6.2.2長方形和正方形面積的計(jì)算

1、面積單位之間的進(jìn)率及換算教材第70、第71頁的內(nèi)容。1. 知道相鄰的兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率是100，并會運(yùn)用進(jìn)率進(jìn)行換算。2. 利用長方形和正方形的知識解決簡單的實(shí)際問題。3. 培養(yǎng)學(xué)生的分析推理和遷移類推的能力。1. 知道相鄰的兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率是100，會用進(jìn)率進(jìn)行換算。2. 利用長方形和正方形的知識解決簡單的實(shí)際問題。1平方分米的正方形及若干個(gè)1平方厘米的正方形。老師提問:我們學(xué)過的面積單位都有哪些?(平方厘米、平方米、平方分米)出示練習(xí):學(xué)生口答。(1)長方形的長是10cm，寬是8cm，面積是()。(2)長方形的長是10cm，寬比長短4cm，面積是()。(3)長方形的寬是4cm，長

2、是寬的2倍，面積是()。(4)長方形的面積是48dm2，長是8dm，寬是()。(5)正方形的邊長是10dm，面積是()，周長是()。(6)正方形的面積是36m2，邊長是()。1. 教學(xué):“1平方分米=100平方厘米”。老師出示邊長1分米的一個(gè)正方形。老師提問:請學(xué)生估算它的面積。(老師引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算正方形的面積)學(xué)生:可以采用不同的長度單位測量正方形的邊長，邊長1分米，面積1平方分米;邊長是10厘米，面積是100平方厘米。老師提問:同樣是一個(gè)正方形，它的面積怎么得出了兩個(gè)答案?哪個(gè)是正確的呢?學(xué)生討論;老師巡視。學(xué)生甲:正方形的邊長是1分米，它的面積是1平方分米。學(xué)生乙:正方形的邊長是10厘米，

3、1010=100(平方厘米)，它的面積是100平方厘米。老師提問:1平方分米等于多少平方厘米?老師板書:1平方分米=100平方厘米1dm2=100cm22. 教學(xué):“1平方米=100平方分米”老師提問:你能用同樣的道理說明1平方米等于多少平方分米嗎?學(xué)生:邊長1米的正方形就是邊長為10分米的正方形，它的面積是1平方米，也就是100平方分米。老師板書:1平方米=100平方分米1m2=100dm23. 歸納小結(jié)。老師提問:從剛才我們的學(xué)習(xí)中，可以得出相鄰的兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率是多少?老師板書:平方米平方分米平方厘米4. 面積單位的換算。老師:我們知道了相鄰的兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率，現(xiàn)在讓我們用它

4、來計(jì)算一些問題。老師提問:一塊彩色地板磚的面積是9平方分米，合多少平方厘米?學(xué)生甲:因?yàn)?平方分米=100平方厘米，所以9平方分米=900平方厘米。老師提問:一塊長方形的展板面積是5平方米，合多少平方分米?學(xué)生乙:因?yàn)?平方米=100平方分米，所以5平方米=500平方分米。老師提問:700平方厘米=()平方分米。學(xué)生丙:因?yàn)?00平方厘米=1平方分米，所以700平方厘米=7平方分米。老師提問:老師提問:通過以上幾道題，那么1平方米=()平方厘米。學(xué)生丁:通過1m2=100dm2，1dm2=100cm2，推理出1m2=10000cm2。教材第71頁“想想做做”的第15題。1. 把一張長12厘米、

5、寬5厘米的長方形紙，分成長3厘米、寬2厘米的小長方形。最多分出幾個(gè)小長方形?2. 汽車后窗玻璃的面積大約是多少平方分米?3. 用6dm2的磚鋪地，需要多少塊磚?4. 下面這塊地的面積與周長一樣大，你同意這種說法嗎?課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)1. 20080016002. 63253. 244=96(平方米)96平方米=9600平方分米4. 9050=4500(平方厘米)4500平方厘米=45平方分米5.54=20(平方米)20平方米=2000平方分米55=25(平方分米)2590=2250(平方分米)因?yàn)?2502000，所以夠鋪。思維訓(xùn)練1.最多分出10個(gè)小長方形。2. 15060=9000(平方厘米)

6、9000平方厘米=90平方分米3. 906=540(m2) 540m2=54000dm2 540006=9000(塊)4.不同意，因?yàn)槊娣e和周長是兩個(gè)不同的概念，不能相比，所以不同意這種說法。面積單位之間的進(jìn)率及換算1平方分米=100平方厘米1dm2=100cm21平方米=100平方分米1m2=100dm21平方米=10000平方厘米1m2=10000cm21. 這部分內(nèi)容是在學(xué)生初步認(rèn)識了面積、學(xué)會了長方形、正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上教學(xué)的，結(jié)合本節(jié)課的重、難點(diǎn)以及學(xué)生的知識水平，本節(jié)課設(shè)計(jì)主要采用猜想、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證、遷移類推等主要形式進(jìn)行教學(xué)。2. 在這個(gè)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生用不同的單位計(jì)量同一個(gè)圖形的面

7、積。對小一些的用分米和厘米作單位分別測量，如課桌、地板磚等;對大一些的用米和分米測量，如教室等，測量后再分別計(jì)算出面積。3. 學(xué)生首先猜想“1平方分米與1平方厘米有什么關(guān)系”，然后設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證得出:1平方分米=100平方厘米，最后利用遷移類推的規(guī)律，使學(xué)生明白了1平方米=100平方分米。學(xué)生在猜想、驗(yàn)證的過程中，自己獲取知識，樹立了自信心，增強(qiáng)了克服困難的勇氣和毅力，形成了初步的探索和解決問題的能力。老師在這部分教學(xué)中，盡量做到放手讓學(xué)生自己去嘗試、探究，這樣學(xué)生獨(dú)立設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，在組長的組織下進(jìn)行真正的探究。但是在這個(gè)過程中存在一個(gè)問題，學(xué)生會做，也明白，可是自己的方法不能用語言很好地表達(dá)出

8、來，這不利于學(xué)生對知識的理解，老師要注意以后多讓學(xué)生用自己的語言來表達(dá)。例題首先呈現(xiàn)一個(gè)邊長為1分米的正方形，但沒有標(biāo)注邊長，讓學(xué)生量邊長算面積。學(xué)生在測量邊長時(shí)采用的長度單位可能是分米，也可能是厘米。于是得到的面積分別是1平方分米和100平方厘米(1010=100)，通過交流，就會發(fā)現(xiàn)1平方分米=100平方厘米。接著讓學(xué)生繼續(xù)推導(dǎo)平方米與平方分米之間的進(jìn)率，學(xué)生可能用類似的方法通過計(jì)算推導(dǎo)出來，也可能通過類比直接得出結(jié)論?！霸囈辉嚒币髮W(xué)生運(yùn)用相鄰面積單位間的進(jìn)率進(jìn)行單位換算。因?yàn)閷W(xué)生已進(jìn)行過長度單位、質(zhì)量單位間的簡單換算，那些換算的思考方法可以遷移運(yùn)用，所以讓他們嘗試計(jì)算是可行的?！跋胂胱鲎觥钡?、第4題讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中進(jìn)行面積單位的換算，可以體會面積單位換算的實(shí)用價(jià)值。例在下面的括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。(1)2平方米=()平方分米(2)12平方分米=()平方厘米(3)600平方分米=()平方米(4)900平方厘米=()平方分米思路分析:(1)因?yàn)?平方米=100平方分米，所以2平方米就有2個(gè)100平方分米，1002=200(平方分米);(2)因?yàn)?平方分米=100平方厘米，所以12平方分米就有12個(gè)100平方厘米，10012=1200(平方厘米);(3)100平方分米=1平方米，600平方分米里面有6個(gè)100平方分米，即60