大學(xué)物理教學(xué)課件動(dòng)量定理

1、今天是20 八月 2022大學(xué)物理課件福州大學(xué)至誠學(xué)院-動(dòng)量定理大學(xué)物理教研室 李培官第二章標(biāo)題中國航天CZ1F動(dòng)力學(xué)質(zhì)點(diǎn) 第二章2-2-1.動(dòng)量定理實(shí)際問題中有時(shí)往往需要研究一個(gè)過程的積累效果。牛頓定律是瞬時(shí)規(guī)律。若對(duì)過程的細(xì)節(jié)不感興趣，只關(guān)心始末兩個(gè)狀態(tài)的情況，于是從牛頓定律發(fā)展出新的研究課題。有些過程的細(xì)節(jié)非常復(fù)雜，如：碰撞問題（宏觀）， 散射問題（微觀）。一. 前 言力對(duì)時(shí)間的積累效應(yīng)力對(duì)空間的積累效應(yīng)研究- 動(dòng)量定理- 動(dòng)能定理平動(dòng)沖量動(dòng)量的改變功動(dòng)能的改變- 角動(dòng)量定理轉(zhuǎn)動(dòng)沖量矩角動(dòng)量的改變1.動(dòng)量 物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不僅取決于速度，而且與物體的質(zhì)量有關(guān)。動(dòng)量：運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量與速度的乘

2、積。大?。簃 v；單位：kgm/s方向：速度的方向；由n個(gè)質(zhì)點(diǎn)所構(gòu)成的質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量：二.動(dòng)量與沖量2.沖量沖量反映力對(duì)時(shí)間的累積效應(yīng)。沖量定義式：沖量的大?。簺_量的方向：速度變化的方向單位：Ns恒力的沖量：運(yùn)動(dòng)員在投擲標(biāo)槍 時(shí)，伸直手臂，盡可能的延長手對(duì)標(biāo)槍的作用時(shí)間，以提高標(biāo)槍出手時(shí)的速度。 3.幾點(diǎn)說明：1）.動(dòng)量和沖量都是矢量，動(dòng)量與速度同方向2）.動(dòng)量具有矢量性、瞬時(shí)性和相對(duì)性。3）.動(dòng)量是物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的一種量度； 沖量是物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化的原因，是任何力在時(shí)間過程中的累積效應(yīng)的量度。4）.某段時(shí)間內(nèi)，力的沖量方向與這段時(shí)間內(nèi)平均力的方向相同。牛頓運(yùn)動(dòng)定律：動(dòng)量定理的微分式：如果力的作用

3、時(shí)間從 ，質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量從 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理：質(zhì)點(diǎn)所受合外力的沖量，等于該質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量的增量。質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理積分式三.質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理 分量形式 牛頓第二定律反映了力的瞬時(shí)效應(yīng)；而動(dòng)量定理則反映力對(duì)時(shí)間的累積效應(yīng)，即加速度與合外力對(duì)應(yīng)，而動(dòng)量變化與合外力的沖量對(duì)應(yīng)。 作用時(shí)間極短、但力的變化很快又極為復(fù)雜，并且可以達(dá)到很大的數(shù)值，這種力稱為沖力。對(duì)涉及沖力的問題，由于力和加速度在極短時(shí)間內(nèi)急劇變化，有時(shí)無法知道力與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，不便于用牛頓第二定律求解，因此引入平均沖力的概念，用表示，即力對(duì)時(shí)間的平均值定義為： 如：打樁、小鳥與飛機(jī)相撞等 利用平均沖力可解釋為何你會(huì)畏懼砸向你的石塊，而毫不在乎落下的樹葉！ 平

4、均沖力t1F2t0tF沖擊過程與平均沖力dt-2tt1F1t12tF或用F21vmvm-2tt1討論 1）. 沖量是矢量。沖量的大小和方向與整個(gè)過程中力的性質(zhì)有關(guān)。 2）. 在沖擊等過程中，力的作用時(shí)間很短暫，而力隨時(shí)間的變化卻很復(fù)雜，無法通過力的積分計(jì)算沖量并估算力的平均沖力： 如：汽車氣囊、拳擊手套、運(yùn)動(dòng)護(hù)墊 但可由 求得力的沖量。 6）. 動(dòng)量與參照系有關(guān)，但動(dòng)量差值與參照系無關(guān)。因此，動(dòng)量定理適用于所有慣性系。 5）. 動(dòng)量定理適用于任何形式的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，但在討論如沖擊、碰撞等過程時(shí)更方便。 4）. 動(dòng)量定理的分 量式 3）. 動(dòng)量定理說明質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量的改變是由外力和外力作用時(shí)間兩個(gè)因素，即

5、沖量決定的。 籃球 m=1kg ，相對(duì)以 v=6 ms-1 =60o 撞在籃板上，設(shè)碰撞時(shí)間t =0.01 s 求：籃板受到的平均作用力。解：球受力xyv1v2=600 N = 0籃板受平均作用力：【例1】.【例2】以速度v0水平拋出一質(zhì)量為m的小球，小球與地面作用后反彈為原高度h時(shí)速度仍為v0，作用時(shí)間t 求地面對(duì)小球的平均沖力?！纠?】一質(zhì)量為2.5g的乒乓球以速度 飛來,用板推擋后,又以 的速度飛出。設(shè)推擋前后球的運(yùn)動(dòng)方向與板面的夾角分別為45o和60o。(1)畫出板對(duì)球的平均沖力的方向；(2)求乒乓球得到的沖量大??； (3)如撞擊時(shí)間是0.01秒，求板施加于球上的平均沖力?解：（1）由

6、動(dòng)量定理4560可知：沖量 的方向如圖所示，平均沖力的方向與 的方向相同。（2）建立如圖所示的坐標(biāo)系O-xy, 將初、末兩狀態(tài)動(dòng)量分別向x、y軸投影：4560乒乓球得到的沖量大小為：(3)由動(dòng)量定理：得【例4】一只籃球質(zhì)量為 0.58 kg，從2.0 m 高度下落，到達(dá)地面后，以同樣速率反彈，接觸時(shí)間僅0.019s。 求：對(duì)地平均沖力。解：籃球到達(dá)地面的速率tF(max)F0.019sO對(duì)地平均沖力為:相當(dāng)于 40kg 重物所受重力! 【例5】一質(zhì)量為0.05 kg、速率為10 ms-1的剛球，以與鋼板法線呈45角的方向撞擊在鋼板上，并以相同的速率和角度彈回來設(shè)碰撞時(shí)間為0.05 s求在此時(shí)間

7、內(nèi)鋼板所受到的平均沖力O想一想 解由動(dòng)量定理得：方向與 軸正向相同O【例6】質(zhì)量為m=300kg的重錘從高度為h=1.5m處自由下落到受鍛壓的鍛件上，如圖所示，工件發(fā)生變形。如果作用時(shí)間（1）t=0.1s；（2）t=0.01s，求錘對(duì)工件的平均沖力。 解：質(zhì)點(diǎn)系 質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理 ： 作用于系統(tǒng)的合外力的沖量等于系統(tǒng)動(dòng)量的增量.因?yàn)閮?nèi)力 ，故四.質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)系總動(dòng)量的變化與內(nèi)力的沖量無關(guān)。注意內(nèi)力不改變質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量推開前后系統(tǒng)動(dòng)量不變！ 【例7】 一顆子彈在槍筒內(nèi)受合力為F = a bt ，運(yùn)行到槍口剛好 F = 0 ，由槍口射出時(shí)速率為 v0 。 求：子彈在槍筒內(nèi)運(yùn)行的時(shí)間；子彈所受的

8、沖量；子彈的質(zhì)量。 （a、b為常數(shù)、SI單位制）解：由動(dòng)量定理子彈出槍口時(shí)由沖量的定義解：對(duì)地平均沖力為:【例8】一重錘質(zhì)量為m，從高h(yuǎn)處自由落下打在地面不再跳起。設(shè)重錘與地面相互作用時(shí)間為 。 求：重錘對(duì)地的平均沖力。重錘受兩力：由動(dòng)量定理：注意這里重錘自身的重量要考慮在內(nèi)。只有當(dāng)前項(xiàng)遠(yuǎn)大于后一項(xiàng)時(shí)，才能不計(jì)自重?！纠?】. 一質(zhì)量均勻分布的柔軟繩索豎直地懸掛著,繩的下端剛好觸到水平桌面上.如果把繩索的上端無初速釋放,繩索將落在桌面上.試證明:在繩索下落的過程中,任意時(shí)刻作用于桌面的壓力,等于已落到桌面上的繩索所受重力的三倍. 解: 取如圖所示坐標(biāo),設(shè)繩長L, 質(zhì)量M, 在時(shí)刻t已有x長的柔繩落到桌面上, 隨后的dt時(shí)間