基于TI手持技術(shù)的高中數(shù)學實驗教學策略探究

1、 基于TI手持技術(shù)的高中數(shù)學實驗教學策略探究 胡高嵩摘 要 對TI手持技術(shù)在高中數(shù)學實驗教學中的價值進行總結(jié)，并以高中數(shù)學“雙曲線的幾何性質(zhì)”探究為例，從復習引入、形成概念、概念應用、小結(jié)歸納四個方面闡述TI手持技術(shù)在實踐中的具體應用，最后深入反思，為TI手持技術(shù)在高中數(shù)學實驗教學中的應用提供參考。Key TI手持技術(shù);高中數(shù)學;實驗教學：G633.6 ：B：1671-489X（2019）11-0115-031 前言TI手持技術(shù)主要由TI圖形計算器和無線導航系統(tǒng)組成，在一定程度上可以認為是現(xiàn)代計算器的高端產(chǎn)品。由于TI手持技術(shù)具有動態(tài)幾何、數(shù)據(jù)收集、自動作圖、代數(shù)運算、數(shù)據(jù)分析等功能，能夠有效

2、提升高中學生的數(shù)據(jù)運算和處理能力，提高動態(tài)演示運動軌跡、模擬實驗等教學效率和質(zhì)量;加之無線導航系統(tǒng)的應用，還可以組建專網(wǎng)專用的Ti-Nspire無線數(shù)學實驗室系統(tǒng)，使數(shù)學資源傳遞更加及時，全面記錄學生的學習信息。而在高中數(shù)學實驗教學中，現(xiàn)代教學理念提倡借助計算機、計算器引導學生不斷進行探索和發(fā)現(xiàn)，但常用軟件要么是只能做一些簡單的計算，不利于學生開展數(shù)學實驗探索，如Excel;要么是不擅長數(shù)據(jù)處理，如幾何畫板。并且受課時和教學環(huán)境的限制，其實驗探究的效果并理想。因此，以TI手持技術(shù)為核心，通過“做數(shù)學”這種方式探究高中數(shù)學實驗教學具有重要意義。2 基于TI手持技術(shù)的高中數(shù)學實驗教學的價值有利于學

3、生動手操作，促進學生主動思考 高中數(shù)學實驗本身具有高度的抽象性，而由于傳統(tǒng)技術(shù)條件的限制，學生常常是根據(jù)教師所呈現(xiàn)的結(jié)論機械記憶，一旦遇到變式題目或隨著時間的推移，就難以正確解答。在高中數(shù)學實驗教學中引入TI手持技術(shù)，教師可以根據(jù)所教內(nèi)容，利用圖形計算器合理設(shè)計內(nèi)容，給學生認識提供直觀感受，從而建立清晰的概念，幫助學生理解抽象知識。例如：已知函數(shù)，當，請分別做出函數(shù)f（x）的圖像。該教學內(nèi)容較為抽象，如果在教學中引入TI圖形計算器，不僅會讓學生產(chǎn)生強烈的求知和探索欲望，而且可以將抽象問題形象化、具體化，更容易讓學生理解函數(shù)的性質(zhì)。有利于推理論證，提高學生的科學素養(yǎng) 高中數(shù)學教材提供了大量的素材

4、，設(shè)計了大量的數(shù)學實驗，很好地為學生探究搭建了一個學習平臺。如果在數(shù)學實驗中利用TI圖形計算器主動鉆研、驗證假設(shè)，學生的學習不再受教師和教材的約束，有利于提升學生的數(shù)學學科素養(yǎng)。例如：已知1只兔子每月生2只小兔，而兩個月后每只小兔逐月生2只小兔。以此類推，如果年初僅有1只兔子，則一年后共有多少只兔子？利用TI圖形計算器，輸入an=an-1+an-2，由于a1=1，a2=1，很容易求得a12=144，這種教學方法不僅讓學生在興趣盎然中獲得了數(shù)列遞推公式，而且也讓學生在探索中獲得了一種求知方法。有利于激發(fā)學生學習興趣，引導學生主動探究 高中數(shù)學給出許多問題，而這些問題都需要學生探個究竟。如果在高中

5、數(shù)學實驗中融入TI手持技術(shù)，可以很好地促使學生驗證自己的想法，促進學生主動探究，并且有效避免煩瑣的數(shù)學計算和枯燥的公式演算，從而將有限的時間和精力集中在數(shù)學實驗活動的探索和分析上來。如由于受思維定式的影響，相當數(shù)量的學生誤認為cos（+）=cos+cos成立，并不能從真正意義上理解，重視教師所講的知識，而缺乏主動質(zhì)疑并發(fā)展教師所講內(nèi)容的精神。運用TI手持技術(shù)，學生可以多次對、賦值進行驗證，通過這樣的學習方式加深印象，從而激發(fā)去尋求復角化單角的真實結(jié)論。同時，拓展知識維度，有效避免cos（+）=cos+cos這樣的錯誤結(jié)論。3 基于TI手持技術(shù)的高中數(shù)學實驗教學探究基于TI手持技術(shù)的高中數(shù)學實驗

6、教學應立足于從教師 “教”轉(zhuǎn)向為學生“學”，讓學生逐漸從教學的參與者、協(xié)作者轉(zhuǎn)變?yōu)榻虒W的主體 圓錐曲線是高中數(shù)學的重點，也是學生學習的難點。雖然高中學生已經(jīng)在必修部分學習過直線、圓等解析幾何的相關(guān)內(nèi)容，但未能真正將知識獲得過程中所蘊含的推理、思維方法內(nèi)化為自己的能力。圓錐曲線這一章節(jié)教學正可以發(fā)揮TI圖形計算器的優(yōu)勢，因此，筆者以探究“雙曲線的幾何性質(zhì)”為例進行深入探究。復習引入 為了復習舊知，將學生的思緒集中到雙曲線幾何性質(zhì)的探究上來，教師及時利用TI無線系統(tǒng)的考試評價功能呈現(xiàn)圖1、圖2所示題目：1）已知雙曲線，其焦距、虛軸長度、頂點坐標分別是多少？2）已知雙曲線，其焦距、虛軸長度、頂點坐標

7、分別是多少？當學生做完相關(guān)題目后，教師運用TI教學軟件直觀統(tǒng)計學生解答結(jié)果，確保學生學情的及時反饋，并了解學生解題過程中出現(xiàn)的問題，當堂給予幫助和解決。形成概念 為了探究出雙曲線的漸近線存在性和方程，深刻理解漸近線無限接近的特征，要求學生利用TI圖形計算器描繪出上述課前練習中和的圖形，并畫出以實軸、虛軸為邊長的矩形，如圖3、圖4所示;然后利用TI圖形計算器的圖像功能，觀察圖3、圖4中對角線與雙曲線的關(guān)系，直觀地感受對角線和對應雙曲線之間無限接近的特征。同時，為了探究出a、c值對雙曲線形狀的影響，離心率對雙曲線形狀的影響，要求學生在同一坐標系內(nèi)畫出四條不同的雙曲線，如圖5所示;然后觀察圖形，總結(jié)

8、得出相關(guān)規(guī)律。值得注意的是，由于現(xiàn)行教材中已刪除圓錐曲線的第二定律，教師可以利用TI圖形計算器的圖形功能有效地將抽象的知識轉(zhuǎn)化為直觀的圖形，讓學生在實際動手操作中感受a、c值對雙曲線形狀的影響。概念應用 在獲得相關(guān)知識后，教師還應回歸基礎(chǔ)，運用漸近線和離心率綜合解決以下問題。對于解題過程中有困難的學生，要求再次利用TI圖形計算器和圓錐曲線的分析功能，如圖6所示，在圖形的直觀認識后用“數(shù)”予以證明，或是由“數(shù)”的理論用圖形加以驗證，有效分析“數(shù)”與“形”之間的相互關(guān)系，從而樹立學好數(shù)學的信心。1）已知雙曲線，其離心率為2，試求它的漸近線方程。2）已知雙曲線的一條漸近線方程為3x+4y=0，焦點坐

9、標為（0，5），試求這條曲線的標準方程和離心率。小結(jié)歸納 為了體現(xiàn)基于TI手持技術(shù)的高中數(shù)學實驗教學評價的過程化、多元化，幫助學生認識自我，建立自信，了解學生發(fā)展中的需求，教師應首先組織學生自評，如我的猜想、探究、驗證的能力如何？在此基礎(chǔ)上組織學生進行小組互評，如小組發(fā)展的積極性和條理性如何？自己獨立探究以及提出問題的能力如何？同時，以本節(jié)教學的收獲或問題為主題，要求學生總結(jié)，不斷完善自己的知識結(jié)構(gòu)。4 基于TI手持技術(shù)的高中數(shù)學實驗教學反思深入分析上述TI手持技術(shù)在“雙曲線幾何性質(zhì)”教學中的實踐，發(fā)現(xiàn)TI手持技術(shù)在高中數(shù)學實驗教學中具有以下幾個方面的優(yōu)勢，可為今后的教學實踐提供參考。從教師演

10、示到學生操作，有利于調(diào)動學生的主觀能動性 傳統(tǒng)Excel、幾何畫板等圖形繪制工具，雖然制作的圖形精美、直觀，但學生容易被精美的圖形分散注意力，相當數(shù)量的學生將精力集中在如何利用計算機制作出精美的圖形，這并不代表學生參與課堂教學，無法達到讓學生深入思考教師展示圖形的真正目的，導致學生出現(xiàn)過目就忘的現(xiàn)象。TI手持技術(shù)的應用使得課堂教學中學生的手、眼、腦全部參與，正如教育家蘇霍姆林斯基所說：“兒童的智慧在他們的指尖上。”師生互動，更加準確地把握學生的學習狀態(tài) TI手持技術(shù)在高中數(shù)學教學中的應用，可以使得教師將預先設(shè)定的題目通過無線接收裝置發(fā)送到學生的計算器上，學生作答后第一時間反饋統(tǒng)計，有利于教師隨

11、時了解每位學生對知識的掌握情況，并在教學活動中根據(jù)學生實際學習情況調(diào)整教學安排，做到有的放矢。同時，在實驗自主探究中，教師可以將每位學生計算器的界面呈現(xiàn)到電腦上，有助于學生與學生之間相互借鑒，展示探究結(jié)果;并且可以從動態(tài)窗口中看到每個學生的操作過程和進度，方便關(guān)注學生是否積極有效地探究問題，便于給予學生幫助和指導。促進學習方式、教學方式的轉(zhuǎn)變 由于傳統(tǒng)教學方式的影響，相當數(shù)量的學生只關(guān)注題目的解題結(jié)果，機械地記憶題型和公式，而忽略了學習思維和探究能力的培養(yǎng)。使用TI手持技術(shù)時，教師更加強調(diào)的是學生的操作、實驗、探究等一系列活動，注重的是學生發(fā)現(xiàn)問題、發(fā)展學習的能力，有利于學生與學生之間形成一種自主合作的學習方式，正如數(shù)學教育家弗賴登塔爾所說：“數(shù)學知識是研究出來的，不是教和學出來的?！蓖瑫r，教師從學習的倡導者變?yōu)閷W習的組織者，有效為師生營造了共同需要的氛圍。5 結(jié)語總之，基于TI手持技術(shù)的高中數(shù)學實驗教學注重學生的思維發(fā)展，注重知識的形成過程，是現(xiàn)代教學理念的充分體現(xiàn)和有益嘗試。因此，在具體教學實踐中，教師應轉(zhuǎn)變角色，因勢利導，積極組織學生動手、動腦，利用TI手持技術(shù)“做數(shù)學”。只有這樣，才能培養(yǎng)學生的探究能力，才能促使學生應用數(shù)學思想和數(shù)學方法觀察、認識世界，才能發(fā)現(xiàn)和發(fā)展學生多方面的潛能。Reference