位似時位似圖形的概念及畫法優(yōu)秀教學課件

1、27.3位似（第一課時）位似圖形的概念及畫法第1頁/共19頁1. 前面我們已經(jīng)學習了圖形的哪些變換？平移：平移的方向，平移的距離.旋轉：旋轉中心，旋轉方向，旋轉角度.相似：相似比.對稱(軸對稱與軸對稱圖形，中心對稱與中心對稱圖形)：對稱軸，對稱中心.注：圖形這些不同的變換是我們學習幾何必不可少的重要工具,它不但裝點了我們的生活,而且是學習后續(xù)知識的基礎. 回顧與反思下面請欣賞如下圖形的變換第2頁/共19頁第3頁/共19頁下列圖形中，每個圖中的四邊形ABCD和四邊形ABCD都是相似圖形.分別觀察這五個圖，你發(fā)現(xiàn)每個圖中的兩個四邊形各對應點的連線有什么特征？第4頁/共19頁概念與性質1位似圖形的概

2、念如果兩個圖形不僅相似，而且每組對應點所在的直線都經(jīng)過同一點,對應邊互相平行（或在同一直線上）,那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形,這個點叫做位似中心.相似對應點的連線相交一點對應邊平行（或在同一直線上）位似三要素第5頁/共19頁1. 判斷下列各對圖形是不是位似圖形. （1）正五邊形ABCDE與正五邊形ABCDE； （2）等邊三角形ABC與等邊三角形ABC.2. 如圖，OAB和OCD是位似圖形，AB與CD平行嗎？為什么？第6頁/共19頁3. 如圖所示的圖形中，是位似圖形的是_4. 如圖，已知EFH和MNK是位似圖形，那么其位似中心是點（）第7頁/共19頁判斷下面的正方形是不是位似圖形？（1）不是A

3、CDBFEG顯然，位似圖形是相似圖形的特殊情形.相似圖形不一定是位似圖形，可位似圖形一定是相似圖形 第8頁/共19頁 位似是一種具有位置關系的相似。 位似圖形是相似圖形的特殊情形。 位似圖形必定是相似圖形，而相似圖形不一定是位似圖形。 兩個位似圖形的位似中心只有一個。 兩個位似圖形可能位于位似中心的兩側，也可能位于位似中心的一側。思考：位似圖形有何性質？第9頁/共19頁若ABC與ABC的相似比為：1:2，則OA：OA=（ ）。OAABCBC1:2性質：位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等于相似比. 第10頁/共19頁O.ABCACB.1如圖，已知ABC和點O.以O為位似中心，求作AB

4、C的位似圖形，并把ABC的邊長擴大到原來的兩倍. OA:OA=OB:OB=OC:OC= 1:2第11頁/共19頁思考：還有沒其他作法？OABACBC第12頁/共19頁ACBO如果位似中心跑到三角形內部呢？第13頁/共19頁ABACBCO以0為中心把ABC縮小為原來的一半。 位似的作用 位似可以將一個圖形放大或縮小。第14頁/共19頁作位似圖形，要用尺規(guī)作圖若指定位似中心，一般可作兩個，位于位似中心兩側；若不指定位似中心，一般可作無數(shù)個.第15頁/共19頁確定位似中心，位似中心的位置可隨意選擇；找到原圖形的關鍵點，如四邊形有四個關鍵點，即它的四個頂點；在連線上取關鍵點的對應點，使之滿足放縮比例；順次連接截取對應點。 作位似的步驟 定 找 截 連第16頁/共19頁1.位似圖形的概念： 如果兩個圖形不僅形狀相同,而且每組對應頂點所在的直線都經(jīng)過同一個點,那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形,這個點叫做位似中心,這時的相似比又稱為位似比.2.位似圖形的性質： 位似圖形上的任意一對對應點到位似中心的距離之比等于位似比.3.位似圖形的作法： 定 找 截 連 課