學(xué)年高中數(shù)學(xué)第1章計數(shù)原理章末復(fù)習(xí)方案課件新人教A版選修2-3

1、計數(shù)原理第一章第一頁，編輯于星期六：點 三十一分。章末復(fù)習(xí)方案第二頁，編輯于星期六：點 三十一分。章末 核心歸納章末 考法整合第三頁，編輯于星期六：點 三十一分。章末核心歸納 考點分布命題趨勢1.理解分類加法計數(shù)原理和分步乘法計數(shù)原理，會利用兩個原理分析和解決一些簡單的實際問題【內(nèi)容特點】 (1)高考對兩個計數(shù)原理的考查，多是兩個原理結(jié)合在一起應(yīng)用，注意分類與分步的區(qū)別(2)有限制的排列、組合問題多涉及：選擇問題、抽樣問題、幾何問題、分組問題，可能與概率問題結(jié)合(3)二項式定理的應(yīng)用及二項式系數(shù)的性質(zhì)也是常考點【題型形式】 一般以選擇題、填空題形式出現(xiàn)，通常二項式定理較簡單，排列組合稍難.2.

2、理解排列、組合的概念，并能推導(dǎo)排列數(shù)公式和組合數(shù)公式3.能利用排列、組合解決簡單的實際問題4.能用計數(shù)原理證明二項式定理，會用二項式定理解決與二項展開式有關(guān)的簡單問題第四頁，編輯于星期六：點 三十一分。章末考法整合 利用計數(shù)原理解決問題的步驟：第一步，由于計數(shù)問題一般是解決實際問題，故首先要審清題意，弄清完成的事件是怎樣的；考法一兩個計數(shù)原理的綜合應(yīng)用第五頁，編輯于星期六：點 三十一分。第二步，分析完成這件事應(yīng)采用分類、分步、先分類后分步、先分步后分類四類中哪一種；第三步，弄清在每一類或每一步中的方法種數(shù)；第四步，根據(jù)分類加法計數(shù)原理或分步乘法計數(shù)原理計算出完成這件事的方法種數(shù)第六頁，編輯于星

3、期六：點 三十一分?！菊骖}1】 如圖所示，從ABC，有_種不同的走法；從AC，有_種不同的走法第七頁，編輯于星期六：點 三十一分。解析ABC分兩步第一步：AB，有2種走法；第二步：BC，有2種走法所以ABC共有224種走法AC分兩類第一類：ABC共有4種走法；第二類：AC(不經(jīng)過B)有2種走法所以AC共有426種走法答案46第八頁，編輯于星期六：點 三十一分。排列作為計數(shù)問題的一種重要解決方法，在高考中主要考查有限制條件的排列問題、元素對應(yīng)問題，難度不大多以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)，有時也作為求分布列或概率的步驟之一使用考法二有限制條件的排列問題第九頁，編輯于星期六：點 三十一分。對于有限制條

4、件的排列問題，第一步，先弄清分類或分步的主體，即是從元素還是從位置入手進行分類或分步，其原則是誰“特殊”誰優(yōu)先；第二步，若需分類，先建立恰當(dāng)?shù)姆诸悩?biāo)準(zhǔn)，若分步，則建立恰當(dāng)?shù)牟襟E順序；第三步，對每一類或每一步利用排列的相關(guān)知識計算方法種數(shù)；第四步，根據(jù)分類加法或分步乘法計數(shù)原理，最后計算出完成這件事的方法種數(shù)第十頁，編輯于星期六：點 三十一分。【真題2】 兩個女生和三個男生站成一排照相，兩個女生要求相鄰，男生甲不站在兩端，不同排法的種數(shù)為_.第十一頁，編輯于星期六：點 三十一分。組合作為計數(shù)問題的一種重要解決方法，在高考中主要考查有限制條件的組合問題、分組分配問題，難度不大多以選擇題或填空題的形

5、式出現(xiàn)，有時也作為求分布列或概率的步驟之一使用考法三有限制條件的組合問題第十二頁，編輯于星期六：點 三十一分。組合問題的限制條件主要體現(xiàn)在取出的元素中“含”與“不含”某些元素，在解答時可用直接法，也可以用間接法用直接法求解時，要注意合理地分類或分步；用間接法求解時，要注意題目中“至少”“至多”等關(guān)鍵詞的含義，做到不重不漏第十三頁，編輯于星期六：點 三十一分?！菊骖}3】 (2018全國卷)從2位女生，4位男生中選3人參加科技比賽，且至少有1位女生入選，則不同的選法共有_種(用數(shù)字填寫答案)第十四頁，編輯于星期六：點 三十一分。解決分組與分配問題，第一，要弄清分配問題與分組問題的不同；第二，解決分

6、配問題，應(yīng)先分組再分配；第三，弄清分組問題的幾種情況及其解決方案考法四分組與分配問題第十五頁，編輯于星期六：點 三十一分?！菊骖}4】 將2名教師、4名學(xué)生分成2個小組，分別安排到甲、乙兩地參加社會實踐活動，每個小組由1名教師和2名學(xué)生組成，不同的安排方法共有()A12種B10種C9種D8種第十六頁，編輯于星期六：點 三十一分。答案A第十七頁，編輯于星期六：點 三十一分。解決排列組合的綜合問題應(yīng)遵循計數(shù)問題的四種基本原則：(1)特殊優(yōu)先原則：在有限制的排列組合問題中，若以元素為主體，即先滿足特殊元素的要求，再考慮其他元素；若以位置為主體，即先滿足特殊位置的要求，再考慮其他位置考法五排列與組合的綜

7、合問題第十八頁，編輯于星期六：點 三十一分。(2)先組合后排列原則：對于有限制條件的排列組合問題，常可分步進行，先組合后排列，即先取出元素再安排元素，這是分步乘法計數(shù)原理的典型應(yīng)用(3)正難則反原則：若從正面直接解決問題有困難，則考慮事件的對立事件，從不適合題目要求的情況入手，再整體排除(4)策略針對原則：針對一些如相鄰問題、不相鄰問題、定序問題等計數(shù)問題，常常有一些固定的模式可遵循第十九頁，編輯于星期六：點 三十一分。【真題5】 (2018浙江卷)從1,3,5,7,9中任取2個數(shù)字，從0,2,4,6中任取2個數(shù)字，一共可以組成_個沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)(用數(shù)字作答)第二十頁，編輯于星期六：點

8、三十一分。第二十一頁，編輯于星期六：點 三十一分?？挤笈c特定項相關(guān)的量第二十二頁，編輯于星期六：點 三十一分。第二步，根據(jù)題目中的相關(guān)條件(如常數(shù)項等特定項的指數(shù)需要滿足的條件，或者其系數(shù)需要滿足的條件等)先列出相應(yīng)方程(組)或不等式(組)，求解出r；第三步，把r代入通項公式中，即可求出Tr1，有時還需要先求n，再求r，才能求出Tr1或者其他量第二十三頁，編輯于星期六：點 三十一分。(2)求形如(ab)m(cd)n(m，nN*)的式子中與特定項相關(guān)的量第一步，根據(jù)二項式定理把(ab)m與(cd)n分別展開，并寫出其通項公式；第二步，根據(jù)特定項的次數(shù)，分析特定項可由(ab)m與(cd)n的展

9、開式中的哪些項相乘得到；第三步，把相乘后的項相加減即可得到特定項第二十四頁，編輯于星期六：點 三十一分。(3)求形如(abc)n(nN*)的式子中與特定項相關(guān)的量第一步，把三項的和(abc)看作(ab)與c兩項的和；第二步，根據(jù)二項式定理求出(ab)cn的展開式的通項；第三步，對特定項的次數(shù)進行分析，弄清特定項是由(ab)nr展開式和cr的展開式中的哪些項相乘得到；第四步，把相乘后的項相加減即可得到特定項第二十五頁，編輯于星期六：點 三十一分。第二十六頁，編輯于星期六：點 三十一分。第二十七頁，編輯于星期六：點 三十一分?？挤ㄆ叨椪归_式中的系數(shù)和問題求展開式中所有項的系數(shù)和關(guān)鍵是給字母賦值，一般情況下，是對被展開的二項式中的所有字母都賦值為1，因為展開式中的每一