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1、高等數(shù)學(xué)(一) 一元函數(shù)微分學(xué)( )一元函數(shù)積分學(xué)(第四,五章)第一章 函數(shù)及其圖形 多元函數(shù)微 積 分(第九章) 高數(shù)一串講教材所講主要內(nèi)容如下:串講內(nèi)容第一部分 函數(shù)極限與連續(xù)第二部分 導(dǎo)數(shù)微分及其應(yīng)用第三部分 積分計算及應(yīng)用一元和多元第一部分 函數(shù)極限與連續(xù)1. 一元函數(shù)的概念 定義域 值域函數(shù)為特殊的映射:其中2. 二元函數(shù)的概念 定義域 值域函數(shù)為特殊的映射:其中一、 函數(shù)二、極限三、連續(xù)一、 函數(shù)概念回顧3. 函數(shù)的特性有界性 ,單調(diào)性 ,奇偶性 ,周期性4. 反函數(shù)設(shè)函數(shù)為單射,反函數(shù)為其逆映射5. 復(fù)合函數(shù)給定函數(shù)鏈則復(fù)合函數(shù)為6. 初等函數(shù)由基本初等函數(shù)經(jīng)有限次四則運算與復(fù)合

2、而成的由一個表達(dá)式表示的函數(shù)。2、 極限的求法第二部分 導(dǎo)數(shù)微分及應(yīng)用一、概念回顧二、導(dǎo)數(shù)與微分的計算三 、導(dǎo)數(shù)與微分的應(yīng)用一、概念回顧右導(dǎo)數(shù):1).單側(cè)導(dǎo)數(shù)左導(dǎo)數(shù):1、一元函數(shù)導(dǎo)數(shù)與微分的定義2).高階導(dǎo)數(shù)(二階和二階以上的導(dǎo)數(shù)統(tǒng)稱為高階導(dǎo)數(shù))3).微分2).高階偏導(dǎo)數(shù)(二階和二階以上的偏導(dǎo)數(shù)統(tǒng)稱為高階偏導(dǎo)數(shù))1).偏導(dǎo)數(shù)2、多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)與全微分的定義3).全微分知識點: 導(dǎo)數(shù)的定義二、導(dǎo)數(shù)與微分的計算基本導(dǎo)數(shù)公式三、導(dǎo)數(shù)應(yīng)用1.導(dǎo)數(shù)和微分在經(jīng)濟分析中的應(yīng)用2.導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)形態(tài)方面的應(yīng)用函數(shù)的凹凸性,單調(diào)性, 極值最值理論基礎(chǔ):微分中值定理第三部分 積分計算及應(yīng)用 不定積分、 定積分、二重積分一、不定積分二

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