修訂版物理競賽所有公式-高中課件精選

1、咼中教育高中課件高中課件1.22軌跡方程y=xtgagx22v2cos2a0v2同an=R1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.第一章質點運動學和牛頓運動定律/r1平均速度v=字t2瞬時速度v=lim=drtdttTO3速度v=lim3二lim二dtdttTO/tTO/v6平均加速度a=/Vt7瞬時加速度(加速度)a=lim=dvtdttTO1.23向心加速度a=R圓周運動加速度等于切向加速度與法向加速度矢量和a=a+atn1.25加速度數(shù)值a=;a2+a2Vtn1.26法向加速度和勻速圓周運動的向心加速度相8瞬時加速度a二dv=蘭乂dtdt21.27切向加速度只改變

2、速度的大小dva二-tdt勻速直線運動質點坐標x=x+vt變速運動速度v=v+at0 HYPERLINK l bookmark132 o Current Document dsd01.28v=R=R3dtdt1.29角速度3=如dt113變速運動質點坐標x=xo+vot+2at214速度隨坐標變化公式:V2-v2=2a(x-x)15自由落體運動1.16豎直上拋運動1.30角加速度a=d3=旦dtdt21.31角加速度a與線加速度a、n間的關系v=gt10系統(tǒng)從外界吸收熱量；Q0系統(tǒng)對外界做正功；W0系統(tǒng)對外界做負功）4.4平衡過程功的計算dW=PSdl=PdV4.5W=jV2PdvV14.6平

3、衡過程中熱量的計算Q=Lc（t-T）（CM21mol為摩爾熱容量，1摩爾物質溫度改變1度所吸收或放出的熱量）Q=E-E+W（等壓膨脹過程中，系統(tǒng)從P21外界吸收的熱量中只有一部分用于增加系統(tǒng)的內能，其余部分對于外部功）C-C=R（1摩爾理想氣體在等壓過程溫pv度升高1度時比在等容過程中要多吸收8.31焦耳的熱量，用來轉化為體積膨脹時對外所做的功，由此可見，普適氣體常量R的物理意義：1摩爾理想氣體在等壓過程中升溫1度對外界所做的功。）4.7等壓過程：Q=-MC(T-T)定壓摩爾熱pMp21molC4.18泊松比丫二pC4.194.20C二丄v2i+2RCRp2Ci+24.21Y二pCiv4.22

4、等溫變PV=MRT常量或PVPVM1122vmol4.8等容過程：Q=-C（T-T）定容摩爾vMv21mol熱容量VV124.9內能增量E-E二M1R(T-T)21M221moldE=_上RdTM2mol4.11等容過程P=旦仝=常量或PPTMVTTmol124.124.13Q=E-E=-C（T-T）等容過程系v21Mv21mol統(tǒng)不對外界做功；等容過程內能變化4.14等壓過程V=旦=常量或TMPmol4.15W=jV2PdV=P(V-V)=_R(T-T)TOC o 1-5 h zV21M21 HYPERLINK l bookmark76 o Current Document 1mol4.23

5、4.24W=PVInZ或W=_RTInZ11VMV1mol1等溫過程熱容量計算：Q=W=-RTInZ(全部轉化為功)TMVmol1絕熱過程三個參數(shù)都變化PVy二常量或PVy二PVY1122絕熱過程的能量轉換關系pvrvW二亠亠1-（）r-iY-1V2W=-JC（T-T）根據(jù)已知量求絕熱Mv21mol過程的功W=Q-Q|Q2為熱機循環(huán)中放給外界的循環(huán)12熱量W4.30熱機循環(huán)效率耳二循環(huán)（Q一個循環(huán)從高Q11溫熱庫吸收的熱量有多少轉化為有用的功）5.8dE=dEcos0Mxcos9x4兀1204.31耳二Q1的熱量都轉化為功）二1-創(chuàng)1（不可能把所有Q15.9dEdEsin0sin0y4兀120

6、4.33制冷系數(shù)o5.10El(smP-sina)i+(cosa-sosP)j14兀r0.-(Q2為從低QJ-Q2W4循環(huán)溫熱庫中吸收的熱量）第五章靜電場5.1庫侖定律：真空中兩個靜止的點電荷之間相互作用的靜電力F的大小與它們的帶電量qq的乘積成正比，與它們之間的距離r的二次方成反比，作用力的方向沿著兩個點電荷的5.11無限長直棒九Ej2兀r0E呱在電場中任一點附近穿過場強dS方向的單位面積的電場線數(shù)電通量dEdSEdScos0E連線。F=丄理r25.144m05.15基元電荷：e=1.602x10-19C真空電容dEdSE=Jd=JEdSEs5.16率=8.85x10-12；=JEdS封閉曲

7、面s=8.99x1094兀05.2F=r庫侖疋律的適量形式4兀r20F5.3場強E=q0FQE=rr為位矢q4ksr300電場強度疊加原理（矢量和）電偶極子（大小相等電荷相反）場強1PE=-電偶極距P=ql4兀r30電荷連續(xù)分布的任意帶電體E=dE=Jdqr4兀r20均勻帶點細直棒E高斯疋理：在真空中的靜電場內，通過任意封閉曲面的電通量等于該封閉曲面所包圍的電荷的電量的代數(shù)和的1/5.17JEdS=丄工q若連續(xù)分布在帶電體上S0二Jdq0QE=Qr（rR）均勻帶點球就像電荷4兀r20都集中在球心E=0（rR）均勻帶點球殼內部場強處處為零E=無限大均勻帶點平面（場強大小與20到帶點平面的距離無關

8、，垂直向外（正電荷）5.5.5.5.5.5.5.5.5.5.5.5.5.5.5.22A=qo(1ab4兀r0a23靜電場力沿閉合路徑所做的功24電勢差25電勢Ua26A=qab27U=2829U=4兀r30矢，P=ql30r電偶極子電勢分布，r為位31-1）電場力所作的功rb為零（靜電場場強的環(huán)流恒等于零）U二U-UbEdlababa=j無限遠edl注意電勢零點aU二q（U-U）電場力所做的功ababr帶點量為Q的點電荷的電場中4兀8r0的電勢分布，很多電荷時代數(shù)疊加,注意為rU纟電勢的疊加原理a4兀ri=10i=fdq48r電荷連續(xù)分布的帶電0體的電勢U=.半徑為R的均勻帶電Q4耐0圓環(huán)軸線

9、上各點的電勢分布W=qU一個電荷靜電勢能，電量與電勢的乘積E=或c=E靜電場中導體表面場00強C=q孤立導體的電容UU=孤立導體球4兀R0C=4脫R孤立導體的電容0C=纟兩個極板的電容器電容U-U12C=纟=t平行板電容器電容U-Ud12C=加0L圓柱形電容器電容R2Uln（R；R）21是大的U=U電介質對電場的影響rCU=一=一相對電容率rCU00C=C=r0=叫這種電介r0ddr0質的電容率（介電系數(shù)）（充滿電解質后，電容器的電容增大為真空時電容的倍。）（平行板電容器）rEE=-0在平行板電容器的兩極板間充滿各r項同性均勻電解質后，兩板間的電勢差和場強都減小到板間為真空時的1飛r5.49E

10、=E+E/電解質內的電場（省去幾個）0E=D=卩用半徑為R的均勻帶點球放3r20r在相對電容率的油中，球外電r場分布W=2=-U=-CU2電容器儲能2C22第六章穩(wěn)恒電流的磁場6.1I=dq電流強度（單位時間內通過導體任dt一橫截面的電量）6.26.46.56.66.76.86.9j=Lj電流密度（安/米2）dS垂直I=jdcos9=jdS電流強度等于通過SSS的電流密度的通量JjdS一如電流的連續(xù)性方程SdtJjdS=0電流密度j不與與時間無關稱穩(wěn)S恒電流，電場稱穩(wěn)恒電場。g=+Edl電源的電動勢（自負極經(jīng)電源_K內部到正極的方向為電動勢的正方向）g=JEdl電動勢的大小等于單位正電荷LK繞

11、閉合回路移動一周時非靜電力所做的功。在電源外部E=0時，k6.8就成6.7了FBmaxqv磁感應強度大小畢奧-薩伐爾定律：電流元Idl在空間某點P產(chǎn)生的磁感應輕度dB的大小與電流元Idl的大小成正比，與電流元和電流元到P電的位矢r之間的夾角9的正弦成正比，與電流元到P點的距離r的二次方成反比。6.10dB二比如吃比為比例系數(shù),TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark122 o Current Document 4兀r24兀巴二4kx10_7TmA為真空磁導率卩Idlsin9卩I/B=Jo=（con9cos9）4kr24kR12載流直導線的磁場（R為點到導線的垂直距離

12、）B二上d點恰好在導線的一端且導線很長4kR的情況B二巴1導線很長，點正好在導線的中部2kRB二山竺圓形載流線圈軸線上的2（R2+咒2）32磁場分布B二邛在圓形載流線圈的圓心處，即x=02R時磁場分布Bu巴在很遠處時2kx3平面載流線圈的磁場也常用磁矩P，定義為線圈中的電流I與線圈所包圍的面積的乘積。磁矩的方向與線圈的平面的法線方向相同。P二ISnn表示法線正方向的單位矢量。mP二NISn線圈有N匝mB二比出圓形與非圓形平面載流線圈4kx3的磁場（離線圈較遠時才適用）B=匕扇形導線圓心處的磁場強度4okR申二為圓弧所對的圓心角（弧R度）I二Q二nqvS運動電荷的電流強度tB二生qVXr運動電荷

13、單個電荷在距離r處4kr2產(chǎn)生的磁場6.26=Bcos9ds=BdS磁感應強度，簡稱磁通量（單位韋伯Wb）6.27二JBdS通過任一曲面S的總磁通量mS6.28JBdS二0通過閉合曲面的總磁通量等于S零6.296.306.316.326.336.346.356.366.376.386.396.40JBdl=L磁感應強度B沿任意閉合路6.41M二PxB力矩：如果有N匝時就乘以Nm徑L的積分JBdl=y工I在穩(wěn)恒電流的磁場中，磁L0內感應強度沿任意閉合路徑的環(huán)路積分，等于這個閉合路徑所包圍的6.42F二qvBsin9（離子受磁場力的大小）（垂電流的代數(shù)和與真空磁導率r的0乘積（安培環(huán)路定理或磁場環(huán)

14、路定理）B=RnI=RNI螺線管內的磁場00l直與速度方向，只改變方向不改變速度大?。〧=qvxB（F的方向即垂直于v又垂直于B,當q為正時的情況）F二q（E+vxB）洛倫茲力，空間既有電場又有磁場B二上也無限長載流直圓柱面的磁場（長直2兀r圓柱面外磁場分布與整個柱面電流集中到中心軸線同）B二RoI環(huán)形導管上繞N匝的線圈（大圈與2兀r小圈之間有磁場，之外之內沒有）dF=BIdlsin9安培定律：放在磁場中某點處的電流元Idl,將受到磁場力dF,當電流元Idl與所在處的磁感應強度B成任意角度9時，作用力的大小為：dF=IdlxBB是電流兀Idl所在處的磁感應強度。F二JIdlxBLF二IBLsi

15、n9方向垂直與導線和磁場方向組成的平面，右手螺旋確定f-01112平行無限長直載流導線間的相22兀a互作用，電流方向相同作用力為引力，大小相等，方向相反作用力相斥。a為兩導線之間的距離。644R二篇=（q；）B帶點離子速度與B垂直的情況做勻速圓周運動6.452兀R_2兀mvqB周期6.46R_竺竺帶點離子v與B成角9時的情qB況。做螺旋線運動6.472兀mvcos9qB螺距U_R霍爾效應。導體板放在磁場中通HHd入電流在導體板兩側會產(chǎn)生電勢差U_vBll為導體板的寬度H=I=I時的情況12U_丄BI霍爾系數(shù)R_丄由此得到HnqdHnq6.48公式Br_一相對磁導率（加入磁介質后磁場會rB0發(fā)生

16、改變）大于1順磁質小于1抗磁質遠大于1鐵磁質M二ISBsin9二PBsin9平面載流線圈力m矩6.52B_B+B說明順磁質使磁場加強06.54B_B-B抗磁質使原磁場減弱0高中課件高中課件6.55JBdl*(NI+1)有磁介質時的安培環(huán)L0S路定理IS為介質表面的電流6.56NI+1yNISy-yyr稱為磁介質的磁0導率B=卩HH成為磁場強度矢量JHdl二工I磁場強度矢量H沿任一閉L內合路徑的線積分，等于該閉合路徑所包圍的傳導電流的代數(shù)和，與磁化電流及閉合路徑之外的傳導電流無關(有磁介質時的安培環(huán)路定理)H二nl無限長直螺線管磁場強度B=|liH=pnI=yynI無限長直螺線管管內0r磁感應強

17、度大小第七章電磁感應與電磁場電磁感應現(xiàn)象：當穿過閉合導體回路的磁通量發(fā)生變化時，回路中就產(chǎn)生感應電動勢。楞次定律：閉合回路中感應電流的方向，總是使得由它所激發(fā)的磁場來阻礙感應電流的磁通量的變化任一給定回路的感應電動勢8的大小與穿過回路所圍面積的磁通量的變化率d:dt成正比mdtdtddg二-竺二-N絲屮叫做全磁通，又稱磁dtdt通匝鏈數(shù)，簡稱磁鏈表示穿過過各匝線圈磁通量的總和gBl=Blv動生電動勢dtdt7.5EfmvxB作用于導體內部自由電子上ke高中教育的磁場力就是提供動生電動勢的非靜電力，可用洛倫茲除以電子電荷g-J+EdlJ+(vxB)dl_k_g-Jb(vxB)dlBlv導體棒產(chǎn)生

18、的動生電a動勢gBlvsin9導體棒v與B成一任一角度時的情況g-J(vxB)dl磁場中運動的導體產(chǎn)生動生電動勢的普遍公式PgIIBlv感應電動勢的功率gNBSsin交流發(fā)電機線圈的動生電動勢gNBS當sinot=1時，電動勢有最大m值g所以7.11可為mggosiotnmg-J些dS感生電動勢sdtgJEdlL感感生電動勢與靜電場的區(qū)別在于一是感生電場不是由電荷激發(fā)的，而是由變化的磁場所激發(fā)；二是描述感生電場的電場線是閉合的，因而它不是保守場，場強的環(huán)流不等于零，而靜電場的電場線是不閉合的，他是保守場，場強的環(huán)流恒等于零。7.18屮-MIM21稱為回路G對C2額互感系2211211數(shù)。由I1

19、產(chǎn)生的通過C2所圍面積的全磁通屮MI1122MMM回路周圍的磁介質是非鐵磁12性的，則互感系數(shù)與電流無關則相M=1=2II21兩個回路間的互感系數(shù)（互感系數(shù)在數(shù)值上等于一個回路中的電流為1安時在另一個回路中的全磁通）g=_M%g=_M佇互感電動勢2dt1dtM=-一=-一互感系數(shù)dIdtdIdt12W=LI比例系數(shù)L為自感系數(shù)，簡稱自感又稱電感L二蘭自感系數(shù)在數(shù)值上等于線圈中的電流為1A時通過自身的全磁通線圈中電流變化時線圈產(chǎn)生的自感電動勢gdIdtL=卩n2V螺線管的自感系數(shù)與他的體積V0和單位長度匝數(shù)的二次方成正比1W二-LI2具有自感系數(shù)為L的線圈有電流m2I時所儲存的磁能L=卩n2V螺

20、線管內充滿相對磁導率為卩的r磁介質的情況下螺線管的自感系數(shù)B=卩nI螺線管內充滿相對磁導率為卩的磁r介質的情況下螺線管內的磁感應強度1w二1卩H2螺線管內單位體積磁場的能量即m2磁能密度1W二-1BHdV磁場內任一體積V中的總磁m2V場能量H二巴環(huán)狀鐵芯線圈內的磁場強度2兀r高中教育Ir7.35H=厶圓柱形導體內任一點的磁場強度2兀R2第八章機械振動m空+kx=0彈簧振子簡諧振動dt2k二2k為彈簧的勁度系數(shù)m匕+2x=0彈簧振子運動方程dt28.48.58.68.78.88.9x二Acosgt+申）彈簧振子運動方程x二Asint+9)9=9+一u二dx=-Asin（t+9）簡諧振動的速度dt

21、a=-2x簡諧振動的加速度2兀T二2兀T=一簡諧振動的周期8.101v二一簡諧振動的頻率T）二2兀v簡諧振動的角頻率（弧度/秒）8.118.128.138.148.15動能8.16x二Acos申當t=0時0u-o=Asin9mutg9=_-mx01=mu2=2Ep性勢能9=arcto初相mx01mA22sin2(mt+9)彈簧的211二一kx2二一kA22cos(t+9)彈簧的彈2211E二一mu2+kx2振動系的總機械能2211E二m2A2=kA2總機械能守恒227.217.227.237.247.257.267.277.287.297.307.317.327.337.34高中教育高中教育高

22、中課件22高中課件x=Acost+申)同方向同頻率簡諧振動合成，和移動位移A=A2+A2+2AAcos(q一甲)和振幅TOC o 1-5 h z121221821Asinp+Asinptgp=1122Acosp+Acosp1122第九章機械波9.1v=波速v等于頻率和波長的乘積T9.3E=E+E=pAVA22sin2(t-)質元總kpv機械能Exw二二pA22sin2(t-)波的能量密度AVv19.14匕二pA22波在一個時間周期內的平均能2量密度P=vS平均能流1I=wv=-pvA22能流密度或波的強度2NYIv橫波飛N介質的切變彈性模量Nv縱波=1YP介質的楊氏彈生模量氣為強級勺密度(固體

23、)iB、v=:一B為介質的榮變彈性模量(在液體縱波ip或氣體中傳播)y=Acos(t-X)簡諧波運動方程入9.6y=y+y=Acosgt+p)波的干涉122兀AP=(P2-P1)一T=r1)=2kK波的疊加k=0,1,2,(兩振動在P點的相位差為派的偶數(shù)倍時和振幅最大)2kAp=(pp)-(r-r)=(2k+1)兀9.212-121波k=0,1,2,3,y=Acos2k(vt-)=Acos2k(-)=Acos(vt-x)Tv=v速度等于頻率乘以波長(簡諧波運動方程的幾種表達方式)(x-x)簡諧219.23Ap=-(-2-生)或Ap=-2Kvv波波形曲線P2與P1之間的相位差負號表示p2落后9.

24、8xxtxy=Acos(t+)=Acos2k(vt+)=Acos2k(+)的疊加兩振動在P點的相位差為派的偶數(shù)倍時和振幅最小9228=Jr2=2k亍k=O12兩個波源的初相位相同時的情況8=r-r=(2k+1),k=0,1,2,122第十章電磁震蕩與電磁波沿負向傳播的簡諧波的方程E=-pAVA202sin2(t-)波質點的動能TOC o 1-5 h zk2v1xE=_p(AV)A202sin2o(t-)波質點的勢P2v能1xE=E=pAVA202sin2o(t-)波傳播過kp2v程中質元的動能和勢能相等仏+丄q=0無阻尼自由震蕩(有電容Cdt2LC和電感L組成的電路)q=Qcos(0t+p)0

25、I=-Isin(0t+p)011110.40=皿T=5o=劉花震蕩的圓頻率（角頻率）、周期、頻率_b10.6后E=t電磁波的基本性質（電矢量E,0、屮磁矢量B）后E=丄B和卩分別為介質中的電容率和磁導率10.8W=W+W=-（&E2+B2）電磁場的總能em2卩量密度10.10S=Wv=丄EB電磁波的能流密度1v=第十一章波動光學5=r-r楊氏雙縫干涉中有S1,S2發(fā)出的2112光到達觀察點P點的波程差dr2=（x-）2+D2D為雙縫到觀測屏的距12離，d為兩縫之間的距離，r1，r2為S1，S2到P的距離r2=（x+）2+D2225=二-使屏足夠遠，滿足D遠大于d和遠D大于x的情況的波程差A=孚沁相位差九Dx=kD九（k=0,1,2）各明條文位置距離O點的距離（屏上中心節(jié)點）D九x=（2k+1）一（k=0,1,2.）各暗條文距2離O點的距離Ax=一九兩相鄰明條紋或暗條紋間的距離5=2h+-=k-（k=0,1,2明條紋）劈尖波-5=2h+=（2k+1）（k=0