橫力彎曲時(shí)的正應(yīng)力

1、 當(dāng)梁上有橫向力作用時(shí)，橫截面上既又彎矩又有剪力.梁在此種情況下的彎曲稱(chēng)為橫力彎曲.5-3 橫力彎曲時(shí)的正應(yīng)力(Normal stresses of the beam in nonuniform bending) 橫力彎曲時(shí)，梁的橫截面上既有正應(yīng)力又有切應(yīng)力.切應(yīng)力使橫截面發(fā)生翹曲， 橫向力引起與中性層平行的縱截面的擠壓應(yīng)力，純彎曲時(shí)所作的平面假設(shè)和單向受力假設(shè)都不成立.一、橫力彎曲(Nonuniform bending) 雖然橫力彎曲與純彎曲存在這些差異，但進(jìn)一步的分析表明，工程中常用的梁，純彎曲時(shí)的正應(yīng)力計(jì)算公式，可以精確的計(jì)算橫力彎曲時(shí)橫截面上的正應(yīng)力.等直梁橫力彎曲時(shí)橫截面上的正應(yīng)力公

2、式為1二、公式的應(yīng)用范圍 (The applicable range of the flexure formula ) 1.在彈性范圍內(nèi)(All stresses in the beam are below the proportional limit) 3.平面彎曲（Plane bending）4.直梁（Straight beams）2.具有切應(yīng)力的梁（The beam with the shear stress）三、強(qiáng)度條件（Strength condition)1.數(shù)學(xué)表達(dá)式（Mathematical formula) 梁內(nèi)的最大工作應(yīng)力不超過(guò)材料的許用應(yīng)力.22.強(qiáng)度條件的應(yīng)用(App

3、lication of strength condition)（2）設(shè)計(jì)截面（3）確定許可載荷（1） 強(qiáng)度校核 對(duì)于鑄鐵等脆性材料制成的梁，由于材料的且梁橫截面的中性軸一般也不是對(duì)稱(chēng)軸，所以梁的（兩者有時(shí)并不發(fā)生在同一橫截面上） 要求分別不超過(guò)材料的許用拉應(yīng)力和許用壓應(yīng)力3例題1 螺栓壓板夾緊裝置如圖所示.已知板長(zhǎng)3a150mm，壓板材料的彎曲許用應(yīng)力s140MP.試計(jì)算壓板傳給工件的最大允許壓緊力F.ACBFa2a203014FRAFRB+Fa解：（1）作出彎矩圖的最大彎矩為Fa；（2）求慣性矩，抗彎截面系數(shù)（3）求許可載荷480y1y22020120z例題2 T形截面鑄鐵梁的荷載和截面尺寸

4、如圖所示. 鑄鐵的許用拉應(yīng)力為 t = 30MPa ，許用壓應(yīng)力為c =160MPa. 已知截面對(duì)形心軸z的慣性矩為 Iz =763cm4 ， y1 =52mm，校核梁的強(qiáng)度.F1=9kNF2=4kNACBD1m1m1m5FRAFRBF1=9kNF2=4kNACBD1m1m1m-+4kN2.5kN解：最大正彎矩在截面C上最大負(fù)彎矩在截面B上 B截面C截面80y1y22020120z67例1 受均布載荷作用的簡(jiǎn)支梁如圖所示，試求：（1）11 截面上 1、2 兩點(diǎn)的正應(yīng)力；（2）此截面上的最大正應(yīng)力；（3）全梁的最大正應(yīng)力；（4）已知E = 200GPa，求11截面的曲率半徑。 q = 60kN/

5、mAB1m2m11xM+M1Mmax12120180zy解：畫(huà) M 圖求截面彎矩 308q = 60kN/mAB1m2m11xM+M1Mmax12120zy求應(yīng)力180309求曲率半徑 q = 60kN/mAB1m2m11xM+M1Mmax121201803010解: 豎放時(shí) 求:(1)截面豎放時(shí)距離中性層20mm 處的正應(yīng)力和最大正應(yīng)力 ; (2)截面橫放時(shí)的最大正應(yīng)力 .橫放時(shí) 例5-1 已知圖示簡(jiǎn)支梁 的矩形. 截面為hb20yaaFF例題3 由 n 片薄片組成的梁，當(dāng)每片間的磨擦力甚小時(shí)，每一薄片就獨(dú)立彎曲，近似地認(rèn)為每片上承擔(dān)的外力等于zbFlh解：每一薄片中的最大正應(yīng)力zbFlh若用剛度足夠的螺栓將薄片聯(lián)緊，桿就會(huì)象整體梁一樣彎曲最大正應(yīng)力等于11作業(yè)：習(xí)題5-1/31233200Fl/2l/2掰筷子拉筷子PP木材的強(qiáng)度極限:拉斷筷子13解: （1）求梁的支反力例題7 圖示的簡(jiǎn)支梁在 C點(diǎn)處受集中荷載 F 作用.試作此梁的剪力圖和彎矩圖.lFABCabFRAFRB 因?yàn)锳C 段和CB 段的內(nèi)力方程不同，所以必須分段列剪力方程和彎矩方程.將坐標(biāo)原點(diǎn)取在梁的左端.14將坐標(biāo)原點(diǎn)取在梁的左端 AC 段CB段xxlFABCabFRAFRB15 由（1）,（3）兩式可知，AC、CB 兩段梁的剪力圖各