新華師大版八年級上冊初中數(shù)學 2.立方根 教學課件

1、第十一章 數(shù)的開方2 11.1 平方根與立方根2.立方根目 錄CONTENTS1 學習目標2 新課導入3 新課講解4 課堂小結5 當堂小練6 拓展與延伸7 布置作業(yè)1.了解立方根的概念，會用立方運算求一個數(shù)的立方根;（重點）2.了解立方根的性質. （重點）3.掌握平方根與立方根的區(qū)別.（難點）學習目標新課導入問 題要制作一個體積為27cm3的正方體形狀的包裝箱（如圖），它的棱長要取多少？解：設正方體的棱長為x ,則即要求一個數(shù),使它的立方等于27.即正方體的棱長為3.新課講解定義：如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)叫做a的立方根這就是說，如果x3a，那么x叫做a 的立方根表示方法：一個數(shù)a的立

2、方根，用符號“ ”表示，讀作“三次根號a”，其中a是被開方數(shù)，3是根指數(shù)3不能省略. 知識點1 立方根的定義新課講解 知識點1 立方根的定義思 考要制作一個體積為5cm3的正方體形狀的包裝箱，它的棱長要取多少？新課講解例 1 求下列各數(shù)的立方根 (1)125；(2) ；(3) ；(4)0.008. 典例分析 導引：根據(jù)立方根的定義知，要求上述各數(shù)的立方根，只需找到幾個數(shù)的立方分別等于上面各數(shù)，那么所找的這幾個數(shù)分別為上面各數(shù)的立方根新課講解例典例分析 (1) 125； 因為（ 5）125， 所以125的立方根是5， 即 5. (2) 因為（ ）3= 所以 的立方根是 ， 即新課講解例典例分析(

3、3) 因為 而（ ）3= 所以 的立方根是 ， 即(4) 0.008 因為(0.2)30.008， 所以0.008的立 方根是0.2，即 0.2.總結 如果被開方數(shù)為帶分數(shù)，先將被開方數(shù)化為假分數(shù)，然后再求其立方根求一個數(shù)的立方根時要注意結果的正負新課講解練一練 根據(jù)立方根的意義填空： 因為( )3 =0.125,所以0.125的立方是（ ）；因為( )3 0，所以0的立方根是（）；因為 ( )3 8，所以8的立方根是（ ）；因為( )3 ，所以 的立方根是（ ）. 020新課講解 知識點2 立方根的性質（1）27的立方根是什么？（2） 27的立方根是什么？（3）0的立方根是什么？試一試新課講

4、解 知識點2 平方根的性質立方根的性質：(1)正數(shù)的立方根是正數(shù)；(2)負數(shù)的立方根是負數(shù)；(3)0的立方根是0； (1)互為相反數(shù)的數(shù)的立方根也互為相反數(shù)；(2)利用 可以把求一個負數(shù)的立方根轉化為求個正數(shù)的立方根的相反數(shù)注 意新課講解例 2 已知 1a2，求a的值 典例分析分析： 這是一個數(shù)的立方根等于它本身的題，因此只需 找出立方根等于它本身的數(shù)即可解： 一個數(shù)的立方根等于它本身的數(shù)有0，1，1. 當1a20時，a21，則a1； 當1a21時，a20，則a0； 當1a21時，a22，則a新課講解練一練下列說法正確的是()A0.8的立方根是0.2B1的立方根為1C1的立方根是1D25沒有立

5、方根C1分析：0.2的立方是0.008，1的立方根為1。-25的立方根為新課講解 知識點3 開立方定義:求一個數(shù)的立方根的運算，叫做開立方(1)任何一個數(shù)都有立方根，而負數(shù)沒平方根；(2) 開立方與立方互為逆運算，我們可以通過立方法來求一個數(shù)的立方根；(3)立方根與開立方的區(qū)別：立方根是一個數(shù)，是開立方的結果，而開立方是求一個數(shù)的立方根的過程，是一種運算新課講解例 3 求下列各數(shù)的立方根： (1) (2) 125； 典例分析新課講解練一練1 求下列各式的值。（1） （2） （3） （4）解：（1）-8；（2）（3）-0.2；（4）6；新課講解 知識點4 平方根與立方根的關系平方根立方根性質正數(shù)

6、0負數(shù)表示方法被開方數(shù)的范圍 兩個，互為相反數(shù)一個，為正數(shù)00沒有平方根一個，為負數(shù)可以為任何數(shù)非負數(shù)新課講解例 4 已知：x2的平方根是2，2xy7的立方 根是3，求x2y2的算術平方根 典例分析分析：根據(jù)平方根、立方根的定義和已知條件可知 x24，2xy727，從而解出x，y， 最后代入x2y2求其算術平方根即可新課講解 解：因為x2的平方根是2， 所以x24. 所以x6.因為2xy7的立方根是3，所以2xy727.把x6代入解得：y8，所以x2y26282100.所以x2y2的算術平方根為10. 新課講解練一練1 判斷下列說法是否正確.x (2)25的平方根是5;xxx (5) 0的平方根和立方根都是0.課堂小結立方根立方根的定義立方根的性質開立方立方根與平方根的區(qū)別正數(shù)有一正立方根負數(shù)有一負立方根0的立方根為0當堂小練1、計算下列各題 （1） （2）（3）（4）（1）（2）（3）0（4）30當堂小練 2、某金屬冶煉廠將27個大小相同的立方體鋼鐵在爐火中熔化后鑄成一個長方體鋼鐵，此長方體的長，寬，高分別為160cm，80cm