冀教版（新）八上-16.3 角的平分線 第二課時【優(yōu)質(zhì)課件】

1、16.3 角的平分線第2課時一鍵發(fā)布配套作業(yè) & AI智能精細批改（任務-發(fā)布任務-選擇章節(jié)）目錄課前導入新課精講學以致用課堂小結(jié)課前導入情景導入小麗用4根兩兩分別相等的木條訂成了一個四邊形 . 其中ABAD，BCDC . 他的做法是把點A放在角的頂點，AB和AD沿角的兩邊放下，沿AC畫一條射線AE，AE就是角的平分線 . 小麗的做法有道理嗎? 你能從中悟出什么規(guī)律? AC上得點有什么性質(zhì)嗎? 你是怎樣得到的?班海老師智慧教學好幫手班海，老師們都在免費用的數(shù)學作業(yè)精細批改微信小程序！感謝您下載使用【班海】教學資源！為什么他們都在用班海？一鍵發(fā)布作業(yè)，系統(tǒng)自動精細批改（錯在哪？為何錯？怎么改？）

2、，從此告別批改作業(yè)難幫助學生查漏補缺，培養(yǎng)規(guī)范答題好習慣，提升數(shù)學解題能力快速查看作業(yè)批改詳情，全班學習情況盡在掌握多個班級可自由切換管理，學生再多也能輕松當老師無需下載，不占內(nèi)存，操作便捷，永久免費！掃碼一鍵發(fā)布數(shù)學作業(yè)AI智能精細批改(任務-發(fā)布任務-選擇題目)新課精講探索新知1知識點角平分線的判定1. 寫出角平分線的性質(zhì)定理的逆命題.2. 根據(jù)這個逆命題的內(nèi)容，畫出圖形.3. 結(jié)合圖形，提出你對這個逆命題是否正確的猜想.4. 設法驗證你的猜想.探索新知歸納到角的兩邊距離相等的點在角平分線上.探索新知如圖，BECF，DFAC于點F，DEAB于點E，BF和CE相交于點D .求證：AD平分BA

3、C .例 1 要證AD平分BAC，已知條件中有兩個垂直，即有點到角的兩邊的距離，再證這兩個距離相等即可證明結(jié)論，證這兩條垂線段相等，可通過證明BDE和CDF全等來完成導引：探索新知DFAC于點F，DEAB于點E，DEBDFC90.在BDE和CDF中，BDECDF(AAS)，DEDF.又DFAC于點F，DEAB于點E，AD平分BAC .證明：探索新知總 結(jié)判定角平分線的兩步：(1)找出角的兩邊的垂線段；(2)證明兩條垂線段相等1在正方形網(wǎng)格中，AOB的位置如圖所示，到AOB兩邊距離相等的點應是() A點M B點N C點P D點QA典題精講典題精講2如圖，在CD上求一點P，使它到邊OA，OB的距離

4、相等，則點P是()A線段CD的中點BCD與過點O作CD的垂線的交點CCD與AOB的平分線的交點D以上均不對C典題精講3如圖，已知ABAD，CBCD，連接AC，BD 交于點O求證：ACBD ABAD，點A在線段BD的垂直平分線上 .CDCB，點C在線段BD的垂直平分線上 .過兩點有且只有一條直線，直線AC是線段BD的垂直平分線，ACBD .證明：探索新知2知識點三角形的角平分線如圖，AP，CP分別是ABC的外角MAC和NCA的平分線，它們交于點P，PDBM于D，PFBN于F . 求證BP為MBN的平分線例 2 導引：本題主要考查角平分線的判定方法本題只要證明出點P到BM，BN的距離相等即可，而點

5、P是MAC與NCA的平分線的交點，故P到AM，AC的距離相等，到CA，CN的距離也相等，從而可證明PDPF .探索新知證明：過P作PEAC于點E，如圖所示AP平分MAC，PDAM，PEAC，PDPE，CP平分ACN，PFCN，PEAC，PEPF，PDPF，P在MBN的平分線上，即BP為MBN的平分線探索新知總結(jié)三角形的三條內(nèi)角平分線相交于一點，三角形的兩條外角平分線與一條內(nèi)角平分線也相交于一點1已知，如圖，ABC的平分線BD與ACB的外角平分線 CD相交于點D，連接AD，若BDC40. 求DAC的度數(shù)典題精講解：因為ABC的平分線BD與ACB的外角平分線CD相交于點D，所以，點D到直線AB，A

6、C的距離相等，所以AD是BAC的外角平分線因為BDC180DBCACB (180ACB)180 ABC90 ACB (180ABCACB) BAC40，所以BAC80，2如圖，ABC的三邊AB，BC，CA的長分別為40，50，60，其三條角平分線交于點O，則SABOSBCO SCAO_.456典題精講3到ABC的三條邊距離相等的點是ABC的()A三條中線的交點B三條角平分線的交點C三條高的交點D以上均不對B學以致用小試牛刀1 . 如圖所示，ADOB，BCOA，垂足分別為D、C，AD與BC相 交于點P，若PA=PB，則1與2的大小是（ ） A1=2 B12 C12 D無法確定A2 . 如圖，AB

7、C中，ABC、ACB外角的平分線相交于點F， 連接AF，則下列結(jié)論正確的有（ ）AAF平分BC BAF平分BACCAFBC D以上結(jié)論都正確B小試牛刀3 . 如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，BA和CD的延長線交于點E， 若點P使得SPAB=SPCD，則滿足此條件的點P（ ） A. 有且只有1個 B. 有且只有2個 C. 組成E的角平分線 D. 組成E的角平分線所在的直線（E點除外）D小試牛刀4 . 已知：如圖所示，CEAB，BFAC，CE與BF相交于D，且BD= CD . 求證：D在BAC的平分線上 .解：CEAB，BFAC，BED=CFD=90，在BDE和CDF中，BEDCFD90，BDECDF，BDCD ，BDECDF（AAS）. DE=DF .又CEAB，BFAC，D在BAC的平分線上試題分析：首先根據(jù)已知條件易證RtBDERtCDF（AAS），則DE=DF，再由角平分線性質(zhì)的逆定理可得D在BAC的平分線上小試牛刀5 . 已知如圖所示，PA=PB，1+2=180，求證：OP平分AOB解：證明：2+PBN=180，1+2=180，1=PBN，過P作PMOA于M，PNOB于N，則PMA=PNB=90，在PMA和PNB中，PMAPNB（AAS），PM=PN，PMOA，PNOB，OP平分AOB 1=PBNPMA=PNBPA=PB課堂小結(jié)課堂小結(jié)角的平分線的性質(zhì)與