光在球面上的折射

1、14-2 光在球面上的折射 一、幾個(gè)概念 光束：有一定關(guān)系的光線集合稱為光束. 單心光束：凡是具有單個(gè)頂點(diǎn)的光束叫單心光束. （1）點(diǎn)光源發(fā)出的球面光波是單心光束，平面光波也是單心光束，其頂點(diǎn)在無(wú)限遠(yuǎn)處.而有一定大小的物體，是一系列單心光束的組合. （2）單心光束經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后仍保持為單心光束，則像與物一樣，此時(shí)保持了光束的單心性，可成像；否則，單心性被破壞，出現(xiàn)像差，不能成像，此時(shí)光束也稱為像散光束.1 實(shí)像：自物點(diǎn)發(fā)出的單心光束經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后仍保持為單心光束，且光束的心有實(shí)際光線通過(guò)，那么這個(gè)心叫實(shí)像. 虛像：自物點(diǎn)發(fā)出的單心光束經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后仍保持為單心光束，其光線反向延長(zhǎng)線的交點(diǎn)與該單心光束

2、的心重合，那么這個(gè)頂點(diǎn)叫虛像. 二、球面折射公式 主光軸：球面頂點(diǎn) 與球心 連線為主光軸. 近軸光線:在主光軸附近與主光軸的夾角很小的光線,稱為近軸光線,或傍軸光線.2 如圖，在 中，根據(jù)正弦定理應(yīng)有 同樣，在 中，根據(jù)正弦定理應(yīng)有 以上兩式相乘，考慮到折射定律，可得3 考慮到近軸光線條件，有 用物距 ，像距 ，曲率半徑 替代有 整理得 上式就是近軸光線的球面折射的物像公式.4 （1）符號(hào)法則:線段長(zhǎng)度都從頂點(diǎn)（或焦點(diǎn)、主點(diǎn)）算起，凡光線和主軸的交點(diǎn)在頂點(diǎn)右方的，線段長(zhǎng)度的數(shù)值為正；凡光線和主軸的交點(diǎn)在頂點(diǎn)左方線段長(zhǎng)度的數(shù)值為負(fù).物點(diǎn)或像點(diǎn)至主軸的距離，在主軸上方正，在下方為負(fù).（這里以箭頭作

3、為參考）. 注意： a.幾何圖(幾何公式)中出現(xiàn)的長(zhǎng)度 (幾何量)只用正值. b.推導(dǎo)公式時(shí)使用符號(hào)法則，應(yīng)用公式時(shí)必須遵守符號(hào)法則.5 （2）同時(shí)適用于凸、凹球面折射，光線左、右入射均可.（3） 均可正可負(fù)，由符號(hào)法則決定， 為入射光束所在空間折射率， 為折射光束所在空間折射率. 三、高斯公式 第二主焦點(diǎn)：平行于主軸的入射光線折射后和主軸相交的位置稱為球面的第二主焦點(diǎn)，用 表示；第二主焦點(diǎn)到頂點(diǎn) 的距離為第二主焦距，用 表示.6 1）“-”表示 位于頂點(diǎn)兩側(cè)； 2） 則 . 第一主焦點(diǎn)：與像點(diǎn)在無(wú)限遠(yuǎn)處（ ）所對(duì)應(yīng)的物點(diǎn)為第一主焦點(diǎn)，用 表示；第一主焦點(diǎn)到頂點(diǎn) 的距離為第一主焦距，用 表示.

4、7 在球面折射的物像公式兩邊同除以 并整理得高斯公式 四、球面折射成像的作圖法 （1）平行于主光軸的光線折射后通過(guò)第二主焦點(diǎn). （2）通過(guò)第一主焦點(diǎn)的光線折射后平行于主光軸.8 （3）通過(guò)球面曲率中心的光線沿原路徑傳播. 五、球面折射的橫向放大率 定義橫向放大率像長(zhǎng) 與物長(zhǎng) 之比，即 對(duì)于單球面折射:9 （1）若 表示像是正立的，并且是虛像；若 表示像是倒立的，并且是實(shí)像. （2）若 表示像是放大的，若 表示像是縮小的.例1如圖表示一根折射率為 的玻璃棒，其一端被磨成半徑 為 的半球面若將它先后放在折射率為 的空氣中和折射率為 的水中，求在這兩種情況下在棒軸上距離頂點(diǎn) 處的物點(diǎn)的像距和像的橫 向放大率.10 解:(1)空氣中的情形這時(shí) ， , , 將這些數(shù)據(jù)代人公式，得 解得