高中數(shù)學(xué)棱錐以及其性質(zhì)

1、關(guān)于高中數(shù)學(xué)棱錐及其性質(zhì)第一張，PPT共十六頁，創(chuàng)作于2022年6月第二張，PPT共十六頁，創(chuàng)作于2022年6月一、棱錐的概念和性質(zhì)我們常見的帳篷或金字塔等一些物體，都給我們以頂尖底平的形象如果一個(gè)多面體的一個(gè)面是多邊形，其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，那么這個(gè)多面體叫做棱錐H定義第三張，PPT共十六頁，創(chuàng)作于2022年6月 如果一個(gè)多面體的一個(gè)面是多邊形，其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，那么這個(gè)多面體叫做棱錐 1、這個(gè)多邊形叫做棱錐的底面, 其余各面叫做棱錐的側(cè)面 2、相鄰側(cè)面的公共邊 叫做棱錐的側(cè)棱 3、各側(cè)面的公共頂點(diǎn)叫做 棱錐的頂點(diǎn)，頂點(diǎn)到底面 的距離叫做棱錐的高sABCDOE底面

2、側(cè)面?zhèn)壤飧邆?cè)面?zhèn)壤鈧?cè)棱側(cè)棱側(cè)棱側(cè)棱側(cè)面第四張，PPT共十六頁，創(chuàng)作于2022年6月二、棱錐的表示法 1 .用頂點(diǎn)及底面各頂點(diǎn)字母表示棱錐,如：棱 錐SABCD 2.用頂點(diǎn)及底面一對(duì)角線字母表示，如：棱錐SACABDBCDEASSCABDSCABD第五張，PPT共十六頁，創(chuàng)作于2022年6月 三、棱錐的分類 按底面多邊形的邊數(shù)分類可分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等五棱錐三棱錐四棱錐第六張，PPT共十六頁，創(chuàng)作于2022年6月A 四、棱錐的性質(zhì) 如果棱錐被平行于底面的平面所截，那么 截面和底面相似，并且它們的面積的比等于截得的棱錐的高與原棱錐的高的平方比ACBDEDECHHs已知：在棱錐SAC中，sh

3、是高，截面ABCDE平行與地面，并交SH于H。求證：截面ABCDE 底面ABCDE，并且B定理第七張，PPT共十六頁，創(chuàng)作于2022年6月因?yàn)榻孛嫫叫杏诘酌?，所以AB/AB，BC/BC，CD/CD，。又因?yàn)檫^SA、SH的平面與截面和底面分別交于AH和AHAH/AH因此截面ABCDE底面ABCDE證明：第八張，PPT共十六頁，創(chuàng)作于2022年6月五、特殊的棱錐正棱錐 如果一個(gè)棱錐的底面是正多邊形，并且頂點(diǎn)在底面的射影是底面中心，這樣的棱錐叫正棱錐(正多邊形的外接圓(內(nèi)切圓)圓心叫正多邊形中心)定義J正三棱錐正五棱錐第九張，PPT共十六頁，創(chuàng)作于2022年6月六、正棱錐的性質(zhì) （）、各側(cè)棱相等，各

4、側(cè)面都是全等的等腰三角形。 各等腰三角形底邊上的高相等，叫做正棱錐的斜高 （）、正棱錐的高、斜高和斜高在底面內(nèi)的射影 組成 一個(gè)直角三角形；正棱錐的高、側(cè)棱、側(cè)棱在 底面內(nèi)的射影也組成一個(gè)直角三角形。 （）、正棱錐側(cè)棱與底面所成的角都相等，側(cè)面與底面所成的二面角都相等FABCDESO斜高第十張，PPT共十六頁，創(chuàng)作于2022年6月 判斷正誤：（1）正棱錐的側(cè)面是正三角形；（2）正棱錐的側(cè)面是等腰三角形；（3）底面是正多邊形的棱錐是正棱錐；（4）正棱錐的各側(cè)面與底面所成的二面角都 相等；（5）側(cè)棱都相等的棱錐 是正棱錐；（6）有一個(gè)面是多邊形， 其余各面是三角形的幾 何體是棱錐練習(xí)題第十一張，P

5、PT共十六頁，創(chuàng)作于2022年6月 已知正三棱錐S ABC的高SO=h，斜高 SM= l， 求經(jīng)過SO的中點(diǎn)且平行底面的截面 的面積CAMBCOABS&例一解：O 因?yàn)槔忮FS-ABC是正 棱錐，所以點(diǎn)O是正 三角形ABC的中心.第十二張，PPT共十六頁，創(chuàng)作于2022年6月根據(jù)棱錐截面的性質(zhì)，有第十三張，PPT共十六頁，創(chuàng)作于2022年6月 正四棱錐S-ABCD中,高為a,底面邊 長為2a, 求: (1)、底面與側(cè)面所成的二面角 (2)、點(diǎn)B到側(cè)棱SC的距離 (1)、底面與側(cè)面所成的二面角 (3)、相鄰兩個(gè)側(cè)面所成的二面角 OBSACDEH&練習(xí)第十四張，PPT共十六頁，創(chuàng)作于2022年6月 (1)棱錐的概念 (2)棱錐 “平行于底面的截面”的性質(zhì) (3)正棱錐的概念