2022屆四川省遂寧市大英江平初中中考數(shù)學(xué)押題卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，ABC內(nèi)接于O，AD為O的直徑，交BC于點(diǎn)E，若DE=2，OE=3，則tanACBtanABC=( )A2B3C4D52下列運(yùn)算錯誤的是（）A（m2）3=m6 Ba10a9=a Cx3x5=x8 Da4+a3=a73下列解方程去分母正確的是( )A由x3-1=1-x2，得2x1

2、33xB由x-22-x4=-1，得2x2x4C由y3-1=y5，得2y-15=3yD由y+12=y3+1，得3(y+1)2y+64綠豆在相同條件下的發(fā)芽試驗(yàn)，結(jié)果如下表所示：每批粒數(shù)n100300400600100020003000發(fā)芽的粒數(shù)m9628238257094819042850發(fā)芽的頻率0.9600.9400.9550.9500.9480.9520.950下面有三個(gè)推斷：當(dāng)n=400時(shí)，綠豆發(fā)芽的頻率為0.955，所以綠豆發(fā)芽的概率是0.955；根據(jù)上表，估計(jì)綠豆發(fā)芽的概率是0.95；若n為4000，估計(jì)綠豆發(fā)芽的粒數(shù)大約為3800粒其中推斷合理的是（）ABCD5已知拋物線yx2+（

3、2a+1）x+a2a，則拋物線的頂點(diǎn)不可能在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限6已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖，那么正比例函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)y=在同一坐標(biāo)系中的圖象的形狀大致是（ ） ABCD72016的相反數(shù)是（ ）ABCD8已知一個(gè)正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為120，則這個(gè)多邊形的對角線有（）A5條B6條C8條D9條9如圖，將一張三角形紙片的一角折疊，使點(diǎn)落在處的處，折痕為.如果，那么下列式子中正確的是（ ）ABCD10在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動會上，參加男子跳高的15名運(yùn)動員的成績?nèi)缦卤硭荆撼煽內(nèi)藬?shù)232341則這些運(yùn)動員成績的中位數(shù)、眾數(shù)分別為A、B、C、D、二、填空題（共7小

4、題，每小題3分，滿分21分）11一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為6，圓心角為120的扇形，那么這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為_12在一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外其他均相同的3個(gè)紅球和2個(gè)白球，從中任意摸出一個(gè)球，則摸出白球的概率是_13如圖，反比例函數(shù)y=的圖象上，點(diǎn)A是該圖象第一象限分支上的動點(diǎn)，連結(jié)AO并延長交另一支于點(diǎn)B，以AB為斜邊作等腰直角ABC，頂點(diǎn)C在第四象限，AC與x軸交于點(diǎn)P，連結(jié)BP，在點(diǎn)A運(yùn)動過程中，當(dāng)BP平分ABC時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為_14 “若實(shí)數(shù)a，b，c滿足abc，則a+bc”，能夠說明該命題是假命題的一組a，b，c的值依次為_15方程3x(x-1)=2(x-1)的根是 16

5、計(jì)算的結(jié)果是_.17二次函數(shù)y=（a-1）x2-x+a2-1的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則a的值為_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，RtABC中，C=90，O是RtABC的外接圓，過點(diǎn)C作O的切線交BA的延長線于點(diǎn)E，BDCE于點(diǎn)D，連接DO交BC于點(diǎn)M.(1)求證：BC平分DBA；(2)若，求的值19（5分）某書店老板去圖書批發(fā)市場購買某種圖書，第一次用1200元購書若干本，并按該書定價(jià)7元出售，很快售完由于該書暢銷，第二次購書時(shí)，每本書的批發(fā)價(jià)已比第一次提高了20%，他用1500元所購該書的數(shù)量比第一次多10本，當(dāng)按定價(jià)售出200本時(shí)，出現(xiàn)滯銷，便以定價(jià)的4折售完剩余的書（1）第

6、一次購書的進(jìn)價(jià)是多少元？（2）試問該老板這兩次售書總體上是賠錢了，還是賺錢了（不考慮其他因素）？若賠錢，賠多少；若賺錢，賺多少？20（8分）如圖，在中，點(diǎn)在上運(yùn)動，點(diǎn)在上，始終保持與相等，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于，判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；若，求線段的長.21（10分）如圖，網(wǎng)格的每個(gè)小正方形邊長均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)已知和的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，線段的中點(diǎn)為 （1）以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，分別畫出把順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，后的，；（2）利用（1）變換后所形成的圖案，解答下列問題：直接寫出四邊形，四邊形的形狀；直接寫出的值； 設(shè)的三邊，請證明勾股定理22（10分）如圖，RtABC中，ABC90，點(diǎn)D，F(xiàn)

7、分別是AC，AB的中點(diǎn)，CEDB，BEDC(1)求證：四邊形DBEC是菱形；(2)若AD3， DF1，求四邊形DBEC面積23（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)和點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn).求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；求當(dāng)時(shí)自變量的取值范圍.24（14分）如圖1,點(diǎn)和矩形的邊都在直線上,以點(diǎn)為圓心,以24為半徑作半圓,分別交直線于兩點(diǎn).已知: ,矩形自右向左在直線上平移,當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí),矩形停止運(yùn)動.在平移過程中,設(shè)矩形對角線與半圓的交點(diǎn)為 (點(diǎn)為半圓上遠(yuǎn)離點(diǎn)的交點(diǎn)).如圖2，若與半圓相切，求的值；如圖3，當(dāng)與半圓有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求線段的取值范圍；若線段的長為20，直接寫出

8、此時(shí)的值. 參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】如圖（見解析），連接BD、CD，根據(jù)圓周角定理可得，再根據(jù)相似三角形的判定定理可得，然后由相似三角形的性質(zhì)可得，同理可得；又根據(jù)圓周角定理可得，再根據(jù)正切的定義可得，然后求兩個(gè)正切值之積即可得出答案【詳解】如圖，連接BD、CD在和中，同理可得：，即為O的直徑故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理、相似三角形的判定定理與性質(zhì)、正切函數(shù)值等知識點(diǎn)，通過作輔助線，結(jié)合圓周角定理得出相似三角形是解題關(guān)鍵2、D【解析】【分析】利用合并同類項(xiàng)法則，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則，同底數(shù)冪的乘法、除法的運(yùn)算法則逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可

9、得.【詳解】A、（m2）3=m6，正確；B、a10a9=a，正確；C、x3x5=x8，正確；D、a4+a3=a4+a3，錯誤，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、同底數(shù)冪的乘除法，熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.3、D【解析】根據(jù)等式的性質(zhì)2，A方程的兩邊都乘以6，B方程的兩邊都乘以4，C方程的兩邊都乘以15，D方程的兩邊都乘以6，去分母后判斷即可【詳解】A由x3-1=1-x2，得：2x633x，此選項(xiàng)錯誤；B由x-22-x4=-1，得：2x4x4，此選項(xiàng)錯誤；C由y3-1=y5，得：5y153y，此選項(xiàng)錯誤；D由y+12=y3+1，得：3（ y+1）2y+6，此選項(xiàng)正

10、確故選D【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，注意在去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子（如果是一個(gè)多項(xiàng)式）作為一個(gè)整體加上括號4、D【解析】利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率，n=400，數(shù)值較小，不能近似的看為概率，錯誤；利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率，可得正確；用4000乘以綠豆發(fā)芽的的概率即可求得綠豆發(fā)芽的粒數(shù)，正確【詳解】當(dāng)n=400時(shí)，綠豆發(fā)芽的頻率為0.955，所以綠豆發(fā)芽的概率大約是0.955，此推斷錯誤；根據(jù)上表當(dāng)每批粒數(shù)足夠大時(shí)，頻率逐漸接近于0.950，所以估計(jì)綠豆發(fā)芽的概率是0.95，此推斷正確；若n

11、為4000，估計(jì)綠豆發(fā)芽的粒數(shù)大約為40000.950=3800粒，此結(jié)論正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率用到的知識點(diǎn)為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比5、D【解析】求得頂點(diǎn)坐標(biāo)，得出頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的關(guān)系式，即可求得【詳解】拋物線yx2+（2a+1）x+a2a的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：xa，縱坐標(biāo)為：y2a，拋物線的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的關(guān)系式為：y2x+，拋物線的頂點(diǎn)經(jīng)過一二三象限，不經(jīng)過第四象限，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，得到頂點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵6、C【解析】試題分析：如圖所示，由一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四

12、象限，可得k1，b1因此可知正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過第一、三象限，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過第二、四象限綜上所述，符合條件的圖象是C選項(xiàng)故選C考點(diǎn)：1、反比例函數(shù)的圖象；2、一次函數(shù)的圖象；3、一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系7、C【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義“只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)”可知：2016的相反數(shù)是-2016.故選C.8、D【解析】多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于120，則每個(gè)外角是60，而任何多邊形的外角是360，則求得多邊形的邊數(shù)；再根據(jù)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對角線n3，即可求得對角線的條數(shù)【詳解】解：多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于120，每個(gè)外角是60度，則多邊形的邊數(shù)為360606，則該多邊形

13、有6個(gè)頂點(diǎn)，則此多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對角線共有633條這個(gè)多邊形的對角線有（63）9條，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形內(nèi)角和與外角和及多邊形對角線，掌握求多邊形邊數(shù)的方法是解本題的關(guān)鍵9、A【解析】分析:根據(jù)三角形的外角得：BDA=A+AFD，AFD=A+CEA，代入已知可得結(jié)論.詳解:由折疊得：A=A，BDA=A+AFD，AFD=A+CEA，A=，CEA=，BDA=，BDA=+=2+，故選A.點(diǎn)睛：本題考查了三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是關(guān)鍵.10、C【解析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念進(jìn)行求解【詳解】解：將數(shù)據(jù)從小到大排列為：1.50，150，1.60

14、，1.60，160，1.65，1.65， 1.1，1.1，1.1，1.75，1.75，1.75，1.75，1.80眾數(shù)為：1.75；中位數(shù)為：1.1故選C【點(diǎn)睛】本題考查1.中位數(shù)；2.眾數(shù)，理解概念是解題關(guān)鍵二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、2【解析】試題分析：設(shè)此圓錐的底面半徑為r，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖扇形的弧長等于圓錐底面周長可得，2r=，解得r=2cm考點(diǎn)：圓錐側(cè)面展開扇形與底面圓之間的關(guān)系12、 【解析】根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：符合條件的情況數(shù)目；全部情況的總數(shù)二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小【詳解】解：在一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外其他均相同的3個(gè)

15、紅球和2個(gè)白球，從中任意摸出一個(gè)球，則摸出白球的概率是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法與運(yùn)用，一般方法為：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=13、（，）【解析】分析：連接OC，過點(diǎn)A作AEx軸于E，過點(diǎn)C作CFx軸于F，則有AOEOCF，進(jìn)而可得出AE=OF、OE=CF，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得出，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，）（a0），由可求出a值，進(jìn)而得到點(diǎn)A的坐標(biāo)詳解：連接OC，過點(diǎn)A作AEx軸于E，過點(diǎn)C作CFx軸于F，如圖所示ABC為等腰直角三角形，OA=OC，OCAB，AOE+COF=90COF+OCF=90，AOE=OC

16、F在AOE和OCF中，AOEOCF（AAS），AE=OF，OE=CFBP平分ABC，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，），解得：a=或a=-（舍去），=，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，），故答案為：（，）點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、全等三角形的判定與性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)以及等腰直角三角形性質(zhì)的綜合運(yùn)用，構(gòu)造全等三角形，利用全等三角形的對應(yīng)邊相等是解題的關(guān)鍵14、答案不唯一，如1,2,3；【解析】分析：設(shè)a，b，c是任意實(shí)數(shù)若abc，則a+bc”是假命題，則若abc，則a+bc”是真命題，舉例即可，本題答案不唯一詳解：設(shè)a，b，c是任意實(shí)數(shù)若abc，則a+bc”是假命題，則若abc，則a+bc”是真命題，

17、可設(shè)a，b，c的值依次1，2，3，（答案不唯一），故答案為1，2，3.點(diǎn)睛：本題考查了命題的真假，舉例說明即可，15、x1=1，x2=-.【解析】試題解析：3x(x-1)=2(x-1)3x(x-1)-2 (x-1) =0（3x-2）(x-1)=03x-2=0，x-1=0解得：x1=1，x2=-.考點(diǎn):解一元二次方程-因式分解法.16、【解析】原式= ，故答案為.17、-1【解析】將（2，2）代入y=（a-1）x2-x+a2-1 即可得出a的值【詳解】解：二次函數(shù)y=（a-1）x2-x+a2-1 的圖象經(jīng)過原點(diǎn)， a2-1=2， a=1， a-12， a1， a的值為-1 故答案為-1【點(diǎn)睛】本

18、題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，圖象過原點(diǎn)，可得出x=2時(shí)，y=2三、解答題（共7小題，滿分69分）18、 (1)證明見解析；（2） 【解析】分析：（1）如下圖，連接OC，由已知易得OCDE，結(jié)合BDDE可得OCBD，從而可得1=2，結(jié)合由OB=OC所得的1=3，即可得到2=3，從而可得BC平分DBA；（2）由OCBD可得EBDEOC和DBMOCM，由根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得得，由，設(shè)EA=2k，AO=3k可得OC=OA=OB=3k，由此即可得到.詳解：(1)證明：連結(jié)OC，DE與O相切于點(diǎn)C，OCDE.BDDE，OCBD. . 1=2，OB=OC，1=3，2=3，即BC平分DBA. .

19、(2)OCBD，EBDEOC，DBMOCM，. ，設(shè)EA=2k，AO=3k，OC=OA=OB=3k.點(diǎn)睛：（1）作出如圖所示的輔助線，由“切線的性質(zhì)”得到OCDE結(jié)合BDDE得到OCBD是解答第1小題的關(guān)鍵；（2）解答第2小題的關(guān)鍵是由OCBD得到EBDEOC和DBMOCM這樣利用相似三角形的性質(zhì)結(jié)合已知條件即可求得所求值了.19、賺了520元【解析】（1）設(shè)第一次購書的單價(jià)為x元，根據(jù)第一次用1200元購書若干本，第二次購書時(shí)，每本書的批發(fā)價(jià)已比第一次提高了20%，他用1500元所購該書的數(shù)量比第一次多10本，列出方程，求出x的值即可得出答案；（2）根據(jù)（1）先求出第一次和第二次購書數(shù)目，再

20、根據(jù)賣書數(shù)目（實(shí)際售價(jià)當(dāng)次進(jìn)價(jià)）求出二次賺的錢數(shù)，再分別相加即可得出答案【詳解】（1）設(shè)第一次購書的單價(jià)為x元，根據(jù)題意得：+10，解得：x5，經(jīng)檢驗(yàn)，x5是原方程的解，答：第一次購書的進(jìn)價(jià)是5元；（2）第一次購書為12005240（本），第二次購書為240+10250（本），第一次賺錢為240（75）480（元），第二次賺錢為200（751.2）+50（70.451.2）40（元），所以兩次共賺錢480+40520（元），答：該老板兩次售書總體上是賺錢了，共賺了520元【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的應(yīng)用，掌握這次活動的流程，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵20、（1

21、）理由見解析；（2）【解析】（1）根據(jù)得到A=PDA，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到，利用，得到，于是得到結(jié)論；（2）連接PE，設(shè)DE=x，則EB=ED=x，CE=8-x，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論【詳解】（1）理由如下，垂直平分，即.（2）連接，設(shè)，由（1）得，又，解得，即【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，正確的作出輔助線解題的關(guān)鍵21、（1）見解析；（2）正方形； ；見解析.【解析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)作圖的方法進(jìn)行作圖即可；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可證AC=BC1=B1C2=B2C3,從而證出四邊形CC1C2C3是菱形，再根據(jù)有一個(gè)角是直角的菱形是正方形即可作出判斷，

22、同理可判斷四邊形ABB1B2是正方形；根據(jù)相似圖形的面積之比等相似比的平方即可得到結(jié)果；用兩種不同的方法計(jì)算大正方形的面積化簡即可得到勾股定理.【詳解】（1）如圖，（2）四邊形CC1C2C3和四邊形ABB1B2是正方形.理由如下：ABCBB1C1,AC=BC1,BC=B1C1,AB=BB1.再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：BC1=B1C2=B2C3,B2C1=B2C2=AC3,BB1=B1B2=AB2.CC1=C1C2=C2C3=CC3AB=BB1=B1B2=AB2四邊形CC1C2C3和四邊形ABB1B2是菱形.C=ABB1=90，四邊形CC1C2C3和四邊形ABB1B2是正方形.四邊形CC1C2C3和

23、四邊形ABB1B2是正方形，四邊形CC1C2C3四邊形ABB1B2.= AB= ,CC1= ,= . 四邊形CC1C2C3的面積= = ，四邊形CC1C2C3的面積=4ABC的面積+四邊形ABB1B2的面積=4 + = =，化簡得： =.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)作圖和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正方形的判定和性質(zhì)，勾股定理，掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.22、 (1)見解析;(1)4 【解析】（1）根據(jù)平行四邊形的判定定理首先推知四邊形DBEC為平行四邊形，然后由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得到其鄰邊相等：CD=BD，得證；（1）由三角形中位線定理和勾股定理求得AB邊的長度，然后根據(jù)菱形的性質(zhì)和三角形的面積公式進(jìn)行解答【詳解】（1）證明：CEDB，BEDC，四邊形DBEC為平行四邊形又RtABC中，ABC=90，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，CD=BD=AC，平行四邊形DBEC是菱形；（1）點(diǎn)D，F(xiàn)分別是AC，AB的中點(diǎn)，AD=3，DF=1，DF是ABC的中位線，AC=1AD=6，SBCD=SABCBC=1DF=1又ABC=90，AB= = = 4平行四邊形DBEC是菱形，S四邊形DBEC=