四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案 4.1 三角形的內(nèi)角和 冀教版VIP

1、三角形的內(nèi)角和邯山小學(xué) 王雯君【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.通過測(cè)量、折、拼等活動(dòng)探索和發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和是180”。2.學(xué)會(huì)根據(jù)“三角形內(nèi)角和是180”這一知識(shí)求三角形中一個(gè)未知數(shù)的度數(shù)。3.在課堂活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。并通過動(dòng)手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動(dòng)，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。4.使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】探索和發(fā)現(xiàn)“三角形的內(nèi)角和是180”?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】運(yùn)用三角形的內(nèi)角和解決實(shí)際問題?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】教師：多媒體課件、剪好的不同類型的三角形。學(xué)生：量角器、研究卡、剪好的不同類型的三角形和正方形?！窘虒W(xué)過程】創(chuàng)設(shè)情景，引

2、出問題 1.內(nèi)角和的含義在以前，這三種三角形一直是很要好的朋友，但是今天卻因?yàn)閮?nèi)角和的事情吵得不可開交，板書：內(nèi)角和銳角三角形說，我長得比你們大，所以我的內(nèi)角和最大；鈍角三角形說，我其中的一個(gè)角比你們?nèi)魏我粋€(gè)角都大，我的內(nèi)角和才是最大的.在這里出現(xiàn)了一個(gè)新名詞 “內(nèi)角和”，什么是內(nèi)角和呢？生：三角形三個(gè)內(nèi)角的和就是內(nèi)角和。師：你能到前面來指一指三個(gè)內(nèi)角在哪嗎?找學(xué)生來指一指，并糾正姿勢(shì)。師:好了，現(xiàn)在誰來做一下裁判，到底是那種三角形的內(nèi)角和最大？生:我認(rèn)為銳角三角形說的不對(duì)，因?yàn)閮?nèi)角和的大小與每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)有關(guān)，與三角形的大小沒有關(guān)系。師：大家同意嗎？你真是一位善于思考的孩子。誰還想發(fā)表你的見

3、解？生：我覺得鈍角三角形說得也不對(duì)，因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和與三個(gè)角的度數(shù)都有關(guān)系，不能說一個(gè)叫最大就決定內(nèi)角和最大。師：我覺得有道理，感謝你的評(píng)判。那么，這三種三角形的內(nèi)角和都是多少呢，讓我們親手來驗(yàn)證一下吧！2.出示溫馨提示，小組合作，探究方法師：請(qǐng)同學(xué)們拿出我們課前準(zhǔn)備好的不同三角形和研究卡，根據(jù)溫馨提示，小組合作，現(xiàn)在開始。溫馨提示：1.小組長做好組內(nèi)分工.2.可以選擇其中的一種或多種三角形類型進(jìn)行驗(yàn)證。3.把研究卡填寫完整。研究卡：研究問題驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和的度數(shù)驗(yàn)證方法我 們 的 發(fā) 現(xiàn)三角形的類型直角三角形銳角三角形鈍角三角形結(jié) 論教師巡視，幫助學(xué)生驗(yàn)證。3小組交流，共享成果師:交流完

4、的小組用你們的坐姿告訴老師，哪個(gè)小組來與大家一起分享你們的驗(yàn)證方法和結(jié)果。A小組：我們小組根據(jù)以前學(xué)到知識(shí)來驗(yàn)證直角三角形的內(nèi)角和，正方形的四個(gè)內(nèi)角都是直角，所以他們的內(nèi)角和是360度，我們把正方形對(duì)折后變成兩個(gè)直角三角形，所以一個(gè)三角形的內(nèi)角和就是180度。同時(shí)（拿出三角板）這個(gè)三角板上的度數(shù)分別為30、60、90度，另外一個(gè)三角板上的度數(shù)分別為45、45、90度，都可以證明直角三角形的內(nèi)角和是180度。師：這個(gè)小組能夠用以前所學(xué)知識(shí)來驗(yàn)證出直角三角形的內(nèi)角和是180度，真了不起。板書：舊知 A小組接著說：其他兩種三角形，我們用量角器來測(cè)量那個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，然后把它們相加，得到銳角三角形和鈍角

5、三角形的內(nèi)角和都是180度。師：這個(gè)小組還用的量的方法驗(yàn)證了其他兩種三角形，我覺得很全面。板書：量師：哪個(gè)小組還有其他方法？B小組：我們用的是撕的方法，把各種三角形的其中兩個(gè)角撕下來，與第三個(gè)角拼到一起，拼成了一個(gè)平角，因?yàn)槠浇鞘?80度，所以三角形的內(nèi)角和都是180度。師：看來你們受到了課前拼角游戲的啟示，非常有創(chuàng)意，讓我們?yōu)樗麄冃〗M的創(chuàng)意鼓掌！剛才我還看到一個(gè)組，用了折的方法來驗(yàn)證，想不想看一看，好歡迎某某小組閃亮登場(chǎng)！板書：折C小組：我們把三角形的三個(gè)角折在一起，就拼成了一個(gè)180度的平角，由此可見，三角形的內(nèi)角和為180度。師：你們看明白了嗎？他們的方法很巧妙，沒有破壞三角形，只是折一

6、折就驗(yàn)證出三角形的內(nèi)角和是180度。掌聲送給他們！師：其實(shí)這種方法與前面的一種方法很相似，是哪種？（撕）你們都有一雙敏銳的眼睛和聰明的頭腦，老師為你們點(diǎn)贊！（伸出大拇指） 師：讓我們用自信的語氣告訴那三個(gè)為內(nèi)角和吵架的三角形：（齊讀）三角形的內(nèi)角和是180度。師：希望咱們大家以后在處理事情時(shí)，不能像三角形那樣，不能因?yàn)橐稽c(diǎn)事情就鬧矛盾，要用科學(xué)的眼光看待每一件事情！四、靈活運(yùn)用，鞏固練習(xí)1、我是小判官（學(xué)生判斷對(duì)錯(cuò)并說明原因）（1）一個(gè)三角形最多有1個(gè)鈍角（或1個(gè)直角），最少有兩個(gè)銳角。（2）鈍角三角形有內(nèi)角和大于銳角三角形的內(nèi)角和。（3）把一個(gè)等腰三角形分成兩個(gè)完全一樣的小三角形，每個(gè)三角形

7、的內(nèi)角和都是90度。（4）直角三角形的兩個(gè)銳角和是90度。（5）任何一個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180度。2、我是神算手：求三角形中未知角的度數(shù)。總結(jié)收獲，展望未來師：請(qǐng)同學(xué)沒說一說你見天有什么收獲？師：同學(xué)們總結(jié)的真到位，今天我們用多種方法驗(yàn)證了三角形內(nèi)角和為180度，其實(shí)早在300多年前法國著名的科學(xué)家帕斯卡就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)并且證明了這個(gè)結(jié)論。（課件）他把兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成了一個(gè)長方形，因?yàn)殚L方形的內(nèi)角和是360度，所以直角三角形的內(nèi)角和就是180度。其實(shí)剛才第一小組就用了這個(gè)方法。對(duì)于銳角三角形和鈍角三角形，通過畫高的方法得出兩個(gè)直角三角形，因?yàn)閮蓚€(gè)分成的直角三角形的內(nèi)角和度數(shù)都是180度，所以兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和是360度，除掉兩個(gè)不是內(nèi)角的90度角，就得到銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和都是180度。你們知道當(dāng)時(shí)的帕斯卡才幾歲?(12)你們現(xiàn)在幾歲？（10）你們就更了不起了，相信大家只要