2022學(xué)年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷（B卷）

1、2022年重慶市中考數(shù)學(xué)真題（B卷）一、選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A，B，C，D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框涂黑1. 3的相反數(shù)是（）A3BC3D【考點】相反數(shù)【答案】C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，即可解答【解答】解：3的相反數(shù)是3，故選：C2不等式x5的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD【考點】在數(shù)軸上表示不等式的解集【專題】數(shù)與式；數(shù)感【答案】A【分析】明確x5在數(shù)軸上表示5的右邊的部分即可【解答】解：不等式x5的解集在數(shù)軸上表示為：5右邊的部分，不包括5，故選：A3計算x4x結(jié)果正確的是

2、（）Ax4Bx3Cx2Dx【考點】同底數(shù)冪的除法【專題】整式；運(yùn)算能力【答案】B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則計算即可【解答】解：原式x41x3，故選：B4如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將OAB以原點O為位似中心放大后得到OCD，若B（0，1），D（0，3），則OAB與OCD的相似比是（）A2：1B1：2C3：1D1：3【考點】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；位似變換【專題】圖形的相似；應(yīng)用意識【答案】D【分析】根據(jù)信息，找到OB與OD的比值即可【解答】解：B（0，1），D（0，3），OB1，OD3，OAB以原點O為位似中心放大后得到OCD，OAB與OCD的相似比是OB：OD1：3，故選：D5如圖，AB是O的直徑

3、，AC，BC是O的弦，若A20，則B的度數(shù)為（）A70B90C40D60【考點】圓周角定理【專題】圓的有關(guān)概念及性質(zhì)；應(yīng)用意識【答案】A【分析】根據(jù)直徑所對的圓周角為90，即可求解【解答】解：AB是O的直徑，C90，A20，B90A70，故選：A6下列計算中，正確的是（）A5221B2+2C3D3【考點】二次根式的混合運(yùn)算【專題】二次根式；運(yùn)算能力【答案】C【分析】根據(jù)合并同類二次根式法則、同類二次根式的定義、二次根式的乘法和除法法則逐一判斷即可【解答】解：A523，此選項計算錯誤；B2與不是同類二次根式，不能合并，此選項計算錯誤；C3，此選項計算正確；D，此選項計算錯誤；故選：C7小明從家出

4、發(fā)沿筆直的公路去圖書館，在圖書館閱讀書報后按原路回到家如圖，反映了小明離家的距離y（單位：km）與時間t（單位：h）之間的對應(yīng)關(guān)系下列描述錯誤的是（）A小明家距圖書館3kmB小明在圖書館閱讀時間為2hC小明在圖書館閱讀書報和往返總時間不足4hD小明去圖書館的速度比回家時的速度快【考點】函數(shù)的圖象【專題】一次函數(shù)及其應(yīng)用；推理能力【答案】D【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個選項中是說法是否正確【解答】解：由圖象知：A小明家距圖書館3km，正確；B小明在圖書館閱讀時間為312小時，正確；C小明在圖書館閱讀書報和往返總時間不足4h，正確；D因為小明去圖書館需要1小時，回來不足1小時，所以

5、小明去圖書館的速度比回家時的速度快，錯誤，符合題意故選：D8如圖，在ABC和DCB中，ACBDBC，添加一個條件，不能證明ABC和DCB全等的是（）AABCDCBBABDCCACDBDAD【考點】全等三角形的判定【專題】三角形；圖形的全等；應(yīng)用意識【答案】B【分析】根據(jù)證明三角形全等的條件AAS，SAS，ASA，SSS逐一驗證選項即可【解答】解：在ABC和DCB中，ACBDBC，BCBC，A：當(dāng)ABCDCB時，ABCDCB（ASA），故A能證明；B：當(dāng)ABDC時，不能證明兩三角形全等，故B不能證明；C：當(dāng)ACDB時，ABCDCB（SAS），故C能證明；D：當(dāng)AD時，ABCDCB（AAS），故D

6、能證明；故選：B9如圖，把含30的直角三角板PMN放置在正方形ABCD中，PMN30，直角頂點P在正方形ABCD的對角線BD上，點M，N分別在AB和CD邊上，MN與BD交于點O，且點O為MN的中點，則AMP的度數(shù)為（）A60B65C75D80【考點】直角三角形斜邊上的中線；正方形的性質(zhì)【專題】矩形 菱形 正方形；推理能力【答案】C【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可知：OMOP，從而得出DPM150，利用四邊形內(nèi)角和定理即可求得【解答】解：在RtPMN中，MPN90，O為MN的中點，OP，PMN30，MPO30，DPM150，在四邊形ADPM中，A90，ADB45，DPM150，

7、AMP360AADBDPM360904515075故選：C10如圖，在建筑物AB左側(cè)距樓底B點水平距離150米的C處有一山坡，斜坡CD的坡度（或坡比）為i1：2.4，坡頂D到BC的垂直距離DE50米（點A，B，C，D，E在同一平面內(nèi)），在點D處測得建筑物頂A點的仰角為50，則建筑物AB的高度約為（）（參考數(shù)據(jù)：sin500.77；cos500.64；tan501.19）A69.2米B73.1米C80.0米D85.7米【考點】解直角三角形的應(yīng)用坡度坡角問題；解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題【專題】解直角三角形及其應(yīng)用；推理能力【答案】D【分析】利用斜坡CD的坡度（或坡比）為i1：2.4，求出CE的

8、長，從而得出BE，再利用tan50即可求出AB的長【解答】解：斜坡CD的坡度（或坡比）為i1：2.4，DE：CE5：12，DE50米，CE120米，BC150米，BE15012030米，ABtan5030+5085.7米故選：D11關(guān)于x的分式方程+1的解為正數(shù)，且使關(guān)于y的一元一次不等式組有解，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是（）A5B4C3D2【考點】分式方程的解；解一元一次不等式；解一元一次不等式組【專題】分式方程及應(yīng)用；一元一次不等式(組)及應(yīng)用；運(yùn)算能力；應(yīng)用意識【答案】B【分析】由關(guān)于y的一元一次不等式組有解得到a的取值范圍，再由關(guān)于x的分式方程+1的解為正數(shù)得到a的取值范圍，將所

9、得的兩個不等式組成不等式組，確定a的整數(shù)解，結(jié)論可求【解答】解：關(guān)于x的分式方程+1的解為x關(guān)于x的分式方程+1的解為正數(shù)，a+40a4關(guān)于x的分式方程+1有可能產(chǎn)生增根2，a1解關(guān)于y的一元一次不等式組得：關(guān)于y的一元一次不等式組有解，a20a2綜上，4a2且a1a為整數(shù)，a3或2或0或1滿足條件的整數(shù)a的值之和是：32+0+14故選：B12如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的頂點A，B在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y（k0，x0）的圖象經(jīng)過頂點D，分別與對角線AC，邊BC交于點E，F(xiàn)，連接EF，AF若點E為AC的中點，AEF的面積為1，則k的值為（）ABC2D3【考點】反比例函數(shù)系數(shù)k的

10、幾何意義；反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；直角三角形斜邊上的中線；勾股定理；矩形的性質(zhì)【專題】反比例函數(shù)及其應(yīng)用；推理能力【答案】D【分析】首先設(shè)A（a，0），表示出D（a，），再根據(jù)D，E，F(xiàn)都在雙曲線上，依次表示出坐標(biāo)，再由SAEF1，轉(zhuǎn)化為SACF2，列出等式即可求得【解答】解：設(shè)A（a，0），矩形ABCD，D（a，），矩形ABCD，E為AC的中點，則E也為BD的中點，點B在x軸上，E的縱坐標(biāo)為，E為AC的中點，點C（3a，），點F（3a，），AEF的面積為1，AEEC，SACF2，解得：k3故選：D二、填空題：（本大題6個小題，每小題4分，共24分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應(yīng)的

11、橫線上13計算：（1）0【考點】實數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪【專題】實數(shù)；運(yùn)算能力【答案】2【分析】利用算術(shù)平方根，零指數(shù)冪的意義進(jìn)行運(yùn)算【解答】解：原式312故答案為：214不透明袋子中裝有黑球1個、白球2個，這些球除了顏色外無其他差別從袋子中隨機(jī)摸出一個球，記下顏色后放回，將袋子中的球搖勻，再隨機(jī)摸出一個球，記下顏色，前后兩次摸出的球都是白球的概率是【考點】列表法與樹狀圖法【專題】概率及其應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念【答案】【分析】列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可【解答】解：列表如下黑白白黑（黑，黑）（白，黑）（白，黑）白（黑，白）（白，白）（白，白）白（黑，白）（白

12、，白）（白，白）由表可知，共有9種等可能結(jié)果，其中前后兩次摸出的球都是白球的有4種結(jié)果，所以前后兩次摸出的球都是白球的概率為，故答案為：15方程2（x3）6的解是【考點】解一元一次方程【專題】一次方程（組）及應(yīng)用；運(yùn)算能力【答案】x6【分析】按照去括號，移項，合并同類項的步驟解方程即可【解答】解：方程兩邊同除以2得：x33移項，合并同類項得：x6故答案為：x616如圖，在菱形ABCD中，對角線AC12，BD16，分別以點A，B，C，D為圓心，AB的長為半徑畫弧，與該菱形的邊相交，則圖中陰影部分的面積為（結(jié)果保留）【考點】菱形的性質(zhì)；扇形面積的計算【專題】矩形 菱形 正方形；與圓有關(guān)的計算；運(yùn)算

13、能力；應(yīng)用意識【答案】96100【分析】先求出菱形面積，再計算四個扇形的面積即可求解【解答】解：在菱形ABCD中，有：AC12，BD16ABC+BCD+CDA+DAB360四個扇形的面積，是一個以AB的長為半徑的圓圖中陰影部分的面積121610296100故答案為：9610017如圖，ABC中，點D為邊BC的中點，連接AD，將ADC沿直線AD翻折至ABC所在平面內(nèi)，得ADC，連接CC，分別與邊AB交于點E，與AD交于點O若AEBE，BC2，則AD的長為【考點】翻折變換（折疊問題）【專題】三角形；圖形的全等；平移、旋轉(zhuǎn)與對稱；推理能力；應(yīng)用意識【答案】3【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)和三角形的中位線可以

14、得到OD的長，然后根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)可以得到AO的長，從而可以求得AD的長【解答】解：由題意可得，DCAQDCA，OCOC，CODCOD90，點O為CC的中點，點D為BC的中點，OD是BCC的中位線，ODBC，ODBC，CODECB90，AEBE，BC2，OD1，在ECB和EOA中，ECBEOA（AAS），BCAO，AO2，ADAO+OD2+13，故答案為：318盲盒為消費(fèi)市場注入了活力，既能夠營造消費(fèi)者購物過程中的趣味體驗，也為商家實現(xiàn)銷售額提升拓展了途徑某商家將藍(lán)牙耳機(jī)、多接口優(yōu)盤、迷你音箱共22個，搭配為A，B，C三種盲盒各一個，其中A盒中有2個藍(lán)牙耳機(jī)，3個多接口優(yōu)盤，1個迷你

15、音箱；B盒中藍(lán)牙耳機(jī)與迷你音箱的數(shù)量之和等于多接口優(yōu)盤的數(shù)量，藍(lán)牙耳機(jī)與迷你音箱的數(shù)量之比為3：2；C盒中有1個藍(lán)牙耳機(jī)，3個多接口優(yōu)盤，2個迷你音箱經(jīng)核算，A盒的成本為145元，B盒的成本為245元（每種盲盒的成本為該盒中藍(lán)牙耳機(jī)、多接口優(yōu)盤、迷你音箱的成本之和），則C盒的成本為元【考點】三元一次方程組的應(yīng)用【專題】一次方程（組）及應(yīng)用；應(yīng)用意識【答案】155【分析】根據(jù)題意確定B盲盒各種物品的數(shù)量，設(shè)出三種物品的價格列出代數(shù)式，解代數(shù)式即可【解答】解：藍(lán)牙耳機(jī)、多接口優(yōu)盤、迷你音箱共22個，A盒中有2個藍(lán)牙耳機(jī)，3個多接口優(yōu)盤，1個迷你音箱；C盒中有1個藍(lán)牙耳機(jī)，3個多接口優(yōu)盤，2個迷你音

16、箱；B盒中藍(lán)牙耳機(jī)、多接口優(yōu)盤、迷你音箱共2223113210（個），B盒中藍(lán)牙耳機(jī)與迷你音箱的數(shù)量之和等于多接口優(yōu)盤的數(shù)量，藍(lán)牙耳機(jī)與迷你音箱的數(shù)量之比為3：2，B盒中有多接口優(yōu)盤105（個），藍(lán)牙耳機(jī)有53（個），迷你音箱有10532（個），設(shè)藍(lán)牙耳機(jī)、多接口優(yōu)盤、迷你音箱的成本價分別為a元，b元，c元，由題知：，2得：a+b45，23得：b+c55，C盒的成本為：a+3b+2c（a+b）+（2b+2c）45+552155（元），故答案為：155三、解答題：（本大題7個小題，每小題10分，共70分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫

17、在答題卡中對應(yīng)的位置上.19計算：（1）a（2a+3b）+（ab）2；（2）（x+）【考點】單項式乘多項式；完全平方公式；分式的混合運(yùn)算【專題】整式；分式；運(yùn)算能力【答案】（1）3a2+ab+b2；（2）【分析】（1）先利用單項式乘多項式法則、完全平方公式計算，再合并同類項即可；（2）先將被除式分子、分母因式分解，同時計算括號內(nèi)分式的加法，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，繼而約分即可【解答】解：（1）原式2a2+3ab+a22ab+b23a2+ab+b2；（2）原式（+）20. 2022年是中國共產(chǎn)黨建黨100周年，某校開展了全校教師學(xué)習(xí)黨史活動并進(jìn)行了黨史知識競賽，從七、八年級中各隨機(jī)抽取了20名教師，

18、統(tǒng)計這部分教師的競賽成績（競賽成績均為整數(shù)，滿分為10分，9分及以上為優(yōu)秀）相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計、整理如下：抽取七年級教師的競賽成績（單位：分）：6，7，7，8，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10，10，10，10，10七八年級教師競賽成績統(tǒng)計表年級七年級八年級平均數(shù)8.58.5中位數(shù)a9眾數(shù)8b優(yōu)秀率45%55%根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）填空：a，b；（2）估計該校七年級120名教師中競賽成績達(dá)到8分及以上的人數(shù)；（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，從一個方面評價兩個年級教師學(xué)習(xí)黨史的競賽成績誰更優(yōu)異【考點】用樣本估計總體；中位數(shù)；眾數(shù)【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；應(yīng)用意識【答案】（1）8；9

19、（2）102人；（3）八年級教師更加優(yōu)異【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)定義、眾數(shù)的定義即可找到a、b的值（2）計算出成績達(dá)到8分及以上的人數(shù)的頻率即可求解（3）根據(jù)優(yōu)秀率進(jìn)行評價即可【解答】解：（1）七年級教師的競賽成績：6，7，7，8，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10，10，10，10，10中位數(shù)a8根據(jù)扇形統(tǒng)計圖可知D類是最多的，故b9故答案為：8；9（2）該校七年級120名教師中競賽成績達(dá)到8分及以上的人數(shù)102（人）（3）根據(jù)表中可得，七八年級的優(yōu)秀率分別是：45%、55%故八年級的教師學(xué)習(xí)黨史的競賽成績誰更優(yōu)異21如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，連接AC，且AC2AB請用

20、尺規(guī)完成基本作圖：作出BAC的角平分線與BC交于點E連接BD交AE于點F，交AC于點O，猜想線段BF和線段DF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想（尺規(guī)作圖保留作圖痕跡，不寫作法）【考點】平行四邊形的性質(zhì)；作圖基本作圖【專題】多邊形與平行四邊形；推理能力；應(yīng)用意識【答案】圖見解答過程；猜想：DF3BF證明過程見解答【分析】根據(jù)題意作出圖即可；【解答】解：如圖：猜想：DF3BF證明：四邊形ABCD為平行四邊形OAOC，ODOBAC2ABAOABBAC的角平分線與BC交于點EBFFODF3BF22探究函數(shù)性質(zhì)時，我們經(jīng)歷了列表、描點、連線畫函數(shù)圖象，觀察分析圖象特征，概括函數(shù)性質(zhì)的過程以下是我們研究函數(shù)yx

21、+|2x+6|+m性質(zhì)及其應(yīng)用的部分過程，請按要求完成下列各小題x21012345y654a21b7（1）寫出函數(shù)關(guān)系式中m及表格中a，b的值：m，a，b；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：；（3）已知函數(shù)y的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，直接寫出不等式x+|2x+6|+m的解集【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題【專題】數(shù)形結(jié)合；應(yīng)用意識【答案】（1）2，3，4；（2）圖象見解答過程，當(dāng)x3時函數(shù)有最小值y1（答案不唯一）；（3）x0或x4【分析】（1）代入一對x、y的值即可求得m的值，然后代入x1求a值，代入x4求b值即

22、可；（2）利用描點作圖法作出圖像并寫出一條性質(zhì)即可；（3）根據(jù)圖像求出即可【解答】解：（1）當(dāng)x0時，|6|+m4，解得：m2，即函數(shù)解析式為：yx+|2x+6|2，當(dāng)x1時，a1+|2+6|23，當(dāng)x4時，b4+|24+6|24，故答案為：2，3，4；（2）圖象如右圖，根據(jù)圖象可知當(dāng)x3時函數(shù)有最小值y1；（3）根據(jù)當(dāng)yx+|2x+6|2的函數(shù)圖象在函數(shù)y的圖象上方時，不等式x+|2x+6|2成立，x0或x423重慶小面是重慶美食的名片之一，深受外地游客和本地民眾歡迎某面館向食客推出經(jīng)典特色重慶小面，顧客可到店食用（簡稱“堂食”小面），也可購買搭配佐料的袋裝生面（簡稱“生食”小面）已知3份“

23、堂食”小面和2份“生食”小面的總售價為31元，4份“堂食”小面和1份“生食”小面的總售價為33元（1）求每份“堂食”小面和“生食”小面的價格分別是多少元？（2）該面館在4月共賣出“堂食”小面4500份，“生食”小面2500份為回饋廣大食客，該面館從5月1日起每份“堂食”小面的價格保持不變，每份“生食”小面的價格降低a%統(tǒng)計5月的銷量和銷售額發(fā)現(xiàn)：“堂食”小面的銷量與4月相同，“生食”小面的銷量在4月的基礎(chǔ)上增加a%，這兩種小面的總銷售額在4月的基礎(chǔ)上增加a%求a的值【考點】二元一次方程組的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用【專題】一元二次方程及應(yīng)用；運(yùn)算能力【答案】（1）每份“堂食”小面的價格為7元，每

24、份“生食”小面的價格為5元；（2）a8【分析】（1）設(shè)每份“堂食”小面的價格為x元，每份“生食”小面的價格為y元，根據(jù)3份“堂食”小面和2份“生食”小面的總售價為31元，4份“堂食”小面和1份“生食”小面的總售價為33元列方程組解出可得結(jié)論；（2）根據(jù)5月“堂食”小面的銷售額+“生食”小面的銷售額4月的總銷售額（1+a%），用換元法解方程可得結(jié)論【解答】解：（1）設(shè)每份“堂食”小面的價格為x元，每份“生食”小面的價格為y元，根據(jù)題意得：，解得：，答：每份“堂食”小面的價格為7元，每份“生食”小面的價格為5元；（2）由題意得：45007+2500（1+a%）5（1a%）（45007+25005）

25、（1+a%），設(shè)a%m，則方程可化為：97+25（1+m）（1m）（97+25）（1+m），375m230m0，m（25m2）0，解得：m10（舍），m2，a824對于任意一個四位數(shù)m，若千位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和是百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和的2倍，則稱這個四位數(shù)m為“共生數(shù)”例如：m3507，因為3+72（5+0），所以3507是“共生數(shù)”；m4135，因為4+52（1+3），所以4135不是“共生數(shù)”（1）判斷5313，6437是否為“共生數(shù)”？并說明理由；（2）對于“共生數(shù)”n，當(dāng)十位上的數(shù)字是千位上的數(shù)字的2倍，百位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和能被9整除時，記F（n）求滿足F（n

26、）各數(shù)位上的數(shù)字之和是偶數(shù)的所有n【考點】列代數(shù)式；因式分解的應(yīng)用【專題】新定義；運(yùn)算能力【答案】（1）5313是“共生數(shù)”，6437不是“共生數(shù)”；（2）2148或3069【分析】（1）根據(jù)題目中的定義，可直接判斷5313，6437是否為“共生數(shù)”；（2）根據(jù)定義，先用兩個未知數(shù)表示F（n），然后列出含有n的式子，找出滿足要求的結(jié)果即可【解答】解：（1）5+32（3+1），5313是”共生數(shù)“，6+72（3+4），6437不是“共生數(shù)”；（2）n是“共生數(shù)”，根據(jù)題意，個位上的數(shù)字要大于百位上的數(shù)字，設(shè)n的千位上的數(shù)字為a，則十位上的數(shù)字為2a，（1a4），設(shè)n的百位上的數(shù)字為b，個位和百位

27、都是09的數(shù)字，個位上的數(shù)字為9b，且9bb，0b4n1000a+100b+20a+9b；F（n）340a+33b+3，由于n是“共生數(shù)”，a+9b2（2a+b），即a+b3，可能的情況有：，n的值為1227或2148或3069，各位數(shù)和為偶數(shù)的有2148和3069，n的值是2148或306925如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yax2+bx4（a0）與x軸交于點A（1，0），B（4，0），與y軸交于點C（1）求該拋物線的解析式；（2）直線l為該拋物線的對稱軸，點D與點C關(guān)于直線l對稱，點P為直線AD下方拋物線上一動點，連接PA，PD，求PAD面積的最大值（3）在（2）的條件下，將拋物線yax

28、2+bx4（a0）沿射線AD平移4個單位，得到新的拋物線y1，點E為點P的對應(yīng)點，點F為y1的對稱軸上任意一點，在y1上確定一點G，使得以點D，E，F(xiàn)，G為頂點的四邊形是平行四邊形，寫出所有符合條件的點G的坐標(biāo)，并任選其中一個點的坐標(biāo)，寫出求解過程【考點】二次函數(shù)綜合題【專題】二次函數(shù)圖象及其性質(zhì)；應(yīng)用意識【答案】（1）yx23x4；（2）8；（3）G（）或G（）或G（）【分析】（1）直角代入點A，B坐標(biāo)即可；（2）作PEy軸交直線AD于E，通過鉛垂高表示出APD的面積即可求出最大面積；（3）通過平移距離為4，轉(zhuǎn)化為向右平移4個單位，再向下平移4個單位，得出平移后的拋物線關(guān)系式和E的坐標(biāo)，從而

29、平行四邊形中，已知線段DE，分DE為邊還是對角線，通過點的平移得出G的橫坐標(biāo)即可【解答】解：（1）將A（1，0），B（4，0）代入yax2+bx4得，yx23x4，（2）當(dāng)x0時，y4，點C（0，4），點D與點C關(guān)于直線l對稱，D（3，4），A（1，0），直線AD的函數(shù)關(guān)系式為：yx1，設(shè)P（m，m23m4），作PEy軸交直線AD于E，E（m，m1），PEm1（m23m4）m2+2m+3，SAPD2（m2+2m+3）2m2+4m+6，當(dāng)m1時，SAPD最大為8，（3）直線AD與x軸正方向夾角為45，沿AD方向平移，實際可看成向右平移4個單位，再向下平移4個單位，P（1，6），E（5，10），拋

30、物線yx23x4平移后y1x211x+20，拋物線y1的對稱軸為：直線x，當(dāng)DE為平行四邊形的邊時：若D平移到對稱軸上F點，則G的橫坐標(biāo)為，代入y1x211x+20得y，若E平移到對稱軸上F點，則G的橫坐標(biāo)為，代入y1x211x+20得y，若DE為平行四邊形的對角線時，若E平移到對稱軸上F點，則G平移到D點，G的橫坐標(biāo)為，代入y1x211x+20得y，G（）或G（）或G（），四、解答題：（本大題1個小題，共8分）解答時必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上.26在等邊ABC中，AB6，BDAC，垂足為D，點E為AB邊上一點，點F為

31、直線BD上一點，連接EF（1）將線段EF繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)60得到線段EG，連接FG如圖1，當(dāng)點E與點B重合，且GF的延長線過點C時，連接DG，求線段DG的長；如圖2，點E不與點A，B重合，GF的延長線交BC邊于點H，連接EH，求證：BE+BHBF；（2）如圖3，當(dāng)點E為AB中點時，點M為BE中點，點N在邊AC上，且DN2NC，點F從BD中點Q沿射線QD運(yùn)動，將線段EF繞點E順時針旋轉(zhuǎn)60得到線段EP，連接FP，當(dāng)NP+MP最小時，直接寫出DPN的面積【考點】幾何變換綜合題【專題】圖形的全等；等腰三角形與直角三角形；推理能力；模型思想；應(yīng)用意識【答案】（1）；證明見解答過程；（2）【分析】（1）

32、過D作DHGC于H，先證明BGF是等邊三角形，求出CD長度，再證明BFCFGF，從而在RtBDC中，求出CF2，即得GF，在RtCDH中，求出DHCDsin30和CHCDcos30，可得GHGF+FH，RtGHD中，即可得到DG；過E作EPAB交BD于P，過H作MHBC交BD于M，連接PG，作BP中點N，連接EN，由ABC+EFH180，得B、E、F、H共圓，可得FBHFEH，從而可證HFGF，由E、P、F、G共圓可得BMHGPF60，故GFPHFM，PFFM，可得NFMH，BFMH+EP，在RtBEP中，EPBEtan30BE，RtMHB中，MHBHtan30BH，即可得到BE+BHBF；（2）以M為頂點，MP為一邊，作PML30，ML交BD于G，過P作PHML于H，設(shè)MP交BD于K，RtPMH中，HPMP，NP+MP最小即是NP+HP最小，此時N、P、H共線，而將線段EF繞點E順時針旋轉(zhuǎn)60得到線段EP，可得QKPFEP60，從而可證MLAC，四邊形GHND是矩形，由DN2NC，得DNGH2，由等邊ABC中，AB6，點E為AB中點時，點M為BE中點，可得BM，BDABsinA3，RtBGM中，MGBM，BGBMcos30，可求MHMG+GH，GDBDBG，RtMHP中，可得HP，從而可得PNHNHPGDHP，故SDPNPNDN【解答】解：