高中數(shù)學(xué)必修4配人教A版-課后習(xí)題Word版第一章　1.1.1　任意角

1、第一章三角函數(shù)1.1任意角和弧度制1.1.1任意角課后篇鞏固探究1.200角是()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角解析因為180200270,第三象限角的取值范圍為k360+180k360+270,kZ,所以200角是第三象限角.答案C2.在-3600范圍內(nèi)與60角終邊相同的角為()A.-300B.-300,60C.60D.420解析與60角終邊相同的角可表示為=60+k360,當(dāng)k=-1時,=-300,故在-3600范圍內(nèi)與60角終邊相同的角為-300.答案A3.若角是第四象限角,則90+是()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角解析如圖,將的終邊

2、按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90得90+的終邊,則90+是第一象限角.答案A4.角=45+k180(kZ)的終邊落在()A.第一或第三象限B.第一或第二象限C.第二或第四象限D(zhuǎn).第三或第四象限解析當(dāng)k是偶數(shù)時,角是第一象限角,當(dāng)k是奇數(shù)時,角是第三象限角.答案A5.如圖,終邊在陰影部分(含邊界)的角的集合是()A.|-45120B.|120315C.|-45+k360120+k360,kZD.|120+k360315+k360,kZ解析如題圖,終邊落在陰影部分(含邊界)的角的集合是|-45+k360120+k360,kZ.故選C.答案C6.已知集合M=xx=k180245,kZ,P=xx=k180490,

3、kZ,則M,P之間的關(guān)系為()A.M=PB.MPC.MPD.MP=解析對于集合M,x=k180245=k9045=(2k1)45,kZ,對于集合P,x=k180490=k4590=(k2)45,kZ.MP.答案B7.已知角,的終邊關(guān)于直線x+y=0對稱,且=-60,則=.解析在-90到0的范圍內(nèi),-60角的終邊關(guān)于直線y=-x對稱的射線的對應(yīng)角為-45+15=-30,所以=-30+k360,kZ.答案-30+k360,kZ8.若角與角288終邊相同,則在0360內(nèi)終邊與角4終邊相同的角是.解析由題意,得=288+k360(kZ),4=72+k90(kZ).又4在0360內(nèi),所以k=0,1,2,

4、3,相應(yīng)地有4=72,162,252,342.答案72,162,252,3429.終邊落在圖中陰影部分所示的區(qū)域內(nèi)(包括邊界)的角的集合為.解析由圖易知在0360范圍內(nèi),終邊落在陰影區(qū)域內(nèi)(包括邊界)的角為4590與225270,故終邊落在陰影部分所示的區(qū)域內(nèi)(包括邊界)的角的集合為|k360+45k360+90,kZ|k360+225k360+270,kZ=|k180+45k180+90,kZ.答案|k180+45k180+90,kZ10.已知=-1 910.(1)把寫成+k360(kZ,0360)的形式,并指出它是第幾象限角;(2)求,使與的終邊相同,且-7200.解(1)設(shè)=+k360(

5、kZ),則=-1 910-k360(kZ).令-1 910-k3600,解得k-1 910360=-51136.k的最大整數(shù)解為k=-6,求出相應(yīng)的=250,于是=250-6360,它是第三象限角.(2)令=250+n360(nZ),取n=-1,-2就得到符合-7200的角.250-360=-110,250-720=-470.故=-110或=-470.11.已知角的終邊在圖中陰影部分所表示的范圍內(nèi)(不包括邊界),寫出角的集合.解在0360范圍內(nèi),終邊落在陰影部分內(nèi)的角為30150與210330,故所有滿足題意的角的集合為|k360+30k360+150,kZ|k360+210k360+330,kZ=|n180+30n180+150,nZ.12.已知,都是銳角,且+的終邊與-280角的終邊相同,-的終邊與670角的終邊相同,求角,的大小.解由題意可知,+=-280