2022屆云南省紅河州彌勒市中小學(xué)中考數(shù)學(xué)最后沖刺模擬試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖是由5個相同的正方體搭成的幾何體，其左視圖是（ ）ABCD2有兩把不同的鎖和三把鑰匙，其中兩把鑰匙恰好分別能打開這兩把鎖，第三把鑰匙不能打開這兩把鎖，任意取出一把鑰匙去開任意的一把鎖，一次打開鎖的概率是（ ）ABCD3如圖，在平面直角坐

2、標系xOy中，等腰梯形ABCD的頂點坐標分別為A（1，1），B（2，1），C（2，1），D（1，1）以A為對稱中心作點P（0，2）的對稱點P1，以B為對稱中心作點P1的對稱點P2，以C為對稱中心作點P2的對稱點P3，以D為對稱中心作點P3的對稱點P4，重復(fù)操作依次得到點P1，P2，則點P2010的坐標是（）A（2010，2）B（2010，2）C（2012，2）D（0，2）4如圖，一次函數(shù)y1x與二次函數(shù)y2ax2bxc圖象相交于P、Q兩點，則函數(shù)yax2（b1）xc的圖象可能是（ ）ABCD5據(jù)史料記載，雎水太平橋建于清嘉慶年間，已有200余年歷史橋身為一巨型單孔圓弧，既沒有用鋼筋，也沒有用水

3、泥，全部由石塊砌成，猶如一道彩虹橫臥河面上，橋拱半徑OC為13m，河面寬AB為24m,則橋高CD為（ ）A15mB17mC18mD20m6在反比例函數(shù)的圖象的每一個分支上，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（ ）Ak1Bk0Ck1Dk17如圖，比例規(guī)是一種畫圖工具，它由長度相等的兩腳AC和BD交叉構(gòu)成，利用它可以把線段按一定的比例伸長或縮短如果把比例規(guī)的兩腳合上，使螺絲釘固定在刻度3的地方（即同時使OA=3OC，OB=3OD），然后張開兩腳，使A，B兩個尖端分別在線段a的兩個端點上，當CD=1.8cm時，則AB的長為（）A7.2 cmB5.4 cmC3.6 cmD0.6 cm8如圖，在AB

4、C中，B46，C54，AD平分BAC，交BC于D，DEAB，交AC于E，則CDE的大小是（）A40B43C46D549如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，ADBC，BD平分ABC，A130，則BDC的度數(shù)為（）A100B105C110D11510下列計算，正確的是（）ABC3D二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如圖，在ABC中，AB=AC=6，BAC=90，點D、E為BC邊上的兩點，分別沿AD、AE折疊，B、C兩點重合于點F，若DE=5，則AD的長為_12分解因式：m2n2mn+n= 13已知方程的一個根為1，則的值為_.14如圖，等邊ABC的邊長為1cm，D、E分別是AB、A

5、C邊上的點，將ADE沿直線DE折疊，點A落在點處，且點在ABC的外部，則陰影部分圖形的周長為_cm. 15計算：22（）=_16如圖，正方形ABCD內(nèi)有兩點E、F滿足AE=1，EF=FC=3，AEEF，CFEF，則正方形ABCD的邊長為_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）先化簡再求值：（a），其中a2cos30+1，btan4518（8分）如圖，在ABC中，AD、AE分別為ABC的中線和角平分線過點C作CHAE于點H，并延長交AB于點F，連接DH，求證：DHBF19（8分）甲、乙兩人相約周末登花果山，甲、乙兩人距地面的高度（米）與登山時間（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信

6、息解答下列問題：（1）甲登山上升的速度是每分鐘 米，乙在地時距地面的高度為 米；（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，請求出乙登山全程中，距地面的高度（米）與登山時間（分）之間的函數(shù)關(guān)系式（3）登山多長時間時，甲、乙兩人距地面的高度差為50米？20（8分）列方程解應(yīng)用題八年級學(xué)生去距學(xué)校10 km的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了20 min后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達.已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍，求騎車學(xué)生的速度.21（8分）如圖，BDAC于點D，CEAB于點E，AD=AE求證：BE=CD22（10分）如圖，在中，的垂直平分線交于，交于，射線上

7、，并且（）求證：；（）當?shù)拇笮M足什么條件時，四邊形是菱形？請回答并證明你的結(jié)論23（12分）（10分）如圖，AB是O的直徑，OD弦BC于點F，交O于點E，連結(jié)CE、AE、CD，若AEC=ODC（1）求證：直線CD為O的切線；（2）若AB=5，BC=4，求線段CD的長24一道選擇題有四個選項.（1）若正確答案是，從中任意選出一項，求選中的恰好是正確答案的概率；（2）若正確答案是，從中任意選擇兩項，求選中的恰好是正確答案的概率.參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【解析】根據(jù)三視圖的定義即可判斷【詳解】根據(jù)立體圖可知該左視圖是底層有2個小正方形，第二層左邊有1個小正方形故

8、選A【點睛】本題考查三視圖，解題的關(guān)鍵是根據(jù)立體圖的形狀作出三視圖，本題屬于基礎(chǔ)題型2、B【解析】解：將兩把不同的鎖分別用A與B表示，三把鑰匙分別用A，B與C表示，且A鑰匙能打開A鎖，B鑰匙能打開B鎖，畫樹狀圖得：共有6種等可能的結(jié)果，一次打開鎖的有2種情況，一次打開鎖的概率為：故選B點睛：本題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率注意樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比3、B【解析】分析：根據(jù)題意，以A為對稱中心作點P（0，1）的對稱點P1，即A是PP1的中點，結(jié)合中點坐標公式即可

9、求得點P1的坐標；同理可求得其它各點的坐標，分析可得規(guī)律，進而可得答案詳解：根據(jù)題意，以A為對稱中心作點P（0，1）的對稱點P1，即A是PP1的中點，又A的坐標是（1，1），結(jié)合中點坐標公式可得P1的坐標是（1，0）；同理P1的坐標是（1，1），記P1（a1，b1），其中a1=1，b1=1根據(jù)對稱關(guān)系，依次可以求得：P3（4a1，1b1），P4（1+a1，4+b1），P5（a1，1b1），P6（4+a1，b1），令P6（a6，b1），同樣可以求得，點P10的坐標為（4+a6，b1），即P10（41+a1，b1），1010=4501+1，點P1010的坐標是（1010，1），故選：B點睛：本題考

10、查了對稱的性質(zhì)，坐標與圖形的變化-旋轉(zhuǎn)，根據(jù)條件求出前邊幾個點的坐標，得到規(guī)律是解題關(guān)鍵4、A【解析】由一次函數(shù)y1=x與二次函數(shù)y2=ax2+bx+c圖象相交于P、Q兩點，得出方程ax2+（b-1）x+c=0有兩個不相等的根，進而得出函數(shù)y=ax2+（b-1）x+c與x軸有兩個交點，根據(jù)方程根與系數(shù)的關(guān)系得出函數(shù)y=ax2+（b-1）x+c的對稱軸x=-0，即可進行判斷【詳解】點P在拋物線上，設(shè)點P（x，ax2+bx+c），又因點P在直線y=x上，x=ax2+bx+c，ax2+（b-1）x+c=0；由圖象可知一次函數(shù)y=x與二次函數(shù)y=ax2+bx+c交于第一象限的P、Q兩點，方程ax2+（

11、b-1）x+c=0有兩個正實數(shù)根函數(shù)y=ax2+（b-1）x+c與x軸有兩個交點，又-0，a0-=-+0函數(shù)y=ax2+（b-1）x+c的對稱軸x=-0，A符合條件，故選A5、C【解析】連結(jié)OA，如圖所示: CDAB，AD=BD=AB=12m.在RtOAD中，OA=13，OD=,所以CD=OC+OD=13+5=18m.故選C.6、A【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，當反比例函數(shù)的系數(shù)大于0時，在每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，可得k10，解可得k的取值范圍【詳解】解：根據(jù)題意，在反比例函數(shù)圖象的每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，即可得k10，解得k1故選A【點評】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)：

12、當k0時，圖象分別位于第一、三象限；當k0時，圖象分別位于第二、四象限當k0時，在同一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當k0時，在同一個象限，y隨x的增大而增大7、B【解析】【分析】由已知可證ABOCDO,故 ,即.【詳解】由已知可得，ABOCDO,所以， ,所以，所以，AB=5.4故選B【點睛】本題考核知識點：相似三角形. 解題關(guān)鍵點：熟記相似三角形的判定和性質(zhì).8、C【解析】根據(jù)DEAB可求得CDEB解答即可【詳解】解：DEAB，CDEB46，故選：C【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等快速解題的關(guān)鍵是牢記平行線的性質(zhì)9、B【解析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出C的度數(shù)，進而

13、利用平行線的性質(zhì)得出ABC的度數(shù)，利用角平分線的定義和三角形內(nèi)角和解答即可【詳解】四邊形ABCD內(nèi)接于O，A=130，C=180-130=50，ADBC，ABC=180-A=50，BD平分ABC，DBC=25，BDC=180-25-50=105，故選：B【點睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出C的度數(shù)10、B【解析】根據(jù)二次根式的加減法則，以及二次根式的性質(zhì)逐項判斷即可【詳解】解：=2，選項A不正確；=2，選項B正確；3=2，選項C不正確；+=3，選項D不正確故選B【點睛】本題主要考查了二次根式的加減法，以及二次根式的性質(zhì)和化簡，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確

14、：二次根式相加減，先把各個二次根式化成最簡二次根式，再把被開方數(shù)相同的二次根式進行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、或【解析】過點A作AGBC，垂足為G，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得AG=BG=CG=6，設(shè)BD=x，則DF=BD=x，EF=7-x，然后利用勾股定理可得到關(guān)于x的方程，從而求得DG的長，繼而可求得AD的長.【詳解】如圖所示，過點A作AGBC，垂足為G，AB=AC=6，BAC=90，BC=12，AB=AC，AGBC，AG=BG=CG=6，設(shè)BD=x，則EC=12-DE-BD=12-5-x=7-x，由翻折的性質(zhì)可知：DFA=

15、B=C=AFE=45，DB=DF，EF=FC，DF=x，EF=7-x，在RtDEF中，DE2=DF2+EF2，即25=x2+(7-x)2，解得：x=3或x=4，當BD=3時，DG=3，AD=，當BD=4時，DG=2，AD=，AD的長為或，故答案為：或.【點睛】本題考查了翻折的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用、等腰直角三角形的性質(zhì)，正確添加輔助線，靈活運用勾股定理是解題的關(guān)鍵.12、n（m1）1【解析】先提取公因式n后，再利用完全平方公式分解即可【詳解】m1n1mn+n=n（m11m+1）=n（m1）1故答案為n（m1）113、1【解析】欲求m，可將該方程的已知根1代入兩根之積公式和兩根之和公式列出方程組，

16、解方程組即可求出m值【詳解】設(shè)方程的另一根為x1，又x=1，解得m=1故答案為1【點睛】本題的考點是一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系，主要考查利用韋達定理解題此題也可將x=1直接代入方程3x2-9x+m=0中求出m的值14、3【解析】由折疊前后圖形全等，可將陰影部分圖形的周長轉(zhuǎn)化為三角形周長.【詳解】ADE與ADE關(guān)于直線DE對稱，AD=AD，AE=AE，C陰影=BC+AD+AE+BD+EC= BC+AD+AE+BD+EC =BC+AB+AC=3cm.故答案為3.【點睛】由圖形軸對稱可以得到對應(yīng)的邊相等、角相等.15、1【解析】解：原式=1故答案為116、 【解析】分析：連接AC，交EF于點

17、M，可證明AEMCMF，根據(jù)條件可求得AE、EM、FM、CF，再結(jié)合勾股定理可求得AB詳解：連接AC，交EF于點M，AE丄EF，EF丄FC，E=F=90，AME=CMF， AEMCFM，AE=1，EF=FC=3，EM=，F(xiàn)M=，在RtAEM中，AM2=AE2+EM2=1+=，解得AM=，在RtFCM中，CM2=CF2+FM2=9+=，解得CM=，AC=AM+CM=5，在RtABC中，AB=BC，AB2+BC2=AC2=25，AB=，即正方形的邊長為故答案為：點睛：本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)及正方形的性質(zhì)，構(gòu)造三角形相似利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例求得AC的長是解題的關(guān)鍵，注意勾股定理的

18、應(yīng)用三、解答題（共8題，共72分）17、；【解析】先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再由特殊銳角的三角函數(shù)值得出a和b的值，代入計算可得【詳解】原式()，當a2cos30+12+1+1，btan451時，原式【點睛】本題主要考查分式的化簡求值，在化簡的過程中要注意運算順序和分式的化簡化簡的最后結(jié)果分子、分母要進行約分，注意運算的結(jié)果要化成最簡分式或整式，也考查了特殊銳角的三角函數(shù)值18、見解析.【解析】先證明AFC為等腰三角形，根據(jù)等腰三角形三線合一證明H為FC的中點，又D為BC的中點，根據(jù)中位線的性質(zhì)即可證明.【詳解】AE為ABC的角平分線，CHAE，ACF是等腰三角形，AFAC，

19、HFCH，AD為ABC的中線，DH是BCF的中位線，DHBF【點睛】本題考查三角形中位線定理，等腰三角形的判定與性質(zhì).解決本題的關(guān)鍵是證明H點為FC的中點，然后利用中位線的性質(zhì)解決問題.本題中要證明DHBF，一般三角形中出現(xiàn)這種2倍或關(guān)系時，常用中位線的性質(zhì)解決.19、（1）10；1；（2）；（3）4分鐘、9分鐘或3分鐘【解析】（1）根據(jù)速度=高度時間即可算出甲登山上升的速度；根據(jù)高度=速度時間即可算出乙在A地時距地面的高度b的值；（2）分0 x2和x2兩種情況，根據(jù)高度=初始高度+速度時間即可得出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系；（3）當乙未到終點時，找出甲登山全程中y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，令二者做差等于5

20、0即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可求出x值；當乙到達終點時，用終點的高度-甲登山全程中y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式=50，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之可求出x值綜上即可得出結(jié)論【詳解】（1）（10-100）20=10（米/分鐘），b=312=1故答案為：10；1（2）當0 x2時，y=3x；當x2時，y=1+103（x-2）=1x-1當y=1x-1=10時，x=2乙登山全程中，距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式為（3）甲登山全程中，距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=10 x+100（0 x20）當10 x+100-（1x-1）=50時，解得：x

21、=4；當1x-1-（10 x+100）=50時，解得：x=9；當10-（10 x+100）=50時，解得：x=3答：登山4分鐘、9分鐘或3分鐘時，甲、乙兩人距地面的高度差為50米【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式計算；（2）根據(jù)高度=初始高度+速度時間找出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）將兩函數(shù)關(guān)系式做差找出關(guān)于x的一元一次方程20、15【解析】試題分析：設(shè)騎車學(xué)生的速度為，利用時間關(guān)系列方程解應(yīng)用題，一定要檢驗.試題解析：解:設(shè)騎車學(xué)生的速度為,由題意得 ,解得 .經(jīng)檢驗是原方程的解.答: 騎車學(xué)生的速度為15.21、證明過程見解析【解析】要證明BE=CD，只要證明AB=AC即可，由條件可以求得AEC和ADB全等，從而可以證得結(jié)論【詳解】BDAC于點D，CEAB于點E， ADB=AEC=90，在ADB和AEC中，ADBAEC（ASA） AB=AC， 又AD=AE， BE=CD考點：全等三角形的判定與性質(zhì)22、（1）見解析；（2）見解析【解析】(1)求出EFAC,根據(jù)EFAC,利用平行四邊形的判定推出四邊形ACEF是平行四邊形即可;(2)求出CEAB,ACAB,推出 AC CE,根據(jù)菱形的判定推出即可.【詳解】（1）證明：ACB90，DE是BC的垂直平分線，BDEACB90，EFAC，EFAC，四邊形ACEF是平行四邊形，AF