新北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教師原創(chuàng)同步練習(xí)1.2角30°,45°,60°的三角函數(shù)值(含答案)

1、22，1.230，45，60角的三角函數(shù)值2.若0V口ZAZBB.ZBZCZAC.ZAZBZCD.ZCZBZA1C.23如圖137所示，在ABC中,ZA=30，tanBT，AC=2爲(wèi)則AB的長(zhǎng)是()A.3+：3B.2+2朽D.-24.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30C.5腰長(zhǎng)為a,則其底邊上的高是()A.斗aB.aC.*aD.2a或弓a二、選擇題在RtAACB中，ZC=90,AC=(3,AB=2，則tanB=25若a為銳角，且sina二，則cosa二.7.在RtAACB中，若ZC=90,sinA=b+c=6，則b=1(1)在AABC中，ZC=90,sinA=,則cosB=21(2)已知

2、口為銳角，且cos(90口)=，貝V口=;若/3tan(+10。)=1，則銳角口=.三、計(jì)算與解答1計(jì)算(1)sin60cos30.2(2)2cos2302sin60cos45；(3)2sin303tan454cos60如圖138所示，在RtAACB中，ZBCA=90,CD是斜邊上的高，ZACD=30,AD=1，求AC，CD，BC，BD，AB的長(zhǎng).如圖139所示，在相距100米的A，B兩處觀測(cè)工廠C，測(cè)得ZBAC=60,ZABC=45，則A,B兩處到工廠C的距離分別是多少？在ABC中，a,b,c分別是ZA,ZB,ZC的對(duì)邊，且c=5爲(wèi)，若關(guān)于x的方程（5j3+b）x2+2ax+（5爲(wèi)b）=0有

3、兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，方程2x2（10sinA）x+5sinA=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和為6,求厶ABC的面積.參考答案D；2。B.C提示：過(guò)點(diǎn)C作CE丄AB，垂足為E.構(gòu)造兩個(gè)直角三角形，再根據(jù)三角函數(shù)即可求出AE，EB，則AB=AE+EB.D提示：考慮等邊三角形和頂角為120的等腰三角形.空提示：ZC=90，AC=J3，AB=2，*.cosA3，:ZA=30，TOC o 1-5 h z32ZB=9030=60，2=30，.tan=tan30二丄. HYPERLINK l bookmark36 o Current Document 223工2提示：Ta為銳角，sin45=cos45=二.222提示

4、：由sinA=3，得ZA=60.又TZC=90，cosA=2=-， HYPERLINK l bookmark15 o Current Document 2c2c=2b.又b+c=6，2b+b=6，b=2.1(1)；(2)30；(3)20.解：原式二上3x上3-1=-.1.(1)3-；(2)0；22242提示：AC=2，CD=、：3，BC=2：3,BD=3，AB=4.提示：過(guò)C作CD丄AB于D,然后利用特殊角解直角三角形.求得A，B兩處到工廠C的距離分別是100(1)米，(150運(yùn)一50J6)米.=3,解：方程(5j3+b)X2+2ax+(5J3b)=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，且c=5J3,=(2a)24(c+b)(cb)=0,：a2+b2二C2，則ABC為直角三角形，且ZC=90。.設(shè)x,x是方程2x2(10sinA)x+5sinA=0的兩個(gè)根，則根據(jù)根12TOC o 1-5 h z與系數(shù)的關(guān)系有x+x=5sinA,xx=2sinA.Ax2+x2=(x+x)22xx121221212l2532=(5sinA)