2022屆浙江省衢州市教聯(lián)盟體中考數(shù)學仿真試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，平行四邊形 ABCD 中， E為 BC 邊上一點，以 AE 為邊作正方形AEFG，若 ，則 的度數(shù)是 ABCD2下列說法錯誤的是()A的相反數(shù)是2B3

2、的倒數(shù)是CD，0，4這三個數(shù)中最小的數(shù)是03如圖，ABC中，AB=4，BC=6，B=60，將ABC沿射線BC的方向平移，得到ABC，再將ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點B恰好與點C重合，則平移的距離和旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)分別為（ ）A4，30B2，60C1，30D3，604若拋物線yx2(m3)xm能與x軸交，則兩交點間的距離最值是（ ）A最大值2，B最小值2C最大值2D最小值25下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是ABCD6如圖，直線a、b被c所截，若ab，1=45，2=65，則3的度數(shù)為（ ）A110B115C120D1307一個正方形花壇的面積為7m2，其邊長為am，則a的取值范圍

3、為（）A0a1Bla2C2a3D3a48如圖，在半徑為5的O中，弦AB=6，點C是優(yōu)弧上一點（不與A，B重合），則cosC的值為（）ABCD9一次函數(shù)的圖象上有點和點，且，下列敘述正確的是A若該函數(shù)圖象交y軸于正半軸，則B該函數(shù)圖象必經(jīng)過點C無論m為何值，該函數(shù)圖象一定過第四象限D(zhuǎn)該函數(shù)圖象向上平移一個單位后，會與x軸正半軸有交點10據(jù)國家統(tǒng)計局2018年1月18日公布，2017年我國GDP總量為827122億元，首次登上80萬億元的門檻，數(shù)據(jù)827122億元用科學記數(shù)法表示為（ ）A8.271221012B8.271221013C0.8271221014D8.271221014二、填空題（共

4、7小題，每小題3分，滿分21分）11函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是_12如圖，ABC中，AB=AC，以AC為斜邊作RtADC，使ADC=90，CAD=CAB=26，E、F分別是BC、AC的中點，則EDF等于_132017我市社會消費品零售總額，科學記數(shù)法表示為_14如果m，n互為相反數(shù)，那么|m+n2016|=_15閱讀下面材料：數(shù)學活動課上，老師出了一道作圖問題：“如圖，已知直線l和直線l外一點P.用直尺和圓規(guī)作直線PQ，使PQl于點Q”小艾的作法如下：（1）在直線l上任取點A，以A為圓心，AP長為半徑畫?。?）在直線l上任取點B，以B為圓

5、心，BP長為半徑畫?。?）兩弧分別交于點P和點M（4）連接PM，與直線l交于點Q，直線PQ即為所求老師表揚了小艾的作法是對的請回答：小艾這樣作圖的依據(jù)是_1664的立方根是_17若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）先化簡再求值：（1），其中x19（5分）如圖，在Rt中，分別以點A、C為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧相交于點M、N，連結(jié)MN，與AC、BC分別交于點D、E，連結(jié)AE（1）求；（直接寫出結(jié)果）（2）當AB=3，AC=5時，求的周長20（8分）在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=8，現(xiàn)將紙片折疊，使點D與點B重合，折痕為EF，連接

6、DF（1）說明BEF是等腰三角形；（2）求折痕EF的長21（10分）如圖1，在平面直角坐標系xOy中，拋物線yax2+bx與x軸交于點A（1，0）和點B（3，0）繞點A旋轉(zhuǎn)的直線l：ykx+b1交拋物線于另一點D，交y軸于點C（1）求拋物線的函數(shù)表達式；（2）當點D在第二象限且滿足CD5AC時，求直線l的解析式；（3）在（2）的條件下，點E為直線l下方拋物線上的一點，直接寫出ACE面積的最大值；（4）如圖2，在拋物線的對稱軸上有一點P，其縱坐標為4，點Q在拋物線上，當直線l與y軸的交點C位于y軸負半軸時，是否存在以點A，D，P，Q為頂點的平行四邊形？若存在，請直接寫出點D的橫坐標；若不存在，請

7、說明理由22（10分）如圖，在四邊形中，為的中點，于點，求的度數(shù)23（12分）某超市開展早市促銷活動，為早到的顧客準備一份簡易早餐，餐品為四樣A：菜包、B：面包、C：雞蛋、D：油條超市約定：隨機發(fā)放，早餐一人一份，一份兩樣，一樣一個按約定，“某顧客在該天早餐得到兩個雞蛋”是 事件（填“隨機”、“必然”或“不可能”）；請用列表或畫樹狀圖的方法，求出某顧客該天早餐剛好得到菜包和油條的概率24（14分）草莓是云南多地盛產(chǎn)的一種水果，今年某水果銷售店在草莓銷售旺季，試銷售成本為每千克20元的草莓，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，也不高于每千克40元，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（千克）與銷售單價x（元）符

8、合一次函數(shù)關(guān)系，如圖是y與x 的函數(shù)關(guān)系圖象（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）直接寫出自變量x的取值范圍參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】分析：首先求出AEB，再利用三角形內(nèi)角和定理求出B，最后利用平行四邊形的性質(zhì)得D=B即可解決問題詳解：四邊形ABCD是正方形，AEF=90，CEF=15，AEB=180-90-15=75，B=180-BAE-AEB=180-40-75=65，四邊形ABCD是平行四邊形，D=B=65故選A點睛：本題考查正方形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題，學會用轉(zhuǎn)化的思想思

9、考問題，屬于中考?？碱}型2、D【解析】試題分析：2的相反數(shù)是2，A正確；3的倒數(shù)是，B正確；（3）（5）=3+5=2，C正確；11，0，4這三個數(shù)中最小的數(shù)是11，D錯誤，故選D考點：1相反數(shù)；2倒數(shù)；3有理數(shù)大小比較；4有理數(shù)的減法3、B【解析】試題分析：B=60，將ABC沿射線BC的方向平移，得到ABC，再將ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點B恰好與點C重合，ABC=60，AB=AB=AC=4，ABC是等邊三角形，BC=4，BAC=60，BB=64=2，平移的距離和旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)分別為：2，60故選B考點：1、平移的性質(zhì)；2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；3、等邊三角形的判定4、D【解析】設(shè)拋物線與x軸的兩

10、交點間的橫坐標分別為：x1，x2，由韋達定理得：x1+x2=m-3，x1x2=-m，則兩交點間的距離d=|x1-x2|= ,m=1時，dmin=2故選D.5、D【解析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義逐項識別即可，在平面內(nèi)，把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形；如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形.【詳解】解：A. 是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故不符合題意；B. 不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故不符合題意；C. 是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故不符合題意；D. 既是軸對稱圖形又

11、是中心對稱圖形，故符合題意故選D.【點睛】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的識別，熟練掌握軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵.6、A【解析】試題分析：首先根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得到1+2=4，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得到3=4求解解：根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，1+2=4=110，ab，3=4=110，故選A點評：本題考查了平行線的性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，難度較小7、C【解析】先根據(jù)正方形的面積公式求邊長，再根據(jù)無理數(shù)的估算方法求取值范圍.【詳解】解：一個正方形花壇的面積為，其邊長為， 則a的取值范圍為：故選：C【點睛】此題重點考查學生對無理數(shù)的理解，會估算無理數(shù)的大小是解題的

12、關(guān)鍵.8、D【解析】解：作直徑AD，連結(jié)BD，如圖AD為直徑，ABD=90在RtABD中，AD=10，AB=6，BD=8，cosD=C=D，cosC=故選D點睛：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90的圓周角所對的弦是直徑也考查了解直角三角形9、B【解析】利用一次函數(shù)的性質(zhì)逐一進行判斷后即可得到正確的結(jié)論【詳解】解：一次函數(shù)的圖象與y軸的交點在y軸的正半軸上，則，若，則，故A錯誤；把代入得，則該函數(shù)圖象必經(jīng)過點，故B正確；當時，函數(shù)圖象過一二三象限，不過第四象限，故C錯誤；函數(shù)圖象向上平移一個

13、單位后，函數(shù)變?yōu)?，所以當時，故函數(shù)圖象向上平移一個單位后，會與x軸負半軸有交點，故D錯誤，故選B【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、一次函數(shù)圖象與幾何變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)，靈活應(yīng)用這些知識解決問題，屬于中考常考題型10、B【解析】由科學記數(shù)法的定義可得答案.【詳解】解：827122億即82712200000000，用科學記數(shù)法表示為8.271221013，故選B.【點睛】科學記數(shù)法表示數(shù)的標準形式為 (10且n為整數(shù)).二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、x且x1【解析】試題解析：根據(jù)題意得： 解得：x且x1.故答案為：x且x1.12、【解析】 E

14、、F分別是BC、AC的中點. ， CAB=26 又 CAD =26 !13、1.881【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】解：科學記數(shù)法表示為1.881，故答案為：1.881【點睛】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值14、1【解析】試題分析：先用相反數(shù)的意義確定出m+n=0，從而求出|m+

15、n1|，m，n互為相反數(shù)，m+n=0，|m+n1|=|1|=1；故答案為1考點：1.絕對值的意義；2.相反數(shù)的性質(zhì).15、到線段兩端距離相等的點在線段的垂直平分線上或兩點確定一條直線或sss或全等三角形對應(yīng)角相等或等腰三角形的三線合一【解析】從作圖方法以及作圖結(jié)果入手考慮其作圖依據(jù).【詳解】解：依題意，APAM，BPBM，根據(jù)垂直平分線的定義可知PM直線l.因此易知小艾的作圖依據(jù)是到線段兩端距離相等的點在線段的垂直平分線上;兩點確定一條直線.故答案為到線段兩端距離相等的點在線段的垂直平分線上;兩點確定一條直線.【點睛】本題主要考查尺規(guī)作圖，掌握尺規(guī)作圖的常用方法是解題關(guān)鍵.16、4.【解析】根

16、據(jù)立方根的定義即可求解.【詳解】43=64，64的立方根是4故答案為4【點睛】此題主要考查立方根的定義，解題的關(guān)鍵是熟知立方根的定義.17、x1【解析】分式有意義的條件是分母不等于零【詳解】式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，x+10，解得：x-1故答案是：x-1【點睛】考查的是分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵三、解答題（共7小題，滿分69分）18、【解析】分析：根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將x的值代入化簡后的式子即可解答本題詳解：原式= =當時，原式=點睛：本題考查了分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法19、（1）ADE=90；（2）ABE的周長=1

17、【解析】試題分析：（1）是線段垂直平分線的做法，可得ADE=90（2）根據(jù)勾股定理可求得BC=4，由垂直平分線的性質(zhì)可知AE=CE，所以ABE的周長為AB+BE+AE=AB+BC=1試題解析：（1）由題意可知MN是線段AC的垂直平分線，ADE=90；（2）在RtABC中，B=90，AB=3，AC=5，BC=4，MN是線段AC的垂直平分線，AE=CE，ABE的周長=AB+（AE+BE）=AB+BC=3+4=1考點：1、尺規(guī)作圖；2、線段垂直平分線的性質(zhì)；3、勾股定理；4、三角形的周長20、（1）見解析；（2）.【解析】（1）根據(jù)折疊得出DEF=BEF，根據(jù)矩形的性質(zhì)得出ADBC，求出DEF=BF

18、E，求出BEF=BFE即可；（2）過E作EMBC于M，則四邊形ABME是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)得出EM=AB=6，AE=BM，根據(jù)折疊得出DE=BE，根據(jù)勾股定理求出DE、在RtEMF中，由勾股定理求出即可【詳解】（1）現(xiàn)將紙片折疊，使點D與點B重合，折痕為EF，DEF=BEF四邊形ABCD是矩形，ADBC，DEF=BFE，BEF=BFE，BE=BF，即BEF是等腰三角形；（2）過E作EMBC于M，則四邊形ABME是矩形，所以EM=AB=6，AE=BM現(xiàn)將紙片折疊，使點D與點B重合，折痕為EF，DE=BE，DO=BO，BDEF四邊形ABCD是矩形，BC=8，AD=BC=8，BAD=90在RtAB

19、E中，AE2+AB2=BE2，即（8BE）2+62=BE2，解得：BE=DE=BF，AE=8DE=8=BM，F(xiàn)M=在RtEMF中，由勾股定理得：EF=故答案為【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)和矩形性質(zhì)、勾股定理等知識點，能熟記折疊的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵21、（1）yx2+x；（2）yx+1；（3）當x2時，最大值為；（4）存在，點D的橫坐標為3或或【解析】（1）設(shè)二次函數(shù)的表達式為：ya（x+3）（x1）ax2+2ax3a，即可求解；（2）OCDF，則 即可求解；（3）由SACE=SAMESCME即可求解；（4）分當AP為平行四邊形的一條邊、對角線兩種情況，分別求解即可【詳解】（1）設(shè)二次函數(shù)的表

20、達式為：ya（x+3）（x1）ax2+2ax3a，即： 解得： 故函數(shù)的表達式為： ；（2）過點D作DFx軸交于點F，過點E作y軸的平行線交直線AD于點M，OCDF，OF5OA5，故點D的坐標為（5，6），將點A、D的坐標代入一次函數(shù)表達式：ymx+n得：，解得： 即直線AD的表達式為：yx+1，（3）設(shè)點E坐標為 則點M坐標為 則 故SACE有最大值，當x2時，最大值為；（4）存在，理由：當AP為平行四邊形的一條邊時，如下圖，設(shè)點D的坐標為 將點A向左平移2個單位、向上平移4個單位到達點P的位置，同樣把點D左平移2個單位、向上平移4個單位到達點Q的位置，則點Q的坐標為 將點Q的坐標代入式并解得： 當AP為平行四邊形的對角線時，如下圖，設(shè)點Q坐標為點D的坐標為（m，n），AP中點的坐標為（0，2），該點也是DQ的中點，則： 即： 將點D坐標代入式并解得： 故點D的橫坐標為：或或【點睛】本題考查的是二次函數(shù)綜合運用，涉及到圖形平移、平行四邊形的性質(zhì)等，關(guān)鍵是（4）中，用圖形平