2022-2023學(xué)年廣東省潮州市啟新中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年廣東省潮州市啟新中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，P為正方形邊上一動(dòng)點(diǎn)，沿ADCBA 的路徑勻速移動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為x，APD的面積是y，則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（）參考答案：B略2. 某市對(duì)上下班交通情況作抽樣調(diào)查，作出上下班時(shí)間各抽取12輛機(jī)動(dòng)車行駛時(shí)速（單位：km/h）的莖葉圖（如下）： 則上下班時(shí)間行駛時(shí)速的中位數(shù)分別為 （ ）A28與28.5 B. 29與28.5 C.28與27.5 D.29與27.5參考

2、答案：D3. 已知函數(shù)，則的值為（ ）A B C D1 參考答案：D4. 若，則等于（）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出與，然后利用兩角差的余弦公式求出值【詳解】，則，則，所以，因此，故選C【點(diǎn)睛】本題考查利用兩角和的余弦公式求值，解決這類求值問(wèn)題需要注意以下兩點(diǎn)：利用同角三角平方關(guān)系求值時(shí)，要求對(duì)象角的范圍，確定所求值的正負(fù)；利用已知角來(lái)配湊未知角，然后利用合適的公式求解5. 已知向量=（1，2），=（1，0），=（3，4）若為實(shí)數(shù)，（ +），則=（）ABC1D2參考答案：B【考點(diǎn)】平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示【分析】根據(jù)所給的兩個(gè)向量的坐標(biāo)，寫出

3、要用的+向量的坐標(biāo)，根據(jù)兩個(gè)向量平行，寫出兩個(gè)向量平行的坐標(biāo)表示形式，得到關(guān)于的方程，解方程即可【解答】解：向量=（1，2），=（1，0），=（3，4）=（1+，2）（+），4（1+）6=0，故選B6. 若函數(shù)的圖象（部分）如右圖所示，則的取值是（ ）A B C D參考答案：C略7. 下列幾何體各自的三視圖中,有且僅有兩個(gè)視圖相同的是( ) 正方體 圓錐 三棱臺(tái) 正四棱錐A、 B、 C、 D、參考答案：D略8. 在等比數(shù)列an中，Tn表示前n項(xiàng)的積，若T51，則( )Aa11 Ba31 Ca41 Da51參考答案：B略9. 設(shè)，則的大小關(guān)系為（ ）A B C D參考答案：D10. 要得到函數(shù)的

4、圖象，只需將函數(shù)的圖象（ ）A、向右平移個(gè)單位 B、向左平移個(gè)單位C、向右平移個(gè)單位 D、向左平移個(gè)單位參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 雙曲線，F(xiàn)1，F(xiàn)2為其左右焦點(diǎn)，線段F2A垂直直線，垂足為點(diǎn)A，與雙曲線交于點(diǎn)B，若，則該雙曲線的離心率為 參考答案：12. 在中，三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別是,已知的面積等于則 參考答案：413. 某企業(yè)有3個(gè)分廠生產(chǎn)同一種電子產(chǎn)品，第一、二、三分廠的產(chǎn)量之比為121，用分層抽樣方法（每個(gè)分廠的產(chǎn)品為一層）從3個(gè)分廠生產(chǎn)的電子產(chǎn)品中共抽取100件作使用壽命的測(cè)試，由所得的測(cè)試結(jié)果算得從第一、二、三分廠取出的產(chǎn)品的使用

5、壽命的平均值分別為980 h,1020 h,1032 h，則抽取的100件產(chǎn)品的使用壽命的平均值為_(kāi)h.參考答案：201314. （8分）求圓心在直線上，且過(guò)和的圓的方程參考答案：略15. 已知某運(yùn)動(dòng)員每次投籃命中的概率都為40%.現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計(jì)算器算出0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表三次投籃的結(jié)果.經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)：據(jù)此估計(jì)，該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率為_(kāi).參考答案：0.25由題意知模擬三次投籃的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)，

6、在20組隨機(jī)數(shù)中表示三次投籃恰有兩次命中的有：191、271、932、812、393.共5組隨機(jī)數(shù)，所求概率為.答案為：0.25.16. 函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域?yàn)?參考答案：17. 若函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，則=_.參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知命題p：對(duì)?xR，都有，命題q：?xR，使得x2+mx+10，如果“pq”是真命題，且“pq”是假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】2E：復(fù)合命題的真假【分析】利用兩角和與差的三角函數(shù)的化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式，求出命題p是真命題時(shí)的m的范圍；求出命題q為真命題的m的范圍，然

7、后利用復(fù)合命題的真假求解即可【解答】解：，p真時(shí)，m2=m240，q真時(shí)，m2或m2，又“pq”是真命題，且“pq”是假命題，所以p，q一真一假，或，m=2或m219. （本小題滿分13分）已知A、B、C為ABC的三內(nèi)角，且其對(duì)邊分別為a、b、c.若,，且. 求角A的大??； 若a2，三角形面積S，求b+c的值.參考答案：解： ，且，cos2sin2， 即cosA， 又A(0，?)，A? SABCbcsinAbcsin?，bc4, 又由余弦定理得：a2=b2+c22bccos120b2+c2+bc , 16(b+c)2，故b+c4. 略20. 如圖所示，在直角梯形ABCD中，ABCD，BCD=9

8、0，BC=CD=2，AF=BF，ECFD，F(xiàn)D底面ABCD，M是AB的中點(diǎn)（1）求證：平面CFM平面BDF；（2）點(diǎn)N在CE上，EC=2，F(xiàn)D=3，當(dāng)CN為何值時(shí)，MN平面BEF參考答案：【考點(diǎn)】LS：直線與平面平行的判定；LY：平面與平面垂直的判定【分析】（1）推導(dǎo)出四邊形BCDM是正方形，從而B(niǎo)DCM，又DFCM，由此能證明CM平面BDF（2）過(guò)N作NOEF，交EF于O，連結(jié)MO，則四邊形EFON是平行四邊形，連結(jié)OE，則四邊形BMON是平行四邊形，由此能推導(dǎo)出N是CE的中點(diǎn)時(shí)，MN平面BEF【解答】證明：（1）FD底面ABCD，F(xiàn)DAD，F(xiàn)DBDAF=BF，ADFBDF，AD=BD，連接

9、DM，則DMAB，ABCD，BCD=90，四邊形BCDM是正方形，BDCM，DFCM，CM平面BDF解：（2）當(dāng)CN=1，即N是CE的中點(diǎn)時(shí)，MN平面BEF證明如下：過(guò)N作NOEF，交ED于O，連結(jié)MO，ECFD，四邊形EFON是平行四邊形，EC=2，F(xiàn)D=3，OF=1，OD=2，連結(jié)OE，則OEDCMB，且OE=DC=MB，四邊形BMOE是平行四邊形，則OMBE，又OMON=O，平面OMN平面BEF，MN?平面OMN，MN平面BEF21. 脫貧是政府關(guān)注民生的重要任務(wù)，了解居民的實(shí)際收入狀況就顯得尤為重要現(xiàn)從某地區(qū)隨機(jī)抽取100個(gè)農(nóng)戶，考察每個(gè)農(nóng)戶的年收入與年積蓄的情況進(jìn)行分析，設(shè)第i個(gè)農(nóng)戶的年收入xi（萬(wàn)元），年積蓄yi（萬(wàn)元），經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)處理得（）已知家庭的年結(jié)余y對(duì)年收入x具有線性相關(guān)關(guān)系，求線性回歸方程；（）若該地區(qū)的農(nóng)戶年積蓄在5萬(wàn)以上，即稱該農(nóng)戶已達(dá)小康生活，請(qǐng)預(yù)測(cè)農(nóng)戶達(dá)到小康生活的最低年收入應(yīng)為多少萬(wàn)元？附：在=x+中， =， =，其中為樣本平均值參考答案：【考點(diǎn)】線性回歸方程【分析】（）已知家庭的年結(jié)余y對(duì)