圓內(nèi)接四邊形

1、圓的有關(guān)性質(zhì)（圓的內(nèi)接四邊形）平沙二中梁珠平一、教學目標：（一）知識目標（1）了解圓內(nèi)接多邊形和多邊形外接圓的概念；（2）掌握圓內(nèi)接四邊形的概念及其性質(zhì)定理；（3）熟練運用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)進行計算和證明.（二）能力目標（1）通過圓的特殊內(nèi)接四邊形到圓的一般內(nèi)接四邊形的性質(zhì)的探究，培養(yǎng)學生觀察、分析、概括的能力；（2）通過定理的證明探討過程，促進學生的發(fā)散思維；（3）通過定理的應用，進一步提高學生的應用能力和思維能力.（三）情感目標（1）充分發(fā)揮學生的主體作用，激發(fā)學生的探究的熱情；（2）滲透教學內(nèi)容中普遍存在的相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的觀點.二、教學重點和難點：重點：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理.它是圓

2、中探求角相等或互補關(guān)系的常用定理，同時也是轉(zhuǎn)移角的常用方法.難點：定理的靈活運用.使用性質(zhì)定理時應注意觀察圖形、分析圖形，不要弄錯四邊形的外角和它的內(nèi)對角的相互對應位置.教法建議本節(jié)內(nèi)容需要一個課時.（1）教師的重點是為學生創(chuàng)設一個探究問題的情境（參看教學設計示例），組織學生自主觀察、分析和探究；（2）在教學中以“發(fā)現(xiàn)一一證明一一應用”為主線，以“特殊一一一般”的探究方法，引導學生發(fā)現(xiàn)與證明的思想方法.四、教學過程：復習回顧：1、如圖（1）,ABC叫OO的三角形，OO叫厶ABC的如上圖（1）,若弧BC的度數(shù)為1000,則/BOC=_,圓。/A=2、ADDCEZBCD=180又/A+ZBCD=1

3、80/A=ZDCE因為/A是與/DCE相鄰的內(nèi)角/DCB的對角，我們把/A叫做/DCB的內(nèi)對角。幾何表達式：四邊形ABCD內(nèi)接于OO/A+ZC=180ZB+ZADC=180/Z1是四邊形ABCD的外角ZB=Z1圓內(nèi)接四邊形的對角互補，并且任何一角的外角都等于它的內(nèi)對角.反饋練習:BOD=100,則ZBCD=1、如圖，四邊形ABCD為OO的內(nèi)接四邊形，已知Z變式：已知ZBOD=100ZBAD=ZBCD=2、圓內(nèi)接四邊形ABCD中,ZA:ZB:ZC=2:3:4,則ZA=ZB=ZC=ZD=AA3、如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于OO,ZDCE=75o則ZBOD=3.利用性質(zhì)解決問題已知：ABC中，ABAC

4、D是厶ABC外接圓上的點（不與代C重合），延長BD到E.求證：AD的延長線平分ZCDE思維拓展：1、圓內(nèi)接平行四邊形一定是矩形。2、圓內(nèi)接菱形一定是正方形。利用性質(zhì)解決問題拓展：如圖，ADBE是厶ABC的兩條高.求證：/CED/ABC解題關(guān)鍵：四邊形ABDE是圓內(nèi)接四邊形，所謂表面沒圓，心中有圓。4、課堂小結(jié)：1圓內(nèi)接四邊形-頂點在圓上的四邊形，該圓叫四邊形的外接圓。2、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)3、解題時應注意：注意觀察圖形，分清四邊形的外角和它的內(nèi)對角的位置，不要受背景的干擾。5拓展提高1)如下圖左，四邊形ABCD內(nèi)接于OO,AB是直徑，/ABD=30。，則/BCD的度數(shù)為多少？(2)如下圖右，在OO中，AB為直徑，直線l與OO交于