【優(yōu)品】高中數(shù)學人教版選修2-2 1.2.2基本初等函數(shù)的導數(shù)公式及導數(shù)的運算法則 課件（系列3）

1、人教版 選修2-2第一章 導數(shù)及其運用1.2 導數(shù)的計算1.2.2基本初等函數(shù)的導數(shù)公式及導數(shù)的運算法則1了解復合函數(shù)的定義2掌握復合函數(shù)的求導方法，并運用求導方法求簡單的復合函數(shù)的導數(shù)課前預習學習目標重點：1.導數(shù)公式和導數(shù)運算法則的應用 2復合函數(shù)的導數(shù)難點：復合函數(shù)的求導方法重點難點對于函數(shù)ycos2x，其導函數(shù)是ysin2x嗎？怎樣求這類復合函數(shù)的導數(shù)一.復合函數(shù)及其求導法則新知導學1復合函數(shù)的概念一般地，對于兩個函數(shù)yf(u)和ug(x)，如果通過變量u，y可以表示成_的函數(shù)，那么稱這個函數(shù)為yf(u)和ug(x)的復合函數(shù)，記作_2復合函數(shù)的求導法則復合函數(shù)yf(g(x)的導數(shù)和函

2、數(shù)yf(u)，ug(x)的導數(shù)間的關系為yx_.即y對x的導數(shù)等于_的乘積新知導學xyf(g(x)yuuxy對u的導數(shù)與u對x的導數(shù)1(2015鄭州市質(zhì)量預測)如圖，yf(x)是可導函數(shù)，直線l：ykx2是曲線yf(x)在x3處的切線，令g(x)xf(x)，g(x)是g(x)的導函數(shù)，則g(3)()A1B0C2 D4答案B牛刀小試典例探究一.復合函數(shù)的導數(shù)解析(1)看成函數(shù)yu2與u3x2的復合函數(shù)，根據(jù)復合函數(shù)求導法則有：yxyuux2u36u6(3x2)18x12.開始學習復合函數(shù)求導時，要緊扣上述步驟進行，待熟練后可簡化步驟如下：y2(3x2)(3x2)6(3x2)18x12.方法規(guī)律總

3、結(jié)應用復合函數(shù)的導數(shù)公式求導時，應把握好以下環(huán)節(jié)：(1)選取恰當?shù)闹虚g變量，使構(gòu)成復合函數(shù)的基本函數(shù)，符合導數(shù)公式中的函數(shù)結(jié)構(gòu)(2)從外到內(nèi)，層層剝皮，依次求導(3)把中間變量轉(zhuǎn)換成自變量的表達式跟蹤訓練二.綜合應用問題分析(1)由f(x)在點P處的切線方程可知f(2)，及f(2)6，得到a、b的方程組，解方程組可求出a、b；(2)由曲線yf(x)的切線與l垂直，可得切線斜率kf(x0)，從而解出x0，求得切點坐標和k.解析(1)f(x)x3axb的導數(shù)f(x)3x2a，由題意可得f(2)12a13，f(2)82ab6，解得a1，b16；方法規(guī)律總結(jié)求切線方程的步驟：(1)利用導數(shù)公式求導數(shù)(2)求斜率(3)寫出切線方程(2014遼寧六校聯(lián)考)曲線yln(x2)在點P(1,0)處的切線方程是()Ayx1Byx1Cy2x1Dy2x1答案A跟蹤訓練注意分辨復合函數(shù)的構(gòu)成特征疑難誤區(qū)警示比較復雜的復合函數(shù)求導時，一般先整理化簡再求導若