新北師大版九年級下冊初中數(shù)學 課時2 銷售利潤問題 教學課件

1、第二章 二次函數(shù)4 二次函數(shù)的應用課時2 銷售利潤問題 1.用二次函數(shù)表達式表示實際問題2.用二次函數(shù)求實際應用中的最值問題. （重點、難點）學習目標新課導入 我們去商場買衣服時，售貨員一般都鼓勵顧客多買，這樣可以給顧客打折或降價，相應的每件的利潤就少了，但是老板的收入會受到影響嗎？怎樣調整價格才能讓利益最大化呢？通過本課的學習，我們就可以解決這些問題.新課講解 知識點1 用二次函數(shù)表達式表示實際問題 根據(jù)實際問題列二次函數(shù)的關系式，一般要經(jīng)歷以下 幾個步驟：(1)確定自變量與因變量代表的實際意義；(2)找到自變量與因變量之間的等量關系，根據(jù)等量關系 列出方程或等式(3)將方程或等式整理成二次

2、函數(shù)的一般形式新課講解例典例分析 如圖，已知等腰直角三角形ABC的直角邊長與正方形 MNPQ的邊長均為10 cm，AC與MN在同一直線上，開 始時點A與M重合，讓ABC向右移動，最后點A與點 N重合問題： (1)試寫出重疊部分面積y(cm2)與線段MA的長度x(cm)之 間的函數(shù)關系式； (2)當MA1 cm時，重疊部分的面積是多少？新課講解分析：(1)根據(jù)圖形及題意所述可得出重疊部分是等腰直角 三角形，從而根據(jù)MA的長度可得出y與x之間的函 數(shù)關系式；(2)將x1代入可得出重疊部分的面積解：(1)由題意知，開始時A點與M點重合，讓ABC向右 移動，兩圖形重疊部分為等腰直角三角形， 所以y x

3、2(0 x10)； (2)當MA1 cm時，重疊部分的面積是 cm2.新課講解練一練1 心理學家發(fā)現(xiàn)：學生對概念的接受能力y與提出概念 的時間x(min)之間是二次函數(shù)關系，當提出概念13 min時，學生對概念的接受能力最大為59.9；當提 出概念30 min時，學生對概念的接受能力就剩下31， 則y與x滿足的二次函數(shù)表達式為() Ay(x13)259.9 By0.1x22.6x31 Cy0.1x22.6x76.8 Dy0.1x22.6x43D新課講解 知識點2 利用二次函數(shù)求實際應用中的最值問題 服裝廠生產(chǎn)某品牌的T恤衫成本是每件10元.根據(jù)市場調查，以單價13元批發(fā)給經(jīng)銷商，經(jīng)銷商愿意經(jīng)銷

4、5 000件，并且表示單價每降價0.1元，愿意多經(jīng)銷500件. 請你幫助分析，廠家批發(fā)單價是多少時可以獲利最多？新課講解 利用二次函數(shù)解決實際生活中的利潤問題，一般運 用“總利潤每件商品所獲利潤銷售件數(shù)”或“總利 潤總售價總成本”建立利潤與銷售單價之間的二 次函數(shù)關系式，求其圖象的頂點坐標，獲取最值新課講解例典例分析 某旅館有客房120間，每間房的日租金為160元時， 每天都客滿.經(jīng)市場調查發(fā)現(xiàn)，如果每間客房的日 租金增加10元，那么客房每天出租數(shù)會減少6間 不考慮其他因素，旅館將每間客房的日租金提高 到多少元時，客房日租金的總收入最高？最高總 收入是多少？新課講解解：設每間客房的日租金提高1

5、0 x元，則每天客房出租數(shù)會減少6x間.設客房日租金總收入為 y元，則 y = (160+10 x) (120-6x)= -60 (x-2)2+ 19 440. x0,且120-6x0，0 x 20.當x=2時，y最大= 19 440.這時每間客房的日租金為160 +102=180 (元).因此，每間客房的日租金提高到180元時，客房總收人最高，最高收入為 19 440 元.新課講解例典例分析如圖所示，有長為24 m 的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度a 為10 m），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃. 設花圃的寬AB為x m，面積為S m2.（1）求S 關于x 的函數(shù)表達式.（2）圍成的花

6、圃面積最大是多少？請說明圍法.新課講解解：課堂小結 利潤問題的基本關系式：總利潤單件利潤銷售總量若銷售單價每提高m元，銷售量相應減少n件，設提高x元，則現(xiàn)銷售量原銷售量 當堂小練1.某商店購進一批單價為20元的日用商品，如果以單價30元銷售，那么半月內可 售出400件. 根據(jù)銷售經(jīng)驗，提高銷售單價會導致銷售量的減少，即銷售單價每提 高1元，銷售量相應減少20件. 銷售單價為多少元時，半月內獲得的利潤最大？最大利潤是多少?當堂小練由已知得，如果以單價20元銷售，那么半月內可售出600件設銷售單價提高x元，則銷售量相應減少20 x件設半月內獲得的利潤為y元，則yx(60020 x)20(x230

7、x)20(x15)24 500.x0，且60020 x0，0 x30.當x15時，y最大4 500.即銷售單價為35元時，半月內獲得的利潤最大解：當堂小練2 某旅行社在五一期間接團去外地旅游，經(jīng)計算，收益 y(元)與旅行團人數(shù)x(人)滿足表達式y(tǒng)x2100 x 28 400，要使收益最大，則此旅行團應有() A30人 B40人 C50人 D55人C拓展與延伸某網(wǎng)店銷售某款童裝，每件售價60元，每星期可賣300件，為了促銷，該網(wǎng)店決定降價銷售市場調查反映：每降價1元，每星期可多賣30件已知該款童裝每件成本價40元，設該款童裝每件售價x元，每星期的銷售量為y件 (1)求y與x之間的函數(shù)表達式 (2)當每件售價定為多少元時，每星期的銷售利潤最大， 最大利潤是多少元？ (3)若該網(wǎng)店每星期想要獲得不低于6 480元的利潤，每 星期至少要銷售該款童裝多少件？拓展與延伸(1)y30030(60 x)30 x2 100.(2)設每星期的銷售利潤為W元， 則W(x40)(30 x2 100) 30(x55)26 750. 當x55時，W取最大值為6 750. 每件售價定為55元時，每星期的銷售利潤最大， 最大利潤為6 750元解：拓展與延伸(3)由題