2022屆浙江省溫州市溫州中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，在O中，AE是直徑，半徑OC垂直于弦AB于D，連接BE，若AB=2，CD=1，則BE的長是A5B6C7D82觀察圖中的“品”字形中個(gè)數(shù)之間的規(guī)律，根據(jù)觀察到的規(guī)律得出a的值為A75B89C103D1393如圖，若干個(gè)全等的

2、正五邊形排成環(huán)狀，圖中所示的是前3個(gè)正五邊形，要完成這一圓環(huán)還需正五邊形的個(gè)數(shù)為( )A10B9C8D74下列所述圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（ ）A線段B等邊三角形C正方形D平行四邊形53的絕對值是（）A3B3C-D6下列哪一個(gè)是假命題（）A五邊形外角和為360B切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑C（3，2）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為（3，2）D拋物線y=x24x+2017對稱軸為直線x=27如圖，五邊形ABCDE中，ABCD，1、2、3分別是BAE、AED、EDC的外角，則1+2+3等于A90B180C210D2708在“大家跳起來”的鄉(xiāng)村學(xué)校舞蹈比賽中，某校10名學(xué)生參賽成績統(tǒng)計(jì)如圖所示對于

3、這10名學(xué)生的參賽成績，下列說法中錯(cuò)誤的是（ ）A眾數(shù)是90B中位數(shù)是90C平均數(shù)是90D極差是159如圖，已知，用尺規(guī)作圖作第一步的作法以點(diǎn)為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交，于點(diǎn)，第二步的作法是（ ）A以點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧，與第1步所畫的弧相交于點(diǎn)B以點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧，與第1步所畫的弧相交于點(diǎn)C以點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧，與第1步所畫的弧相交于點(diǎn)D以點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧，與第1步所畫的弧相交于點(diǎn)10已知代數(shù)式x+2y的值是5，則代數(shù)式2x+4y+1的值是（）A6 B7 C11 D12二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11a、b、c是實(shí)數(shù)，點(diǎn)A（a+1、b）、B（a

4、+2，c）在二次函數(shù)y=x22ax+3的圖象上，則b、c的大小關(guān)系是b_c（用“”或“”號填空）12在RtABC中，A是直角，AB=2，AC=3，則BC的長為_13已知關(guān)于X的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是_14如圖，正方形ABCD中，AB=2，將線段CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段CE，線段BD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段BF，連接BF，則圖中陰影部分的面積是_15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，0），B（1a，0），C（1+a，0）（a0），點(diǎn)P在以D（4，4）為圓心，1為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，且始終滿足BPC=90，則a的最大值是_16如圖，PC是O的直徑，PA切O于點(diǎn)P，AO

5、交O于點(diǎn)B；連接BC，若，則_.三、解答題（共8題，共72分）17（8分）計(jì)算：（1）18（8分）我市正在創(chuàng)建“全國文明城市”，某校擬舉辦“創(chuàng)文知識”搶答賽，欲購買A、B兩種獎(jiǎng)品以鼓勵(lì)搶答者如果購買A種20件，B種15件，共需380元；如果購買A種15件，B種10件，共需280元A、B兩種獎(jiǎng)品每件各多少元？現(xiàn)要購買A、B兩種獎(jiǎng)品共100件，總費(fèi)用不超過900元，那么A種獎(jiǎng)品最多購買多少件？19（8分）某電視臺的一檔娛樂性節(jié)目中，在游戲PK環(huán)節(jié)，為了隨機(jī)分選游戲雙方的組員，主持人設(shè)計(jì)了以下游戲：用不透明的白布包住三根顏色長短相同的細(xì)繩AA1、BB1、CC1，只露出它們的頭和尾（如圖所示），由甲、

6、乙兩位嘉賓分別從白布兩端各選一根細(xì)繩，并拉出，若兩人選中同一根細(xì)繩，則兩人同隊(duì)，否則互為反方隊(duì)員若甲嘉賓從中任意選擇一根細(xì)繩拉出，求他恰好抽出細(xì)繩AA1的概率；請用畫樹狀圖法或列表法，求甲、乙兩位嘉賓能分為同隊(duì)的概率20（8分）如圖，在規(guī)格為88的邊長為1個(gè)單位的正方形網(wǎng)格中（每個(gè)小正方形的邊長為1），ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，且直線m、n互相垂直（1）畫出ABC關(guān)于直線n的對稱圖形ABC；（2）直線m上存在一點(diǎn)P，使APB的周長最??；在直線m上作出該點(diǎn)P；（保留畫圖痕跡）APB的周長的最小值為 （直接寫出結(jié)果）21（8分）小方與同學(xué)一起去郊游，看到一棵大樹斜靠在一小土坡上，他想知道樹有多長

7、，于是他借來測角儀和卷尺如圖，他在點(diǎn)C處測得樹AB頂端A的仰角為30，沿著CB方向向大樹行進(jìn)10米到達(dá)點(diǎn)D，測得樹AB頂端A的仰角為45，又測得樹AB傾斜角1=75（1）求AD的長（2）求樹長AB22（10分）計(jì)算：（1）2018+（）2|2 |+4sin60；23（12分）在ABC中，已知AB=AC，BAC=90，E為邊AC上一點(diǎn)，連接BE如圖1，若ABE=15，O為BE中點(diǎn)，連接AO，且AO=1，求BC的長；如圖2，D為AB上一點(diǎn)，且滿足AE=AD，過點(diǎn)A作AFBE交BC于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FGCD交BE的延長線于點(diǎn)G，交AC于點(diǎn)M，求證：BG=AF+FG24如圖，已知，求證 參考答案一、選擇

8、題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】根據(jù)垂徑定理求出AD,根據(jù)勾股定理列式求出半徑 ，根據(jù)三角形中位線定理計(jì)算即可【詳解】解：半徑OC垂直于弦AB，AD=DB= AB= 在RtAOD中，OA2=(OC-CD)2+AD2,即OA2=(OA-1)2+( )2，解得，OA=4OD=OC-CD=3，AO=OE,AD=DB,BE=2OD=6故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是垂徑定理、勾股定理，掌握垂直于弦的直徑平分這條弦是解題的關(guān)鍵2、A【解析】觀察可得，上邊的數(shù)為連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9，11，左邊的數(shù)為21，22，23，所以b=26=64，又因上邊的數(shù)與左邊的數(shù)的和正好等于右邊的數(shù)，所以

9、a=11+64=75，故選B3、D【解析】分析：先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n2）180求出正五邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再延長五邊形的兩邊相交于一點(diǎn)，并根據(jù)四邊形的內(nèi)角和求出這個(gè)角的度數(shù)，然后根據(jù)周角等于360求出完成這一圓環(huán)需要的正五邊形的個(gè)數(shù)，然后減去3即可得解詳解：五邊形的內(nèi)角和為（52）180=540，正五邊形的每一個(gè)內(nèi)角為5405=18，如圖，延長正五邊形的兩邊相交于點(diǎn)O，則1=360183=360324=36，36036=1已經(jīng)有3個(gè)五邊形，13=7，即完成這一圓環(huán)還需7個(gè)五邊形 故選D 點(diǎn)睛：本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式，延長正五邊形的兩邊相交于一點(diǎn)，并求出這個(gè)角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵

10、，注意需要減去已有的3個(gè)正五邊形4、B【解析】根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形的概念對各選項(xiàng)分析判斷即可得解【詳解】解：A、線段，是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、等邊三角形，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；C、正方形，是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、平行四邊形，不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合5、B【解析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得出答案.【詳解

11、】根據(jù)絕對值的性質(zhì)得：|-1|=1故選B【點(diǎn)睛】本題考查絕對值的性質(zhì)，需要掌握非負(fù)數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).6、C【解析】分析：根據(jù)每個(gè)選項(xiàng)所涉及的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行分析判斷即可.詳解：A選項(xiàng)中，“五邊形的外角和為360”是真命題，故不能選A；B選項(xiàng)中，“切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑”是真命題，故不能選B；C選項(xiàng)中，因?yàn)辄c(diǎn)（3，-2）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（-3，-2），所以該選項(xiàng)中的命題是假命題，所以可以選C；D選項(xiàng)中，“拋物線y=x24x+2017對稱軸為直線x=2”是真命題，所以不能選D.故選C.點(diǎn)睛：熟記：（1）凸多邊形的外角和都是360；（2）切線的性質(zhì)；（3）點(diǎn)P（a，

12、b）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為（-a，b）；（4）拋物線的對稱軸是直線： 等數(shù)學(xué)知識，是正確解答本題的關(guān)鍵.7、B【解析】試題分析：如圖，如圖，過點(diǎn)E作EFAB，ABCD，EFABCD，1=4，3=5，1+2+3=2+4+5=180，故選B8、C【解析】由統(tǒng)計(jì)圖中提供的數(shù)據(jù)，根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、極差的定義分別列出算式，求出答案：【詳解】解：90出現(xiàn)了5次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)是90；共有10個(gè)數(shù)，中位數(shù)是第5、6個(gè)數(shù)的平均數(shù)，中位數(shù)是（90+90）2=90；平均數(shù)是（801+852+905+952）10=89；極差是：9580=1錯(cuò)誤的是C故選C9、D【解析】根據(jù)作一個(gè)角等于已知角的作法即可得出

13、結(jié)論【詳解】解：用尺規(guī)作圖作AOC=2AOB的第一步是以點(diǎn)O為圓心，以任意長為半徑畫弧，分別交OA、OB于點(diǎn)E、F，第二步的作圖痕跡的作法是以點(diǎn)F為圓心，EF長為半徑畫弧故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖-基本作圖，熟知作一個(gè)角等于已知角的步驟是解答此題的關(guān)鍵10、C【解析】根據(jù)題意得出x+2y=5，將所求式子前兩項(xiàng)提取2變形后，把x+2y=5代入計(jì)算即可求出值【詳解】x+2y=5，2x+4y=10，則2x+4y+1=10+1=1故選C【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，是一道基本題型二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、【解析】試題分析：將二次函數(shù)yx22a

14、x3轉(zhuǎn)換成y(x-a)2-a23,則它的對稱軸是x=a,拋物線開口向上，所以在對稱軸右邊y隨著x的增大而增大，點(diǎn)A點(diǎn)B均在對稱軸右邊且a+1a+2,所以bc.12、 【解析】根據(jù)勾股定理解答即可【詳解】在RtABC中，A是直角，AB2，AC3，BC，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理，關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理解答13、m3且m2【解析】試題解析：一元二次方程有實(shí)數(shù)根4-4（m-2）0且m-20解得：m3且m2.14、6【解析】過F作FMBE于M，則FME=FMB=90，四邊形ABCD是正方形，AB=2，DCB=90，DC=BC=AB=2，DCB=45，由勾股定理得：BD=2，將線段CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋

15、轉(zhuǎn)90得到線段CE，線段BD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段BF，DCE=90，BF=BD=2，F(xiàn)BE=90-45=45，BM=FM=2，ME=2，陰影部分的面積=22+42+-=6-.故答案為：6-點(diǎn)睛：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解直角三角形，正方形的性質(zhì)，扇形的面積計(jì)算等知識點(diǎn)，能求出各個(gè)部分的面積是解此題的關(guān)鍵15、1【解析】首先證明AB=AC=a，根據(jù)條件可知PA=AB=AC=a，求出D上到點(diǎn)A的最大距離即可解決問題【詳解】A（1，0），B（1a，0），C（1+a，0）（a0），AB=1（1a）=a，CA=a+11=a，AB=AC，BPC=90，PA=AB=AC=a，如圖延長AD交D于P，此時(shí)

16、AP最大，A（1，0），D（4，4），AD=5，AP=5+1=1，a的最大值為1故答案為1【點(diǎn)睛】圓外一點(diǎn)到圓上一點(diǎn)的距離最大值為點(diǎn)到圓心的距離加半徑，最小值為點(diǎn)到圓心的距離減去半徑16、26【解析】根據(jù)圓周角定理得到AOP=2C=64，根據(jù)切線的性質(zhì)定理得到APO=90，根據(jù)直角三角形兩銳角互余計(jì)算即可【詳解】由圓周角定理得：AOP=2C=64PC是O的直徑，PA切O于點(diǎn)P，APO=90，A=90AOP=9064=26故答案為：26【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)、圓周角定理，掌握圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑是解題的關(guān)鍵三、解答題（共8題，共72分）17、 【解析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則把原式進(jìn)

17、行化簡即可.【詳解】原式=（）=【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的混合運(yùn)算，熟知分式的混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵.18、（1）A種獎(jiǎng)品每件16元，B種獎(jiǎng)品每件4元（2）A種獎(jiǎng)品最多購買41件【解析】【分析】（1）設(shè)A種獎(jiǎng)品每件x元，B種獎(jiǎng)品每件y元，根據(jù)“如果購買A種20件，B種15件，共需380元；如果購買A種15件，B種10件，共需280元”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)A種獎(jiǎng)品購買a件，則B種獎(jiǎng)品購買（100a）件，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)購買數(shù)量結(jié)合總費(fèi)用不超過900元，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式，解之取其中最大的整數(shù)即可得出結(jié)論【詳解】（1）設(shè)A種獎(jiǎng)品每件x元

18、，B種獎(jiǎng)品每件y元，根據(jù)題意得：，解得：，答：A種獎(jiǎng)品每件16元，B種獎(jiǎng)品每件4元；（2）設(shè)A種獎(jiǎng)品購買a件，則B種獎(jiǎng)品購買（100a）件，根據(jù)題意得：16a+4（100a）900，解得：a，a為整數(shù)，a41，答：A種獎(jiǎng)品最多購買41件【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)不等關(guān)系，正確列出不等式.19、（1）；（2）. 【解析】（1）直接根據(jù)概率公式求解即可；（2）根據(jù)題意先畫出樹狀圖，得出所有情況數(shù)和甲、乙兩位嘉賓能分為同隊(duì)的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案【詳解】解：（1）共有三根細(xì)繩，且抽出

19、每根細(xì)繩的可能性相同，甲嘉賓從中任意選擇一根細(xì)繩拉出，恰好抽出細(xì)繩AA1的概率是=；（2）畫樹狀圖：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中甲、乙兩位嘉賓能分為同隊(duì)的結(jié)果數(shù)為3種情況，則甲、乙兩位嘉賓能分為同隊(duì)的概率是20、（1）詳見解析；（2）詳見解析；.【解析】（1）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，可作出ABC關(guān)于直線n的對稱圖形ABC；（2）作點(diǎn)B關(guān)于直線m的對稱點(diǎn)B，連接BA與x軸的交點(diǎn)為點(diǎn)P；由ABP的周長=AB+AP+BP=AB+AP+BP，則當(dāng)AP與PB共線時(shí)，APB的周長有最小值【詳解】解：（1）如圖ABC為所求圖形（2）如圖：點(diǎn)P為所求點(diǎn)ABP的周長=AB+AP+BP=AB+AP+BP當(dāng)AP與PB共線

20、時(shí)，APB的周長有最小值A(chǔ)PB的周長的最小值A(chǔ)B+AB=+3故答案為 +3【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱變換，勾股定理，最短路徑問題，解題關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱的性質(zhì)21、（1）；（2）【解析】試題分析：（1）過點(diǎn)A作AECB于點(diǎn)E，設(shè)AE=x，分別表示出CE、DE，再由CD=10，可得方程，解出x的值，在RtADE中可求出AD；（2）過點(diǎn)B作BFAC于點(diǎn)F，設(shè)BF=y，分別表示出CF、AF，解出y的值后，在RtABF中可求出AB的長度試題解析：（1）如圖，過A作AHCB于H，設(shè)AH=x，CH=x，DH=xCHDH=CD，xx=10，x=ADH=45，AD=x=（2）如圖，過B作BM AD于M1=75，

21、ADB=45，DAB=30設(shè)MB=m，AB=2m，AM=m，DM=mAD=AMDM，=mmm=AB=2m=22、1.【解析】分析：本題涉及乘方、負(fù)指數(shù)冪、二次根式化簡、絕對值和特殊角的三角函數(shù)5個(gè)考點(diǎn)在計(jì)算時(shí)，需要針對每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果詳解：原式=1+4-（2-2）+4，=1+4-2+2+2，=1點(diǎn)睛：本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點(diǎn)的運(yùn)算23、（1）3+1 （2）證明見解析【解析】（1）如圖1中，在AB上取一點(diǎn)M，使得BM=ME，連接ME，設(shè)AE=x，則ME=BM=2x，AM=3x，根據(jù)AB2+AE2=BE2，可得方程（2x+3x）2+x2=22，解方程即可解決問題（2）如圖2中，作CQAC，交AF的延長線于Q，首先證