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1、主講人:深圳市福田區(qū)福田中學(xué) 夏琳深圳市新課程新教材高中數(shù)學(xué)在線教學(xué)8.5.3平面與平面平行問題1:你知道木匠師傅怎樣判斷桌面是否和地面平行嗎?問題2:一個(gè)木匠師傅要從A處鋸開一個(gè)三棱錐木料,要使截面和底面平行,想請(qǐng)你幫他畫線,你會(huì)畫嗎? 水平面情境引入ABCD問題2:如果一個(gè)平面內(nèi)有一條直線平行于另一個(gè)平面,那么這兩個(gè)平面是否平行呢?問題1:如果一個(gè)平面內(nèi)的所有直線都平行于另一個(gè)平面,那么這兩個(gè)平面是否平行呢?不一定平行平行課堂探究探究點(diǎn)1 如何判定平面與平面平行?問題4:如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線平行于另一個(gè)平面,那么這兩個(gè)平面是否平行呢?問題3:如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條平行直線平行于另一個(gè)
2、平面,那么這兩個(gè)平面是否平行呢?平行不一定平行課堂探究定理 如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面平行,那么這兩個(gè)平面平行.P符號(hào)語言:平面與平面平行的判定定理線面平行面面平行1.思考辨析(正確的畫“”,錯(cuò)誤的畫“”)(1)內(nèi)有無數(shù)多條直線與平行,則. ()(2)內(nèi)的任何直線都與平行,則. ()(3)直線a,a,則. ()(4)直線a,直線b,且a,b,則. ()(5)如果兩個(gè)平面平行,那么其中一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一個(gè)平面內(nèi)的直線異面()鞏固新知證明:ABCDA1C1D1B1鞏固新知2.課堂探究探究點(diǎn)2 如果兩個(gè)平面平行能得到什么結(jié)論?問題1:如果兩個(gè)平面平行,那么一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一個(gè)平
3、面具有什么位置關(guān)系?問題2:兩個(gè)平面平行,那么其中一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一平面內(nèi)的直線有何關(guān)系?平行平行或異面問題3:在平面AC內(nèi)哪些直線與B1D1平行呢?平行直線BD課堂探究問題4:如圖,設(shè) ,我們研究兩條交線有什么樣的位置關(guān)系?平面與平面平行的性質(zhì)定理定理 兩個(gè)平行平面,如果另一個(gè)平面與這兩個(gè)平面相交,那么兩條交線平行.即:ba符號(hào)語言:面面平行線線平行1.平面平面,直線a,直線b,下面四種情形:ab.ab.a與b異面.a與b相交.其中可能出現(xiàn)的情形有()A.1種 B.2種 C.3種 D.4種2.已知,a,B,則在內(nèi)過點(diǎn)B的所有直線中()A.不一定存在與a平行的直線B.只有兩條與a平行的直線
4、C.存在無數(shù)條與a平行的直線D.存在唯一一條與a平行的直線鞏固新知CD鞏固新知3.求證:夾在兩個(gè)平行平面間的平行線段相等.已知:如圖,ABCD,A,C,B,D.求證:AB=CD.討論:解決這個(gè)問題的基本步驟是什么?第二步:分析,作出輔助線;ACBD第一步:結(jié)合圖形,將原題改寫成數(shù)學(xué)符號(hào)語言;鞏固新知第三步:書寫證明過程.夾在兩個(gè)平行平面間的所有平行線段相等.證明:ACBDACBD問題解決水平面 工人師傅將水平儀在桌面上交叉放置兩次,如果水平儀的氣泡都在中央,就能判斷桌面是水平的. 工人師傅過點(diǎn)A分別做底面BC和BD的平行線AM和AN,連接MN,則AMN即為所求.ABCDMN問題1:你知道木匠師傅怎樣判斷桌面是否和地面平行嗎?問題2:一個(gè)木匠師傅要從A處鋸開一個(gè)三棱錐木料,
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