shè)對轉(zhuǎn)軸人：J , ; 臺：J , 系統(tǒng)對轉(zhuǎn)軸角動量守恒人沿轉(zhuǎn)臺邊緣跑一周:人相對地面轉(zhuǎn)過的角度:臺相對地面轉(zhuǎn)過的角度:R 例. 質(zhì)量為M、長為2l的均質(zhì)細(xì)棒，在豎直平面內(nèi)可繞中心軸轉(zhuǎn)動。開始棒處于水平位置，一質(zhì)量為m的小球以速

2、度u垂直落到棒的一端上。設(shè)碰撞為彈性碰撞，求碰后小球的回跳速度以及棒的角速度。Ou解：由系統(tǒng)角動量守恒機(jī)械能守恒設(shè)碰撞時(shí)間為t消去ty解法二Ou解：角動量守恒機(jī)械能守恒 例. 一長為l、質(zhì)量為M的桿可繞支點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動。一質(zhì)量為m、速度為 的子彈射入距支點(diǎn)為a的棒內(nèi)。若棒偏轉(zhuǎn)角為 , 問子彈的初速度是多少？ Ovl a變形問題：Ovl ao30Ovl a 例. 如圖，已知滑輪的質(zhì)量為m0, 半徑為R。斜面的傾角為,斜面上物體的質(zhì)量為m, 物體與斜面間光滑；彈簧的勁度系數(shù)為k?，F(xiàn)將物體從靜止釋放，釋放時(shí)彈簧無形變。設(shè)細(xì)繩不伸長且與滑輪間無相對滑動，忽略軸間摩擦阻力矩，求物體沿斜面下滑x(m)時(shí)的速度。(滑輪視作薄圓盤) 解：選取 m、m0、k 和地球?yàn)橄到y(tǒng)，重力和彈性力均為系統(tǒng)保守內(nèi)力，其它外力和非保守內(nèi)力均不做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒。k 設(shè) m 未釋放時(shí)為初態(tài)，此時(shí)重力勢能為零。當(dāng)m 下滑 x 后為終態(tài)。初態(tài)能量： 設(shè)滑輪相對于零勢點(diǎn)的重力勢能為終態(tài)能量：k式(1)=(2)，又已知解得請點(diǎn)擊觀看輪子的運(yùn)動 進(jìn)動(precession)：高速自轉(zhuǎn)的物體其自身對稱軸繞豎直軸做回旋運(yùn)動。設(shè)陀螺質(zhì)量為m，以角速度自轉(zhuǎn)重力對固定點(diǎn)O的力矩：方向沿c點(diǎn)切向繞自身軸轉(zhuǎn)動的角動量：角動量定理的微分式：Ocmg旋進(jìn)角速度 結(jié)論：旋進(jìn)