2021版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)第2章函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)第七節(jié)函數(shù)與方程課件文新人教A版2

1、第七節(jié)函數(shù)與方程知識(shí)點(diǎn)一 函數(shù)的零點(diǎn)1.函數(shù)的零點(diǎn)(1)函數(shù)零點(diǎn)的定義對(duì)于函數(shù)yf(x)(xD)，把使 成立的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)yf(x)(xD)的零點(diǎn).(2)方程的根函數(shù)F(x)f(x)g(x)的零點(diǎn)就是方程 的實(shí)根，即函數(shù)yf(x)的圖象與函數(shù)yg(x)的圖象交點(diǎn)的.函數(shù)與方程間要靈活轉(zhuǎn)化.f(x)0f(x)g(x)橫坐標(biāo)(3)幾個(gè)等價(jià)關(guān)系方程f(x)0有實(shí)數(shù)根函數(shù)yf(x)的圖象與 有交點(diǎn)函數(shù)yf(x)有 .2.函數(shù)零點(diǎn)的存在性定理?xiàng)l件結(jié)論函數(shù)yf(x) 在a，b上圖象上是連續(xù)不斷的yf(x)在(a，b)內(nèi)有零點(diǎn)f(a)f(b)0)的零點(diǎn)分布2.二分法的定義對(duì)于在區(qū)間a，b上連續(xù)不斷且的函數(shù)

2、yf(x)，通過不斷地把函數(shù)f(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)逐步逼近 ，進(jìn)而得到零點(diǎn)近似值的方法叫做二分法.f(a)f(b)0，函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞增，對(duì)于A項(xiàng)，f(1)e1(1)45e10，f(0)30，A不正確，同理可驗(yàn)證B、D不正確.對(duì)于C項(xiàng)，f(1)e14e30，f(1)f(2)2e，即me22e1時(shí)，g(x)與f(x)有兩個(gè)交點(diǎn)，即g(x)f(x)0有兩個(gè)相異實(shí)根.m的取值范圍是(e22e1，).點(diǎn)評(píng)(1)求函數(shù)零點(diǎn)的值，判斷函數(shù)零點(diǎn)的范圍及零點(diǎn)的個(gè)數(shù)以及已知函數(shù)零點(diǎn)求參數(shù)范圍等問題，都可利用方程來求解，但當(dāng)方程不易甚至不可能解出時(shí)，可構(gòu)造兩個(gè)函數(shù)，利用數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行求解.(2)本題的易錯(cuò)點(diǎn)是確定g(x)的最小值和f(x)的最大值時(shí)易錯(cuò).要注意函數(shù)最值的求法.忽視定義域?qū)е铝泓c(diǎn)個(gè)數(shù)判斷失誤【示例】 定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足：當(dāng)x0時(shí)，f(x)2014xlog2 014x，則函數(shù)f(x)在R上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為_.答案3方法點(diǎn)評(píng)得出x0時(shí)