每日刷題7月04日中午

1、一本書有 100 多頁，每天看 6 頁，第 31 天看完，每天看 7 頁，第 26 天看完。小周每天看 2 頁，問第幾天可以看完？（）A.90 B.91 C.92D.89B。從可知書頁碼范圍為 181186；從可知書頁碼范圍為 176182。因此書的頁碼范圍為 181182。小周每天看 2 頁，需要看 91 天。有一個(gè)水池，池底有一個(gè)出水口，用 3 臺(tái)抽水機(jī) 24 小時(shí)可將水抽完，用 9 臺(tái)抽水機(jī) 12 小時(shí)可將水抽完。如果僅靠出水口出水，那么多長(zhǎng)時(shí)間將水漏完？A. 24 小時(shí)B. 48 小時(shí)C. 72 小時(shí)D. 144 小時(shí)【 】B。這道題中水池里原有水量是不變的，設(shè)出水口出水的速度是 x，

2、則 可以得，原有水量=（3-x）24=（9-x）12，解得x=-3（這里的負(fù)數(shù)只是代表出水，其實(shí)際的速度就是 3），再代入原式解出原有水量是 144，則僅靠出水口出水的時(shí)間=1443=48。因此選擇B 選項(xiàng)一水庫(kù)原有存水量一定，河水每天入庫(kù)。5 臺(tái)抽水機(jī)連續(xù) 20 天抽干，6 臺(tái)同樣的抽水機(jī)連續(xù)15 天可抽干，若要 6 天抽干，要多少臺(tái)同樣的抽水機(jī)？假設(shè)原來有的水為 x 份，每天流進(jìn)來的水為 y 份，每臺(tái)機(jī)器抽出的水是 1 個(gè)。 一個(gè)水庫(kù)在年降水量不變的情況下，能夠維持全市 12 萬人 20 年量。在該市新遷入 3 萬人之后，該水庫(kù)只夠維持 15 年量，市號(hào)召節(jié)約用水，希望能將水庫(kù)的使用提高到

3、 30 年。那么，該市市民平均需要節(jié)約多少比例的水才能實(shí)現(xiàn)題）制定的目標(biāo)？（）（2009 年國(guó)家試卷第 119A、2/5B、2/7C、1/3D、1/4這道題目設(shè)該市市民需要節(jié)約x 比例的水才能實(shí)現(xiàn)制定的目標(biāo)。則 12 萬人20 年和 15 萬人 15 年兩種吃水方式的差為 12201515，對(duì)應(yīng)的降水量的改變量為 2015；15 萬人 30 年與 15 萬人 15 年兩種吃水方式的差為 15（1x）30-1515，對(duì)應(yīng)的降水量的改變量為 3015，則可列出如下的比例式：那么可以列方程：x+20y=205x+15y=615解得 x=60,y=2若要 6 天抽完，設(shè)n 臺(tái)機(jī)器可以抽完，則： 60+

4、62=6 nn=12=，解此方程得x=2/5。在春運(yùn)時(shí)，某客運(yùn)中心售票大廳站滿等待買票的旅客，為保證售票大廳的旅客安全，大廳處旅客排隊(duì)以等速度進(jìn)入大廳按次序等待買票買好票的旅客及時(shí)離開大廳。按照這種安排，如果開出 10 個(gè)售票窗口，5 小時(shí)可使大廳內(nèi)所有旅客買到票；如果開出 12 個(gè)售票窗口，3 小時(shí)可使大廳內(nèi)所有旅客買到票，假設(shè)每個(gè)窗口售票速度相同。如果大廳 處旅客速度增加到原速度的 1.5 倍，在2 小時(shí)內(nèi)使大廳中所有旅客買到票，按這樣的安排至少應(yīng)開售票窗口數(shù)為（）（2008 年江蘇試卷 C 類第 19 題）A.15B.16C.18D.19解法一：設(shè)每個(gè)窗口每小時(shí)可以接待 1 份游客，那么

5、游客每小時(shí)增加(105-123)(5-3)=7 份，原來排隊(duì)買票的游客有 10 x5-7x5=15 份。現(xiàn)在游客增加速度為 7x1.5=10.5 份小時(shí)，要在 2 小時(shí)內(nèi)使大廳中所有旅客買到票，需要開(15+10.5x2) 2=18 個(gè)窗口。解法二：對(duì)于此題已經(jīng)完全不見其中有牛和草的字樣，但仔細(xì)分析題目，發(fā)現(xiàn)其實(shí)本題也是售票大廳原來站滿了旅客，而同時(shí)存在售票使旅客離開和有旅客進(jìn)入大廳買票兩個(gè)效率，而旅客離開的效率大于進(jìn)入大廳的效率，于是最后售票大廳中的全部旅客成功購(gòu)票離開。也就是滿大廳變?yōu)榭沾髲d。這樣分析這個(gè)過程其實(shí)和牛吃草是一樣的，有如下等量關(guān)系：(售票效率-進(jìn)入旅客效率)*時(shí)間=大廳中原有

6、旅客數(shù)量。這樣可以列出如下方程組：(10X)*5Y 【1】(12X)*3Y 【2】解這個(gè)方程組，得 X7(人) Y15(人)再假設(shè)所求窗口數(shù)為 N，(N-1.5*7)*215，解方程得：N=18(個(gè))如果 22 頭牛吃 33 公畝牧場(chǎng)的草，54 天后可以吃盡，17 頭牛吃 28 公畝牧場(chǎng)的草，84 天可以吃盡，那么要在 24 天內(nèi)吃盡 40 公畝牧場(chǎng)的草，需要多少頭牛？（）A、50B、46C、38D、3535 頭,設(shè)一頭牛一天可以X 公畝,一公畝草一天可以長(zhǎng)出Y 公畝,22*54X=33+33*54Y,17*84X=28+28*84Y,可以算出X=1/9,Y=1/18再設(shè)X 頭牛,24*X*1

7、/9=40+40*24*118,X=35水池底部有若干個(gè)相同粗細(xì)的進(jìn)水龍頭和 1 個(gè)，若同時(shí)打開 6 個(gè)水龍頭，需要 3 小時(shí)才能把水放滿，若同時(shí)打開 2 個(gè)水龍頭，需 12 小時(shí)才能放滿，現(xiàn)在要在 1.5 小時(shí)內(nèi)把水放滿，那么至少需打開( )個(gè)水龍頭進(jìn)水。A.9 B.10 C.12 D.15：C。：設(shè)每小時(shí)每個(gè)水龍頭的進(jìn)水量為 x，每小時(shí)的漏水量為 y，根據(jù)一個(gè)農(nóng)夫有 2 公頃，4 公頃，和 6 公頃三塊牧場(chǎng)。三塊牧場(chǎng)上的草長(zhǎng)得一樣密，而且長(zhǎng)得一樣快。農(nóng)夫?qū)?8 頭牛趕到 2 公頃的牧場(chǎng)，5 天吃完了；農(nóng)夫又將 8 頭牛趕到 4 公頃的牧場(chǎng)，15 天又吃完了；最后，這 8 頭牛又被趕到 6

8、公頃的牧場(chǎng)，這塊牧場(chǎng)夠吃多少天？題意可以列方程 6x3-3y=2x12-12y，解得 x=1.5y，水池的容量為 6x3-3y=24y?，F(xiàn)在要 1.5 小時(shí)內(nèi)把水池放滿，那么 1.5 小時(shí)的凈進(jìn)水量應(yīng)不小于水池的容量，設(shè)需要打開水龍頭的個(gè)數(shù)為n，則 1.5yn1.5-1.5y24y，解得 n11.3，所以至少需打開 12 個(gè)水龍頭某河段中的沉積河沙可供 80 人連續(xù)開采 6 個(gè)月或 60 人連續(xù)開采 10 個(gè)月。如果要保證該河段河沙不被開采枯竭，問最多可供多少人進(jìn)行連續(xù)斷的開采（假定該河段河沙沉積的速度相對(duì)穩(wěn)定）（ ）A25B30C35D402009 年遼寧 41）畫展 9 點(diǎn)開門，但早有人來

9、排隊(duì)等候入場(chǎng)，從第一個(gè)觀眾來到時(shí)起，每分的觀眾人數(shù)一樣多，如果開 3 個(gè)入場(chǎng)口，9 點(diǎn) 9 分 沒有有人排隊(duì)，如果開 5 個(gè)入場(chǎng)口，9 點(diǎn) 5 分就沒有人排隊(duì)，那么第一個(gè)觀眾到達(dá)的時(shí)間是 8 點(diǎn)幾分？（）A25B20C15D10設(shè)每分的人數(shù)為“1”,第一個(gè)觀眾x 分鐘以前到達(dá) x/9/3+1/3=x/5/5+1/5 x/27+1/3=x/25+1/5 2x/675=2/15 x=45 9-45=15 所以第一個(gè)觀眾 8：15 分到達(dá)用牛吃草問題解答：設(shè)每分的人數(shù)為 1 份.（3*9-5*5）/（4-2）=0.5（份）5*5-5*0.5=22.5（份）22.5/0.5=45（分）總量/速遞=時(shí)間

10、9：0045 分8：15 某市對(duì) 52 種建筑防水卷材產(chǎn)品質(zhì)量抽檢，其中 8 種產(chǎn)品的低溫度不合格，10 種產(chǎn)品的可溶物含量不達(dá)標(biāo)，9 種產(chǎn)品的接縫剪切性能不合格，同時(shí)兩項(xiàng)不合格的有 7 種，有 1 種產(chǎn)品這三項(xiàng)都不合格，則三項(xiàng)全部合格的建筑防水卷材產(chǎn)品有多少種?【11 國(guó)考】A.37 B.36 C.35 D.34【】參考 D。 ，A 表示至少有一項(xiàng)不合格，B 表示至少有 2 項(xiàng)不合格，T 表示三項(xiàng)都不合格。根據(jù)公式:(1) A+2B+3T=8+10+9=27;(2) B=7;80-x）*6=60-x）*10X=30總量=300 要保證不枯竭，就是每個(gè)月的開采量=生長(zhǎng)量=允許開采人數(shù)Y-7*1

11、.5）*2=15Y=1810-x）5=12-x）*3X=7 總量 15(3) T=1.甲、乙、丙三個(gè)人共解出 20 道數(shù)學(xué)題，每人都解出了其中的 12 道題，每道題都有人解出。只有一人解出的題叫做難題，只有兩人解出的題叫做中等題，三人解出的題叫做容易題，則難題比容易題多()題?A.6 B.5 C.4 D.3【】參考 C。 稍微整理一下題目，難題也就是三個(gè)圓圈中不參與的部分，也就是公式當(dāng)中的 A 所表示的;中等題目是只過 1 次，也就是公式當(dāng)中的 B，簡(jiǎn)單題則是公式當(dāng)中的 T。(1)A+B+T=20(2)A+2B+3T=123=36要求解的是 A-T=?;通過上述兩個(gè)表達(dá)式變型到：(1)2-(2

12、)=A-T=202-36=4.如果不知道怎么變型求解。可以利用上面講的代入消去法去做，令 B=0, 則可把三元變?yōu)?2 元。即 T=8，A=12. 即 A-T=4.：2004 年山東某有青年員工 85 人，其中 68 人會(huì)騎自行車，62 人會(huì)游泳，既不會(huì)騎車又不會(huì)游泳的有 12 人，則既會(huì)騎車又會(huì)游泳的有（ ）人 A.57 B.73 C.130 D.69 解析：設(shè) A會(huì)騎自行車的人（68），B會(huì)游泳的人（62） 顯然，AB6862130；AB851273， 則根據(jù)公式 ABABAB1307357 所以，為 A。向 100 人前一天收看電視的情況，有 62 人看過 2 頻道，34 人看過 8 頻

13、道，11 人兩個(gè)頻道都看過。兩個(gè)頻道都沒看過的有多少人？到 A+B+T=27-B-2T=27-7-2=18. 因此合格的有 52-18=34.：2005 年A 類對(duì)某的 100 名員工，結(jié)果發(fā)現(xiàn)他們喜歡看球賽和、戲劇。其中 58 人喜歡看球賽，38 人喜歡看戲劇，52 人喜歡看，既喜歡看球賽又喜歡看戲劇的有 18 人，既喜歡看又喜歡看戲劇的有 16 人，三種都喜歡看的有12 人，則只喜歡看的有：A22 人 B28 人 C30 人 D36 人：設(shè) A喜歡看球賽的人（58），B喜歡看戲劇的人（38），C喜歡看的人（52） AB既喜歡看球賽的人又喜歡看戲劇的人（18） BC既喜歡看又喜歡看戲劇的人（

14、16） ABC三種都喜歡看的人（12） ABC看球賽和、戲劇至少喜歡一種（100） 根據(jù)公式：ABCABCABBCCAABC CAABC（ABCABBCABC） 148（100181612）26 所以，只喜歡看的人CBCCAABC 52162612 22黑色布袋中裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的襪子各三只，如果閉上眼睛從布袋中拿襪子，保證拿到兩雙（每雙顏色要相同）襪子，那么至少得拿多少只？A5 B6 C7 D86.【】B。：求取物品的件數(shù)，可從情況考慮。兩雙顏色相同，情況是把一種顏色的襪子全部都拿出來，另外兩種顏色都只拿出一只，再拿出來一只必然會(huì)與先前拿出來的配成一雙，即一共拿出 3+2+1=6 只。

15、85 所以，兩個(gè)頻道都沒有看過的人數(shù)1008515 所以，為 15。3496；AB兩個(gè)頻道都看過的人（11） 則根據(jù)公式 ABABAB9611：設(shè) A看過 2 頻道的人（62），B看過 8 頻道的人（34） 顯然，AB62將 104 張桌子分別放到 14 個(gè)，每個(gè)人至少放一張桌子，不管怎樣分至少有幾個(gè)的桌子數(shù)是一樣多？】A。：求至少有幾個(gè)桌子數(shù)一樣，即求有幾個(gè)抽屜中物品一樣多。可從任意的桌子不同構(gòu)造抽屜。若要讓分別為 1、2、3、4、13、14 張，那中桌子數(shù)不同，可以每個(gè)么 14 個(gè)房間需要（1+14）142=105 張，因此只能有一個(gè)中桌子數(shù)減少 105-104=1張，故最少有 2 個(gè)的桌子數(shù)是一樣的。A。本題屬于樣式類，主要了圖形樣式的運(yùn)算，第一組圖形中，前兩個(gè)圖形線條去同存異得到第三個(gè)圖形，依照此規(guī)律，所以選擇 A 選項(xiàng)。D。位置類，平移。第 1 個(gè)圖形中左側(cè)箭頭順時(shí)針平移兩個(gè)格子、右側(cè)箭頭逆時(shí)針移動(dòng)兩個(gè)格子得到第 2 個(gè)圖；第 2 個(gè)圖按照相同規(guī)律得到第 3 個(gè)圖形；依此規(guī)律，所以選擇 D 選項(xiàng)。4.從四個(gè)選項(xiàng)中選擇你認(rèn)為最適合取代問號(hào)的一個(gè)。A。圖形變化規(guī)律為，第一、二圖形疊加去同第三個(gè)圖形，根據(jù)此規(guī)律第二組中問號(hào)處的圖形應(yīng)為 A。故為 A。把下面的六個(gè)圖形分為兩類，使每一類圖形都有各自的共同特征或