高中數(shù)學(xué) 指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì) 課件

1、主講人：深圳大學(xué)附屬中學(xué) 李思雨深圳市新課程新教材高中數(shù)學(xué)在線教學(xué)4.2.2指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)難點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的理解教學(xué)目標(biāo)1.類比研究冪函數(shù)性質(zhì)的過程和方法，通過指數(shù)函數(shù)圖象得出其性質(zhì)；2.利用指數(shù)函數(shù)的圖象研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，并用所得性質(zhì)進(jìn)一步理解指數(shù)函數(shù)的圖象；3.通過信息技術(shù)手段更好地理解指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。 指數(shù)函數(shù)的概念 一般地，函數(shù)yax(a0，且a1)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)定義域R思考：類比研究冪函數(shù)性質(zhì)的過程和方法， 如何研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)？ 研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)主要研究哪些方面？-2-1.5-1-0.500.511.52作

2、出函數(shù) 的圖象011.0.35 0.25 0. 71 4 22.83 11.41 0.5 -2-1.5-1-0.500.511.5242.8321.4110.710.50.350.25.列表、描點(diǎn)、連線011.P（x, y）P（-x, y）觀察：比較兩個(gè)函數(shù)的圖象，他們有什么關(guān)系？結(jié)論：底數(shù)互為倒數(shù)的兩個(gè)指數(shù)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)討論指數(shù)函數(shù)底對(duì)其函數(shù)圖象的影響？思考在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，當(dāng)?shù)譨取值很多時(shí)圖象又有什么變化？當(dāng) a1時(shí)，底數(shù)越大， ；當(dāng)0a1時(shí)，底數(shù)越小， 當(dāng)a0且a1時(shí)，函數(shù) yax與 函數(shù)的圖象關(guān)于 軸對(duì)稱函數(shù)圖象在第一象限越靠近y軸 函數(shù)圖象在第二

3、象限越靠近y軸 y 在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)討論指數(shù)函數(shù)底對(duì)其函數(shù)圖象的影響？思考 已知函數(shù)C1：y ax ,C2：ybx ,C3：ycx ，C4：ydx ，根據(jù)圖象和上述結(jié)論試判斷四個(gè)函數(shù)中a， b，c，d 的大小關(guān)系，并判斷與1、0的大小關(guān)系？ 答案：cd1ab0 問題探究在R上是減函數(shù)在R上是增函數(shù)單調(diào)性（0，1）（0，1）過定點(diǎn) x 0時(shí)，0 y 1 x 1 x 0時(shí)，y 1 x 0時(shí)，0 y 1函數(shù)值變化情況R R值 域 (0,+) (0,+)定義域圖 象函 數(shù)R (0,+)（0，1）011011 指數(shù)函數(shù)的 圖象和性質(zhì)！記憶口訣左右無限上青天,永與橫軸不沾邊.大一增，小一減，定在(0

4、,1)不動(dòng)彈.？例：比較下列各題中兩個(gè)值的大小:解:可看作函數(shù) 的兩個(gè)函數(shù)值由于底數(shù)所以指數(shù)函數(shù) 在 上是增函數(shù).所以因?yàn)槔}講解例：比較下列各題中兩個(gè)值的大小:例題講解解: 可看作函數(shù) 的兩個(gè)函數(shù)值所以指數(shù)函數(shù) 在 上是減函數(shù).所以因?yàn)橛捎诘讛?shù)例：比較下列各題中兩個(gè)值的大小:例題講解解:例：比較下列各題中兩個(gè)值的大小:例題講解解:由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知(4) 3.當(dāng)?shù)讛?shù)不同不能直接比較時(shí)：可借助中間數(shù)（如1或0等），間接比較兩個(gè)指數(shù)的大小1.當(dāng)同底數(shù)并明確底數(shù)a 與1的大小關(guān)系時(shí)： 直接用函數(shù)的單調(diào)性來解；2. 當(dāng)同底數(shù)但不明確底數(shù)a與1的大小關(guān)系時(shí)： 要分情況討論；歸納小結(jié)比較下列各組值中各個(gè)值的大?。红柟叹毩?xí)1本節(jié)課你收獲了什么？課堂小結(jié)2.研究指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的一般步驟:3.數(shù)學(xué)思想方法與核心素養(yǎng):觀察圖象歸納指數(shù)函數(shù)性質(zhì)指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用分類討論、由特殊到一般的方法數(shù)形結(jié)合的核心素養(yǎng)本節(jié)課你收獲了什么？1. 指數(shù)